Holdet 2022 MA/y - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2022/23 - 2024/25
Institution Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Brian Skov Sørensen, Christina B. Olausson, Nils Kruse
Hold 2022 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv statistik
Titel 2 Eksponentialfunktioner
Titel 3 Vektorer og geometri
Titel 4 Annuitetsopsparing og -lån
Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 6 Bevægelse, grafer og tangenter
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Polynomier
Titel 9 Differentialregning 1
Titel 10 Globale tendenser
Titel 11 Analytisk geometri
Titel 12 Funktioner
Titel 13 Differentialregning 2
Titel 14 Repetition
Titel 15 Integralregning
Titel 16 Normalfordeling
Titel 17 Differentialligninger
Titel 18 Vektorfunktioner
Titel 19 Funktioner af to variable
Titel 20 Sandsynlighedsregning
Titel 21 Logik og beviser
Titel 22 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv statistik

Tabeller
Diagrammer (prik, pinde, stolpe)
Deskriptorer (max, min, middelværdi, medial, kvartilsæt)
Grupperet- og ugrupperede data
Boksplot
Sumkurve
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Annuitetsopsparing og -lån

Annuitetsopsparing og -lån med beviser
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning.
Sandsynlighedsfelt.
Hændelse.
Symmetrisk sandsynlighedsfelt.

Multiplikations- og additionsprincippet.
Kombinationer og permutationer.
Stokastisk variabel, varians og spredning.
Normale og exceptionelle udfald.
Binomialfordeling.
Binomialkoefficient.
Hypotesetest.
Konfidensintervaller.
Vurdering af lineær model


.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Bevægelse, grafer og tangenter

IBSE forløb med videoanalyse af bevægelse.
Videoanalyse af elevbestemte bevægelser med fokus på grafer, regression, funktionsbestemmelse og tangenter.
Forberedelse til differentialregning og kinematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 Potensfunktioner

- Regneorskrift og graf
- Potensvækst
- Forskrift ud fra to punkter
- Omvendt proportionalitet
- Potensregression

Materiale: plus A1 stx: https://plusstxa1.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1 - Potensfunktioner 07-09-2023
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Polynomier

- Polynomier generelt
- Betydningen af koefficienterne a, b og c
- Toppunktssætningen
- Andengradsligningen
- Anvendelser af andengradsligningen
- Faktorisering af andengradspolynomiet
- Polynomier af højere grad
- Polynomiel regression

Materiale: Eget materiale - Polynomier og andengradsligningen
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 1 - Polynomier 18-09-2023
Afl 2 - Polynomier - Videobeviser 29-09-2023
Afl 3 - Polynomier 13-10-2023
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Differentialregning 1

- Tangenter
- Grænseværdi
- Kontinuitet
- Differentialkvotient
- Bestemmelse af differentialkvotienter med tretrinsreglen
- Regneregler for differentialkvotienter
- Sammensat funktion - kædereglen
- Afledet funktion
- Differentiering af kendte funktioner
- Ligning for tangent

Materiale: plus A2 stx: https://plusstxa2.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 4 - Differentialregning 1 05-11-2023
Afl 5 - Differentialregning 2 - Videobeviser 19-11-2023
Afl 6 - Differentialregning 3 03-12-2023
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Globale tendenser

- Integralregning og regneregler
- Differentialligninger
- Numerisk løsning af differentialligninger
- Eulers metode og frit fald
- Udvidet model med luftmodstand
- Numerisk analyse af hop fra 40 km

Materiale: plus A2 stx: https://plusstxa2.systime.dk/ og eget materiale
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Analytisk geometri

- Determinant
- Vektorprojektion
- Vinkel mellem vektorer
- Sinus- og cosinusrelationerne
- Parameterfremstilling
- Linjens ligning
- Vinkel mellem linjer
- Afstand mellem punkt og linje
- Skæring mellem linjer
- Cirklen
- Kvadratkomplettering
- Tangent til cirkel
- Skæring mellem cirkel og linje

Materiale: plus A1 stx: https://plusstxa1.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 7 - Vektorer og geometri 28-01-2024
Afl 8 - Analytisk geometri 1 11-02-2024
Test 2 - Analytisk geometri 04-03-2024
Afl 9 - Analytisk geometri 2 - Videobeviser 07-03-2024
Afl 10 - Analytisk geometri 3 22-03-2024
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Funktioner

- Funktionsbegrebet
- Stykkevis definerede funktioner
- Parallelforskydning af funktioner
- Omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner
- Regneregler for logaritmer
- Transformation til lineær funktion
- Trigonometriske funktioner
- Trigonometriske grundligninger
- Harmoniske svingninger

Materiale: plus A1 stx: https://plusstxa1.systime.dk/
Materiale: plus A2 stx: https://plusstxa2.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 11 - Funktioner 14-04-2024
Afl 12 - Andre funktionstyper og monotoniforhold 28-04-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 Differentialregning 2

- Monotoniforhold
- Kontinuerte funtioner
- Middelværdisætningen
- Monotonisætningen
- Væksthastighed
- Optimering

Materiale: plus A2 stx: https://plusstxa2.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Test 3 - Funktioner og differentialregning 08-05-2024
Afl 13 - Differentialregning 4 - Videobevis 12-05-2024
Afl 14 - Differentialregning 5 - Optimering 26-05-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 Repetition

- Stokastisk variabel
- Middelværdi og spredning
- Binomialfordeling
- Binomialtest
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 Integralregning

- Integralregning
- Stamfunktion for kendte funktioner
- Regneregler for ubestemte integraler
- Areal og bestemt integral
- Anvendelse af integralregningens hovedsætning
- Bevis for integralregningens hovedsætning
- Regneregler for bestemte integraler
- Punktmængder mellem grafer
- Omdrejningslegeme og kurvelængde

Materiale: plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 1 - Integralregning 1 30-08-2024
Test 1 - Integralregning 11-09-2024
Afl 2 - Integralregning 2 - Videobevis 15-09-2024
Afl 3 - Integralregning 3 25-09-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 Normalfordeling

- Normalfordelingen
- Approximation til binomialfordelingen
- Stikprøver
- Standardnormalfordelingen
- Normalfordelte data
- Konfidensinterval for hældningen

Materiale: plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 4 - Normalfordeling 03-11-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 Differentialligninger

- Hvad er en differentialligning
- Tangentligninger og linjeelementer
- Lineære differentialligninger af 1. orden
- y' = ky
- y' = b - ay
- y + g(x)y = h(x)
- Logistisk differentialligning
- Separable differentialligninger
- Numerisk løsning af differentialligninger

Materiale: plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 5 - Differentialligninger 1 20-11-2024
Test 2 - Differentialligninger 04-12-2024
Afl 6 - Differentialligninger 2 - Videobevis 05-12-2024
Afl 7 - Differentialligninger 3 18-12-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18 Vektorfunktioner

- koordinatfunktioner
- banekurver/parameterkurver
- kasteparablen
- parameterkurvens retning
- skæringer med koordinatakser
- dobbeltpunkter
- tangentvektor og tangent
- lodrette og vandrette tangenter
- hastighed og acceleration
- længde af en parameterkurve
- areal af et område afgrænset af en parameterkurve
- krumning
- parameterkurver og Maple

Materiale: Forberedelsesmateriale - Vektorfunktioner
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 8 - Vektorfunktioner 1 19-01-2025
Afl 10 - Vektorfunktioner 2 23-02-2025
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19 Funktioner af to variable

- Funktioner af to variable
- Niveaukurver
- Snitkurver
- Snitfunktioner
- Partielt aflede
- Gradient
- Tangentplan
- Stationære punkter
- Ekstrema

Materiale: plus A3 stx: https://plusstxa3.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 9 - Helt sæt 28-01-2025
3y MA skr. prøve 04-02-2025
Afl 11 - Funktioner af to variable 09-03-2025
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20 Sandsynlighedsregning

- Udfaldsrum
- Sandsynlighedsfunktion
- Regning med sandsynligheder
- Betinget sandsynlighed
- Loven om total sandsynlighed
- Bayes' sætning

Materiale: Forberedelsesmateriale - Sandsynlighedsregning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 12 - Sandsynlighedsregning 06-04-2025
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21 Logik og beviser

- Syllogismer
- Direkte bevis
- Indirekte bevis
- Bevis ved kontraposition
- Induktionsbevis
- Konstruktionsbevis
- Billedbevis
- Computerbevis

Materiale: Eget materiale - Logik og beviser
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Afl 13 - Logik og beviser - videobevis 27-04-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer