Holdet 2024 MA/31vh - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 MA/31vh - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25
Institution	Struer Statsgymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Flemming Johannsen
Hold	2024 MA/31vh (31 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Funktioner
Titel 2	Integralregning
Titel 3	Differentialligninger
Titel 4	Vektorfunktioner og parameterkurver
Titel 5	Funktioner af to variable
Titel 6	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 7	Sandsynlighedsregning - projektmateriale
Titel 8	Repetition og beviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Funktioner Invers funktion Parallelforskydning af funktioner Trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik B1, 1.6 Logaritmer Gyldendals Gymnasiematematik B-A, 1.1 Invers funktion Gyldendals Gymnasiematematik B2, 2.4 Trigonometriske funktioner og harmoniske svingninger Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 1.2 Parallelforskydning af grafer 4.8 Trigonometri \| Gyldendals Gymnasiematematik B1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Integralregning Stamfunktion og ubestemt integral Arealer og bestemt integral, integralregningens hovedsætning (bevis) Regneregner for integration Arealer mellem grafer Differentiabilitet for sammensat funktion (bevis) Integration ved substitution (bevis) Anvendelse af integralregning: rumfang af omdrejningslegeme og kurvelængde (beviser)
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 2.1 Stamfunktioner og ubestemt integral Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 2.2 Arealer og bestemt integral Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 2.3 Regneregler Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 2.4 Arealer mellem grafer Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 2.5 Integration ved substitution Gyldendals Gymnasiematematik B2, 5.1 Definition af differentialkvotient Gyldendals Gymnasiematematik fra B til A, 8.2 Arealer og bestemt integral Gyldendals Gymnasiematematik fra B til A, 2.6 Anvendelser af integralregning Integralregningens hovedsætning.pdf Hvad er matematik? 3, s. 100-103 Thomas hebsgaard og Hans Sloth, Højniveaumatematik 2, Forlaget Trip, 1. udg. 2001, Trip_HN2_1udg (1).pdf s. 34-36 Hvad er matematik 3, Kurvelængde.pdf s. 121 Hvad er matematik 3 s. 95-96, 100-103.pdf 5.3 Regneregler for differentiation \| Gyldendals Gymnasiematematik B2
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Differentialligninger At gøre prøve Bestemmelse af tangentligninger Linjeelementer og hældningsfelter Simple vækstmodeller herunder beviser for fuldstændige løsning: eksponentiel vækst, forskudt eksponentiel vækst, logistisk vækst Separable differentialligninger Lineære differentialligninger af 1. orden Opstilling af differentialligninger Differentialligningsmodeller
Indhold	Kernestof: Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 3.1 Introduktion Differentialligninger og linjeelementer i TI-nspire Gyldendals gymnasiematematik, B til A3.2 At gøre prøve Gyldendals Gymnasiematematik B til A, 3.3 Bestemmelse af tangentligninger 3.4 Linjeelementer og hældningsfelter 3.5 Simple vækstmodeller \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 3.6 Separable differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 3.7 Linære differentialligninger af 1. orden \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 3.8 Opstilling af differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 3.9 Differentialligningsmodeller \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 8.3 Beviser: Løsning af differentialligninger \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorfunktioner og parameterkurver Vektorfunktion, parameterfremstilling, parameterkurve og banekurve Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion Tangentvektor, tangent og tangentligning Banekurvens skæring med koordinatakserne Acceleration Dobbeltpunkter og tangenter i dobbeltpunkter Beregning af vinkler mellem vektorer (bevis) Anvendelse: den jævne cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: 4. Vektorfunktioner og parameterkurver \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.1 Vektorfunktion, parameterfremstilling, parameterkurve og banekurve \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.2 Hastighed for partikels bevægelse og differentialkvotient for vektorfunktion \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.4 Acceleration \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.3 Tangentvektor, tangent og tangentligning \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.5 Dobbeltpunkter og tangenter i dobbelpunkter \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 4.6 Anvendelser \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A Skalarprodukt og vinkel mellem vektorer, Hvad er matematik 1, s. 220-226.pdf Skalarproduktets uafhængighed
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Funktioner af to variable Koordinatsystemer, vektorer og geometri i 3D Funktioner af to variable og deres graf (flade, niveaukurve, snitkurve) Partielle afledede Tangentplaner Stationære punkter Nødvendige og tilstrækkelige betingelser for ekstrema (maksimum, minimum, saddelpunkt)
Indhold	Kernestof: Definition af funktion af to variable og tegning af graf i TI-nspire 5.2 Funktioner af to variable og flader \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A Snitkurver for funktioner af to variable i TI-nspire Tangentplan for funktion af to variable i TI-nspire Graf funktioner af to variable i TI-nspire (andet definitionsområde) Niveaukurver for funktioner af to variable i TI-nspire Snitgrafer for funktioner af to variable i TI-nspire 5.3 Partielle afledede \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 5.4 Gradient og tangentplan \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 5.5 Stationære punkter \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A Supplerende stof: Angiv punkt på grafen for funktion af to variable i TI-nspire
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Sandsynlighedsregning og statistik Normalfordelinger Fordelings- og tæthedsfunktioner Hvor god er den lineære model? - fraktilplot 95% konfidenstinterval for hældningerne i lineær regression.
Indhold	Kernestof: 3.6 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik B2 6.1 Normalfordelinger \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A 2.5 Tæthedsfunktion for en normalfordeling \| https://matstxba.systime.dk Normalfordelinger, Gyldendals Gymnasiematematik B til A, s. 139-140.pdf Undersøgelse af om et datasæt er normalfordelt i TI-nspire Overfør data fra Excel til Nspire 95% konfidensinterval for hældningskoefficienten i TI-nspire Residualspredning i TI-nspire 6.2 Hvor god er den linære model? \| Gyldendals Gymnasiematematik B-A Supplerende stof: 6.5 Anvendelser \| MAT B til A stx Lineær regression i samfundsvidenskab Samfundsfagsnyt dec. 2016.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning - projektmateriale Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Regning med sandsynligheder Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes' sætning
Indhold	Kernestof: Matematik A forberedelse 150124.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Pararbejde

Titel 8	Repetition og beviser
Indhold	Supplerende stof: SOLO-taksonomi og vurdering af opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb