Holdet 2024 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Laila Mathiassen
Hold 2024 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 GRUNDFORLØB
Titel 2 MATERIALER
Titel 3 Tal og algebra
Titel 4 Eksponentielfunktion
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Potens funktion
Titel 7 Andengrads
Titel 8 Sammensatte funktioner
Titel 9 Gaffelforskrift
Titel 10 Analytisk geometri
Titel 11 Sandsynlighed og kombinatorik
Titel 12 Historisk matematik
Titel 13 Differentialregning
Titel 14 Binomialfordeling og -test
Titel 15 Opsamling og repetition
Titel 16 Det gyldne snit
Titel 17 Eksamens forberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 GRUNDFORLØB

Sammenhænge
Lineær funktioner.
Regression.
Flere metoder til bestemmelse af: Skæring mellem linjer.
Ligefrem og omvendt proportionalitet.

Procentregning
Fremskrivningsfaktor og vækstrate.

Deskriptiv statistik
- Grupperede og ugrupperede data
- Boksplot

Studieteknik.

Læst efter hæfter:
  2024 MaGF Del 1 ver 5
  2024 MaGF Del 2 ver 2
Indhold
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 MATERIALER

Elektriske materialer, der er anvendt i undervisningen
og må tilgåes under årsprøve og eksamen:
- Systime, I-bøger: Plus B (2024)
                                 Gyldendals Gymnasiematematik B
- ABaCus opgaver.
- WebMatematik STX sider.
- OneNote: Matematik (2024 Ma/c)-Notesbogen
Indhold
Omfang Estimeret: 0,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Tal og algebra

Intro til 1c.

Noter, symboler, formeleditor.
Anvendelse af lighedstegnet.

Tal. Naturlige, Hele, Rationelle, Irrationelle og Reelle

De fire regnearter.
Led og faktorer.
Potenser og rødder.
Regnearternes hierarki.
Kvadrat-sætninger.
Brøker.

Materialer:
Kap. 2.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1384 s: 4,2
Kap. 2.2: https://plusbstx.systime.dk/?id=1383 s: 2,8
Indhold
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentielfunktion

Procenter  S=B(1+r)
Fremskrivning

Forskrift
Graf
Bestemmelse af a og b
Fordobling og halveringskonstant
Logaritmefunktionen.
  Ti-tal og naturlig.
Vækst.
To-punkts-formel med bevis
Regression

Kvadratsætningerne

Materialer:
Kap 2.3: https://plusbstx.systime.dk/?id=1382  s: 2,5
Kap 3 undtagen 3.9 og 3.10: https://plusbstx.systime.dk/?id=1377 s: 17,1
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Ensvinklede trekanter.
Pythagoras.
Trigonometriske funktioner.
Enhedscirklen.
Retvinklede trekanter.
Vilkårlige trekanter
Arealformel
Sinusrelationen
Cosinusrelationen

Materialer:
Kap. 6: https://plusbstx.systime.dk/?id=1352 s: 20,6
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Potens funktion

Forskrift og graf
b's betydning for grafen
Beregning ag a og b ud fra to punkter
Regression
Omvendt proportionalitet

Materialer:
Kap. 4: https://plusbstx.systime.dk/?id=1378 s: 10,1
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Andengrads

Nulregel
Andengradsligning og løsning heraf
Andengradspolynomier
Rødder - faktorisering
Toppunkt - omskrivning af forskrift
Bevis for y_T
Bevis for diskriminant metoden
Polynomieregression.
Polynomier af højere grad.

Materialer:
Kap. 2.5: https://plusbstx.systime.dk/?id=1433  s: 5,8
Kap. 5: https://plusbstx.systime.dk/?id=1379 uden Bevis 1: Parablens symmetriakse i kap 5.2. s: 10
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sammensatte funktioner

Sammensatte funktioner
Årsprøve træning

Materialer:
Kap.: 11.3.2 https://plusbstx.systime.dk/?id=1530 uden differentialdelen. s: 1,6
Hæfte: Sammensatte funktioner 3
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Gaffelforskrift

Gaffelforskrift
Forskrift ud fra graf
Graf ud fra forskrift
Aflæse og beregne funktionsværdier
Aflæse og beregne x-værdier
Absolutværdi.

Materialer:
Kap. 10.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1692 s: 2
Gyldendals Gymnasiematematik B ibog på Systime:
https://gyldendalsgymnasiematematikb.systime.dk/?id=222 s: 2,1
Indhold
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk geometri

Ortogonale linjer
Hældningsvinkel
Midtpunkt
Afstand mellem to punkter
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning
Kvadratkomplementering
Linjer
Tangent til cirklen
Skæringer

Materialer:
Kap. 7: https://plusbstx.systime.dk/?id=1453 s: 6,7
Indhold
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Sandsynlighed og kombinatorik

Hændelser og sandsynligheder
Kombinatorik
   Gunstige over mulige
   Permutationer (supplerende stof)
   Kombinationer
Stokastiskvariabel

Materialer:
Hæfte: Sandsynlighedsregning version 3.docx s: ?
hvor rigtig meget er klippet fra Systimes ibog: Plus stx B, kapitel 12.1-12.4.
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Historisk matematik

Tværfaglige projektdage med historie:

Romertal.
Pythagoras læresætning.

Materialer:
Hæfte: Antikken Grækenland 3.docx s: 3
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Differentialregning

Afledede funktioner
Tangentlinjer:
    *  f(x) og x0
    *  f(x) og hældning
    *  tjek om linje er tangent til f(x)
Monotoniforhold
Væksthastighed
Grænseværdier
Beviser ved tre-trins-reglen

Materialer:
Kap. 11: https://plusbstx.systime.dk/?id=1701 s: 30
  Uden: Kap. 11.4.1 Bevis for tangentens ligning (supplerende)
  Uden: Kap. 11.9 Projekter.
Indhold
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Binomialfordeling og -test

Binomialfordeling
- P(X=r) og P(r1<X<r2)
- middelværdi og spredning

Binomialtest
- nulhypotese og alternativ
- Signifikansniveau
- Kritisk og acceptområde
- Forkaste eller ikke forkaste

Materialer:
Kap. 12.5: https://plusbstx.systime.dk/?id=1859 s: 4,9
Kap: 12.5.1: https://plusbstx.systime.dk/?id=1866 s:5
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Opsamling og repetition

Andengradspolynomier:
   Skriftlighed
   Redegørelse for bestemmelse af toppunktets x-koordinat ved differentialregning.

Sandsynlighed og kombinatorik:
   skriftlighed.

Analytisk geometri:
  skriftlighed
  Bevis for a*c=-1      Film fra KG MAT på youtube:
                                    https://www.youtube.com/watch?v=-7TMXwBho6A  
  Bevis for distanceformlen      Film fra KG MAT på youtube:
                                    https://www.youtube.com/watch?v=rB30HFNFmZc
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Det gyldne snit

Tallet phi
Gyldne forhold
Konstruktion og indeling af linjestykke
Fibonacci tallene
Spiraler

Materialer:
Hæfte: Det gyldne snit v6.docx s: 5
Indhold
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Eksamens forberedelse

Træne skriftlighed.

Lave og øve dispotitioner til mundtlig eksamen.
Indhold
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer