Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3z MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Kristian Danielsen, Nils Groth
Hold	2023 MA/z (1z MA, 2z MA, 3z MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	logaritmer
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Deskriptiv statistik
Titel 6	Rette linjer
Titel 7	Polynomier
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og fordelinger
Titel 10	GCP trigonometriske funktioner
Titel 11	Funktioner af to variable
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Matematisk argumentation
Titel 14	Differentialligninger
Titel 15	Hjælpemidler til terminsprøve
Titel 16	Eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vektorer vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal.
Indhold	Kernestof: Timens indhold: Timens indhold: Side 13-15 i kompendiet. Lav side 9-10 i kompendiet. Brug kun metode 1. Side 13-15 i kompendiet. Side 16-17 i kompendiet. Timens indhold: Lektie er side 18-20 i kompendiet. Timens indhold: side 33 i kompendiet. Vi kigger på Maple, som skal installeres til næste gang. Side 30 i kompendiet. Områdestudier Du skal have Maple installeret. Skærmbillede 2023-11-27 kl. 08.34.57.png https://forms.gle/DK9d4JzoHn7S82QRA Nye makkerskabsgrupper: Modulets indhold: Lektie var at prøve at regne disse i Maple:
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner procent- og rentesregning, absolut og relativ ændring, renteformel, egenskaber ved eksponentielle funktioner.
Indhold	Kernestof: Eksponentielle funktioner introduktion..docx description Funktioner Mathematicus 2023.pdf description Timens indhold: Du skal på egen hånd læse afsnit 3 og 3.1 i matematikbogen og lave øvelse 3.1 og 3.2. description Afsnit Her er jeres grundbog: Læs afsnit 3.3 side 26 i "Funktioner" Regn til og med 9.3.8 på arket med opgaver vedhæftet sidste modul. Vi laver 9.3.9 og 9.3.10 i timen.
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	logaritmer Deifinition, regneregler og logaritmefunktioner.
Indhold	Kernestof: Timens indhold: Nye makkerskabsgrupper Funktioner Mathematicus 2023.pdf description Læs afsnit 4 til og med sætning 4.4 (side 29-30). Afsnit
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner Egenskaber ved potensfunktioner, herunder definition, graf, topunksformel.
Indhold	Kernestof: Timens indhold: Afsnit Lav øvelse 4.4.2 i Maple4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter Denne side er lektie:
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Deskriptiv statistik Tabeller Diagrammer (pinde, stolpe) Deskriptorer (max, min, middelværdi, medial, kvartilsæt) Grupperet- og ugrupperede data Boksplot Sumkurve Histogram
Indhold	Kernestof: Timens indhold: Du skal have læst følgende side (som vi arbejdede med i sidste modul): Til og med øvelse 7.2.5
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Rette linjer Parameterfremstilling, linjens ligning, skæring mellem linjer.
Indhold	Kernestof: Lektie er 6.9.1-6.9.3 (ikke den opgave med hældningsvinkel). Husk altid jeres matematikhæfte!! Timens indhold: 6.9.6-6.9.8. Lektie er at læse og løse opgaver frem til øvelse 6.9.5 i A1 Lektie er øvelse 6.9.8 Lektie er 6.9.11 og 6.9.12 i A1 Lektie er øvelse 6.9.20-6.9.22 i A1
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier
Indhold	Kernestof: Lektie er øvelse 6.9.20-6.9.22 i A1 Lektie er at læse eksempel 11 på denne side og løse øvelse 6.9.23 og 6.9.25. Læs og lav til og med øvelse 2.4.11 Øvelse 2.4.15 og 2.4.16 i A1 Husk formelsamling og kuglepen. Tag din formelsamling med. Timens indhold: Skærmbillede 2024-08-15 kl. 08.35.19.png Dernæst afsnit 5.4 indtil øvelse 5.4.2 i plusA1 Afsnit 5.4 indtil øvelse 5.4.2 i plusA1. Du skal have installeret Maple 2024 på din computer. Medbring en lineal.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning
Indhold	Kernestof: Medbring en lineal. Husk kompendie og lineal. Timens indhold: Del 1 og til og med opgave 4 i del 2 i kompendiet om differentialregning. Lav opgave 6 i kompendiet side 17, læs om monotoniforhold i kompediet side 5. Opgave 6 og læs om monotoniforhold i kompediet side 5. Afsnit læs om monotoniforhold i kompediet side 5. Læs hele afsnit 3.2 i A2bogen frem til øvelse 3.2.4. Brug god tid på den interaktive øvelse. Du skal kunne beviset i øvelse 3.3.2 udenad. I skal lave det på tavler i modulet. Du skal kunne beviset for (formel) udenad. Lav det på et papir derhjemme, indtil det sidder. Lav øvelse 3.4.4 (lav 1-3) Lær (helst) dette bevis udenad: Lektie er afsnit 3.5 i plus a2. Læs eksempel 1 og lav 3.7.1 og 3.7.2 så vidt muligt i hånden. Lektie er den abacus, der ligger til jer. Kig på abacus.dk og login med dit unilogin. Det skal laves kun med formelsamling (der er brøkregler i den). Timens indhold er øvelse 3.8.9-3.8.12 Lav til og med 3.8.6. på nedenstående side: Øvelse 3.8.9-3.8.12 og Abacus. Nils fortæller om prøve i differentialregning efter efterårsferien Prøve i differentialregning uden hjælpemidler. HUSK formelsamling. Prøven er på Abacus, så husk en computer.
Omfang	Estimeret: 19,00 moduler Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og fordelinger
Indhold	Kernestof: Timens indhold: 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet \| plus A2 stx Læs og lav frem til øvelse 4.3.3 Lektie er øvelse 4.3.4-4.3.6 Lektie er at læse denne side (vi læste den i modulet) og regne til og med 4.4.2 Læs til og med definition 1 og lav øvelse 4.5.1. Skærmbillede 2024-11-14 kl. 09.32.33.png Øvelse 4.5.4 Lektie er øvelse 4.5.9 I skal svare på følgende spørgeskemaer. I skal lave følgende materiale: description Vi arbejder med denne side: Afsnit Øvelse 4.6.4 er lektie. Det skal laves i Maple (I del 3 skal du kopiere kommandoen fra afsnit 5.4 i guiden og indlæse phi funktionen). I får dette modul til at lave aflevering med opgaver i binomialfordelingen!!
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	GCP trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: Eric Connally, Deborah Hughes-Hallett, Andrew M. Gleason-Functions Modeling Change_ A Preparation for Calculus -John Wiley (2006).pdf description Øvelse 4.6.8 og genlæs siden: Timens indhold: Grupper: Læs afsnit 6.2 (side 250) i bogen. Læs til og med side 252. Prøve uden hjælpemidler, kun med formelsamling. Husk formelsamling. Emner er differentialregning og sandsynlighedsregning. Der ligger en frivillig træning på abacus.dk. Prøve: Husk formelsamling. Problem 31-33 side 256 i bogen. Timens indhold Læs afsnit 6.3 på side 257 med eksemplerne. I skal læse afsnit 6.4 side 263 og lave excercise 1-3 Læselektie side 269-272 (indtil afsnittet summary...). Jeg afhører nogle heldige elever i nogle af eksemplerne. Husk formelsamling!! Exercise 1-4 (tegn også grafen) (side 275) 6-8 (kun parallelforskydning).
Omfang	Estimeret: 11,00 moduler Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Funktioner af to variable
Indhold	Kernestof: Forberedelsesmateriale - Funktioner af to variable.pdf description FT2-14 udgangspunktGruppe 1 Marie Jo MørkholtNikoline Lillemor Krøyer HoppBuster Højbjerg LarssonGruppe 2 Theodor Bojsen RathjeEmilia Vad BondeSelma Sofie NørgaardGruppe 3 Albert Hugo StoumannOsvald Emil PinndalMille Marie ChristiansenGruppe 4 Balder Timens indhold: Lav og (gen)læs til og med øvelse 4 i kompendiet om funktioner af to variable. Vi arbejder videre med funktioner af to variable. Vi laver til og med øvelse 11 i kompendiet. Til og med øvelse 11 i kompendiet. Til og med øvelse 13 i kompendiet.tangentplan i Maple.mw description Skærmbillede 2025-03-26 kl. 09.31.51.png Skærmbillede 2025-03-26 kl. 09.32.39.png Gruppe 1 Emilia Vad BondeEmilie Langebæk SøndergaardMille Marie ChristiansenGruppe 2 Olivia Bryde FroholdtEmilie Marie ThaisenPhilip Vijay PingleGruppe 3 Villads Nissen-PetersenJeppe Timler BruunLeander Ilkjær HummelgaardGruppe 4 Buster Højbjerg Lars Timens indhold: til og med øvelse 17. Vi mødes 10.15. Lektie er det i ikke nåede i grupperne i fredags.fredag.docx description
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning
Indhold	Kernestof: Disse fra sidste modul er lektie. Du skal kunne lave dem på tavlen. Skærmbillede 2025-04-25 kl. 11.39.53.png Det nye kapitel ligger her: Læs alt på nær beviser og lav frem til øvelse 1.1.1 Timens indhold er afsnit 1.1 i plusA3 1.1.3-1.1.6 er lektie: I timen: Lav dette: Timens indhold: Lav øvelse 1.1.14. Kig i tabellen på samme side. 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner \| plus A3 stx Vi regner denne opgave først. Husk din formelsamling og en kuglepen. I får de næste to moduler til at træne til årsprøven. Diskriminantformlen Eksempel på bilag: Medbring formelsamling. Lav 1, 3 og 4. Læs og lav frem til øvelse 1.2.1 på denne side: Læs om bestemte integraler og lav øvelse 1.2.5 Du skal have læst dette bevis igennem. Vi arbejder med det i timen: Afsnit Det bliver et lidt svært modul i dag. Så mange du kan nå af øvelse 1.2.16 Læs sætning 4, bevis 4 og eksempel 7: Lav øvelse 1.2.17 (I lavede den på tavler i timen). Du skal have Maple 2025 installeret. I skal bruge det i timen. Søg på dit drev. Modulets indhold: Lektie er øvelse 1.3.5 som skal laves i Maple. Brug formlen for kurvelængde, der står oppe på siden. Kigge på brøker i formelsamling, Lav opgave 20 Lektie er til og med øvelse 2 i kompendiet. description Til og med opgave 3.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Matematisk argumentation Bevistyper, herunder induktionsbevis
Indhold	Kernestof: Timens indhold Timens indhold: Bevis produkreglen. Timens indhold: Dette modul får I tid til afleveringen. I skal skrive beviset ned med lukket bog. Nils siger noget om SRP i matematik. Mulighed for karaktersamtaler. I skal lave dette bevis (som også kan indgå i forløbsprøven): Husk din formelsamling. Prøven vil være et bevis, ligninger og noget ukendt.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Differentialligninger
Indhold	Kernestof: Kig på jeres noter fra integralregning: Hvad er definitionen på en stamfunktion? Hvilke regler skal man have styr på, når man bestemmer stamfunktioner? 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx Bilag til 5 D1 11 og 5 D1 12.pdf description 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx Kig jeres terminsprøve igennem (som I fik i mandags) - så kan vi tale om uklarheder Terminsprøve del 2 3z MA KDa.pdf description 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx Differentialligninger.pdf Vi mødes i FT3-5 Første del af beviset for logistisk vækst.jpg 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Differentialligninger - evaluering Opsamling på differentialligninger
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Hjælpemidler til terminsprøve Delprøve 1: Udleveret formelsamling. Delprøve 2: TI-Nspire, Maple, GeoGebra, Word, Excel. Systime.i-bog: https://plusstxa3.systime.dk/ Downloadede pdf-filer. Udprintede noter og bøger.
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Eksamen Alle systimes ibøger må benyttes. Det gælder: A1 plus https://plusstxa1.systime.dk/?id=1 A2 plus https://plusstxa2.systime.dk/?id=1050 A3 plus https://plusstxa3.systime.dk/?id=1936
Indhold
Omfang	Estimeret: 1,00 modul Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb