Struer Statsgymnasium
lan
Hovedmenu
history
Versionsinformation
Struer Statsgymnasium
Hovedmenu
Log ind
keyboard_arrow_down
login
Brugernavn
login
MitID
Kontakt
Hjælp
Hjælp
Holdet 3x MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse
menu
document_scanner
Vis udskriftsvenlig udgave
print
Print med tilpasset bredde til A3
print
Print med tilpasset bredde til A4
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
2023/24 - 2025/26
Institution
Struer Statsgymnasium
Fag og niveau
Matematik A
Lærer(e)
Jesper Nørgaard Andersen, Maj Sorin-Kristensen
Hold
2023 MA/x (
1x MA
,
2x MA
,
3x MA
)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1
Lineære modeller
Titel 2
Tal og bogstavregning
Titel 3
Ligninger og uligheder
Titel 4
Geometri og trigonometri
Titel 5
Analytisk plangeometri
Titel 6
Vektorer
Titel 7
Rumgeometri
Titel 8
Deskriptiv statistik
Titel 9
Funktioner
Titel 10
Differentialregning
Titel 11
Integralregning
Titel 12
Matematisk modellering
Titel 13
Integralregning fortsat
Titel 14
Differentialregning fortsat
Titel 15
Differentialligninger
Titel 16
Diskret Matematik - fortsat
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Lineære modeller
Lineære sammenhænge
Rette linjer i et koordinatsystem
Hældning med to kendte punkter
Bestemmelse af b
Skæringspunkt mellem to rette linjer
Parallelle linjer
Ligefrem proportionalitet
Lineære funktioner
Lineær regression
Kontinuerte og diskrete variable
Rekursion
Stykkevis sammensatte funktioner
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, Kapitel 0, samt afsnit 8.9. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Lineær funktion (7.-9. klasse, Funktioner) – Webmatematik
0. Grundforløbet: Lineære modeller
I skal læse kapitlerne "Lineære sammenhænge" og "Rette linjer i et koordinatsystem".
0.1 Lineære sammenhænge
0.2 Rette linjer i et koordinatsystem
Aflever opgave 0.1 og 0.2 under elevfeedback. Det må gerne være et billede eller et skærmbillede
0.12 Opgaver til kapitel 0
Læs kapitlerne "Hældning med to kendte punkter" og "Bestemmelse af b". Lav opgaverne 0.1, 0.2, 0.5, 0.6, 0.8 og 0.10
Læs afsnittene "Skæringspunktet mellem to linjer" og "Parallelle linjer"
0.5 Skæringspunktet mellem to rette linjer
0.6 Parallelle linjer
0.7 Ligefrem proportionalitet
0.8 Lineære funktioner
0.9 Lineær regression
0.10 Kontinuerte og diskrete variable
Maple Intro L5 - Afsnit
Projektforløb
Computergrafik
Delprojekt 2 - Algoritmer
Læs og udfør kodeeksemplerne på de første par sider
Læs om Thonny
Login information til træning af matematikfærdigheder.
description
1. Tal- og bogstavregning
1.1 De elementære regningsarter
Opgaver:
Afsnit
Læs (mest eksempler):
1.3 Brøker
Lav opgaver
1.4 Kvadratsætningerne
Omfang
Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 33
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2
Tal og bogstavregning
Elementære regningsarter
Reduktion af bogstavudtryk
Brøker
Kvadratsætningerne
Potens og rod
Logaritmer
Overslagsregning
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 63-106. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
1.11 Opgaver til kapitel 1(lav IKKE den sidst opgave i hver delopgave)
Læs følgende lektie, og det I havde for til sidste gang
1.5 Potens
Afsnit
1.6 Rod
1.7 Logaritmer
1.8 Overslagsregning
1.9 Procentregning
1.10 Tema: Forskellige slags tal
1.12 Kapiteloversigt 1
2. Ligninger og uligheder
2.1 En ligning med en ubekendt
2.2 Ensbetydende ligninger
2.3 Mængdebygning
2.4 To ligninger med to ubekendte
Husk at sikre dig, at du forstår det vi har været igennem (lektie til sidste gang)
2.5 Løsningsmetoder (alle afsnit)
Du skal kunne forklare følgende eksempel
Husk også at læse lektien til sidste gang!
Ny lektie: ABaCus mat. 20 min
Samme lektie: 2.5 3 Determinantmetoden
2.6 Andengradsligningen
2.6.1 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled
2.6.2 Løsning af en andengradsligning med et førstegradsled og en konstant
Prøv om du kan lave din egen 2. gradsligningsopgave og løse den :-)
På klassen: 2.12 Opgaver til kapitel 2
Potenser (Matematik C, Tal og Regnearter) – Webmatematik
2.7 Ligninger med numerisk tegn
2.8 Intervaller
Matematik, sjov, fællesskab
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 20
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3
Ligninger og uligheder
En ligning med en ubekendt
Ensbetydende ligninger
Mængdebygning
To ligninger med to ubekendte
Løsningsmetoder
Andengradsligninger
Ligninger med numerisk tegn
Intervaller
Uligheder
Projektopgave - Ligninger og uligheder
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 107-154. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
På klassen: 2.12 Opgaver til kapitel 2
2.9 Uligheder
2.10 Tema: CAS-værktøjerAfsnit
2.12 Opgaver til kapitel 2: 2.1, 2.3, 2.5, 2.13
Træn det jeg gennemgik sidste gang, og skriv spørgsmål ned til det du ikke forstår.
Læs side 48 og 49 i bogen Teknisk Matematik
Læs lektie til sidste gang
Løs alle de opgaver du mangler ind til og med 2.13
Lav 20 min. aBaCus-opgaver: 'Ligninger og andengradsligninger'
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
6. aflevering
20-11-2023
7. aflevering
04-12-2023
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4
Geometri og trigonometri
Trekanten
Cosinus, sinus og tangens
Vinkelberegninger i retvinklede trekanter
Vilkårlige trekanter
Areal af vilkårlig trekant
Cirkler
Trekantens arealtyngdepunkt
Projektopgave - Trekanter og trigonometri
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 155-228. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
3. Geometri og trigonometriAfsnit
3.1 TrekantenAfsnit
3.1.2 Den retvinklede trekantAfsnit
3.1.2.1 Pythagoras" læresætningAfsnit
ABaCus 20 min
3.1.3 Ensvinklede trekanter
3.2 Cosinus, sinus og tangens
3.2.1 Omløbsretning, vinkler med fortegnAfsnit
3.2.2 Cosinus, sinus og tangens på lommeregneren
3.2.3 Grundrelationen
3.2.4 Omvendt cosinus, sinus og tangens
Nyt: 3.3 Vinkelberegninger i den retvinklede trekant
Læs og lær lektie til de sidste par gange. I kommer til tavlen igen!
3.3.1 Praktisk anvendelse (I er egentlig færdige med dette)
3.4 Den vilkårlige trekantAfsnit
3.4.2 Sinusrelationerne
3.4.3 Sinusrelationerne for den stumpvinklede trekant
3.4.4 Anvendelse af sinusrelationerne
3.4.5 Cosinusrelationerne
Træn beviset som vi arbejdede med sidste gang: a/sin(A)=c/sin(V)=b/sin(B)
Lav ABaCus-opgaver fra VIRTUEL-undervisning i mandags. Der føres fravær (2x45min) ud fra hvem der har lavet opgaverne!
3.5 Arealet af en vilkårlig trekant
3.6 Cirklen
3.6.1 Cirklens omkreds og areal
3.6.2 Vinkler i tilknytning til cirklen
3.6.3 Tangent
3.6.4 Korde
3.6.5 Pilhøjde
3.6.6 Sammenhæng mellem radius, pilhøjde og korde
3.6.7 Cirkeludsnit
3.6.8 Cirkelbue
3.6.9 Cirkelafsnit
3.6.10 Den indskrevne cirkel
3.6.11 Den omskrevne cirkel
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
8. aflevering
18-12-2023
10. aflevering
15-01-2024
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5
Analytisk plangeometri
Koordinatsystemet
Punkter i koordinatsystem
Den rette linje
Cirklen
Linjer og cirkler
Cirkler og cirkler
Areal
Projektopgave - Analytisk plangeometri
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 229-282. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Afsnit
3.7 Trekantens arealtyngdepunkt
3.8 Tema: Basisgeometri
4. Analytisk plangeometri
4.1 Koordinatsystemet
4.2.1 Afstandsformlen
4.2.2 Punktet midt imellem to kendte punkter
4.3 Den rette linje
4.3.1 Linjens ligning
4.3.2 Hældning
4.3.3 Linje gennem to punkter
4.3.4 Linjens ligninger
4.3.5 Ortogonale linjer
4.3.7 Vinklen imellem to linjer
4.3.8 Projektion af punkt på linje
4.3.9 Afstand fra punkt til linje
GeoGebra Vinkelhalveringslinjen
GeoGebra Areal
4.4. Cirklen
4.4.1 Cirklens ligning
4.4.2 Omformning af cirklens ligning
4.5 Linje og cirkel
4.6 Cirkel og cirkel
4.7 Areal
Husk at få lave hjemmeopgaver til på mandag! (gerne til fredag)
Læs oplæg til aflevering 3, og skim projektopgaven i bogen.
Læs og prøv det der står under de første 3 punkter i denne tutorial Maple Tutor Htx v.2.8.maple
description
3.3 To ligninger med to ubekendte (mest repetition)
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
11. aflevering
29-01-2024
12. aflevering
12-02-2024
Projekt: Rundkørsel
04-03-2024
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 24
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6
Vektorer
Hvad er en vektor
Grundlæggende vektorer
Skalarprodukt
Parallelogram udspændt af vektorer
Vinkel mellem vektorer
Regneregler for skalarprodukt
Komposanter
Projektion af vektorer
Vektorer og statiske konstruktioner
Projektopgave - Vektorer
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 283-323. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Se lektie til sidste gang. Arbejd 20 minutter med rundkørselsprojektet og Maple.
5. Vektorer
5.1 Hvad er en vektor?
5.1.1 Hvordan angive og tegne en vektor?
5.1.2 To og flere vektorer
5.2 Grundlæggende om vektorer
5.2.1 Addition og subtraktion af vektorer
5.2.2 Vinkler imellem vektorer
5.2.3 Ligevægt imellem vektorer
5.2.4 Vektorkoordinater
5.2.5 Vektorers længde
5.2.6 En vektor på polær form
5.2.7 Forlængelse eller forkortelse af en vektor
5.3 Vigtige vektorer
5.4 Skalarproduktet
5.5 Vektorers udspændte parallelogram
Supplerende stof:
Se lektie til sidste gang
Anvend et punktum til at lave prikprodukt
Video om vektorer og Maple
Løsning af 2 ligninger med 2 ubekendte - med vektorer
5.6 Vinklen imellem to vektorer
5.7 Afstand fra punkt til linje
Gør beviset i kapitel 5.5 færdigt, så du kan vise det på tavlen
I dag arbejder vi videre med opgaverne til kap. 5
Opgaver 8.4, 8.5 og 8.6
Lav til og med opg. 5.6 (se sidste link til sidste gang)
5.8 Regneregler for skalarprodukter
5.9 Komposanter
5.10 Projektion af vektorer
Lav opgave 5.7 til i dag
Genlæs hele kapitel 5 med speciel fokus på formler
GeoGebra - Om vektorer
GeoGebra: Skalarprodukt
Lav opgave 5,8 i GeoGebra (grafisk) og algebrarisk i Maple.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
14. aflevering
18-03-2024
Projekt: Marie Miljø
15-04-2024
Projekt: Avedøreværket
12-01-2026
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 32
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7
Rumgeometri
Afstande i rummet
Vektorer i rummet
Polygoner og polyeder
Det rette prisme
Cylinderen
Kuglen
Kugleskive og kugleafsnit
Keglen
Pyramiden
Keglestubben
Pyramidestubben
Omdrejningslegmer
Arealtyngdepunkt
Projektopgave - Rumgeometri
Materialer: Mat B1, forlaget Systime side 333-393. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
6. Rumgeometri
6.1 Afstande i rummet
6.2 Vektorer i rummet
Opgaver 6.1, 6.2, 6.3 og 6.4
6.5 Cylinderen
6.5.1 Cylinderens krumme overflade
6.6 Kuglen
6.7 Kugleskive og kugleafsnit
6.7.1 Areal
6.7.2 Rumfang
6.7.3 Kugleudsnit
Se også lektie til sidste gang
6.8 Keglen
6.8.2 Keglens udfoldning
6.9 Pyramiden
Afsnit
6.10 Keglestubben
6.10.1 Rumfang
6.10.2 Udfoldning af keglestubben
How To Take Screenshots in Windows 11
Billedbehandling - simpel
6.11 Pyramidestubben
6.11.1 Rumfanget
6.11.2 Udfoldning af pyramidestubben
6.11.3 Udvidelse af arealformlen
6.11.4 Sidefladens vinkel med vandret
6.12 Omdrejningslegemer
6.13 Arealtyngdepunkt
6.16 Formler for kapitlet
6.16 Kapiteloversigt 6
Læs rettelserne igennem fra de 2 afleveringer
6.15 Opgaver til kapitel 6
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
16. Aflevering: Projekt om rumgeometri
08-05-2024
Omfang
Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8
Deskriptiv statistik
Deskriptiv statistik
Ikke-grupperede observationer
Grupperede observationer
Indeksteori
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, kapitel 7. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple
Projektopgave: Deskriptiv Statistik
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Terminsprøve
7. Deskriptiv statistik
7.1 Ikke-grupperede observationer
2024_2 Terminsprøve.pdf
description
Repetition: 2.3 Mængdebygning
Repetition: 2.7 Ligninger med numerisk tegn
Se om du kan regne de terminsopgaver igennem, jeg har gennemgået på tavlen, og forstå teorien bag.
7.2 Grupperede observationer
7.5 Opgaver til kapitel 7 - opgave 1 til 5
7.3 Indeksteori, til men ikke med 'Inflation'
Vejledning til CAS-værktøj - se links med teksten 'Vejledning'
7.3 Indeksteori til men ikke med 'Inflation'
Lav Opgave 7.6
Sumkurve i Excel: https://youtu.be/PeHVIDBq7w0
Trappediagram YouTube
Omfang
Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9
Funktioner
Funktioner
Definitionsmængde
Monotoniforhold
Ekstrema
Parablen
Hyperblen
Potensfunktioner
Polynomier
Sammensatte funktioner
Omvendte funktioner
Eksponentialfunktionen
Logaritmefunktioner
Trigonometriske funktioner
Regression
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, kapitel 8. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple.
Projektopgave: Funktioner
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
8. Funktioner
8.1 Sammenhænge
8.1.1 Variable
8.1.2 Funktionsbegrebet
8.1.3 Grafisk afbildning
8.1.4 DefinitionsmængdeDm(f)
8.1.5 Monotoniforhold Vigtigt fra og med dette kapitel!
8.1.6 Maksimum og minimum - ekstremumspunkter
8.2.1 Den konstante funktiony=k
8.2.2 Den lineære funktion, y=ax+b
8.2.3 Ligefrem proportionalitet, y=ax
8.2.4 Opstilling af funktionsforskrift for en ret linje, y=ax+b
8.3 Parablen f(x)=ax^2+bx+c. Forklar a, b og c
8.3.1 Parablens toppunkt f(x)=a(x-p)^2+q, T(p,q)
8.3.2 Parablens skæring med x-aksen f(x)=0
8.3.3 Tre punkter til en parabel
Lav ABaCus-opgaver 30 min
8.3.4 Parablens brændpunkt
8.4 Hyperblen
8.4.1 Flytning
8.5 Potensfunktioner
8.5.1 Ikke-heltallig eksponent
8.5.2 Potensvækst
8.5.3 Opstilling af forskrift ud fra to kendte punkter
8.6 Polynomier
8.6.1 Rødderne i et polynomium
8.6.2 Faktorisering af et polynomium
8.6.3 Potensopløftning af toleddede størrelser
20 min ABaCus
8.6.4 Kurvetilpasning
8.7 Sammensatte funktioner
8.7.1 Sammensætning af flere end to funktioner
8.7.2 Opløsning af sammensatte funktioner
Opgaver til timen : 8.19.1 Regning med funktioner, grafisk afbildning
Opgaver i Lineære sammenhænge.pdf
description
Afsnit
8.8 Omvendte funktioner
8.8.1 Egenskaber for omvendte funktioner
8.9 Stykkevis sammensatte funktioner
8.10 Eksponentialfunktionen
8.10.1 Den naturlige eksponentialfunktion
8.11 Logaritmefunktioner
8.11.1 Definition af titals-logaritmen
8.11.2 Regneregler for logaritmer
8.11.3 Logaritmiske ligninger
8.11.4 Den naturlige logaritmefunktion
8.11.5 Flere logaritmefunktioner
Opgaver
8.12.1 Det dobbeltlogaritmiske koordinatsystem
8.12.2 Det enkeltlogaritmiske koordinatsystem
8.13 Eksponentiel udvikling
8.13.1 Fordobling
8.13.2 Halvering
8.13.3 Opstilling af funktionsforskrift
Lav ABaCus-opgaver inden kl. 22.00
8.14 Trigonometriske funktioner
8.14.1 Sinus
8.14.2 Cosinus
8.14.3 Tangens
8.14.4 Trigonometriske grundligninger
8.14.5 Grundligninger med sinus
8.14.6 Grundligninger med cosinus
8.14.7 Grundligninger med tangens
8.14.8 Den fuldstændige løsning til en trigonometrisk grundligning
8.14.9 Trigonometriske uligheder
8.14.10 Udvidede trigonometriske ligninger
8.14.11 Den harmoniske svingning
8.14.12 Svingningshastighed
8.14.13 Frekvens
8.14.14 Faseforskydning
8.14.15 Lyd
8.14.16 Afstandsloven
8.15 Funktionsudtryk i polære koordinater
8.15.1 Omregning mellem polære og retvinklede koordinater
8.16 Regression
8.16.1 Lineær regression
8.16.2 Korrelationskoefficient, forklaringsgrad
8.16.3 Matematisk modellering med lineær regression
8.16.4 Eksponentiel regression
8.16.5 Potensregression
8.17 Tema - Matematisk model | MAT B htx
8.18.5 Projekteksempler til kapitel 8 | MAT B htx - forklar disse!
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Opgavesæt1
08-09-2024
Projektopgave 1: Deskriptiv statistik
13-09-2024
Opgavesæt 2
04-10-2024
SO 3
01-11-2024
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 41
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10
Differentialregning
Differentialregning
Grænseværdi
Kontinuitet
Sekant og differenskvotient
Tangent og differentialkvotient
Differentiabilitet
Tangentens ligning
Funktionsanalyse
Optimering
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, kapitel 9. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple.
Projektopgave: Differentialregning
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Afsnit
9. Differentialregning | MAT B htx
9.1 Grænseværdi | MAT B htx
9.1.1 Talrækker | MAT B htx
9.1.2 Konvergerende og divergerende talfølger | MAT B htx
9.1.3 Grænseværdibegrebet for funktioner | MAT B htx
9.1.4 Regneregler for grænseværdier | MAT B htx
9.2 Kontinuitet | MAT B htx
9.2.1 Kontinuitet for stykkevis sammensatte funktioner | MAT B htx
9.3 Sekant og differenskvotient | MAT B htx
9.3.1 Sekant | MAT B htx
9.3.2 Differenskvotient | MAT B htx
9.3.3 Tretrinsreglen | MAT B htx
9.4 Tangent og differentialkvotient | MAT B htx
9.5 Differentiabilitet | MAT B htx
9.5.1 Elementære funktioners afledede funktioner | MAT B htx
Opgaver: 9.12.1 Talfølger og grænseværdier | MAT B htx
Differentitation af de trigonometriske funktioner med vektorfunktion.
Du skal kunne demonstrere anvendelsen af 3-trinsreglen på f(x)=x^2. Øv den igennem på papir!
Gennem gå lektien til i fredags - incl. bevis af den afledte for cos(x) på video!
Differentialkvotient af sin(x) og cos(x)
Repeter: 8.1.4 til 6 Definitionsmængde | MAT B htx
Lav kapitelopgaver til og med opgave 9.7 .link.
9.7 Funktionsanalyse | MAT B htx
9.7.1 Maksimum og minimum | MAT B htx
9.7.2 Vendetangenter | MAT B htx
Opgaver til kap. 9 som vi fortsætter med
Læs op på tidligere lektie, og skim afleveringsopgaverne igennem både til d. 1/12, så I har en fornemmelse af, hvad der ligger af opgaver til jer.
Lav opgaver til og med opg 9.10
9.7.3 Funktionsundersøgelse | MAT B htx
9.8 Optimering | MAT B htx
Du skal regne eksempel 9.27 igennem, så du kan gennemgå eksemplet på tavlen - så vidt muligt - uden at kigge i eksemplet.
Se på lektien til sidste gang, hvor du også gennemgår eksemplerne på papir for dig selv.
9.9.1 Rolles sætning | MAT B htx
Til og med opgave 9.16
9.9.3 Cauchys middelværdisætning | MAT B htx
9.9.4 L"Hôpitals regel | MAT B htx
9.10 Design med grafer | MAT B htx
9.10.1 Kurveovergange | MAT B htx
Lav kapitelopgaver til og med 9.19
9.12.2 Differenskvotient, differentiabilitet og kontinuitet | MAT B htx
9.12.3 Tangenter og sekanter | MAT B htx
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Projekt: Afladning af kondensator
17-11-2024
Opgavesæt 3: Differentialregning
01-12-2024
Projekt: Tagrende
15-12-2024
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 32
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11
Integralregning
Integralregning
Over- og undersummer
Ubestemt integral
Bestemt integral
Arealberegning
Integralregningens middelværdisætning
Egentlige og uegentlige integraler
Numeriske integrationsmetoder
Integralregning og rumgeometri
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, kapitel 10, samt Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 3. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.
Projektopgave: Integralregning
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
9.12.2 Differenskvotient, differentiabilitet og kontinuitet | MAT B htx
10. Integralregning | MAT B htx. Nyt emne!
10.1 Hvad er et integral? | MAT B htx
Opgave 10.1 til 10.10
Afsnit
10.2 Over- og undersummer | MAT B htx
10.3 Ubestemt integral | MAT B htx
10.3.1 Integrationsprøven | MAT B htx
10.3.2 Regneregler ved integration | MAT B htx
Opg. 10.1 til 10.8
10.3.3 Udvalgte funktioners integraler | MAT B htx
10.3.4 Konstanten k i et integral | MAT B htx
10.4 Bestemt integral | MAT B htx
10.4.1 Infinitesimalregningens fundamentalsætning | MAT B htx
10.4.2 Regneregler for bestemte integraler | MAT B htx
Du kan komme til tavlen i dette 'eksempel' med udgangspunkt i stedfunktionen, som I kender fra fysik: 10.3.3 Udvalgte funktioners integraler | MAT B htx
10.5 Arealberegning | MAT B htx
10.5.1 Arealet mellem to kurver | MAT B htx
Lav alle opgaver til og med 10.11.1 Stamfunktioner
10.6 Integralregningens middelværdisætning eller Gennemsnitlig funktionsværdi | MAT B htx
10.7 Egentlige og uegentlige integraler | MAT B htx
YouTube, Maple, Dennis Pipenbring
10.8 Numeriske integrationsmetoder | MAT B htx
10.9 Integralregning og rumgeometri | MAT B htx
Lav resten af opgaverne: 10.11.1 Stamfunktioner
Til og med opg 21: 10.11.2 Arealer | MAT B htx
Skalarprodukt - Webmatematik
Additionsformlerne - Webmatematik
Lav til og med opgave 10.22
Lav til og med opgave 10.27 (den jeg gennemgik på tavlen)
Opgaver til og med 10.35
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Opgavesæt 4, Differentialregning
19-01-2025
Opgavesæt 5, Modellering
02-02-2025
Projektopgave 4: Integralregning
02-03-2025
Projekt: Kunstig sø
30-03-2025
Opgavesæt 1
02-09-2025
Opgavesæt 2
23-09-2025
Omfang
Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 26
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12
Matematisk modellering
Matematisk modellering
Materialer: Mat B HTX af Jensen, Mathinus, Pedersen, Pedersen og Hansen, Systime ibog, afsnit 8.16. Løsning af diverse opgaver. Anvendelse af Maple.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektarbejde
Indhold
Kernestof:
Lav til og med opgave 10.39 (resten af opgaverne)
Evt. Ændring af Teknikfag.pptx
description
Reflecting functions: examples | Transformations of functions | Algebra 2 | Khan Academy
Se lektie til i går!
Lav opg 40 og 41 i Maple!!!!!
Lav til og med opgave 45 (cirkel+parabel)
Volumen af omdrejningslegeme ved drejning om y-aksen | Matematisk bevissamling
Rumfang af omdrejnings-legeme drejet om y-aksen - Webmatematik
Til og med opg. 47
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13
Integralregning fortsat
Integration ved substitution
Partiel integration
Omdrejningslegemer
Kurvelængder
Overfladearealer
Tyngdepunkter for plane figurer
Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 3. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Indhold
Kernestof:
Lav opgaverne 10.1, 10.2 og 10.4 i Mat B bogen (ikke 2024 udgaven)
Lav opgaverne 10.9 og 10.12
Lav opgaverne 10.19, 10.23, 10.26. Læs afsnit 3.1 i mat A htx bogen. 3.1 Integration ved substitution | MAT A htx
Test med og uden hjælpemidler. Medbring blyant og viskelæder, gamle afleveringer, noter... Der er ikke adgang til internet, mobiltelefoner eller andet ulovligt under testen - I har dog adgang til bøgerne på systime.
Læs afsnit 3.1.1 i bogen og Lav øvelserne 7.5.2 og 5.7.3 i dokumentet Opgaver til HTX Matematik B.pdf
description
Læs afsnit 3.2 i bogen og lav opgave 5.19 i dokumentet Opgaver til HTX Matematik B.pdf
description
Lav opgaverne 3.1 og 3.3 i mat A bogen
Læs afsnit 3.3.1 i bogen og lav opgave 3.3
Lav opgaverne 396, 397, 398, 399 og 404 i dokumentet. Opgaver til HTX Matematik B.pdf
description
Læs afsnittene 3.3.1 og 3.3.3 i bogen og læs i detaljer udledningen af sætningen om rotation af graf om y-aksen (starter ved figur 3.7, og slutter ved sætningen 3.6). I skal kunne forklare mig hvordan det virker, så forbered det lige. Lav også opgave
description
Læs afsnit 3.3.4 og 3.3.5 i bogen. Lav opg 3.14 i bogen og forbered beviset for produktreglen (altså (f*g)'), så I kan gennemgå det for andre. I kan finde beviset her: 3.6 Produktfunktioner | Matematik A hhx
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Test 1
27-08-2025
Omfang
Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 33
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14
Differentialregning fortsat
Differentialregning fortsat
Differentiation af reciprok funktion
Eksponentialfunktionen
Differentiation af en omvendt funktion
Implicit differentiation
Asymptoter
Polynomiers division
Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 2. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Indhold
Kernestof:
Læs afsnit 2.1, 2.2 og 2.3 i bogen og lav opgaverne 2.1 og 2.2 i bogen
Læs afsnit 2.4 og lav opgave 2.2 i bogen.
Lav opgaverne 2.3 og 2.4 i bogen
læs afsnit 2.5 og lav opgave 416 i dokumentet
Lav opgave 416 i dokumentet, Opgaver til HTX Matematik B.pdf
description
Læs afsnit 2.6 i bogen og lav opgave 2.10.
Lav opgave 2.11 i bogen og skim afsnit 1.1 i mat A bogen.
Omfang
Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 17
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15
Differentialligninger
Differentialligninger
Differentialligninger generelt
Forskellige typer af differentialligninger
Eulers metode til numerisk løsning af differentialligninger
Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 4. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektopgave: Differentialligninger
Indhold
Kernestof:
4.1 Hvad er en differentialligning? | MAT A htxAfsnit
4.2 Om differentialligninger generelt | MAT A htxAfsnit
4.3 Forskellige typer af differentialligninger | MAT A htx
Vigtigt:- Eksempel 4.5 og 4.5
Bevis: 4.3.2 y" = ay + b | MAT A htx
Bevis:. 4.3.2 y" = ay + b | MAT A htx
Lav alle opgaver til og med opg. 4.5
Plot linjeelementer i Maple
I dag færdiggør vi opgave 4.1 til 3.15. Vi gennemgår nogle af opgaverne på klassen - det kunne være dig, der bliver bedt om at gennemgå en opgave. Lav derfor så mange af opgaverne hjemme som du kan nå.
4.3.3 Den logistiske differentialligning | MAT A htx
4.3.4 y"" = k･ g(x) | MAT A htx
4.4 Differentialligninger med flere variable | MAT A htx
4.5 Numeriske metoder til løsning af differentialligninger | MAT A htx
Lav opg 15 færdig
Arbejd videre med hjemmeopgaverne til på mandag, og projektopgaven.
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Test 2
27-10-2025
Opgavesæt 4
17-11-2025
Projekt: Tømning af beholder
25-11-2025
Omfang
Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 26
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16
Diskret Matematik - fortsat
Diskret matematik
Tællelighed
Nedre/øvre heltalsværdi
Modulo
Euklids algoritme
Rekursion
Newson-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning
Eulers metode til løsning af differentialligninger
Materialer: Mat A HTX af Jensen, Mathinus og Hansen, Systime ibog, kapitel 5. Løsning af diverse opgaver. Maple og GeoGebra.
Særlige fokuspunkter:
Faglige
Almene (tværfaglige)
Personlige
Sociale
IT
Arbejdsformer:
Forelæsninger
Gruppearbejde
Individuelt arbejde
Lærerstyret undervisning
Pararbejde
Projektopgave: Diskret matematik
Indhold
Kernestof:
5. Diskret matematik | MAT A htx
5.5 Rekursion | MAT A htx
Lav til og med opgave 5.14
Vi arbejder videre med opgaver:
Opgave 5.18 og 19
Hele kap 5.5 læses/skimmes igen Du bliver sat til at skulle forklare dele af kap. 5.5.2 for sidemanden - på papir.
Barnsley fernBregne i Geogebra
How to make a fractal tree in GeoGebra?
5.6 Fraktaler dannet ved rekursion | MAT A htxAfsnit
5.6.1 IFS-fraktaler | MAT A htx
5.10 Opgaver 20 til kapitel 5 | MAT A htxAfsnit
5.10 Opgaver 21 til kapitel 5 | MAT A htxAfsnit
5.7 Newton-Raphsons metode til numerisk ligningsløsning | MAT A htx
Lav opgaver til og med opg. 5.22
5.8 Eulers metode til løsning af differentialligninger | MAT A htx
Newton Raphsons metode - YouTube
5.9 Runge-Kuttas metode af 4. orden | MAT A htx
5.24
Opg 5.25 Newton-Raphsons - cirkel og følgende opgaver
Brug minimum 30 min på hjemmeopgaver! (Projektopgaver er de vigtigste)
Bevis: 4.3.9 Afstand fra punkt til linje | MAT B htx
Gentag Bevis:5.10 Projektion af vektorer | MAT B htx
Bevis: 5.10 Projektion af vektorer | MAT B htx
Bevis: 9.5.2 Regneregler for differentiable funktioner | MAT B (Læs hele afsnittet) htx
Du skal kunne bevise: 5.10 Projektion af vektorer | MAT B htx
Gør rede for sekant og differenskvotient 9.3 Sekant og differenskvotient | MAT B htx
Du skal kunne bevise: Redegør for trepunktsreglen: 9.5.2 Regneregler for differentiable funktioner | MAT B htx
Bevis: 10.4.1 Infinitesimalregningens fundamentalsætning | MAT B htx
Find den generelle løsningsform til 4.3 Forskellige typer af differentialligninger | MAT A htx
8.1.6 Maksimum og minimum | MAT B htx
9.7 Funktionsanalyse | MAT B htxAfsnit
Afsnit
Opgaver 9.12.4 Funktionsundersøgelse og monotoni | MAT B htx
Ret de opgaver du havde fejl i terminsprøvens del 2.
8.3.1 Parablens toppunkt | MAT B htx
3.2 Partiel integration | MAT A htx
Lav en opgave færdig omkring funktionsanalyse, så du kan fremlægge den for de andre.
Mundtlige spørgsmål HTX Mat A 2026.pdf
Se under forløbet "Deskriptiv statistik"
7. Deskriptiv statistik | MAT B htx - læs hele kapitlet
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
Opgavesæt 5
01-12-2025
Opgavesæt 6
26-01-2026
Opgavesæt 8 (7 er fjernet)
02-02-2026
Aflevering 9
25-02-2026
Terminsprøve
06-03-2026
Omfang
Estimeret: 40,00 moduler
Dækker over: 66
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb
lan
Hovedmenu
login
MitID
login
Brugernavn
more_horiz
Mere
{ "S": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58968692023", "T": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58968692023", "H": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d58968692023" }