Holdet 2024 3g MA/1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 3g MA/1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ralph Andersen
Hold	2024 3g MA/1 (3g MA/1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Eksamensspørgsmål
Titel 2	Differentialregning
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Differentialligninger
Titel 5	Vektorfunktioner
Titel 6	Funktioner af to variable
Titel 7	Normalfordelingen
Titel 8	Forberedelsesmateriale
Titel 9	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Eksamensspørgsmål Vektorer og vektorfunktioner Forklar hvad man forstår ved en vektorfunktion, samt hvordan man kan undersøge banekurven. Forklar cirklens parameterfremstilling og redegør for egenskaber ved hastigheds og accelerationsvektoren Differentialregning Redegør for den naturlige eksponentialfunktion herunder differentialkvotienten for den. Forklar metoden til differentiation af en sammensat funktion og gør rede for differentialkvotienten af f(x)=a^x Differentialregning og funktioner af to variable Gør rede for differentiation af et produkt af to funktioner af én variabel. Forklar om funktioner af to variable, herunder stationære punkter og arten af disse. Differentialregning og integralregning Forklar sammenhængen mellem differentiation og integration. Forklar metoden til differentiation af en sammensat funktion og gør rede for integration ved substitution. Integralregning og normalfordeling Gør rede for, at arealfunktionen A(x) er en stamfunktion til f(x). Forklar om normalfordelingen, samt hvordan integralregning kan benyttes til beregninger i en normalfordeling. Differentialligninger Forklar begreberne differentialligning og hældningsfelt. Gør rede for løsning af differentialligningerne y'=k∙y og y'=b-a∙y. Differentialligninger Forklar hvad der forstås ved en lineær differentialligning af første orden og redegør for panserformlen. Forklar hvordan man kan bruge panserformlen til løsning af differentialligningerne y'=k∙y og y'=b-a∙y.
Indhold
Omfang	Estimeret: 0,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Differentialregning Differentiation af sammensatte funktioner hvor den indre ikke nødvendigvis er lineær Differentiation af kendte funktioner Tangentligningen Produktreglen med bevis Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2798 3. Mere differentialregning 3.1 Sammensat funktion 3.2 Differentiation af kendte funktioner 3.3 Ligning for tangent 3.4 Bevis for produktreglen
Indhold	Kernestof: 3. Mere differentialregning regn 3.1.1+3.1.2 1stx241_MAT_B_28052024.pdf 3.2 Differentiation af kendte funktioner 3.3 Ligning for tangent
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2700 4. Integralregning 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral 4.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 4.1.2 Regneregler for ubestemte integraler [herunder integration ved substitution] 4.2 Areal og bestemt integral 4.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning 4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 4.2.4 Punktmængder mellem grafer 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde
Indhold	Kernestof: 4. Integralregning Regn 4.1.1-4.1.2 regn 4.1.7,4.1.8 Regn 4.1.9-4.1.11 4.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner regn 4.1.13-4.1.17 4.1.2 Integration ved substitution Regn 4.2.5 Afsnit regn 4.2.5-4.2.7 Regn 4.2.17-4.2.18 Lav den interaktive øvelse Opgaver i arealer mellem grafer.odt 4.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus B til A stx 4.2 Arealfunktion 4.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus B til A stx Regn 4.3.1 4.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus B til A stx 4.3.4-4.3.6 og til sidst 4.3.2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Differentialligninger Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2701 5. Differentialligninger 5.1 Hvad er en differentialligning 5.2 Tangentligninger og linjeelementer 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden 5.3.1 y' = ky 5.3.2 y' = b - ay 5.3.3 y' + g(x)y = h(x) [Herunder "Panserformlen"] 5.4 Logistisk differentialligning 5.5 Separable differentialligninger
Indhold	Kernestof: 5. Differentialligninger \| plus B til A stx Løs 5.1.1-5.1.4 5.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus B til A stx regn 5.2.1-5.2.4 regn 5.3.1-5.3.2 5.3.1 y" = ky \| plus B til A stx regn 5.3.3-5.3.5 https://plusstxba.systime.dk/?id=2727#c25877 Sætning 2: Fuldstændig løsning til y' = b - ay 5.3.3 y" + g(x)y = h(x), Panserformlen regn 5.3.12,5.3.13 og 5.3.15 Regn 5.3.10, 5.3.11, 5.3.13, 5.3.14, 5.3.15 regn 5.4.2-5.4.3, og til sidst 5.4.1 5.4 Logistisk differentialligning \| plus B til A stx Lav den interaktive øvelse Regn 5.4.1, 5.4.4.1 (vent med 5.4.4.2), 5.4.5, 5.4.6 rEGN 5.5.1-5.5.5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2702 6. Vektorfunktioner og banekurver 6.1 Introduktion til vektorfunktioner 6.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter 6.3 Differentiation af vektorfunktioner [Herunder hastigheds-, accelerations og tangentvektorer] 6.4 Cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: 6. Vektorfunktioner og banekurver \| plus B til A stx regn 6.1.1-6.1.3 Regn 6.2.1 Skæringspunkter med akserne og dobbeltpunkter.tns 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Regn 6.3.1-6.3.6 Lav del 1 1-7, undtagen spørgsmål 4 Lav del 1 undtagen delspørgsmål 4, lav derefter del 2 Regn 1-4
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Funktioner af to variable Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2703 7. Funktioner af to variable 7.1 Introduktion til funktioner af to variable [Herunder 3d koordinatsystem og grafer] 7.2 Niveaukurver og snit 7.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient 7.4 Stationære punkter og ekstrema Lineær regression: Bevis for formlerne for a og b ved hjælp af funktioner med to variable [supplerende stof] i Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen: Lærebog i Matematik Bind 2, Systime: 98-110
Indhold	Kernestof: Interaktivitet Regn 7.1.1-7.1.5 Regn 7.1.4-7.1.5 7.2 Niveaukurver og snit \| plus B til A stx Regn 7.2.1-7.2.5 Regn 7.2.3-7.2.5 Regn 7.3.1-7.3.3 Partielle afledede i Nspire.tns regn 7.3.4-7.3.7 Regn 7.4.1-7.4.2 7.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus B til A stx Stationære punkter løsning af ligninger.tns 7.4 Stationære punkter og ekstrema Regn 7.4.3 og 7.4.4 Regn opgave 1-5 regression Brydensholt og Ebbesen OCR.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Normalfordelingen Vi har gennemgået https://plusstxba.systime.dk/?id=2789 1. Mere sandsynlighedsregning og statistik 1.1 Normalfordelingen 1.1.1 Beregninger med normalfordelingen 1.1.3 Er fordelingen normal? [fraktilplot=normalfordelingsplot i Nspire] 1.2 Mere om lineær regression [normalfordelte residualer, residualspredning, konfidensintervaller for hældning med Nspire] Vi har brugt Nspire til Fraktilplot, konfidensintervaller osv, så vi har ikke gennemgået Excelarkene i teksten
Indhold	Kernestof: 1.1 Tæthedsfunktionen for noralfordelingen Lav 1.1.1-1.1.4 1.1.1 Beregninger med normalfordelingen \| plus B til A stx Er fordelingen normal.tns Lav 1.1.11-1.1.12 bambus.xlsx lineær regression og residualer.tns Regn 1.2 .1-1.2.2 Lav 1.2.3-1.2.4 konfidensintervaller for hældning (udfyldt).tns
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: stx_mat_a_forberedelsesmateriale_15012024_23539-87777.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Repetition og eksamensforberedelse
Indhold	Kernestof: 3g-sandsynlighed og omvendte funktioner.pdf Dispositioner 3g MA 1 Ma 2024.docx 2024 3g MA Udkast til eksamensopgaver.odt Virtuel skriftlig repetition.odt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb