Holdet 2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Pia Hald Holm
Hold 2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Ibog og faglige mål
Titel 2 Grundforløb: lineær funktion, deskriptiv statistik
Titel 3 Tal og algebra
Titel 4 Rentesregning og eksponentielle funktioner
Titel 5 Potensfunktioner
Titel 6 Trigonometri
Titel 7 2. gradspolynomier
Titel 8 Projekt Storebælt
Titel 9 Historisk matematik
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Repetition af skriftlig matematik
Titel 13 Sammensatte -, omvendte - og logaritme-funktioner
Titel 14 Forløb om beviser
Titel 15 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordeling
Titel 16 Binomialtest
Titel 17 Det gyldne snit
Titel 18 Opsamling

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Ibog og faglige mål

Vi har læst ibogen: https://plusbstx.systime.dk/?id=1


Vi har haft fokus på de faglige mål
̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og
modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til
opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til
omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt
diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
̶ læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶ perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af
aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Grundforløb: lineær funktion, deskriptiv statistik

Ligninger.
Løse ligningssystem.
Lineære funktioner
Bevis for a og b formler ud fra to punkter. Regression.
Deskriptiv statistik.
Ligefrem og omvendt proportionalitet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Tal og algebra

Talsystemer, mængder. Regnearternes hieraki. Rødder, potenser - regneregler
Kvadratsætninger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Rentesregning og eksponentielle funktioner

Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.
Bevis for a og b formler, samt fordoblings- og halveringskonstant.
Vækstegenskab
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Potensfunktioner

Bevis for a og b formler, samt procent-procent vækst.
Matematisk modelling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Trigonometri

Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede. Enhedscirkel. Bevis for cos, sin, tan. og Cos og sin-relationer i spidsvinklet. Og nogle har fået det gennemgået i stumpvinklet. Samt arealformlerne. Overgangsformler. Grundrelation.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 2. gradspolynomier

Graf, betydning af koefficienter, toppunkt inkl bevis, bevis for rødder ud fra diskriminantmetoden, faktorisering, parallelforskydning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Projekt Storebælt

Repetition af lineære, eksponentielle og 2. grads, samt cirkel ved at regne på Storebælts østbroen. Tegne den i nspire.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Historisk matematik

Forskellige emner i grupper med fremlæggelser/plancher for resten af klassen. Fokus på se hvordan matematik har haft betydning gennem historien. Og hvordan matematik er blevet til. Store matematikere.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder
hældningskoefficient. Skæring mellem linjer, ortogonale linjer. Hældningsvinkel. Afstand mellem punkt og linje. Cirklen, herunder cirklens ligning, skæring mellem linje og cirkel samt tangent til cirkel.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Tretrinsregel. Differenskvotient og differentialkvotient. Differentiabilitet og kontinuerte funktioner. Bevis for simple funktioner (i grupper x^2, 1/x, kvadratrod af x, ax+b, ax^2+bx+c).
Regneregler. Monotoniforhold og ekstrema. Optimeringsprojekter. Tangentligninger.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Repetition af skriftlig matematik

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Sammensatte -, omvendte - og logaritme-funktioner

injektive, sammensatte, omvendte, logaritmefunktioner (Titals- og naturlige logaritme). Bevis for regneregler
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Forløb om beviser

Toppunkt for andengradspolynomier ud fra f'(x)=0
Betydning af b f'(0)=b

Spor til trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger
Parallelforskydning

Omtale af andre typer bevis - inkl induktionsbevis

Matematiske metoder - omtale af SRP
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Sandsynlighed, kombinatorik og binomialfordeling

Udfald, hændelse.
Additions- og multiplikationsprincip. Permutationer, kombinationer.
Symmetrisk og asymmetrisk sandsynlighedsfelt.
Stokastiske variable. Middelværdi og spredning
Binomialfordeling og -test.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Binomialtest

Test, med spor til konfidensinterval og meningsmålinger ved folketingsvalget. Herunder spor til normalfordelinger
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Det gyldne snit

Bevis for phi
Fibonaccirækken og sammenhæng med det gyldne snit
Interessante forhold + selv finde flere.
Logaritmisk spiral, gyldne spiral
Vitruvianske mand og måle på elever
Konstruktion i geobegra
Spor til polære funktioner

Elevoplæg
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer