Holdet 2h Ma Business og Sundhed (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Holstebro Gymnasium og HF
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Maj-Britt Boll Jensen
Hold 2025 2h Ma Business og Sundhed (2h Ma Business og Sundhed)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Regneregler på B-niveau
Titel 2 Polynomier
Titel 3 Analytisk Geometri
Titel 4 Funktioner og Differentialregning
Titel 5 Binomialfordelingen
Titel 6 Vilkårlige trekanter (supplerende stof)
Titel 7 Tilladte hjemmesider til eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Regneregler på B-niveau

Kort intro om;
- Talmængder
- Eksponentiel notation
- Potensregneregler
- Kvadratsætninger
- Nulreglen

Materiale:
Dalby, Peder, m.fl. (2018), "plus B hf (Læreplan 2017)", Systime A/S, kap. 1.

Omfang: 10 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Læse
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
  • Åbenhed og omgængelighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Polynomier

Forskrift, graf og koefficienternes betydning for grafens udseende.
Diskriminantformel, løsningsformel til andengradsligning og formel for toppunktet.
Faktorisering.
Bevis for løsningsformlen.
Optimering med andengradspolynomier.

Materiale:
Dalby m.fl. (2024), "plus B hf (Læreplan 2024)", Systime i-bog, kap. 1.5 og 2

Omfang: 18 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 3 Analytisk Geometri

I forløbet arbejdes med følgende fokuspunkter og begreber:

- Ortogonale linjer samt bevis for, at produktet af disses hældningskoefficienter er -1
- Hældningsvinkel og vinkel mellem linjer
- Cirklens ligning, inkl. udledning heraf, og cirkeltangent
- Omskrivning af cirklens ligning vha. kvadratkomplettering
- Skæring mellem linje og cirkel
- Afstand fra punkt til punkt og fra punkt til linje, inkl. bevis

Materiale:
Dalby m.fl. (2024), "plus B hf (Læreplan 2024)", Systime i-bog, kap. 3
Clausen, Schomacker og Tolnø (2024), "Gyldendals Gymnasiematematik B (Læreplan 2024)", kap. 9.2

Omfang: 10 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 4 Funktioner og Differentialregning

Indledende om funktioner:
- Karakteristiske egenskaber ved funktionerne log(x), ln(x) og e^x, deres grafiske egenskaber og omvendte funktioner.
- Stykkevis definerede funktioner og gaffelforskrift
- Eksponentielle funktioner på formen f(x)=b*e^(kx)
- Logaritmisk talakse og det enkeltlogaritmiske koordinatsystem
- Regning med funktioner og sammensatte funktioner.

Differentialregning:
Tangent, væksthastighed og afledet funktion.
Sammenhængen mellem graf for f og graf for f'.
Definition af differentiabilitet, herunder begreberne sekant, grænseværdi og kontinuitet.
Tretrinsreglen anvendt til at udlede differentialkvotienten for lineære funktioner, f(x)=x^2 og f(x)=ax^2.

Kendskab til og anvendelse af regneregler til differentiation af forskellige kendte funktioner, herunder produktfunktioner.
Tretrinsreglen anvendt til at bevise regnereglerne for differentiation af sum og differens (supplerende stof).

Anvendelse af differentialregning til:
- bestemmelse af monotoniforhold
- optimering
- bestemmelse og fortolkning af væksthastigheder
- at bevise formlen for en parabels toppunkt

Udledning af tangentligningen.

Materiale:
Dalby m.fl. (2024), "plus B hf (Læreplan 2024)", Systime i-bog, kap. 4 - 6.
Lorenzen, Carstensen og Frandsen (2024), "MAT B hf", Systime iBog, kap. 2.11 og 2.12.
Haastrup, Rikke m.fl. (2018), "plus 2 hhx (EUX)", Systime A/S, kap. 8.5 (bevis for toppunkt)

Omfang: 45 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Skrive
  • Formidling
  • Selvrefleksion
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Selvtillid
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 5 Binomialfordelingen

Et forløb om binomialfordelingen og binomialtest med følgende indhold:

- Binomialeksperiment
- Binomialfordelt stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Antalsparameter n og sandsynlighedsparameter p
- Bestemmelse af punktsandsynligheder og kumulerede sandsynligheder
- Bevis for formlerne til beregning af K(n, r) og P(X=r)
- Tosidet binomialtest, herunder begreberne signifikansniveau, nulhypotese, alternativ hypotese, kritisk mængde, acceptmængde, p-værdi
- Population, stikprøve og repræsentativitet

Materiale:
Dalby m.fl. (2024), "plus B hf (Læreplan 2024)", Systime i-bog, kap. 7.1, 7.2, 7.3 og 7.4.1

Omfang: 20 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Lytte
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 6 Vilkårlige trekanter (supplerende stof)

Supplerende emne om vilkårlige trekanter, herunder:

- Sinusrelationerne, inkl. bevis
- Cosinusrelationerne, inkl. bevis

Materiale:
- Teori fra Brydensholt, Morten og Ebbesen, Gete Ridder, "Lærebog i matematik B stx (Læreplan 2024)", Systime A/S, kap. 3.6 og 3.7
- Opgaver fra Jørgensen, Ivan Tønner og Strøh, Kim, "Nøglen til Mat C hf - læreplan 2024", Systime A/S - kapitlet om vilkårlige trekanter under "Supplerende materiale".

Forløbet afsluttes med et kort gruppeprojekt om triangulering og kortlægning af Danmark baseret på teksten "Landmåling og korttegning" af Tinne Hoff Kjeldsen", Gyldendals Gymnasiematematik Grundbog B1, s. 40-45 (Clausen, Schomacker, Tolnø, 1. udgave, 2. oplag 2005).

Omfang: 10 sider.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Læse
  • Søge information
  • Skrive
  • Projektarbejde
  • Formidling
  • Almene (tværfaglige)
  • Kommunikative færdigheder
  • Overskue og strukturere
  • Personlige
  • Selvstændighed
  • Initiativ
  • Ansvarlighed
  • Sociale
  • Samarbejdsevne
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde
  • Projektarbejde

Titel 7 Tilladte hjemmesider til eksamen

Systime iBøger:

- "plus B hf (Læreplan 2024)"
- "MAT B hf"
- "Gyldendals Gymnasiematematik B (Læreplan 2024)"

GeoGebra
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer