Holdet hj24hh1b Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Y - UNORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Kent Erik Mattsson
Hold hj24hh1b Ma (hjhh1b Ma, hjhh2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vækstfunktioner
Titel 2 Beskrivende statistik
Titel 3 Finansiel regning
Titel 4 SO#1
Titel 5 Andengradsfunktioner
Titel 6 Repetition og Årsprojekt
Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistiske test
Titel 8 Polynomier og funktionsanalyse
Titel 9 Differentialregning og vækstfunktioner
Titel 10 Repetition, mindstekravs- og projektopgaver
Titel 11 Matematik B projekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vækstfunktioner

MAT B Funktioner og modeller

i-bog "Plus 1 • hhx",  kapitel 4,  Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761628725

Primært CAS værktøj: i-bogens regressions-værktøj
Secundær CAS værktøj: Geogebra og EXCEL

Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde,
nulpunkter og fortegnsvariation, løsninger af ligninger og uligheder. Halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner. Kendskab til den naturlige logaritmefunktion og 10-tals logaritmen.

Forskrift, graf, bestemmelse af parametrene a og b når 2 punkter på grafen er kendt.
Anvendelsesopgaver.

Karakteristika ved eksponentielle- og potens- sammenhænge.

Indtegning af data (xy-plot) og bestemmelse af regneforskrift (estimering af parametrene a og b) ved brug af it-programmel. Anvendelse af determinationskoefficient. Anvendelse af modellen. Regression for eksponentielle og potens-forløb (hvor potens-funktionen er medtaget som tilvalgsstof).
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Beskrivende statistik

Mat A Beskrivende statistik

i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 5, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761687937

Primært CAS værktøj: Plus 1 bogens regne-værktøj til diskrete og kontinuerte data
Secundært CAS værktøj: Geogebra og EXCEL

Beskrivelse af et givet datamateriale vedrørende diskrete (ikke grupperede) eller kontinuerte (grupperede) observationer.
Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
Mindsteværdi, Størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler og fraktiler.
Konstruktion af tabeller.
Grafisk præsentation af data ved pindediagrammer / histogrammer, trappediagrammer/sumkurver.

Emneopgave i beskrivende statistik
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Finansiel regning

Mat B Finansiel regning

i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 6,  Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761628725

Primært CAS værktøj: i-bogens finansregneværktøj  
Secundær CAS værktøj: Geogebra og EXCEL

Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An) . Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente samt kendskab til ÅOP: årlig omkostning i procent. Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. Udfærdigelse af amortisationsplan. Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.

Udledning af formlerne for K0, r og n i Kn samt udledning af formlerne for A0, An og n.

Anvendelseseksempler til beregning af ÅOP.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Lektier til d. 3 Marts 03-03-2025
Emneopgave: Finansiel regning 16-03-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 SO#1

Undersøgelsesbaseret undervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Repetition og Årsprojekt

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Sandsynlighedsregning og statistiske test

Kapitel 5, 6, 7, 8 og 9 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane    Systime, 2025

CAS værktøj: Geogebra og iBog systime - værktøj

Grundlæggende sandsynlighedsregning, betinget sandsynlighed, permutationer og kombinationer, binomialfordelingen, konfidensintervaller for andel.

Grundlæggende sandsynlighedsregning så eleverne har fundamentet til at kunne forstå, anvende og beregne sandsynligheder og betingede sandsynligheder. Herunder sandsynligheder i binomialfordelingen. Udfaldsrum, udfald, stokastisk eksperiment, sandsynligheder og sandsynlighedsfunktioner. Vægt på eksempler. Middelværdi, varians og standardafvigelse (spredning) i binomialfordelingen samt konfidensinterval for andel.

Udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller, herunder tabeller til brug af test for uafhængighed mellem to kvalitative variable - dvs. brug af Chi-i-anden fordelingen til  test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder begreberne: forventet værdi, kritisk værdi, frihedsgrad, signifikans-niveau og -sandsynlighed; en fornemmelse af hvornår en undersøgelse er repræsentativ, herunder have forståelse for begreberne population og stikprøve. Ligeledes test for uafhængighed mellem et kvalitativt variabelsæt og en forventet fordeling -  dvs. i Goodness-of-fit test.

Som en del af forløbet er matematiske modeller blevet introduceret i forbindelse med SO#3 forløbet "Start af egen virksomhed". Her blev der arbejdet med at beskrive et test for uafhængighed i rammen af en matematisk model.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgavesæt 1 31-08-2025
Sandsynlighedsregning 14-09-2025
Statistiske test - del 1 05-10-2025
Statistiske test - del 2 26-10-2025
Opstil egen model 28-10-2025
Statistiske test - del 3 16-11-2025
Omfang Estimeret: 45,00 moduler
Dækker over: 45 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Polynomier og funktionsanalyse

Kapitel 2 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane    Systime, 2025

CAS værktøj: Værktøjer i Plus 2, Geogebra (løsning af ligninger og uligheder og til grafiske illustrationer)

Repetitions af funktionsanalyse i 1. års stof.
Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold, løsninger af ligninger (og uligheder).
I tilknytning til emnet er der også arbejdet med tangentbestemmelse (herunder vendetangen, der er supplerende stof). Differentiation af potensled (grundrelationen), sum og koefficient-reglen er blevet anvendt til bestemmelse af første og anden afledede for polynomier. Anvendelse på økonomiske eksempler.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Billede af dagens lektier 08-12-2025
Emneopgave: Polynomier og funktionsanalyse 21-12-2025
Omfang Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning og vækstfunktioner

Kapitel 3 og 4 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane    Systime, 2025

CAS værktøj: Geogebra, differentiere, tegne og undersøge grafer, indtegning og/eller bestemmelse af tangentens ligning

Differentialkvotient og regneregler for differentiation:

Definition og fortolkning af differentialkvotient (sekant-metoden), afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f + g, f – g og k · f samt bestemmelse af tangentens ligning. Produktreglen er gennemgået som supplerende stof.

Bestemmelse af f’ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.

Funktionsundersøgelse:

Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Anvendelse på økonomiske problemstillinger.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Virtuel matematik 22-01-2026
Opgavesæt 2 25-01-2026
Opgavesæt 3 08-02-2026
Emneopgave: Differentialregning 01-03-2026
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 11 Matematik B projekt

10 timers vejledning i forbindelse med matematik projekt
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer