Holdet 3g MA/v1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA/v1 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Ikast-Brande Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Ole Hansen
Hold	2025 MA/v1 (3g MA/v1)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Mere Differentialregning
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Normalfordelingen
Titel 5	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 6	Trigonometriske funktioner
Titel 7	Funktioner af 2 variable
Titel 8	Polære funktioner
Titel 9	Afrunding

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Mere Differentialregning Kapitel 3 i Plus B til A Kap 3.1, 3.2, 3.3 og 3.4. I alt 13 sider Sammensat funktion Differentiation af kendte funktioner. Ligning for tangent med bevis Bevis for produktreglen Bevis ved induktion, at (x^n )^'=n·x^(n-1), n∈N Bevis for differentialkvotient af naturlige eksponentialfunktion.
Indhold	Kernestof: Velkommen til matematik på A-niveau :) Differentiation af sammensat funktion (kap 3.1).docx description Prøv at lave resten af øvelse 3.1.1 Regneregler for grænseværdier kontinuitet og differentiabilitet 2zMa.docx Prøv at læse sætning 1 og 2 inkl. beviser fra den vedhæftede fil. Prøv at læse det et par gange. 250512-Matematisk-formelsamling-stx-A-niveau-november-2019-2017-laereplan.pdf description Lav resten af opgaverne her, som I arbejdede med sidste gang. Læs på sætning 7 inkl bevis fra noten til kap 3.2. Vi fortsætter derefter om ligning for tangent. Der bliver også tid til at spørge til afleveringen Ligning for tangent (kap 3.3).docx description Prøv at lave opgaven her og brug WordMat for at spare beregninger. (Se det introducerende eksempel i noten fra sidste gang som inspiration.) Bevis for produktreglen for differentialkvotienter (kap 3.4).docx description Repetér igen fra den vedhæftede note den 19-8 lidt differentialregning. Læs derfor de 5 regneregler side 2-3 samt om differentiabilitet side 5-6. Side 5-6 er det vigtigste.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Kapitel 4 i Plus B til A Kap 4.1, 4.2, 4.3. I alt 25 sider Stamfunktion og ubestemt integral. Stamfunktion for kendte funktioner. Regneregler for ubestemte integraler. Areal og bestemt integral. Anvendelse af integralregningens hovedsætning. Regneregler for bestemte integraler med tilhørende beviser Integralregningens hovedsætning med bevis Punktmængder mellem grafer. Omdrejningslegemer og kurvelængde Bevis for kurvelængde ud fra en differentiabel funktion.
Indhold	Kernestof: Vi starter op om integralregning Stamfunktion og ubestemt integral (suppl kap 4.1).docx description 4.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus B til A stx Lav opgaven her Prøv at lave opgaven her Stamfunktion for kendte funktioner (suppl kap 4.1.1 ).docx description Lav øvelserne 4.1.15 og 4.1.17 færdig, som I arbejdede på sidste gang. (Ved 4.1.17 er det med hjælpemidler) 4.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus B til A stximage.png Vi fortsætter derefter med integration ved substitution. Regneregler for ubestemte integraler (suppl kap 4.1.2).docx description Lav opgaverne her, som minder om det I lavede sidste gang (Se evt. i noten i eks. 2b) som er vedhæftet her) Ole viser det også i GeoGebra i timen. Lav opgaven her (nogle af jer nåede at se på den sidste gang) Vi går videre om integration ved substitution for bestemte integraler Vi fortsætter om integration af bestemte integraler ved substitution Prøv at lave øvelse 4.2.16 nr 5(igen). Vi samler op på hvorfor facit kan omskrives til ln(e+1). 4.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus B til A stx Punktmængder mellem grafer (Supp. kap 4.2.4).docx description Prøve uden hjælpemidler (I får udleveret en formelsamling). Lav øvelse 4.1.7 opgave 1 færdig, som I var i gang med i tirsdags. 4.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus B til A stx image.png Kurvelængde inkl bevis (suppl kap 4.3).docx Vi afslutter integralregning og går videre med differentialligninger. Hvad er en differentialligning (suppl kap 5.1).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger Kapitel 5 i Plus B til A Kap 5.1, 5.2, 5.3, 5.4 og 5.5. I alt 23 sider Hvad er en differentialligning Tangentligninger og linjeelementer Lineære differentialligninger af første orden med tilhørende beviser Logistisk differentialligninger Separable differentialligninger
Indhold	Kernestof: Lav opgave 1 færdig fra noten "Hvad er en differentialligning", som er vedhæftet lektionen i onsdags. Tangentligninger og linjeelementer (suppl kap 5.2).docx Lineære differentialligninger af 1 (suppl kap 5.3).docx description Oprettelse af egne genveje i WordMat PC og MAC.docx description Vi går derefter videre med resten af noten til kap 5.3 Lav de sidste opgaver fra øvelsen her, som I arbejdede med sidste gang y'=ky (suppl 5.3.1).docx description Lav resten af opgave 1 fra noten til kap 5.3.1. Gør øvelse 5.4.3 opgave 3 færdig. (Se eks. 2 i noten til kap 5.3.1) Brug Lav opgaverne 1, 2 4 og 5. Opgave 3 tager vi i fællesskab. Læs eksempel 1 og eksempel 3 fra den vedhæftede note. y'+g(x)y=h(x) (suppl 5.3.3).docx description Lav opgave 1 fra nedenstående øvelse 5.3.12 Læs i kapitel 5.4 om logistisk differentialligning til og med sætning 1. Logistisk differentialligning (suppl kap 5.4).docx description Lav opgaverne fra den vedhæftede fil og læg ind i elevfeedback, så jeg kan føre fravær ud fra det. 5.5 Separable differentialligninger \| plus B til A stx Separable differentialligninger (suppl kap 5.5).docx description I nåede sidste gang øvelse 5.5.2 mht regneforskriften for den partikulære løsning f. Ole gennemgår lige Dm(f). Opstilling af differentialligninger.docx description Løsning af differentialligninger i WordMat.docx description Forbered en "situation" med 3-4 valgmuligheder. Skriv den på et stykke papir. Vi laver først opgaver om opstilling af differentialligninger.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Normalfordelingen Kapitel 1 i Plus B til A Kap 1.1 og 1.2. I alt 19 sider Normalfordelingen Beregninger med normalfordelingen Standardnormalfordelingen Er fordelingen normal? Omvendte funktioner Mere om lineær regression
Indhold	Kernestof: Vi starter op om normalfordelingen. Læs derfor kap 1.1 til og med det om krabbernes vægt. Normalfordelingen (Kap 1.1).docx description Huskeliste ved Matematikprøve_eksamen version F2025.docx Opgave om grafer for f og F for normalfordelinger (kap 1.1) til holdet.docx description To ligninger med 2 ubekendte.docx description Beregninger med normalfordelingen Kap 1.1.1.docx description Vi nåede sidste gang at gennemgå eksemplet med juicebrikkerne og at bruge både Excel og GeoGebra til at løse opgaver med. Vi fortsætter med at regne opgaver. Lav opgaverne nedenfor (Ved 1.1.7 2) kan du se sidst i noten om beregninger med normalfordelingen) Vi ser på standardnormalfordelingen Standardnormalfordelingen (Kap 1.1.2).docx description Vi ser på om fordelinger er normale. Er fordelingen normal Kap 1.1.3.docx description Vi fortsætter med at se på om observationssæt er normalfordelte med en eksperimentel tilgang Så er det om omvendte funktioner efter afrunding af de sidste opgaver fra noten til kap 1.1.3 Vi ser lidt på opgaver om omvendte funktioner, da vi nåede at gennemgå noten i fredags. Vi starter op på vektorfunktioner Introduktion til vektorfunktioner (suppl kap 6.1).docx description Skæringspunkter og dobbeltpunkter (Suppl kap 6.2).docx description image.png Differentiation af vektorfunktioner (Suppl kap 6.3).docx description Prøv at lave nedenstående øvelse, som I startede på før ferien Lav øvelsen nedenfor i GeoGebra (se noten til kap 6.3 eksempel 1b) ) 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Vi fortsætter derefter med at lave øvelse 6.3.5 2) og kap 6.4. Cirkelbevægelse (suppl kap 6.4).docx description 2.1 Den harmoniske svingning \| plus B til A stx Prøv at lave øvelse 2.1.1 med kun f. (Jeg har vedhæftet noten fra sidste gang i lektionen her) Den harmoniske svingning (kap 2.1).docx description Lav øvelsen her for g og h
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorfunktioner og banekurver Kapitel 6 i Plus B til A Kap 6, 6.1, 6.2, 6.3 og 6.4. I alt 12 sider Introduktion til vektorfunktioner Skæringspunkter og dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktioner Cirkelbevægelse Bevis for kurvelængde ud fra vektorfunktioner
Indhold	Kernestof: Vi starter op på vektorfunktioner Introduktion til vektorfunktioner (suppl kap 6.1).docx description Skæringspunkter og dobbeltpunkter (Suppl kap 6.2).docx description image.png Differentiation af vektorfunktioner (Suppl kap 6.3).docx description Prøv at lave nedenstående øvelse, som I startede på før ferien Lav øvelsen nedenfor i GeoGebra (se noten til kap 6.3 eksempel 1b) ) 6.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus B til A stx Vi fortsætter derefter med at lave øvelse 6.3.5 2) og kap 6.4. Cirkelbevægelse (suppl kap 6.4).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometriske funktioner Kapitel 2 i Plus B til A Kap 2.1 og 2.2. I alt 6 sider Den harmoniske svingning Trigonometriske grundligninger
Indhold	Kernestof: 2.1 Den harmoniske svingning \| plus B til A stx Prøv at lave øvelse 2.1.1 med kun f. (Jeg har vedhæftet noten fra sidste gang i lektionen her) Den harmoniske svingning (kap 2.1).docx description Lav øvelsen her for g og h Trigonometriske grundligninger (Kap 2.2).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Funktioner af 2 variable Kapitel 7 i Plus B til A Kap 7.1, 7.2, 7.3 og 7.4. I alt 14 sider Introduktion til funktioner af 2 variable Niveaukurver og snit Partielle afledede, tangentplan og gradient Stationære punkter og ekstrema
Indhold	Kernestof: Introduktion til funktioner af 2 variable (kap 7.1).docx description 7.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus B til A stx Tegning i 3D i GeoGebra.docx description Niveaukurver og snit (suppl kap 7.2).docx description Før SRP nåede vi til og med opgave 2 metode 1 fra noten om niveau-kurver og snit. Prøv at lave opgaven her (se evt. noten Niveaukurver og snit) Partielle afledede og gradient (suppl kap 7.3).docx description Lav opgave 2 fra noten til kap 7.3 (Prøv bare af gøre det ved et par enkelte af dem for at se at det virker ud fra definitionen af f(x, y). Opgave om partielle afledede og snitkurver (suppl kap 7.3).docx Besvarelse af øvelse 7.3.7 om areal af firkant.docx description Læs eksempel 3 fra noten om partielle afledede og gradient. Vi begynder at se på stationære punkter m.m. Stationære punkter og ekstrema (suppl kap 7.4).docx description Lav opgaven fra den vedhæftede fil. Læg den ind i elevfeedback som skærmklip. Arbejd-selv-time 3gMAv1 den 17-4-26.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polære funktioner Forberedelsesmaterialet om polære funktioner Desuden bevis for formlen til beregning af areal af et område ud fra polære funktioner.
Indhold	Kernestof: Vi starter op om polære funktioner. Forberedelsesmateriale Matematik A - 2026.pdf description Tegning af grafer for polære funktioner i GeoGebra.docx description Prøv at lave opgave 4a) (se evt. noten om tegning af grafer for polære funktioner) Optimering med polære funktioner.docx description Udkast til eksamensspørgsmål uden bilag.docx description Bevis sætning 2 fra forberedelsesmaterialet MAT A.docx description Bevis for integralregningens hovedsætning (suppl kap 4.2.2).docx description Kurvelængde vha vektorfunktioner inkl. bevis.docx description Ole viser lige eksempel med skæring mellem grafer i GeoGebra Der bliver tid til at spørge til afleveringen Prøv at lave opgave 9 om polære funktioner (uden hjælpemidler) Prøv at lave opgave 13 Prøv at læse beviset for integralregningens hovedsætning. Prøv at læse det igennem et par gange. (filen ligger under blokdagen den 22-4) Alternativ afslutning på integralregningens HS.docx description 2025 MAT A 11 aug Blodtryk.xlsx Regn på de opgaver, som passer jer. Så kan I spørge til dem i timen. 2024 MAT A 30 maj.pdf description 2024 MAT A 28 maj.pdf description 2023 MAT A 24 maj.pdf description 2023 MAT A 22 maj.pdf description Forslag til opgaver 3gMAv1 til skr eksamen.docx description Huskeliste ved Matematikprøve_eksamen version F2026.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Afrunding Opsamling og forberedelse til skriftlig og mundtlig eksamen
Indhold	Kernestof: 2025 MAT A 11 aug Blodtryk.xlsx Regn på de opgaver, som passer jer. Så kan I spørge til dem i timen. 2024 MAT A 30 maj.pdf description 2024 MAT A 28 maj.pdf description 2023 MAT A 24 maj.pdf description 2023 MAT A 22 maj.pdf description Forslag til opgaver 3gMAv1 til skr eksamen.docx description Huskeliste ved Matematikprøve_eksamen version F2026.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb