|
Titel
2
|
2023ø MA grundforløb, 1g, 2g og 3g samlet
2023ø MA undervisningsbeskrivelse
Grundforløbet notehæfte
O. Grundforløb
- De fire regningsarter
- Negative tal
- Potenser og rødder
- Rødder
- Regningsarternes hierarki
- Kvadratsætninger
- Ligninger af første grad
- Teori for lineær sammenhæng
- Funktionsbegrebet
- Introduktion til TI-Nspire: Hvordan virker programmet?
- Beregning af a og b ud fra to punkter på den rette linje
- Skæring mellem linjer
- Skæringspunkter i grafer i Nspire
- Ekstraopgaver
- Matematiske vækstmodeller
- Lineær regression – den lineære matematiske vækstmodel
- Lineær regression i Nspire
Grundforløbsnoter s. 1-45
Det følgende er for 1g og 2g inklusive grundforløbet.
I. Sammenhænge
2. Eksponentiel sammenhæng 21
3. Potenssammenhæng 28
- Opgaver 32
Vejen til matematik AB1+C s. 21-31, 33-35
II. Trekanter og Pythagoras
1. Ensvinklede trekanter 37
2. Pythagoras 41
3. Linjer i trekanter 45
Vejen til matematik AB1+C s. 36-37, 39-41, 44
III. Grundlæggende regneteknik (baggrundsstof)
1. Tal 50
2. De fire regningsarter 54
3. Negative tal 56
4. Potenser og rødder 58
5. Regningsarternes hierarki 63
6. Vigtige regneregler 64
7. Opløsning i faktorer 68
8. Brøkregning 69
9. Mere om potenser og rødder 74
10. Nogle matematiske tegn og begreber 82
- Opgaver 85
Vejen til matematik AB1+C s. 50-87 (baggrundsstof)
IV. Løsning af ligninger
1. Ligninger af første grad 88
2. Formler 92
5. Brug af ligningsløser 100
- Opgaver 108
Vejen til matematik AB1+C s. 88-94, 100-101, 108
Procent, rente, eksponentialfunktion (pdf) s. 1-37
1. Brøkregning 1
2. Procent- og rentesregning 5
3. Kapitalfremskrivning 9
4. Indekstal 11
5. Rentesregning 12
6. Gennemsnitlig rente 13
7. Teori for eksponentiel sammenhæng 16
8. Betydning af a og b i en eksponentiel funktion 18
9. Bevis for a og b ud fra to punkter på grafen for en eksponentiel funktion 20
10. Eksponentiel matematisk model – eksponentiel regression 21
11. Eksponentiel regression i Nspire 23
12. To specielle eksponentialfunktioner og logaritmer 28
13. Fordoblings- og halveringskonstant 31
14. Ekstraopgaver eksponentielle funktioner 35
V. Procent- og rentesregning (det markerede stof indgår i pdf 'en ovenfor)
1. Lidt om procentregning 109
2. Indekstal 115
3. Rentesregning 118
- Opgaver 133
Vejen til matematik AB1+C s. 109-123, 133-134
VI. Mere om sammenhænge (de angivne sider indgår i pdf 'en ovenfor og i SRO'en)
2. Teori for eksponentiel sammenhæng 143
3. Teori for potenssammenhæng 151
4. Teori for proportionalitet 154
5. Matematiske vækstmodeller 159
- Opgaver 180
Vejen til matematik AB1+C s. 143-156, 158-171, 180-188
VII. Statistik
1. Ikke grupperede observationer 189
2. Grupperede observationer 201
- Opgaver 217
Vejen til matematik AB1+C, s. 189-206, 212-213, 216-218
VIII. Sandsynlighedsregning
1. Sandsynlighed 219
2. Kombinatorik 225
- Opgaver 230
Vejen til matematik AB1+C, s. 219-230
IX. Vektorer i planen
1. Hvad er en vektor 231
2. Regning med vektorer 235
3. Vektorer og punkter 240
4. Sinus og cosinus 243
5. Beregninger - retvinklet trekant 249
6. Skalarprodukt 254
7. Determinant 261
- Opgaver 275
Vejen til matematik AB1+C s. 231-235, 238-244, 246-247, 249-252, 254-264, 274-277
X. Funktioner (baggundsstof, som optræder alle vegne i resten af pensum og i pdf 'en ovenfor)
1. Funktionsbegrebet 278
2. Beskrivelse af funktioner 280
3. Funktioners egenskaber 287
4. Løsning af visse ligninger 291
5. Optimering 296
6. Sammensat og omvendt funktion 298
7. Eksponentialfunktioner 302
8. Logaritmer 305
9. Fordobling og halvering 307
10. Potensfunktioner 315
Vejen til matematik AB1+C s. 298-315
Funktioner
- Omvendt funktion, Lærebog i matematik A1 STX, Morten Brydensholt og Grete Ridder Ebbesen s. 155-157
I. Linjer og ligninger
0. Koordinatsystemet 7
1. Linjer og ligninger 9
2. Linjer og vektorer 19
3. Linjer og cirkler 33
Arbejdsark linjer 40
- Opgaver 42
Vejen til matematik A2 s. 7-45
II. Polynomier og andre funktioner
2a. Nulreglen 62
5. Funktionerne sinus og cosinus 76
6. Logaritmer 85
- Opgaver 94
Vejen til matematik A2 s. 46-47, 62, 76-82, 96-97
III. Differentialregning
1. Indledning 99
2. Differentialkvotient og tangent 109
3. Beregning af differentialkvotient 114
4. Andre funktioner og regneregler 122
6. Tangentbestemmelse 136
7. Monotoniforhold 140
8. Optimering med f ´(x) 146
9. Differentialkvotienten som væksthastighed 154
- Opgaver 162
Vejen til matematik A2 s. 99, 102-107, 109-112, 114-115, 119-130ø, 136-149ø, 154-157, 162-168
IV. Integralregning
1. Stamfunktioner 169
2. Areal og stamfunktion 179
3. Bestemte integraler 182
5. Rumfang og kurvelængde 200
- Opgaver 211
Vejen til matematik A2 s. 169-191, 200-207, 211-214
Mike Vandal Auerbach, Integralregning s. 28-30, 33
Kurvelængde af graf
Rumfang af et omdrejningslegeme og rumfanget af en kegle
|