Rysensteen Gymnasium
lan
Hovedmenu
history
Versionsinformation
Rysensteen Gymnasium
Hovedmenu
Log ind
keyboard_arrow_down
login
Brugernavn
login
MitID
Kontakt
Hjælp
Hjælp
Holdet 2023 MA/k - Undervisningsbeskrivelse
menu
document_scanner
Vis udskriftsvenlig udgave
print
Print med tilpasset bredde til A3
print
Print med tilpasset bredde til A4
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er)
2023/24 - 2025/26
Institution
Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau
Matematik A
Lærer(e)
Bodil Bruun
Hold
2023 MA/k (
1k MA
,
2k MA
,
3k MA
)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1
Opstart
Titel 2
Vektorer 1A
Titel 3
Områdestudier: Ulighed - Uganda og DK
Titel 4
Vektorer 1B
Titel 5
Deskriptiv statistik
Titel 6
Renter og Annuiteter
Titel 7
Sandsynlighedsregning 1
Titel 8
Eksponentielle vækstmodeller
Titel 9
Potensfunktioner
Titel 10
Andengradspolynomiet
Titel 11
Polynomier af højere grad (krumning)
Titel 12
Differentialregning 1
Titel 13
Ulighed - USA versus DK (SRO)
Titel 14
Differentialregning 2
Titel 15
Sandsynlighedsregning 2 - Binomialfordeling
Titel 16
Vektorer 3 - Analytisk geometri
Titel 17
Forberedelse af årsprøvespørgsmål
Titel 18
Differentialregning 3
Titel 19
Krumning
Titel 20
Trigonometriske funktioner
Titel 21
Funktioner af to variable 1
Titel 22
Integralregning 1 – Stamfunktioner
Titel 23
Integralregning 2 - Integraler og arealer
Titel 24
Differentialligninger 1.1 - De lineære typer
Titel 25
Normalfordeling 1 (anvendt)
Titel 26
Vektorfunktioner 1 (terminsprøve inkl.)
Titel 27
Differentialligninger 2 - Den logistiske ligning
Titel 28
Normalfordeling 2 (teori)
Titel 29
Omvendte funktioner
Titel 30
Funktioner af to variabel 2 (teori)
Titel 31
Vektorfunktioner 2 (teori)
Titel 32
Forbredelsesmateriale: Polære funktioner
Titel 33
Mundtlig eksamensforberedelse
Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1
Opstart
Bøger, OneNote, TI-Nspire, Ligningsløsning.
Indhold
Omfang
Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2
Vektorer 1A
Geometriske undersøgelser og vektorberegninger, regning med koordinatvektorer, den retvinklede trekant, skalarprodukt og vinkler, ræsonnement og beviser, opgaveregning og problemløsning.
"Hvad er matematik? 1", 1. udgave, L& R Uddannelse, 2017, side 197-213.
Indhold
Kernestof:
Hvad er en vektor?
Vektorregning - opgaver
Vektorregning
Forbindelsesvektorer og deres koordinater
Længde af forbindelsesvektor + Midtpunkt af linjestykke (vektor)
Vektorregning i Nspire
Helikopterrute i Grønland
Ensvinklede trekanter og skalering
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
1 1kMA MAT AFL Vektorregning 241123
24-11-2023
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3
Områdestudier: Ulighed - Uganda og DK
Databehandling - ulighed i Uganda versus DK.
Indhold
Kernestof:
Ensvinklede trekanter og skalering
Uganda versus DK – Økonomisk Ulighed
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
1 1kMA MAT AFL Vektorregning 241123
24-11-2023
Omfang
Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4
Vektorer 1B
Den retvinklede trekant, skalarprodukt og vinkler, ræsonnement og beviser, opgaveregning og problemløsning.
"Hvad er matematik? 1", 1. udgave, L& R Uddannelse, 2017, side 197-213.
Indhold
Kernestof:
Cosinus, sinus og tangens i den retvinklede trekant
Tangens til en vinkel - geometrisk forståelse
Den retvinklede trekant - beregning af sider
Skalarprodukt af vektorer med koordinater
Skalarprodukt og vinkler
Skalarprodukt uafhængigt af koordinatsystem
description
Opgaver
description
Test: Vektorregning - Husk din formelsamling! :)
Forberedelse VIGTIGT: Skalarprodukt og vinkler - sætninger med beviser
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
3 1kMA MAT TEST - Vektorregning 170124
17-01-2024
2 1kMA MAT AFL Skalarprodukt-Vinkel (VIDEO) 190124
19-01-2024
Omfang
Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5
Deskriptiv statistik
Deskriptiv statistik: Florence Nightingale, numeriske datasæt - enkeltobservationer og intervalopdelt data, kategoriske data, simuleringer og ræsonnement.
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 64-97
Indhold
Kernestof:
Deskriptiv statistik - et projekt
Lektie aftalt med gruppen! :)
Lektie aftales med gruppen - nu skal I være færdige! :)
Opgaver og spørgsmål - træning til test: Deskriptiv statistik! :)
Læs din test igennem - og løs de opgaver, du mangler! :)
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
4 1kMA MAT AFL - Deskriptiv Stat RAPPORT 020224
02-02-2024
5 1kMA MAT TEST Deskriptiv statistik 050224
05-02-2024
Omfang
Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6
Renter og Annuiteter
Renteformel og annuitetsformler: Procentregning, udledning af renteformel, opgaver og problemløsning, potensrækker, opsparings-og gældsannuitet samt amortisationstabel (Storebæltsforbindelses økonomi - projekt), ræsonnement og opbygning af regneark.
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 108-133
Indhold
Kernestof:
Procent og rente
Aflevering: Skalarprodukt og vinkler - respons 21/2! :)
Renteformlen - anvendelser: Ukendt periode
Opgave:
Projekt: Storebæltforbindelsens Økonomi
Amortisationstabel
description
Lektier aftalt med din gruppe! :)
Træningsopgaver - Annuiteter
Annuiteter + Karaktersamtaler (husk forberedelse! :)
Annuiteter: Forberedelse til test + Karaktersamtaler
Test - Annuiteter
Udledning af annuitetsformler
Udledning af formlen for opsparingsannuitet
Opgaver - Amortisationstabel
description
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
2a 1kMA RESPONS Skalarprod-Vinkel (VIDEO) 210224
21-02-2024
6 1kMA MATAFL Procent og rentesregning 010324
01-03-2024
7 1kMA MAT AFL Storebælt Økonomi Rapport 080324
08-03-2024
8 1kMA MAT TEST Annuitet Amortisation 110324
11-03-2024
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7
Sandsynlighedsregning 1
Stokastisk/deterministisk, symmetrisk sandsynlighedsfelt, store tals lov, permutationer og kombinationer, simuleringer og ræsonnement.
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 300-319.
Indhold
Kernestof:
Sandsynlighedsregning
Sandsynlighedsregning - styr på begreberne! :)
Opgaver: Løses ved brug af definitionen
Store tals lov + aflevering
Binomialkoefficienten (udledning af formlen)
Omfang
Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8
Eksponentielle vækstmodeller
Eksponentialfunktioner, undersøgelse af egenskaber, eksponentiel vækst, halvering/fordobling, vækstmodeller og regression, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis, opgaveregning og problemløsning.
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 136-161.
Indhold
Kernestof:
Binomialkoefficienten (udledning af formlen)
Eksponentialfunktioner
Eksponentialfunktioner: Grafernes asymptoter
Eksponentiel regression
description
Fordoblingskonstant
Opgaver
Træning til test
Aflevering 11 gøres færdig og afleveres! :)
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
9 1kMA MAT AFL Sandsynlighedsregning 290424
29-04-2024
10 1kMA MAT TEST Eksponentiel vækst 160524
16-05-2024
11 1kMA MAT AFL Eksponentiel vækst (Nspire) 260524
27-05-2024
Omfang
Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9
Potensfunktioner
Potensfunktioner, undersøgelse af vækstegenskaber, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis, opgaveregning og problemløsning.
"Hvad er matematik, 1?", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 169-179.
Indhold
Kernestof:
Potensfunktioner
Opgaver - Potensregression
description
Potensfunktion - skalering (%-%)
Omfang
Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10
Andengradspolynomiet
"Andengradspolynomier", ex på forberedelsesmateriale, der bygger på "Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 64-91.
Forskrift, undersøgelses af koefficienters betydning for form og beliggenhed, undersøgelse af symmetri, toppunkt, kvadratisk regression – 3 punkter er nok, kasteparabel, skæring med akser, andengradsligning, rod/rødder, faktorisering, opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
Indhold
Kernestof:
Velkommen tilbage i 2kMA! :)
Følg forløbsplanen...
Lektien er aftalt i grupperne
Lektien aftales i grupperne! :)
Skabelon til besvarelse af test med Nspire.tns
description
Fik du lært noget? :)
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
1 2kMA MAT AFL 2. gradspolynomier (beviser) 020924
02-09-2024
2 2kMA TEST Andengradspolynomier P&P 040924
04-09-2024
3 2kMA TEST Andengradspolynomier NSPIRE 050924
05-09-2024
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11
Polynomier af højere grad (krumning)
Forskrift, tredjegradspolynomium – undersøgelse af koefficienters betydning for form og beliggenhed (mindst én rod) samt vendepunkt (krumning), fjerdegradspolynomier osv, … anslå graden ud fra grafen, regression, anvendelser – gini, Pascal – hvilken funktion ligger bag?
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 98-117.
Indhold
Kernestof:
3. gradspolynomiet - koefficienternes betydning (bog 2)
Grafens forløb og koefficienternes fortegn
Undersøgelse af vendepunktet i 3. gradspolynomium
Vendepunkter og andre egenskaber ved 3. gradspolynomier
Opgaver
description
Opgaver - 3. gradspolynomiets egenskaber
Polynomiers grafiske forløb
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
4 2kMA MAT AFL Tredjegradspolynomier 290924
29-09-2024
Omfang
Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12
Differentialregning 1
Funktionstyper – og stykkevist definerede, regningsarter på funktioner, kontinuitet, grænseværdi, differentiabilitet, tangenthælning, væksthastighed, differentiabilitet, differentiabilitetsformel, differentiation af simple polynomier, ræsonnement og CAS-baseret-opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse.
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side154-173.
Indhold
Kernestof:
Tjek aflevering! :)
Kontinuitet og differentiabilitet:
HEM2 Web
Differentialkvotient af polynomier
2kMA LEKTIE - Lokalt lineær - Tangenthældning - 291024.tns
Differentialkvotient og tangent
Tangenthældning, differentialkvotient og væksthastighed
Differentialkvotient - graf til formel
Differentiabilitetsformlen + anvendelse
Gør klar til optagelse! :)
Ifølge besked her på Lectio...! :)
Omfang
Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13
Ulighed - USA versus DK (SRO)
Velstandsmål, fattigdomsmål, ulighedsmål: Gini-koefficient og Lorenzkurve - polygonareal og integraler, areal bestemt ud fra ligningssystem, kritik af Gini-koefficient, Robin-Hood indekset – maksimal udjævningsgrad, lighed og vækst, begrebsafklaring, problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement.
Kompendium: 2k SRO Ulighed - Matematik Samfundsfag - E2024 - FINAL (PDF)
Indhold
Kernestof:
GT & SRO Ulighed
Acrobat Reader
Repetér og tænk! :)
Integral og areal
Filer til modulet
Lorenz-kurver og gini-koefficenter
Erstatningside til Nspire-fil
Fil til modulet:
description
Gini-udvikling i DK + Robin Hood Index
Matematisk metode, formelskrivning og struktur i SRO
I dette modul har I mulighed for at stille spørgsmål til- og få hjælp fra begge lærere
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
2k SRO MAT SAMF Ulighed 191224
19-12-2024
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14
Differentialregning 2
Differentiabilitet, tangent-sekant-animation (konstruktion), differentialkvotient, afledet funktion, epsilonfunktioner, differentiable funktioner er kontinuerte, differentiation af polynomier og potensfunktioner (heltal), differentiationsregler, monotonisætning med hjælpesætninger, ræsonnement og CAS-baseret-opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse.
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, 165-195.
Indhold
Kernestof:
Differentiabilitet - Video: Repetition
Andengradspolynomier og tangenter
Tjek aflevering og løs de første to opgaver! :)
Differentiationsregler
Anvendelse af produktreglen + induktionsbevis
Tangenter og monotoniforhold
Link: Opgavemappe med videoer Produktregel
Monotoniforhold - håndregning
Monotoni og ekstrema
Bemærk: I modulet - Vigtigt: Bevis for monotonisætningen
TEST - Tangenter og monotoni
Monotonisætningen - godt begyndt...! :)
Monotonisætningen + hjælpesætninger
Løsning til testen
description
Opgaveregning
Sidst i modulet - opstart: Binomialfordeling
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
7 2kMA MAT AFL Tangenter og polynomier 270125
27-01-2025
8 2kMA MAT AFL Diff-Produktregel VIDEO 030225
03-02-2025
9 2kMA Træning - FØR TEST - Tangenter og monotoni
25-02-2025
9a 2kMA TEST Tangenter og monotoni 280225
28-02-2025
Omfang
Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15
Sandsynlighedsregning 2 - Binomialfordeling
Binomiale sandsynligheder, binomialmodeller X~b(n,p), simulering af middelværdi og spredning for stokastiske variable (normale og exceptionelle værdier), middelværdi og spredning i binomialfordeling, mest sandsynlige udfald, approximation til normalfordeling (CAS). Binomialtest, nulhypotese, p-værdi, signifikansniveau, teststørrelse, kristisk område, acceptområde.
Usikkerhed på stikprøver - konfidensintervaller, betydning af stikprøvens størrelse, estimering af andelen, opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, simuleringer, ræsonnement og bevis.
"Binomialfordelingen", Forberedelsesmateriale til stx-A-net MATEMATIK (revideret og udvidet), maj 2017.
Indhold
Kernestof:
Binomialfordeling + Karaktersamtaler
Lektie ifølge modulplanen (eller anden aftale i gruppen)
description
Monotonivideo-respons: Snak i gruppen
Test: Binomialfordeling (P&P + Nspire)
Sætninger og beviser - binomialfordeling
Respons på test: Binomialfordeling
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
10 2kMA MAT AFL Monotonisætningen VIDEO 130325
13-03-2025
11 2kMA MAT Afrapportering - Binomialfordeling - D
18-03-2025
12 2kMA MAT Afrapportering - Binomialfordeling - D
30-03-2025
13 2kMA - TEST - Binomialfordeling Del 2 - 310325
31-03-2025
Omfang
Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16
Vektorer 3 - Analytisk geometri
Cirkelligning, undersøgelse af cirkler indbyrdes beliggenhed, kvadratkomplettering, linjens ligning – parameterfremstilling og på normalform, omskrivning mellem parameterfremstilling og ligning, cirkeltangenter, vinkel mellem linjer, skæring mellem linjer og cirkler, afstand punkt til linje (normalform), opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 271-303.
Indhold
Kernestof:
Analytisk geometri og vektorer
Analytisk geometri - punktmængder
Arbejde med afleveringen
Gør afleveringen færdig! :)
Linjens ligning normalform/udvidet form
Tangent og skæring mellem punktmængder
Videoen lægges i mappe på drev...
Afstand fra punkt til linje
Video lægges på drev i denne mappe...
Test tirsdag - eller opgaveregning?? :)
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17
Forberedelse af årsprøvespørgsmål
Gruppearbejde - forberedelsen af spørgsmål til årsprøven.
Indhold
Kernestof:
Forberedelse af årsprøve spørgsmål (grupper)
Forberedelse af årsprøvespørgsmål (fortsat)
Årsprøve-info med rækkefølgeliste
Skriftligt arbejde:
Titel
Afleveringsdato
16 2kMA MAT AFL - Årsprøve spørgsmål 190525
19-05-2025
Omfang
Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 18
Differentialregning 3
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 212-231.
Differentiation af eksponential- og logaritmefunktion, sammensat funktion, krumning, opgaveregning og test, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
Indhold
Kernestof:
Sammensat funktion
Differentiation af sammensat funktion
Opgaveløsning P&P
Bevis for sætning 26 (side 218) - 2) + 3) + 5)
Aflever videoer her! :)
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 19
Krumning
"Hvad er matematik? 2", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 225-229.
Krumning: Undersøgelse af krumning – konveks og konkav funktion (polynomium), dobbeltafledet, konvekse/konkave grafer ligger helt over/under sine tangenter - bevis (anvendelse af middelværdisætningen) , eksponential- og potensfunktioners krumning, Antal rødder i polynomium (anvendelse Rolles sætning), vendetangenter. Opgaveregning og problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
Indhold
Kernestof:
Nyt forløb: Krumning
Krumning - sætning 29
Arbejde med afleveringen...
Krumning for eksponentialfunktion og potensfunktion
Test - P&P
Test - Nspire
Test - del 2
description
Omfang
Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 20
Trigonometriske funktioner
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 53-70.
Trigonometriske funktioner: Grader/radianer. Overgangsformler, undersøgelse af periodiske egenskaber (CAS), løsning af trigonometriske ligninger med enhedscirkel, differentiation // stamfunktion, De omvendte funktioner (hvorfor begrænset definitionsmængde?). Løsning af trigonometriske ligninger med CAS og grafisk. Intuitivt argument for differentiation af sin(x) og cos(x): Dataopsamling - tangenthældninger, beviset (cirkelargument). Harmonisk svingning – undersøgelse af konstanter, modellering med sinus-regression. Ræsonnement, repræsentationsformer og oversættelse, opgaveregning og problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Trigonometriske funktioner
Udrulning af sinus
description
Toner beskrevet ved sinusfunktioner
Bemærkning:
Undersøgelse af konstanter i en harmoniske svingning
description
Konstanternes betydning i en harmoniske svingning
Modellering med trigonometriske funktioner
Test del 2 retur under opgaver her på Lectio! :)
Data til sinusregression
description
3kMA - Trigonometriske Modeller - 101025.pdf
description
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 21
Funktioner af to variable 1
Forberedelsesmateriale, stxA, 2013: "Funktioner af to variable" (inkl. Løvfaldsdag)
Tredimensionalt koordinatsystem, grafer, snitkurver, niveaukurver, differentiation – partielle og blandede afledede, gradient, sammenhæng mellem retningsafledet og gradient, gradient – mål for stejlhed, tangentplan, ekstrema og dobbelt afledede, stationære punkter – og arten, anvendelser, opgaveregning og problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Funktioner af to variable
description
Træningsopgaver - funktioner af to variable
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 22
Integralregning 1 – Stamfunktioner
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 84-97.
Stamfunktion, integrationskonstant og samtlige stamfunktioner, (den kanoniske stamfunktion, k=0), ubestemt integral, stamfunktion til potens-logaritme-eksponential-trigonometrisk funktion (stamfunktionsprøve), regneregler (sum, differens, konstant), integration ved substitution, ræsonnement og bevis, opgaveregning og problemløsning
Indhold
Kernestof:
AI og integralregning
Introduktion til integralregning - løs opgaver! :)
Integral og volumen (rumfang)
Rumfang med integraler
Samtlige stamfunktioner og
Integration ved substitution
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 23
Integralregning 2 - Integraler og arealer
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 85-120.
Arealfunktion og simulering, Integralregningens hovedsætning (repetér tretrinsregel), areal under graf, bestemt integral, indskudssætningen, regneregler for bestemte integraler (sum, differens, konstant, sammensat funktion (integration ved substitution)), areal af område/punktmængde, rumfang af omdrejningslegeme (solid, hul), anvendelser (gini), kurvelængde, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis, opgaveregning og problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Integralregningens hovedsætning (tjek noter)
Karaktersamtaler
Gentagelse + Nyt: Integralregningens hovedsætning (5+6)
Regneregler for bestemte integraler
Negative integraler og arealer
Rumfang med integraler
Forberedelse til test
Kurvelængde
Løs opgaverne i afleveringen! :)
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 24
Differentialligninger 1.1 - De lineære typer
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 138-165
Problemløsning med differentialligninger:
Introduktion – hældningsfelt og metoder (eksakt, numerisk, kvalitativ), linjeelement, undersøgelse og kvalitativ analyse samt asymptotiske forløb (y’=0.5y-0.5x), opstilling af differentialligninger (simple kompartmentmodeller), løsning af differentialligninger – partikulær og fuldstændig løsning (desolve), ’gøre prøve’, væksthastighed (uden løsning), tangentligning i punkt, løsningsformler (y’=ky, y’=b-ay, y’=f*y+g), anvendelser, opgaveregning og problemløsning
Indhold
Kernestof:
Introduktion til differentialligninger
Øvelse 3.8
description
Opgaver - differentialligninger og hældningsfelter
Differentialligning - P&P: Problemstillinger vi kan løse
Løsning af differentialligninger - desolve og hældningsfelt
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 25
Normalfordeling 1 (anvendt)
"Normalfordelingen", Erik Vestergaard, 2021.
Beregninger i normalfordelingen:
Normalfordelingsfunktioner, standardnormalfordelingsfunktioner, middelværdi, spredning, grafer og parametrenes betydning, omskrivning mellem normalfordeling og standardnormalfordeling, procentfordeling i normalfordeling, normalfordelte datasæt (påvisning med Gausskurve (klokkekurve) og QQ-plot), opgaveregning og problemløsning, eksperiment/simulering, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement.
Indhold
Kernestof:
Løsning af differentialligninger - desolve og hældningsfelt
Normalfordeling - middelværdi og spredning
DATA-filer
Normalfordeling med Nspire (data)
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 4
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 26
Vektorfunktioner 1 (terminsprøve inkl.)
Forberedelsesmateriale, stxA, 2019: "Vektorfunktioner og parameterkurver"
Vektorfunktioner og parameterkurver (forberedelsesmateriale): Repetition af vektorregning, forskrift og banekurve – usynlig parameter t, retning (vigtigt for kurvelængde og areal), håndtering i CAS - grafer og tabeller, skæring med akser, dobbeltpunkter. Kontinuitet, differentiabilitet, tangentvektor og tangenter, lodrette og vandrette tangenter, vinkler mellem tangenter. Sted-hastighed-acceleration. Krumning, kurvelængde og areal. Opgaveregning og problemløsning.
Indhold
Kernestof:
Vektorfunktioner - forberedelesmateriale
Omfang
Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 27
Differentialligninger 2 - Den logistiske ligning
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 188-203.
Undersøgelse og kvalitativ analyse af den logistisk differentialligning (a og M (b)), løsningsformler, definitionsmængde (konstant c), de konstante løsninger, tidspunkt for maksimal væksthastighed, eksponentiel aftagende/voksende = logistisk, anvendelser og logistisk regression, ræsonnement og bevis, opgaveregning og problemløsning
Indhold
Kernestof:
Terminsprøven - husker du?? :)
Løs 2 differentialligninger - en i hånden og en i Nspire
Løs to differentialligninger - begge med Nspire! :)
description
Konstant og paramtetres betydning i logistisk vækst
Løs logistisk differentialligning P&P + Nspire
Parametrenes betydning
description
Løs 3 differentialligninger
Logistisk vækst
Omfang
Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 28
Normalfordeling 2 (teori)
"Normalfordeling", Erik Vestergaard, 2021.
Sammenhæng mellem normalfordeling N(m,s) og standardnormalfordeling N(0,1), middelværdi, procentintervaller, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
Indhold
Kernestof:
Løs opgaven...
Sætning 6c) - Bevis
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 29
Omvendte funktioner
Omvendte funktioner - samlet oversigt
"Hvad er matematik? 1, 2, 3", Gørn mfl, L&R, 2017-2019.
Indhold
Kernestof:
Omvendt funktion - spørg AI! :)
Omfang
Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 30
Funktioner af to variabel 2 (teori)
Forbredelsesmateriale: Funktioner af to variable, 2016, med tillæg fra: "Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 254-253.
Snitkurve, retningsafledet, differentiation af sammensat funktion af to variable i en given retning, retningsafledet og gradient, gradient og stejlhed, gradient ortogonal på niveaukurve, opgaveregning repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
Indhold
Kernestof:
Funktioner af to variable - Teori
Gradienten viser retningen for grafens maksimale stejlhed
Løs én opgave! + Medbring "Vektorfunktionskompendiet"! :)
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 31
Vektorfunktioner 2 (teori)
Forbredelsesmateriale. Vektorfunktioner, 2018.
"Hvad er matematik? 3", Bjørn Grøn mfl, 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 232-233, 235-237.
"Vektorfunktioner – kurvelængde og areal", Noter (BB)
Krumning for en banekurve, kurvelængde og overstrøget areal, problemløsning, repræsentationsformer og oversættelse, ræsonnement og bevis.
EVT: Spiraler (Archimedes og logaritmisk spiral) og egenskaber.
Indhold
Kernestof:
Løs to opgaver! :)
Beregning af kurvelængde for en vektorfunktion
Krumning for en banekurve - bevis sætningen! :)
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 32
Forbredelsesmateriale: Polære funktioner
Forberedelsesmateriale fra UVM, 2026: "Polære funktioner".
Indhold
Kernestof:
Logaritmisk spiral
Polære funktioner
Spiraler
description
Respons på aflevering - se under opgaver! :)
Udkast til mundtlige eksamensspørgsmål
Aftaler for de sidste 5 moduler
Ny version - mundtlige eksamensspørgsmål
description
Eksempler på hjælp til disposition af eksamensspørgsmål
Forberedelse af mundtlige spørgsmål
Omfang
Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 33
Mundtlig eksamensforberedelse
Endelig fastlæggelse af mundtlige eksamensspørgsmål samt forberedelse af disse.
Indhold
Kernestof:
Forberedelse af mundtlige spørgsmål
Træningsopgave
Tjek jeres spørgsmål + opgaveregning
Omfang
Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3
moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb
lan
Hovedmenu
login
MitID
login
Brugernavn
more_horiz
Mere
{ "S": "/lectio/23/stamdata/stamdata_edit_student.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61753032278", "T": "/lectio/23/stamdata/stamdata_edit_teacher.aspx?teacherid=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61753032278", "H": "/lectio/23/stamdata/stamdata_edit_hold.aspx?id=666\u0026prevurl=studieplan%2fuvb_hold_off.aspx%3fholdid%3d61753032278" }