Holdet 3bdx MA/s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3bdx MA/s (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Ikast-Brande Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jesper Ulsig
Hold	2023 MA/bdx (1bdx MA/s, 2bdx MA/s, 3bdx MA/s)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Polynomier
Titel 2	Desktiptiv statistik
Titel 3	Eksponentielle funktioner
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Vektorer 1 og geometri
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Bevisteknik
Titel 8	Trigonometriske funktioner
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Differentialligninger
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Funktioner af 2 variable
Titel 13	Forberedelsesmateriale - Polære funktioner
Titel 14	Repetition og eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Polynomier Kort gennemgang af n’te gradspolynomier: grafens udseende forskrift og rødder. Andengradspolynomiet: graf og konstanternes betydning, beregning af rødder og toppunkt. Bevis for toppunktsformel. Parallelforskydning langs x- og y-akse. Faktorisering. Modellering med andengradspolynomiet.
Indhold	Kernestof: Formelsamling-Matematik-A.pdf description Velkommen til mat A. I får jeres e-bog og vi kigger det nye emne polynomier. MinKonto: Log ind Vi fortsætter derfra hvor vi slap. Jeg minder om hvad vi lavede sidst og så laver I opgave 5.1.3 til 5.1.5. Opgave 2.1.23 og læs eksempel 2 i kapitel 5.1 Læs til og med sætning 1 i https://plusstxa1.systime.dk/?id=1274 Rødder i andengradspolynomier. Vi gennemgår andengradsligningen i kapitel 2.4.1 Lav opgave 5.2.3 Rødder i andengradspolynomier. I skal regne opgaver. Vi går i gang med kapitel 5.3 image.png Vi beviser toppunktsformlen Bevis for andenkoordinat for toppunktet for andengradspolynomier Anna og Iben gennemgår bevis for y-koordinat til toppunktet for en parabel. Bagefter går vi videre med kapitel 5.4 Faktorisering fortsat. Aflevering 1 tilbage. Bagefter tager vi de sidste opgaver i kapitel 5.4. Vi gennemgår kapitel 5.5. Læs til "sætning 1" Svære opgaver om polynomier.docx description Jeg fik ikke trykket gem :(. Opgave 5.5.5 er derfor ikke lektier, men I må godt lave den alligevel. Kapitel 5.6 om regression. Vi går i gang med 5.7 hvis der er tid. Polynomiumsregression.docx description Lektie: Lav lineær regression (som du gjorde i grundforløbet) Projekt: kapitel 5.7 Jeg siger noget om opgaverne i starten af timen. Arbejde selv.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Desktiptiv statistik Ugrupperede og grupperede observationer herunder statiske deskriptorer og grafiske repræsentationer.
Indhold	Kernestof: Virtuel. Jeg ringer på teams kl 8.15. Funktioner funktionsværdi 1bdx.docx description Vi begynder på kapitel 7 (der skal bruges i FF1) 172076_bilag_vægt æbler.xlsx description Nye eksamensopgaver deskriptiv statistik.docx description 180639 Bilag_mobiltelefoni.xlsx description Bilag2-Alder_data.xlsx description Vi gennemgår nogle af opgaverne fra i fredags. Lektie: hav lavet tre af opgaverne fra timen i fredags. Resten af kapitel 7.2 - fra “sumkurve og fraktiler” Lektie: lav opgave 7.2.3 Vi begynder timen med at gennemgå den aflevering I fik tilbage i torsdags. Læs til og med "eksempel 2" i 7.3 Temaopgave deskriptiv statistik.docx description Fremlæggelse i grupper af miniprojektet fra i går. https://wpdatatables.com/misleading-statistics/#
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Eksponentielle funktioner Forskrift og graf for eksponentielle funktioner. Fortolkning af a og b, og opstilling/fortolkning af eksponentiel model. To-punkts-formler bevist. Fordoblings- og halveringskonstant. Løsning af eksponentielle ligninger med log. Lån og renter: annuitetsopsparing og -lån: formulering forståelse.
Indhold	Kernestof: Vi begynder på kapitel 3 om eksponentielle funktioner. Vi gennemgår kapitel 3.1 Vi gennemgår 3.2 om løsning af eksponentielle ligninger. Lektie: lav følgende Jeg siger lidt mere om e. Bagefter opgaveregning. image.png Aflevering tilbage. Bagefter kigger vi på fordoblings- og halveringskonstant (eksponentielle funktioner) Test. Info om den i timen i går. Prøve 1bdx.docx description Trafikulykker.xlsx description Vi gennemgår bevis 1 i 3.3 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1263 . Prøv at læse beviset selv derhjemme. Læs langsomt og forstå så meget som muligt. Eksponentielle funktioner - to punkter samlet opgave 1 besvaret.docx description Vi gennemgår vækstegenskab (sidste del af 3.3) og to-punktsformlen (kapitel 3.4) Bevis for to-punktsformel for eksponentielle funktioner. Brug 70 min. på at lave opgaver. De ligger på timen i går, og I lavede dem i 1. i dag også. Upload i elevfeedback. Anna og Iben gennemgår bevis for topunktsformel for eksponentielle funktioner. Samler op fra i går. Taler om det sidste i kapitlet. Derefter går vi videre til næste underkapitel om annuitetslån. Opstart på projekt om annuitetslån. Projekt lån og renter.docx description Projekt Vi taler om jeres projekt. Vær forberedt på at sige noget om det I har lavet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Forskrift og graf. Vækstegenskab (formel anvendt: 1+r_y=(1+r_x)^a Omvendt proportionalitet To-punkts-formel bevist.
Indhold	Kernestof: Vi gennemgår sidste del af 4.1. Vækstegenskab for potensfunktioner. Vækstegenskab potensfunktioner.docx description Lektie: Læs rettelserne i opgave 5 og tænk over om du har spørgsmål til afleveringen. Vi færdiggør vækstegenskab (regner opgave 9.4.5 og 9.4.6) og begynder på 4.2. Oversigt over de tre væksttyper 2024.docx description Lektie: image.png Kapitel 4.2 Vi når at gennemgå 4.3 og 4.4.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 1 og geometri Definition og regning med vektorer. Enhedsvektor, tværvektor, længde. Cos, sin og tan i retvinklede trekanter, herunder enhedscirklen. Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer og projektion: beviser hertil. Pythagoras’ sætning. OBS: ikke længere end skalarprodukt i plus A1.
Indhold	Kernestof: Vi går i gang med vektorer. Lektie: orienter jer i 6.1. Det er begreber I har hørt om før. Vi går i gang med 6.4 Lektie: Lav opgave 6.4.2 Vi gennemgår resten af 6.4.2: stedvektor og tværvektor, og så regner vi opgaver bagefter. Vi gennemgår 6.4.3. Lektie: https://plusstxa1.systime.dk/?id=1328 Vi gennemgår 1. halvdel af https://plusstxa1.systime.dk/?id=1329 Lektie: Lav opgave 6.5.6 i https://plusstxa1.systime.dk/?id=1328 Invers cos, sin, tan Jeg gennemgår det første af kapitel 6.5.1 som vi mangler, også laver I den sidste opgave i kapitlet. Derefter går vi videre til kapitel 6.6. Lav opgave 1 i 9.6.7 https://plusstxa1.systime.dk/?id=1293 Afsnit Program fra i går.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Menu: Lav tre valgfri fra: Hej med jer, Aflevering 1, Sunes udgave.docx description Opgave-kapitlet indre ydre Hej med jer,Jeg er blevet indkaldt til et møde, så jeg kan ikke være der til lektionen i dag. I skal arbejde videre med øvelserne omkring monotoni-forhold - den absolut vigtigste del af differentialregning. Det handler nemlig om at kunne udtale sig o Aflevering 3, 2bdx (SAJ på klassen).docx description Væksthastighed d. 1. november.docx description Øvelse 3.9.3 til 3.9.7 Optimering tavleopgaver og eksempler.docx væksthastighed.docx description Optimering. I første omgang ligner det meget det I kender fra monotoniforhold. Opgaver kommer dog til at byde på andre udfordringer. Optimering med hjælpemidler samlet 9 opgaver med opgave 1 lavet.docx description I arbejder videre med optimeringsopgaverne. Vi skal se nogle af dem på tavlen. differentiabilitet.ggb description Vi gennemgår tre-trins-regel. Morten og Kasper laver tre-trins-regel for kvadratroden af x. Bevis for produktformel. Induktion: Aflevering ind.docx description Program Oversigt over opgavetyper i differentialregning.docx description Opgaveregning Lektie: Lær formel 137 til 147 i formelsamlingen udenad. De er her:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Bevisteknik Induktionsbevis Modstridsbevis Oplæg om matematikkens historie med vægt på ZFC og grundlagskrisen.
Indhold	Kernestof: Induktion: Aflevering ind.docx description Program Oversigt over opgavetyper i differentialregning.docx description Opgaveregning Lektie: Lær formel 137 til 147 i formelsamlingen udenad. De er her: 2stx231-MAT-B-24052023 (7).pdf description Opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Trigonometriske funktioner Radian og enhedscirkel cos, sin og tan som funktioner: egenskaber og graf. Den harmoniske svingning: graf, egenskaber og modellering. Kapitel 2 i Plus B2 stx
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral Areal og bestemt integral: Hovedsætning med bevis, regneregler med bevis, punktmængder mellem grafer. Integration ved substitution. Integration til uendelig berørt. Omdrejningslegemer og kurvelængde gennemgået. Plus stx A3 2017 kapitel 1
Indhold	Kernestof: Husk at betale til studietur. Det samme som i går. Lektie: Opgaveregning. Kapitel 1.1 Lektie: (brug gerne formelsamling) Vi taler om opgaverne fra i går. Derefter https://plusstxa3.systime.dk/?id=2715 om regneregler for ubestemte integraler. Vi bruger hele timen på integration ved substitution. Lær følgende udenad Integration ved substitution. Kapitel 1.2.1 Opgave til timen Sidste del af kapitel 1.2.1, som er en rent opgaveteknisk ting: Fastlæggelse af grænser. Lektie: Øvelse 1.2.5. Først nedenstående opgave. Bagefter kapitel 1.2.3. image.png Integration ved substitution - bestemt integral (kapitel 1.2.3 sidste del) https://plusstxa3.systime.dk/?id=2719 Lektie: Løs Opgaveregning. Areal mellem grafer og under 1.akse. Bevis for integralregnings hovedsætning. Bevis Regne opgaver. Øve integralregningens hovedsætning. Gabriels horn.docx description Sidste time med integraler. Jeg medbringer sjov opgave.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialligninger Tangentligninger og linjeelementer og hældningsfelt. Afgøre om funktion er løsning til differentialligning. Lineære differentialligninger af 1. orden: herunder forskellige typer med bevis. Logistisk differentialligning. Separable differentialligner. Opstilling af modeller. Plus stx A3 2017 kapitel 2
Indhold	Kernestof: Lektie: Læs kapitel 2.1 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2724 Tangentligninger - differentialligninger.docx description Kapitel 2.2 tangentligning og linjeelement https://plusstxa3.systime.dk/?id=2729 Sådan laves retningsfelt og plottes en løsningskurve i Geogebra: Opgaveregning description Kapitel 2.3.1 Lektie: Program Kapitel 2.3.2 Lektie: læs din aflevering fra den 20/9. Jeg taler med alle om den. Aflevering Differentialligninger 1.docx description Arbejd selv. Aflevering. Jeg kommer lidt for sent. Aflevering 3bd differentialligninger .docx description Vi skal videre med https://plusstxa3.systime.dk/?id=2726 Bevis for panserformel. Regne opgaver. Eksamensopgaver diff. ligning.docx description Krelle laver bevis. JU husker bog. Prøve Prøve diff lign.docx description Aflever under opgaver i lectio. Logistisk vækst Prøve tilbage og logistisk vækst. Lektie: lav opgave 2.4.5 Eksamensopgaver 31 okt.docx description Separation af variable. image.png Opgaver differentialligninger.docx description Det begynder kl. 9. Vær der 10 min. før. Arbejd selv. Læs og lav opgaverne i 6.9.3 Vi taler om 6.9.2, og 6.9.3 hvis der er tid. 6.9.3 og 6.9.4 Afsnit
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Vektorfunktioner og banekurver. Stedvektor, hastighedsvektor og accelerationsvektor. Dobbeltpunkter, og skæring med 1. og 2. akse. Tangentligning og parameterfremstilling for linje. Bevis for kurvelængde af banekurve. Plus stx A3 2017 kapitel 3
Indhold	Kernestof: Vi skal tjekke at alles computere er klar til terminsprøven. De der er laver eksamenssæt imens. Hvis der er tid går vi i gang med vektorfunktioner. Huskeliste ved Matematikprøve_eksamen version F2025 (1).docx description Lektie: læs til og med eksempel 2 i https://plusstxa3.systime.dk/?id=2739 I laver opgavesæt og læser op til terminsprøven. 2stx251_MAT_A_26052025 (2).pdf description Kapitel 3.2 Lav opgaverne i delprøve 1 (vedhæftet timen) undtagen 1, 5 og 9 b). Brug formelsamlingen, og hjælp hinanden. Aflever i elevfeedback. 3.3 3.4 Bevis for kurvelængde. Bevis for kurvelængde.docx description Opgaver: vektorfunktioner. Vektorfunktionsopgaver fra eksamens 2025.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Funktioner af 2 variable Niveaukurver og snit Partielle afledede, tangent i x og y aksens retning. Bevis for ligning for tangentplan, gradient. Stationære punkter og ekstrema. Plus stx A3 2017 kapitel 4.
Indhold	Kernestof: 4.1: https://plusstxa3.systime.dk/?id=2780 Kapitel 4.2 Afsnit 4.3 4.3: tangentplan og gradient. Bevis for tangentplan. Måske begynde på 4.4 Øve maks, min, saddelpunkt To opgaver 2 var.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forberedelsesmateriale - Polære funktioner Eleverne har gennemgået forberedelsesmaterialet uden lærergennemgang. Polære koordinater og funktioner Afstand til origo. Skæringspunkter. Areal afgrænset af graf. Kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale Afsnit Forberedelsesmaterial. Sidste time med det.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition og eksamensforberedelse Repetition.
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål til mundtlig. Gennemgang af spørgsmål om differentialligninger. Funktioner af 2 variable - eksamensspørgsmål. Spørgsmål om vektorer og vektorfunktioner. Alle der har lyst kan tage "bestå matA prøven" i den her time, hvis man ligger på, eller under grænsen. Spørgsmål 14. Spørgsmål om statistik.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb