Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Nils Kruse
Hold	2022 MA/k (1k MA, 2k MA, 3k MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner
Titel 2	Deskriptiv statistik
Titel 3	Funktioner 1
Titel 4	Plangeometri 1 - Vektorer
Titel 5	Rentesregning, opsparingsannuitet og gældsannuitet
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighedsregning 1
Titel 8	Plangeometri 2 - Vektorer
Titel 9	Sandsynlighedsregning 2
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Plangeometri 3 - Vektorer
Titel 13	Ulighedsmål i økonomien
Titel 14	Plangeometri 4 - Cirkler og trekanter
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Differentialligninger
Titel 17	Sandsynlighedsregning 3 - Forberedelsesmateriale
Titel 18	Funktioner 2 - Trigonometriske funktioner
Titel 19	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb - Lineære funktioner Lineære funktioner - Matematikkens sprog - Variable - Koordinatsystemet - Repræsentationsformer - Regression – forstå og afkode sammenhænge - Grafisk løsning - Algebra
Indhold	Kernestof: Hent Maple her Matematik-A-stx-august-2017-ua.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Deskriptiv statistik • Ugrupperede og grupperede observationer • Grafisk præsentation af statistisk materiale (prikdiagram, histogram, sumkurve, boksplot). • Statistiske deskriptorer: bl.a. middelværdi, varians, spredning, kvartilsæt (median, nedre og øvre kvartil), kvartilbredde, variationsbredde, typetal. • Højreskæv, venstreskæv, outliers - Population og stikprøver
Indhold	Kernestof: Statistik.pdf Jeg har fået besked på at alle 1.g klasser skal begynde med statisik. Derfor skifter vi til det vedlagte hæfte. Læs side 5-12 (I skal ikke løse opgaverne) Mike Vandal Auerbach: Statistik; sider: 5-12 Mike Vandal Auerbach: Statistik - Mathematicus version 1.0; sider: 12-13, 15-16, 21-24 Mitførstedokument.maple Vi arbejder videre med deskriptiv statistik Biografture.xlsx Boksplot fra udvidede kvartilsæt [Statistik, Maple] Statistik på grupperede observationer [Statistik, Maple] Vi arbejder videre med grupperede data og begynder på den første blækregning.
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner 1 - Definitionsmængde og værdimængde - Nulpunkter - Stykkevise funktioner - Parallelforskydning af grafer - Inverse funktioner - Vækst - Lineære funktioner - Eksponentielle funktioner - Fordoblings- og halveringskonstant - Logaritmer og den naturlige logaritme - Potensfunktioner - Proportionalitet - Andengradspolynomier - Rødder - Andengradsligning - Faktorisering - Polynomier af højere grad
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Funktioner, Mathematicus; sider: 5-18, 23-27, 29-33, 35-39, 41-52 Funktioner.pdf Ingen lektie Husk at I skulle lave opgaverne fra sidst færdige: 1.1, 1.2, 1.6, 1.13 og 1.4 Vi arbejder videre med eksponentialfunktioner Applet: Doubling time and half life - Math Insight Sidster modul med eksponentialfunktioner I dag er så allersidste gang med eksponentialfunktioner. Efterbehandling af forsøget med terningkast.pdf Potensfunktioner-1k.pdf Nils K - GeoGebra Andengradsligningen - Det letteste bevis! Vi laver en blækregning i grupper Blæk3-grupper.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Plangeometri 1 - Vektorer - Definition af vektorer - Enhedsvektorer - Forbindelsesvektorer - Definition af cosinus, sinus og tangens vha enhedscircklen - Brug af cosinus, sinus og tangens til bestemmelse af vinkler i vilkårlige retvinklede trekanter - Skalarprodukt - Vektorprojektion
Indhold	Kernestof: Plangeometri.pdf Mike Vandal Auerbach: Plangeometri - v1.0, Mathematicus; sider: 5-22 Siderne i bogen er ikke så nemme at læse så jeg gennemgår det på en anden måde - dvs I behøver ikke at læse dem! Vi arbejder videre med cosinus og sinus. Vi begynder på kort projekt om vektorer Gennemgår opgaverne 3.3 og 3.4 p 30 Vektorprojekt 1k-Vektorgrupper.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Rentesregning, opsparingsannuitet og gældsannuitet - Rentesregning - renteformlen - Opsparingsannuitet - Gældsannuitet - Amortiseringstabeller
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Renter og annuiteter - version 2.2; sider: 5-10 Renter_og_annuiteter.pdf Emnearbejde om annuitetslån.docx Point.pdf Vi arbejder videre med opsparing og gældEmnearbejde om annuitetslån.docx Sidste modul med gruppearbejde om annuitet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Differentialregning.pdf Så skal vi lære at differentiere Mike Vandal Auerbach: Differentialregning - version 2.0; sider: 5-19, 25-30, 33-39, 41-44 Maple licenskode Diff-opgaver.pdf Gruppearbejde om side 11-18 i bogen. Diff-Gruppearbejde.pdf Gruppearbejde om side 11-19 i bogen - del 2. Gruppearbejde om side 11-19 i bogen - del 3. Når I har lavet beviserne skal I regne øvelserne 1.7a, 1.9c,1.14a og 1.15a Samme lektie som sidst! Vi laver gruppearbejde Vi laver projektarbejde Vodkaklovn.docx VodkaGrupper.png Klovnedukken Reklame Ekstra Bladet.m4v Vi arbejder videre med Projekt Vodkaklovn Sidste modul med projekt Vodkaklovn Prøve - mest differentialregning. Både med og uden hjælpemidler - Husk formelsamling
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning 1 Kombinatorik og sandsynlighedsregning -Permutationer -Kombinationer -Additions- og multiplikationsprincippet -Sandsynlighedsfelt -Stokastisk variabel -Middelværdi og spredning
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.pdf Mike Vandal Auerbach: Sandsynlighedsregning - Mathematicus version 1.0; sider: 5-8, 11-19 I modulet deltager vi i et arrangement om forsikrings- og pensionsmatematik - altså om det, som aktuarer laver til hverdag. Det drejer sig dels om en filmforevisning (to film a hver ca. 25 minutters varighed) omhandlende pensionsmatematik hos PFA pen Matematikken bag pensionssystemet.pdf Google Forms: Sign-in
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Plangeometri 2 - Vektorer
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Plangeometri - v1.0, Mathematicus; sider: 27-30, 33-39 Plangeometri.pdf Vi skifter tilbage til vektorregning af hensyn til SRO'en som handler om binomialfordelingen, så det gemmer vi til december.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning 2 Binonioalfordelingen -Smagstest (peanuts og Cola) -Middelværdi og spredning -Binomialtest Normalfordelingen -Approksimation til binomialfordelingen -Stikprøver -Standardnormalfordelingen -Konfidensinterval -Normalfordelte data - QQ-plot
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Sandsynlighedsregning - Mathematicus version 1.0; sider: 21-38 Smagstest-2k.pdf Forberedelsesmateriale-Sandsynlighedsregning og statistik.pdf Læs side 19-21 I vedlagte dokument
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Sandsynlighedsregning - Mathematicus version 1.0; sider: 31-38 Forberedelsesmateriale-Sandsynlighedsregning og statistik.pdf Læs side 19-21 I vedlagte dokument Problemstillinger til SRO 2k 2024 Integralregning.pdf Mike Vandal Auerbach: Integralregning - Mathematicus version 1.5; sider: 5-11, 13-23, 27-32 Samme lektie som sidst da vi arbejder videre med integration ved substitution. Afsnit Hvis du har læst hele hæftet om integralregning behøver du ikke læse.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Vektorfunktioner / Paramaterkurver Retning Skæring med akserne Dobbeltpunkter Differentiabilitet Tangenter Hastighed Acceleration Længde og areal Krumning Emnet er "gennemgået" som gruppearbejde over 6 moduler ud fra forberedelsesmaterialet fra 2019
Indhold	Kernestof: I skal have regnet øvelse 4.11 side 33 i hætte om integralregning. Dermed afslutter vi det emne. Vektorfunktioner-Forberedelsesmateriale2019.pdf Vektorfunktioner-tidsplan-k.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Plangeometri 3 - Vektorer Determinant Parameterfremstilling af en ret linje Linjens ligning Afstand fra punkt til linje
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Plangeometri - v1.0, Mathematicus; sider: 27-30, 33-41 Vi repeterer determinant Vektoropgave-310.ggb Mundtlig-årsprøve-2024-2k-udkast.pdf Mundtlig-årsprøve-2024-2k-endelig.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Ulighedsmål i økonomien Velstandsmål Fattigdomsmål Ginikoefficient Udviklingsindeks Fattigdomsindeks Besøg hos den liberale tænketank CEPOS
Indhold	Kernestof: Maple 2024Hvis du har Maple 2024 kan du indtaste koden: 4TK2XUXEX2UX88RC Ulighedsmål i økonomien.pdf HEM mat samf samarbejde kapitel_14.pdf 14.42 Brug GeoGeBra - Hvad er GINI-Koefficienten
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Plangeometri 4 - Cirkler og trekanter Cirklens ligning og parameterfremstilling Skæring mellem cirkler og linjer Cirkeltangenter Ensvinklede- og retvinklede trekanter Sinus og cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Plangeometri - v1.0, Mathematicus; sider: 43-48, 51-62 Plangeometri.pdf Samme lektie som sidst Side 51-54 gennemgik vi onsdag Cosinusrelationerne - bevis for formlen i spidsvinklede trekanter Bevis for cosinusrelationerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable 3d-koordinatsystem Niveaukurver og konturplot Tangentplaner Stationære punkter Arten af stationære punkter
Indhold	Kernestof: Funktioner_af_to_variable.pdf Mike Vandal Auerbach: Funktioner af to variable; sider: 5-7, 9-11, 13-19 dokument med gruppernes opgaver til bogstavmiddag Lektien er til dem der ikke kan huske hvad de læste til sidste modul. Gradient for funktioner af to variable - intro (gammel) Gradient for funktioner af to variable i Maple Maple funktioner af to variable gradient Bestemmelse af typen af stationært punkt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialligninger Partikulære og fuldstændige løsninger At gætte en løsning Tangenter, linjeelementer og hældningsfelter Eksponentiel vækst Forskudt eksponentiel vækst Panserformlen Separation af variable Numerisk løsning vha Eulers metode
Indhold	Kernestof: Mike Vandal Auerbach: Differentialligninger; sider: 5-9, 11-23, 25-27, 31-32 Differentialligninger.pdf Torsdag.pdf Jan kommer i de første 15 minutter og fortæller om SRP. Resten af tiden bruges på de to vedlagte opgaver, der skal afleveres i Lectio. docs.google.com A-Opgavesamling-2017-2023.pdf Opgaverne er til dem, der gerne vil træne Husk formelsamling I skal have regnet 3.7 til 3.11 fra sidste gang. De skal alle løses ved separation af de variable Sidste gange gang med differentialligninger. Ingen læsning, hvis I har læst til de forrige gange
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Sandsynlighedsregning 3 - Forberedelsesmateriale Forberedelsesmaterialet 2024/2025 Sandsynlighedsregning Udfaldsrum og sandsynlighedsfunktion Betinget sandsynlighed Loven om total sandsynlighed Bayes' sætning Bayes' udvidedewsætning Besøg af Gus Hansen
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning-stx24_26_MAT_A_15012024.pdf Sandsynlighedsregning-tidsplan.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Funktioner 2 - Trigonometriske funktioner Grafer for trigonometriske funktioner Svingninger Garder og radianer Inverse trigonometriske funktioner Ligninger med cos og sin
Indhold	Kernestof: I får halvdelen af modulet til at blive færdige med udregningerne i sandsynlighedsregning. Mike Vandal Auerbach: Funktioner, Mathematicus; sider: 55-62 Opgaver med trigonometriske funktioner.pdf Trigonometriske ligninger med sinus Eksamensspørgsmål 3k MAT A 2025 v1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Repetition
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål 3k MAT A 2025 v1.pdf V-S8
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb