Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
|
Termin(er)
|
2024/25 - 2025/26
|
|
Institution
|
Struer Statsgymnasium
|
|
Fag og niveau
|
Matematik B
|
|
Lærer(e)
|
Gorm Hansen
|
|
Hold
|
2024 Ma/b (1b Ma, 2b Ma)
|
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
|
Titel
2
|
Statistik
Materiale:
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=135 (afsnit 8, 8.1 , 8.2 til punkt 8.2.2)
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=136
(under øv. 8.2.3 til og med eks. 8.2.6)
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=137 til og med figur 8.3.2
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=137 fra figur 8.3.2 til figur 8.3.6
Emner:
Ugrupperede data: median, middeltal, det udvidede kvartilsæt, boksplot, kvartilbredde, variationsbredde, spredning.
Grupperede data: histogram, middeltal, sumkurve, kvartiler.
Diagrammer lavet i TI-Npire og i WordMat .
Projektopgave "Strandturen" lavet i grupper.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
18,00 moduler
Dækker over:
16 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
4
|
Eksponentielle funktioner
Materiale:
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=167 (afsnit 6.6 og 6.8)
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=171 (eks. 7.2.2 og 7.2.3)
Egen note med beviser for eksponentielle funktioner. (1s)
Egen note om omskrivning af forskriften fra f(x)=be^(kx) til f(x)=ba^x . (1s)
Emner:
Forskrift og graf for eksponentielle funktioner, beregning af a og b med formler (bevist),
Fordoblingskonstant/halveringskonstant bestemt ved aflæsning og formler (bevis for T2),
eksponentiel regression med CAS (TI-Nspire) ,
forskrifter på formen f(x)=be^(kx) ,
Enkeltlogaritmisk papir.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
14,00 moduler
Dækker over:
14 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
5
|
Geometri
Materiale:
Egne noter:
Find vinkler med sinusrelationen (2 sider supplerende stof)
Oversigt med de fem trekantstilfælde 1 side
samt:
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=140
(Hele kapitel 3 inkl. sinus-fælden (suppl) )
Projektopgave om triangulering.
Emner:
Vinkler, trekanter, vinkelsum, ensvinklede trekanter, Pythagoras,
Beregninger i retvinklede trekanter,
Arealformlen, Sinusrelationen, Cosinusrelationen,
de fem trekantstilfælde
(kun Sinusrelation og Cosinusrelation bevist)
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
24 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
8
|
Parabler
Materiale
Egen note om parabler (4s).
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=131 (uden bevis)
Emner
Andengradspolynomiets forskrift, graf, toppunkt og skæring med akserne.
Konstanterne a,b,c 's betydning for parablens udseende og beliggenhed.
Diskriminantens betydning for antal skæringer med x-aksen.
Løsning af andengradsligninger vha. diskriminant.
Ingen beviser.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
5,00 moduler
Dækker over:
5 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
9
|
Sandsynlighedsregning
Materiale:
https://matstxb2.systime.dk/?id=495 (til og med afsnit 7.2)
https://matstxb2.systime.dk/?id=670#c5054 (til og med eks.23)
https://matstxb2.systime.dk/?id=648
(til og med Sætning 4, Definition 5 og Sætning 6 (uden bevis))
Emner:
Udfald, sandsynligheder, symmetrisk ss-felt,
stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning,
pindediagram, CAS (TI-nSpire).
Additions-/multiplikations -princippet for sandsynligheder,
ss-træ (kugler i krukker).
Kombinatorik: (add/mult), K(n,r) , n-fakultet.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
8,00 moduler
Dækker over:
8 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
12
|
Polynomier
Materiale:
https://matstxb2.systime.dk/?id=568 (afsnit 1.6)
Emner:
Gradens betydning for antal sving og rødder.
Polynomiel regression (TI-Nspire) .
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
3,00 moduler
Dækker over:
2 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
13
|
Logaritmer
Materiale:
https://plusstxb2.systime.dk/?id=2700 til og med sætning 1
Emner:
Definition af log(x), e^x , ln(x) ,
regnereglerne for logaritmer, løsning af ligninger vha. log og ln,
løsning af ligninger hvor log og ln indgår.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
15
|
Analytisk geometri
Materiale:
https://gyldendalsgymnasiematematikb.systime.dk/?id=599 (afsnit 9.2, 9.3 og 9.5)
https://gyldendalsgymnasiematematikb.systime.dk/?id=603 (efter øv. 9.11)
https://gyldendalsgymnasiematematikb.systime.dk/?id=604 (til og med eks. 9.10)
Afstand fra punkt til linje (egen note 2s)
Cirklens ligning incl. omskrivning (egen note 2s)
Emner:
Afstand mellem punkter, midtpunkt af linjestykke,
linjens ligning, et-punktsformlen, vinkel med x-aksen,
skæring mellem linjer, ortogonale og parallelle linjer,
afstand fra punkt til linje. (Bevist)
Cirklens ligning, kvadratkomplettering, tangent til cirkel, cirklens skæring med en linje.
CAS (Geogebra).
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
16,00 moduler
Dækker over:
18 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
16
|
Binomialfordeling og test
Materiale:
https://gyldendalsgymnasiematematikb.systime.dk/?id=589 (afsnit 11.4)
Egen note om middelværdi, varians og spredning (4s)
Egen note om binomialfordelingen ("bevis") (2s)
Note med bevis for formlen for K(n,r) (2s)
https://plusstxb2.systime.dk/?id=2747 (afsnit 4.5.1 om test)
Emner:
Middelværdi, varians og spredning for stokastisk variabel generelt,
binomialfordelingen, beregning af P(X=r) med formel,
samt P(X<=r), P(X>=r) og P(r1<=X<=r2) med TI-Nspire.
Formler for middelværdi og spredning for binomialfordeling (uden bevis).
Formel for binomial-koefficienten K(n,r) bevist.
Binomialtest (to-sidet)
signifikans-niveau, kritisk- og -acceptområde.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
15,00 moduler
Dækker over:
21 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
17
|
Annuiteter (supplerende)
Materiale:
https://laerebogimatematikstxb1.systime.dk/?id=192
(afsnit 2.5 og 2.6)
Egen note om annuitetsopsparing med to beviser (3s)
Emner:
Opsparings- og gælds-annuitet.
Formler for for A, b og n i opsparing bevist, bestemmelse af r og n vha. TI-Nspire.
Projektopgave i grupper.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
12,00 moduler
Dækker over:
12 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
18
|
Historisk emne
Ægyptisk matematik.
Materiale: Uddrag fra "Alt er tal" 12 sider.
Emner:
Tal-hieroglyffer, addition og multiplikation.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
19
|
Logistisk vækst (supplerende)
Materiale:
Note fra ministeriet om logistisk vækst (Mat B hf forberedelsesmateriale 2021).
26 sider
Emner:
Forskrift og graf for logistisk vækst.
Betydning af de tre konstanter M, c og k i forskriften.
Asymptoterne y=M og y=0 .
Logistisk regression (Nspire).
Ingen egentlige beviser.
|
|
Indhold
|
|
|
Omfang
|
Estimeret:
4,00 moduler
Dækker over:
4 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
|
Titel
20
|
Repetition
Repetition
Beviser til de forskellige emner.
Opgavetræning.
|
|
Indhold
|
Kernestof:
|
|
Omfang
|
Estimeret:
20,00 moduler
Dækker over:
20 moduler
|
|
Særlige fokuspunkter
|
|
|
Væsentligste arbejdsformer
|
|
{
"S": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65177968026",
"T": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65177968026",
"H": "/lectio/224/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d65177968026"
}