Holdet 2024 24 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Y - Silkeborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jeppe Westh Møller
Hold 2024 24 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Polynomier
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Eksponentielle sammenhænge
Titel 4 Potenssammenhænge
Titel 5 Analytisk plangeometri
Titel 6 Sandsynlighedsregning del 1
Titel 7 SRO - deskriptiv statistik
Titel 8 Sandsynlighedsregning del 2
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Stykvise funktioner
Titel 11 John snow og kolera i London

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Polynomier

Vi har arbejdet med andengradspolynomier og koefficenternes betydning for parablens udseende.
Vi kan beregne diskriminanten og kender dens betydning for antallet af løsninger til andengradsligningen f(x)=0
Vi har faktoriseret et andengradspolynomie og ved at løsningerne kan findes i faktoriseringen.
Derudover har vi genopfrisket ligningsløsning med 1.gradsligninger, kvadratsætningerne og brøkregneregler.
Vi kan beregne parablens toppunkt, og rødder og ved at parablen har en symmetriakse.

Vi har arbejdet med kapitel 5 i ibogen og læst afsnit 2.1 og grundlæggende regneregler, afsnit 2.4 og 2.5 om førstegradsligninger og andengradsliginger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Reduktion 27-11-2024
Polynomier 18-12-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning
  • Pararbejde

Titel 2 Trigonometri

Vi har arbejdet med trekanter og hvordan man beregner ukendte sider og vinkler i dem.
Vi har arbejdet med retvinklede trekanter og tilfældige trekanter.
Vi kan beregne skalafaktoren mellem ensvinklede trekanter og derfra udregne ukendte sider i en af de to trekanter.
Vi har bevist sinusrelationen og cosinusrelationen for tilfældige trekanter og lavet små videoer af beviserne.
Derudover har vi arbejdet med enhedscirklen og hvordan man aflæser cosinus, sinus og tangens til en spids vinkel.
Vi har også genopfrisket pythagoras læresætning, navngivning af trekanter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 3 29-01-2025
Opgave 5 05-03-2025
Opgave 6 19-03-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Formidling - Mundtlig præsentation af beviser
  • Almene (tværfaglige)
  • Analytiske evner - Beviser
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Lærerstyret undervisning

Titel 3 Eksponentielle sammenhænge

Vi har arbejdet med eksponentielle sammenhænge.
Vi arbejdet med procentvis vækst, og hvordan man kan beregne en vækstrate ud fra en givet procentvis tilskrivning og hvordan man omregner mellem vækstrate og fremskrivningsfaktor.
Vi kender regneforskriften for en eksponentiel sammenhæng og kender kostanterne a og b's betydning for grafens udseende. Vi ved, hvilke værdier a og b må have og vi kender til vækstegenskaberne.
Derudover har vi bevist fordoblingskonstanten og har arbejdet med halveringskonstanetn
Vi kan beregne forskriften ud fra to punkter og har lavet eksponentiel regression.
Vi har også arbejdet med lån og renter.
Vi har arbejdet med kapitel 3 undtagen afsnit 3.9 og 3.10.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Opgave 7 09-04-2025
Opgave 8 30-04-2025
Opgave 9 13-05-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Potenssammenhænge

Vi ser på potenssammenhænge.
Potenssammenhænge karakteriseres ved procent-procent-vækst.
Når vi er færdige kan vi
1: Bestemme forskriften for en potenssammenhæng ud fra to punkter (to-punktsformlen) og vha. regression
2: Kende betydningen af konstanterne a og b for grafens forløb.
3. udtale os om proportionalitet herunder omvendt proportionalitet
4. Se forskel op lineære-, eksponentielle- og potenssammehænge.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Analytisk plangeometri

Linjers ligning, ortogonale linjer, hældningsvinkel, ligningssystemer skæring mellem linjer, afstand fra punkt til linje og bevis for denne sætning., midtpunkt mellem to linjer, afstand fra punkt til punkt. cirklens ligning, linjers skæring med cirkler cirkeltangenter, kvardatkomplementering (omskriving af cirklens ligning så centrum og radius kan bestemmes)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Skrive
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Sandsynlighedsregning del 1

Vi har arbejdet med Kombinatorik, hvor additionsprincippet og multiplikationaprincippet blev gennemgået. Vi har bevist kombinationsformlen.
Vi har arbejdet med sandsynlighedsfelter, hændelser, enten-eller og både-og princippet og komplementærhændelser.
Vi har også regnet med sandsynligheder i symmetriske sandsynlighedsfelter.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 SRO - deskriptiv statistik

Eleverne har under vejleding selv arbejdet med hæftet deskriptiv statistik, hvor de skulle anvende deres viden på eget ugrupperede datasæt fra biologi. Det har arbejdet med grupperede data i hæftet. Vi har behandlet begreber som frekvens, kumuleret frekvens, søjlediagram, trappediagram, kvartilsæt og boksplot. i grupperede datasæt har vi arbejdet med histogram og sumkurve.
Derudover kan vi kende forskel på median og middeltal, og har arbejdet med spredning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
  • Faglige
  • Projektarbejde
  • Personlige
  • Ansvarlighed
Væsentligste arbejdsformer
  • Gruppearbejde
  • Individuelt arbejde
  • Projektarbejde

Titel 8 Sandsynlighedsregning del 2

Vi har haft om stokastiske variabler behandlet binomialfordelingen og binomialtest, herunder Nul-hypotest, alternativ hypotese, acceptmængde og kritisk mængde. Vi har bevist hvordan man beregner sandsynligheder i binomialfordelingen.
De har arbejdet i Geogebra og TI-Nspire alt efter hvad de synes bedst om og kan opstille og analysere enkle matematiske modeller og kan bruge statistiske test til at efterprøve hypoteser og forholde sig til resultatet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Stykvise funktioner

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 John snow og kolera i London

Vi arbejder med historisk matematik og hvordan statistik kan bruges som videnskabeligt værkstøj og hvordan John Snows observationer førte til et paradigmeskifte i forståelsen af smittevejen for kolera.
Der fokus på vekselvirkning mellem anvendelse og teoribygning, hvor John Snow arbejdede med dataindsamling, visualisering og analyse a anomalier.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer