Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/x - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Struer Statsgymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Gorm Hansen, Maj Sorin-Kristensen
Hold	2022 MA/x (1x MA, 2x MA, 3x MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb
Titel 2	Algebra
Titel 3	Geometri
Titel 4	Analytisk plangeometri
Titel 5	Vektorer 1
Titel 6	Vektorer 2
Titel 7	Rumlige figurer
Titel 8	Funktionsteori
Titel 9	Andengradspolynomier
Titel 10	Generelle polynomier
Titel 11	Hyperbler
Titel 12	Procentregning
Titel 13	Eksponentielle funktioner
Titel 14	Funktionsteori 2
Titel 15	Logaritmer
Titel 16	Potensfunktioner
Titel 17	Trigonometriske funktioner
Titel 18	Differentialregning
Titel 19	Eksamensprojekt (B-niv)
Titel 20	Statistik
Titel 21	Integralregning
Titel 22	Det skrå kast
Titel 23	Vektorer i rummet
Titel 24	Integralregning fortsat
Titel 25	Differentialligninger
Titel 26	Diskret Matematik
Titel 27	Differentialregning fortsat
Titel 28	Diskret Matematik - fortsat
Titel 29	Vektorfunktioner
Titel 30	Eksamensforberedelse
Titel 31	Trigonometriske funktioner
Titel 32	Forløb#20

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Grundforløb

Materiale:
https://matbhtx.systime.dk/?id=1267  afsnit 0, 0.1 og 0.2  til og med side 20.
https://matbhtx.systime.dk/?id=1281  afsnit 03. og 0.4
https://matbhtx.systime.dk/?id=1283  afsnit 0.5 og 0.6
https://matbhtx.systime.dk/?id=1271  afsnit 0.7,0.8 til og med eks. 0.17 .
https://matbhtx.systime.dk/?id=1273  afsnit 0.9, 0.91, 0.92, 0.93
https://matbhtx.systime.dk/?id=1280  eks. 0.17 og beviset nedenunder i afsnit 0.8.

Emner:
Variable og lineære sammenhænge
Betydning af a og b i y=ax+b
Formel for a og beregning af b ved ligningsløsning
Etpunktsformlen
Linjers skæring og skæring med akserne
Lineære modeller og regression (Maple)

Beviser: Formel for a, y=a(x-x0)+y0  , f(0)=b  ,  f(x+1)=f(x)+a

Indhold

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Forbrug af el og benzin	07-10-2022

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 18

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Algebra Emner: Tal, regnearternes hierarki, led, faktorer Bogstavregning og parentes-regler Kvadratsætninger , sætte udenfor parentes Potenser Ligninger med potenser og rødder, nulreglen Grafisk løsning (Geogebra) og solve (Maple) Brug af ligningsløsning ifbm formler To ligninger med to ubekendte (substitution og lige store koefficienters metode) Andengradsligninger , diskriminant og simlple uden diskriminant Intervaller, uligheder, ligninger med numerisk værdi Rekursionsligninger Beviser: Kvadratsætninger, andengradsligningen Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=68 til Potenser https://matbhtx.systime.dk/?id=68 om parenteser (efter afsnit om potenser) til om med eks. 1.1 https://matbhtx.systime.dk/?id=71 til og med eks. 1.16 https://matbhtx.systime.dk/?id=68 Læs afsnit "sætte udenfor parentes" https://matbhtx.systime.dk/?id=72 afsnit 1.5 https://matbhtx.systime.dk/?id=1277 afsnit 0.11 https://matbhtx.systime.dk/?id=114 afsnit 2.1 - 2.2 til og med eks. 2.7 https://matbhtx.systime.dk/?id=73 afsnit 1.6 https://matbhtx.systime.dk/?id=126 om regel 2.3 (nulreglen) https://matbhtx.systime.dk/?id=116 afsnit 2.4-2.5.1 https://matbhtx.systime.dk/?id=254 afsnit 2.5.2 https://matbhtx.systime.dk/?id=257 Kun regel 2.5 midt på siden og eks. 2.18 https://matbhtx.systime.dk/?id=122 (intervaller) https://matbhtx.systime.dk/?id=123 (uligheder) https://matbhtx.systime.dk/?id=121 Egen note med bevis for andengradsligningen
Indhold
Omfang	Estimeret: 41,00 moduler Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Geometri Materiale https://matbhtx.systime.dk/?id=37 (hele kapitel 3) Emner Vinkler, trekanter, trekanters areal Pythagoras, ensvinklede trekanter Sin,Cos,Tan defineret på enhedscirklen og til beregninger i retvinklede trekanter Sin-relation, Cos-relation til vilkårlige trekanter Areal-formlen Cirklen incl: tangent, korde, pilhøjde, cirkeludsnit, cirkelbue, cirkel afsnit indskreven cirkel, omskreven cirkel trekantens arealtyngdepunkt. Beviser: Sin(A)=a/c , Sin-rel, Cos-rel, Arealformlen Projekt om kranen Samson.
Indhold
Omfang	Estimeret: 39,00 moduler Dækker over: 48 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk plangeometri Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=83 (til og med afsnit 4.2) https://matbhtx.systime.dk/?id=261 (til og med afsnit 4.3.3) https://matbhtx.systime.dk/?id=264 (afsnit 4.3.4 og 4.3.5 uden bevis) https://matbhtx.systime.dk/?id=266 (afsnit 4.3.6 og 4.3.7) https://matbhtx.systime.dk/?id=265 https://matbhtx.systime.dk/?id=268 (4.3.8 og 4.3.9) https://matbhtx.systime.dk/?id=270 https://matbhtx.systime.dk/?id=89 https://matbhtx.systime.dk/?id=271 https://matbhtx.systime.dk/?id=90 Emner: Koordinatsystemet, afstande og midtpunkter mellem punkter, linjens ligning, y=ax+b , ax+by+c=0 , y=a(x-x0)+y0 , ortogonale linjer (ac=-1), skæring og vinkel mellem linjer, projektion af punkt på linje og afstand fra punkt til linje. Cirklens ligning, kvadratkomplettering, tangent til cirkel, skæring mellem cirkler. Projektopgave om rundkørsel (egen udgave).
Indhold
Omfang	Estimeret: 35,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer 1 Materiale : https://matbhtx.systime.dk/?id=38 Kapitel 5 til og med afsnit 5.10. Samt egne noter uden beviser: Eksempler på vektorer (2s) Eksempler på vektorer2 (2s) Tværvektor (1s) Enhedsvektorer (2s) Skalarproduktet (3s) Determinanten (4s) Projektion af vektor på vektor (2s) Beviser: Prikproduktet = \|a\|\|b\|cos(v) [afsnit 5.4] Vinkelrette vektorers prikprodukt [egen note] Determinanten som areal af udspændt parallellogram [afsnit 5.5] Emner: Vektorer og deres koordinater (også polære), addition, subtraktion og multiplikation med et tal, længde, vinkler, prikprodukt, determinant, tværvektor, enhedsvektor, projektion af vektor på vektor.
Indhold
Omfang	Estimeret: 17,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Vektorer 2 Materiale: Opgaver om linjens parameterfremstilling (egen note - 4s) https://matbhtx.systime.dk/?id=107 (arealbevis) https://matbhtx.systime.dk/?id=110 (komposanter) Emner: Linjens parameterfremstilling Bevis for areal af udspændt parallellogram Projektopgave om vektorer (Sørøvere).
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Rumlige figurer Materiale: afsnit 6.4,6.5,6.6 her: https://matbhtx.systime.dk/?id=218 afsnit 6.8 her: https://matbhtx.systime.dk/?id=208 afsnit 6.9 https://matbhtx.systime.dk/?id=202 afsnit 6.10 https://matbhtx.systime.dk/?id=199 afsnit 6.11 https://matbhtx.systime.dk/?id=194 https://matbhtx.systime.dk/?id=211 (afsnit 6.7) https://matbhtx.systime.dk/?id=192 (afsnit 6.12, 6.13) Emner: Prisme, cylinder, kugle, kegle, pyramide, keglestub, pyramidestub, kuglestykker, omdrejningslegemer. Projekt om Trackmania (Beton i Ørkenen).
Indhold
Omfang	Estimeret: 24,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Funktionsteori Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1319 (afsnit 8.1) Emner: Variable, funktionsbegrebet, graf, Dm, Vm, Min, Max, Monotoniintervaller.
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Andengradspolynomier Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1320 (afsnit 8.2 er rep) https://matbhtx.systime.dk/?id=1386 (afsnit 8.3 til og med eks. 8.14) https://matbhtx.systime.dk/?id=1385 (afsnit 8.3.1) https://matbhtx.systime.dk/?id=1384 (afsnit 8.3.2) https://matbhtx.systime.dk/?id=1383 (afsnit 8.3.3 og 8.3.4) Emner: Forskrift, graf, de tre koefficienters betydning, forskydning af grafer, toppunkt (Bevist), parablens skæring med linje, faktorisering, brændpunkt, andengradsregression.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Generelle polynomier Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1324 (til eks. 8.32) https://matbhtx.systime.dk/?id=1391 (afsnit 8.61) https://matbhtx.systime.dk/?id=1389 Emner: Polynomiers grafer (antal sving og rødder), Nulreglen, Maple til faktorisering og rødder, "factor", "expand" polynomiel regression.
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Hyperbler Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1322 (hele afsnit 8.4) Emner: Hyperblers grafer og asymptoter, forskydning, Dm, Vm, skæring med linje.
Indhold
Omfang	Estimeret: 2,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Procentregning Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1298 (afsnit 1.9) Emner: Fremskrivningsfaktor F = (1+r), S=B*F, renteformlen, de tre regneregler for logaritmer, samlet procent og gennemsnitlig procent.
Indhold
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Eksponentielle funktioner Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1331 https://matbhtx.systime.dk/?id=1328 (hele kap. 8.10) https://matbhtx.systime.dk/?id=1406 (enkeltlog) https://matbhtx.systime.dk/?id=1331 (hele afsnit 8.13) Emner: Forskrift, grafer, formler for a og b (Bevist) fordobling (Bevist), halvering, Formen f(x)=b*e^(kx), logaritmisk skala, logaritmisk papir, eksponentiel regression.
Indhold
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Funktionsteori 2 Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1325 (hele afsnit 8.7) https://matbhtx.systime.dk/?id=1326 (indtil eks. 8.54) https://matbhtx.systime.dk/?id=1327 (afsnit 8.9) Emner: Sammensat funktion, omvendt funktion (og graf), stykkevist defineret funktion (gaffelforskrift).
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Logaritmer Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1329 (til og med afsnit 8.11.3) https://matbhtx.systime.dk/?id=1398 (afsnit 8.11.4) https://matbhtx.systime.dk/?id=1395 (afsnit 8.11.5) Emner: Logaritmerne Log(x) og Ln(x) defineret som omvendte funktioner til 10^x og e^x. To af logaritmeregnereglerne bevist. Logaritmer med andre grundtal, ligninger med logaritmer.
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Potensfunktioner Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1388 (8.5.1) https://matbhtx.systime.dk/?id=1663 (8.5.2 til og med eks. 8.22) https://matbhtx.systime.dk/?id=1664 (8.5.3) Emner: Potensfunktioners forskrift og grafer, konstanternes betydning, beregning af a og b ud fra to punkter, a-formel bevist, potensvækst 1+ry = (1+rx)^a bevist, dobbeltlog papir, potensregression.
Indhold
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Trigonometriske funktioner Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1332 (til og med afsnit 8.14.3) https://matbhtx.systime.dk/?id=1424 (til og med afsnit 8.14.10) https://matbhtx.systime.dk/?id=1418 (til og med afsnit 8.14.14) Emner: Funktionerne Sin(x), Cos(x), Tan(x) , radianer, grundligningerne, uligheder, fuldstændig løsning til ligninger. Harmonisk svingning Samlet projektopgave om funktioner " Jordvolden" .
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Differentialregning Emner: Differentialkvotient, regneregler, tangentligning, væksthastighed, monotoniforhold, optimering. Materiale: https://gymnasiematematikb2.systime.dk/?id=139 (skemaet og eks. 101) https://gymnasiematematikb2.systime.dk/?id=140 (afsnit 1.3 især eksempel 102 - 106) https://plusstxb2.systime.dk/?id=2711 (afsnit 3.6 eks 1-4) https://plusstxb2.systime.dk/?id=2720 (afsnit 3.6.1) https://plusstxb2.systime.dk/?id=2719 (hele afsnit 3.6.2) Egne noter : Beviser for andengradspolynomier (2s) Tangentligningen (3s) Differentialkvotient (2s) Tretrinsreglen (4s) Regneregler for differentialkvotienter (4s) Udleveret men ikke gennemgået: Diff-kvo for kvadratrodsfunktionen og recipriokfunktionen (2s) Projektopgave om hovedvej.
Indhold
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Eksamensprojekt (B-niv) Hele klassen (A+B niv) lavede eksamensprojektet fra ministeriet . Individuel aflevering.
Indhold	Kernestof: Eksamensprojekt i Mat Eksamensprojekt i mat
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Statistik Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1503 til eks. 7.1.9 (boksplot) https://matbhtx.systime.dk/?id=1503 (fra Hyppighed) https://matbhtx.systime.dk/?id=1504 (afs.7.2) Emner: Ugrupperede observationer, hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens, kvartiler, middeltal, varians, spredning, typetal, pindediagram,boksplot Grupperede observationer, intervalhyppighed, intervalfrekvens, kumuleret intervalfrekvens, middeltal, varians, spredning, typeinterval, histogram, sumkurve, kvartiler, boksplot Lille projektopgave uden et overordnet emne.
Indhold
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Integralregning Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1318 https://matbhtx.systime.dk/?id=1508 (afsnit 10.1) https://matbhtx.systime.dk/?id=1361 (afsnit 10.3- 10.3.3) https://matbhtx.systime.dk/?id=1473 (afs. 10.3.4) https://matbhtx.systime.dk/?id=1478 (afs. 10.4.1 , spring beviset over) https://matbhtx.systime.dk/?id=1477 (10.4.2) https://matbhtx.systime.dk/?id=1479 (10.5.1) Emner: Stamfunktion, ubestemt integral, stamfunktionerne for de basale funktioner, regneregler for stamfunktioner, bestemt integral, areal under en graf og mellem to grafer. Projektopgave om et tempel.
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Det skrå kast Studieretningscase mat-fys.
Indhold	Kernestof: SO-6 : Det skrå kast Det skrå kast Skråt kast Det skrå kast.
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23

Vektorer i rummet

Vektorer i rymmet

Det rumlige koordinatsystem
Linjens parameterfremstilling
Planens parameterfremstilling
Krydsprodukt
Planens ligning på normalform
Skæringslinjen mellem to planer
Vinklen mellem to planer
Skæringspunktet mellem en linje og en plan på normalform
Vinklen mellem en linje og en plan
Afstandsberegninger
Projektion af linje på plan
Kuglen
Tangentplan til en kugle
Skæring mellem linje og kugle
Skæring mellem plan og kugle
Skæring mellem plan og cylinder

Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 1. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.

Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT

Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Projektopgave: Vektorer i rummet

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 1	27-08-2024
Test 1	28-08-2024
Opgavesæt 2	10-09-2024
SO 6	13-09-2024
Projektopgave vektorer i rummet	01-10-2024

Omfang

Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 40

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Integralregning fortsat Integration ved substitution Partiel integration Omdrejningslegemer Kurvelængder Overfladearealer Tyngdepunkter for plane figurer Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 3. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra. Særlige fokuspunkter: Faglige Almene (tværfaglige) Personlige Sociale IT Arbejdsformer: Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 3.2. Lav opgave 3.1 og 3.3 i bogen. Læs afsnit 3.3.1 og lav opgave 5.19 i dokumentet Opgaver til HTX Matematik B.pdf Lav opgaverne 396, 397, 398, 399, 404, 406 og 407 i dokumentet Opgaver til HTX Matematik B.pdf Læs afsnit 3.3.2 og 3.3.3 i bogen og lav opgave 3.13 i bogen. Lav opgave 3.14 i bogen, samt opgave 416 og opgave 421 i dokumentet Opgaver til HTX Matematik B.pdf
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25

Differentialligninger

Differentialligninger

Differentialligninger generelt
Forskellige typer af differentialligninger
Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger

Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 4. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.

Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT

Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Projektopgave: Differentialligninger

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Test 2	28-10-2024
Opgavesæt 3	29-10-2024
Projektopgave Differentialligninger	14-01-2025

Omfang

Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 26

Diskret Matematik

Diskret matematik

Tællelighed
Nedre/øvre heltalsværdi
Modulo
Euklids algoritme

Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 5. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.

Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT

Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Projektopgave: Diskret matematik

Indhold

Kernestof:

Læs afsnit 5.1, 5.2, 5.3 og 5.4 i bogen og lav opgaverne 5.1, 5.2, 5.3 og 5.4 i bogen.

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Projektopgave Diskret Matematik	11-03-2025

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 2

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Differentialregning fortsat Differentialregning fortsat Differentiation af reciprok funktion Eksponentialfunktionen Differentiation af en omvendt funktion Implicit differentiation Asymptoter Polynomiers division Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 2. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra. Særlige fokuspunkter: Faglige Almene (tværfaglige) Personlige Sociale IT Arbejdsformer: Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde
Indhold	Kernestof: læs afsnit 5.5 (ikke 5.5.1 og 5.5.2), og lav opgaverne 5.5, 5.6, 5.7, 5.8 og 5.9 Læs afsnit 2.1 i bogen Læs afsnit 2.2 og 2.3 i bogen, og lav opgave 2.1 og 2.2. Læs afsnit 2.4 og lav opgaverne 2.3 og 2.4 Læs afsnit 2.5 I skal lave repetitionsopgaver i timerne. I skal bruge 70 minutter til at lave vedhæftede opgaver som repeterer integralregning, noget I har vældigt brug for, kunne jeg se, da jeg i weekenden rettede jeres seneste aflevering... Repetition - integration.pdf I dagens virtuelle undervisning skal I nærstudere hvordan man laver bestemt integration, for det gik ikke helt vildt godt i går...
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28

Diskret Matematik - fortsat

Diskret matematik

Tællelighed
Nedre/øvre heltalsværdi
Modulo
Euklids algoritme
Rekursion
Newson-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning
Eulers metode til løsning af differentialligninger

Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 5. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.

Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT

Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde

Projektopgave: Diskret matematik

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 5	28-01-2025

Omfang

Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 20

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 29	Vektorfunktioner Vektorfunktioner Generelt Den rette linje Cirklen Parameteren Ellipsen Superellipsen Banekurvens skæring med koordinatakserne Tangenter til banekurven Tangentvektorernes betydning Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 6. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra. Særlige fokuspunkter: Faglige Almene (tværfaglige) Personlige Sociale IT Arbejdsformer: Forelæsninger Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde
Indhold	Kernestof: Læs op på beviserne for differentialkvotient (mat B afsnit 9.3), samt fundamentalsætningen (mat B, afsnit 10.4.1). Læs op på følgende beviser: Bestemt og ubestemt integration af produkt af funktioner (mat B, afsnit 10.3.2), nulpunktsformlen (mat B afsnit 2.6.2), Differentiation af produkt af funktioner (Mat B, afsnit 9.5.2) Læs op på løsningen til logistisk vækst under differentialligninger (Mat A afsnit 4.3.3, og i matematik A bogen for hhx, afsnit 6.5 6.5 Vækstmodeller \| Matematik A hhx), beviset for samtlige løsninger til differentialligning af 1. orden med konstante Læs op på beviserne for partiel integration (Mat A afsnit 3.2) I skal læse de mundtlige eksamensspørgsmål grundigt igennem og notere hvis I har spørgsmål til dem. Mundtlige spørgsmål HTX Mat A sommer 2025 - ikke inddelte (ikke godkendte) - til eleverne.pdf Test
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 30	Eksamensforberedelse
Indhold
Omfang	Estimeret: 14,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 31	Trigonometriske funktioner Materiale: https://matbhtx.systime.dk/?id=1332 (til og med afsnit 8.14.3) https://matbhtx.systime.dk/?id=1424 (til og med afsnit 8.14.10) https://matbhtx.systime.dk/?id=1418 (til og med afsnit 8.14.14) Emner: Funktionerne Sin(x), Cos(x), Tan(x) , radianer, grundligningerne, uligheder, fuldstændig løsning til ligninger. Harmonisk svingning Samlet projektopgave om funktioner " Jordvolden" .
Indhold
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 32	Forløb#20
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb