Holdet 2y Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kristian Iversen
Hold 2024 Ma/y (1y Ma, 2y Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Tal og ligninger
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Potensfunktioner
Titel 4 Polynomier
Titel 5 Trigonometri
Titel 6 Plangeometri
Titel 7 Statistik
Titel 8 Repetition
Titel 9 Matematisk argumentation
Titel 10 Logaritmefunktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Sandsynlighed og statistik
Titel 13 Supplerende emne
Titel 14 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Tal og ligninger

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- redegøre for vigtige egenskaber ved lineære funktioner
- arbejde med grundlæggende regneregler
- forstå potenser og rødder
- arbejde med procentregning
- løse ligninger - herunder førstegrads- og andengradsligninger
- forstå indekstal
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
-  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
-  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  
- perspektivere matematik gennem eksempler med udgangspunkt i matematikkens historie eller gennem inddragelse af aspekter af videnskab, teknologi, samfund eller kultur
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare særlige egenskaber ved eksponentielle funktioner
- benytte og bevise formlen for beregning af a og b ved kendskab til to punkter
- redegøre for fordoblings- og halveringskonstanten
- foretage eksponentiel regression
- arbejde med lån og renter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Potensfunktioner

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare særlige egenskaber ved potensfunktioner
- benytte og bevise formlen for beregning af a og b ved kendskab til to punkter
- lave potensregression
- kende til vækstegenskaber ved potensfunktioner og herunder omvendt proportionalitet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Polynomier

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
-  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
-  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  
- undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare grundlæggende egenskaber ved andengradspolynomiet
- redegøre for polynomier generelt
- redegøre for faktorisering af et andengradspolynomium
- foretage optimering
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Trigonometri

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
-  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare grundlæggende egenskaber ved trekanter
- lave beregninger i retvinklede og vilkårlige trekanter
- redegøre for cos, sin, tan og enhedscirklen
- redegøre for cosinus- og sinusrelationerne samt arealet af en vilkårlig trekant
- benytte og bevise Pythagoras' Sætning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Plangeometri

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
-  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
-  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare særlige egenskaber ved linjer, afstande og cirkler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Statistik

Vi har arbejdet med følgende faglige mål:
- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori  
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog  
- vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
-  anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
-  benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
- opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde
- læse og bearbejde tekster med matematikfagligt indhold
- formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt  
- demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Efter forløbet skal du kunne:
- forklare særlige egenskaber ved ugrupperede og grupperede observationer
- beregne forskellige størrelser til overblik over en datamængde
- forklare hvad der skal være fokus på i forbindelse med stikprøver
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Klargøring til mundtlig årsprøve.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Matematisk argumentation

Der er arbejdet med følgende faglige mål.
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori

Efter dette forløb skal du kunne:
- forklare grundlæggende om Euklid
- bevise Pythagoras' læresætning ved hjælp af Euklids Elementerne
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Logaritmefunktioner

Der er arbejdet med følgende faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- oversætte mellem de fire repræsentationsformer tabel, graf, formel og sproglig beskrivelse
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Efter dette forløb skal du kunne:
- forklare om definitionen af logaritmefunktioner
- forklare forskellige regneregler for logaritmer
- forklare logaritmiske sammenhænge
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Der er arbejdet med følgende faglige mål:
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende funktionsudtryk og udtryk for afledede funktioner i opstilling af matematiske modeller på baggrund af
datamateriale eller viden fra andre fagområder, kunne analysere givne matematiske modeller, foretage simuleringer samt
fremskrivninger og forholde sig reflekterende til idealiseringer og rækkevidde af modeller
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og
problemløsning
- operere med og redegøre for matematiske ræsonnementer og beviser samt de induktive og deduktive sider ved
opbygningen af matematisk teori
- demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en
mere kompleks problemstilling
- demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling
- demonstrere viden om fagets metoder og identitet
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Efter dette forløb skal du kunne:
- forklare om grænseværdier og kontinuerte funktioner
- forklare om differentialkvotienten og herunder tretrinsreglen
- redegøre for forskellige differentialkvotienter og herunder regneregler
- forklare om den afledede funktion
- arbejde med tangentligningen
- arbejde med monotoniforhold
- arbejde med væksthastighed
- arbejde med optimering
- forstå og bearbejde hverdagsudfordringer via projekter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighed og statistik

Der er arbejdet med følgende faglige mål.
- Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
- håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende
symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
- anvende statistiske og sandsynlighedsteoretiske modeller til beskrivelse af data fra andre fagområder, foretage simuleringer, gennemføre hypotesetest, kunne stille spørgsmål ud fra modeller, have blik for hvilke svar, der kan forventes, samt være i stand til at formulere konklusioner i et klart sprog
- anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
- beherske mindstekrav omfattende grundlæggende matematiske færdigheder og kompetencer inden for kernestoffet
- kommunikere aktivt i, med og om matematik i både mundtlig og skriftlig formidling

Efter dette forløb skal du kunne:
- arbejde med hændelser og udfald
- forklare og regne med begreberne stokastisk variabel, middelværdi, varians og spredning
- forklare og arbejde med stikprøver
- redegøre og arbejde med binomialfordeling og to-sidet binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Supplerende emne

Evalueringssamtaler samt et overfladisk arbejde med uafhængighedstest og logistisk vækst til brug på biologi A.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer