Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/s - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Johan Jacobsen
Hold	2023 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Forløb 1: Vektorer del 1
Titel 2	Forløb 2: Procentregning
Titel 3	Forløb 3: Eksponentielle funktioner
Titel 4	Forløb 4: Potensfunktioner
Titel 5	Forløb 5: Regression og vækstformer
Titel 6	Forløb 6: Polynomier
Titel 7	Forløb 7: Deskriptiv statistik
Titel 8	Forløb 8: Vektorer del 2
Titel 9	Forløb 9: Vektorer del 3
Titel 10	Forløb 10: Sandsynligheder og statistik
Titel 11	GCP forløb om præsidentvalget i USA
Titel 12	Forløb 11: Differentialregning
Titel 13	Forløb 12: Funktionsteori
Titel 14	Forløb 13: Matematisk ræsonement
Titel 15	Forløb 14: Repetition og eksamenstræning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Forløb 1: Vektorer del 1 Indhold: - Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. - Grundlæggende vektorbegreber - Regning med vektorer - En vektors koordinater - Længden af en vektor og afstanden mellem punkter Materiale: Systimes Plus B1 STX afsnit 6.1 - 6.4
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 6.1 og 6.2 Her er en detaljeret plan for modulet Modul 02 Grundlæggende vektorbegreber Lektier Modul 03 - Regning med vektorer Nye makkerskabsgrupper Modul 04 - En vektors koordinater Grupper vi arbejder i Områdestudie Polen matematik.docx Modul 06 - Længden af en vektor Grupper til dagens program Modul 07 - Geometrisk bevis for Pythagoras Modul 08 - Afstandsformlen
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Forløb 2: Procentregning Indhold: - Procent og rentesregning - Indekstal - Absolut og relativ ændring Materiale: Systimes Plus B1 STX afsnit 2.3 og 2.5
Indhold	Kernestof: Modul 01 - Procentregning Modul 02 - Indekstal Modul 03 - Procentvækst Husk jeres formelsamling!
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Forløb 3: Eksponentielle funktioner Indhold: - Procent og rentesregning - Absolut og relativ ændring - Indekstal - Den eksponentielle funktion og konstanternes betydning for grafen - Fordobling, halvering og vækstegenskaber - To-punktsformlen - Annuitets-opsparing og -lån Materiale: Systimes Plus B1 STX afsnit 3.1 - 3.5, 2.3, 2.5
Indhold	Kernestof: Modul 01 - Den eksponentielle funktion Arbejdsark Læse lektie Modul 02 - Logaritmer Modul 03 - Fordobling og halvering Modul 04 - To-punkts formlen Eksponentiel træning.pdf Træningsopgaver Spørgeskema ABACUS Google Forms: Sign-in Modul 05 - Bevis træning Beviset for sætningen om fordoblings- og halveringskonstanten Modul 06 - Lån og opsparing Læselektie Modul 07 - Lån og opsparing gruppedelstræning Annuiteter og Lån på nettet.pdf
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Forløb 4: Potensfunktioner Indhold: - Ligefrem og omvendt proportionalitet - To-punkts formlen - Grafernes forløb Materiale: Systimes Plus B sTX kapitel 4
Indhold	Kernestof: Læselektie Modul 1 - Potensfunktioner og deres grafer Modul 2 - Potensfunktionen og dens forskrift Aflevering 3 besvaret udgave.docx Modul 3 - To-punkts formlen Par til opgaveregning og bevisforståelse Modul 4 - Omvendt proportionalitet
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Forløb 5: Regression og vækstformer Indhold: - Lineær, eksponentiel- og potens-vækst - Potens og eksponentiel regression Materiale: Systimes Plus B STX afsnit 3.3, 4.2 og 4.4
Indhold	Kernestof: Modul 1 - Regression Maple Læse lektie Modul 2 -Regression og Maple Modul 3 - Vækstformer del 1 Modul 4 - Vækstformer del 2 Modul 5 og 6 - Gruppearbejde
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Forløb 6: Polynomier

Indhold:
- Andengradspolynomiet og dens graf
- Konstanternes betydning for grafens udseende
- Grafisk og analytisk løsning af toppunkt og rødder
- Optimering med polynomier
- Monotoniforhold
- Faktorisering
- Lodret forskydning af grafer
- Polynomiel regression

Materiale:
Systimes Plus C STX afsnit 5

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
ABACUS aflevering 2	09-04-2024

Omfang

Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Forløb 7: Deskriptiv statistik Indhold: - Grupperet og ugrupperet observationer - Population og stikprøve - Skjulte variable - Statistiske deskriptorer - Boksplot, pindediagram, histogram og sumkurve Materiale: Systimes Plus C STX afsnit 7
Indhold	Kernestof: Modul 1 - Deskriptorer Maple vejledning Deskriptiv statistik i Excel Øvelse 7.1.1 Modul 2 - Ugrupperede observationer Læselektie Modul 03 - Grupperede observationer Lektier til i dag Maple gennemgang af grupperede observationer Modul 04 - Sumkurver
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Forløb 8: Vektorer del 2 Indhold: -Retvinklede trekanter -Enhedscirklen -Sinus, Cosinus og Tangens -Skalarprodukt -Vinklen mellem vektorer -Determinant -Parallelle og ortogonale vektorer -Vektorprojektion Materiale: Materiale: Systimes Plus B1 STX afsnit 6.5 - 6.8
Indhold	Kernestof: Modul 01 - Skalarprodukt Maple hjælpedokument til vektorer Modul 02 - Vektorprojektion Læselektie med opgaver Læselektie om vektorprojektion ABACUS Modul 03 - Determinanter Modul 04 - Opsamling på vektorer
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Forløb 9: Vektorer del 3 Indhold: Determinanter, arealer udspændt af vektorer Enhedscirklen, cosinus og sinus Linjens ligning og parameterfremstillingerne for cirkler og linjer Materiale: Systimes Plus B1, afsnit 6.7, 6.9 og 6.10
Indhold	Kernestof: e-bog Modul 1 - Genopfriskning Vektor genopfriskningsopgaver Medbring formelsamling Modul 2 - Vektorprojektion Beviset vi skal lære i dag Opgave som er lektie Modul 3 - Vinklen mellem vektorer Modul 04 - Rette linjer Læse lektie Modul 05 - Parameterfremstillingen Modul 06 - Linjens ligningAfsnit Lektie til i dag Modul 07 - Fra linjens ligning til parameterfremstillingen Læse lektie til i dag Modul 08 - Vinklen mellem linjer Modul 09 - Afstand mellem punkt og linje Læse lektie og en lille opgave Modul 10 - Træning Træningsopgaver til dagens modul Flere træningsopgaver Besvarelse af øvelse 6.9.21 Modul 11 - Beviset for sætningen om afstand fra punkt til linje Afsnit Modul 12 - To ligninger med 2 ubekendte Arbejdsark Modul 13 - Skæring mellem linjer Modul 14 - Cirklens ligning Intro opgave Opvarmingsopgaver Modul 15 - Cirklens ligning fortsat Modul 16 - Tangenter til cirkler Planen for i dag Modul 17 - Cirklers skæringspunkter Modul 18 - Mundtlig eksamenstræning Spørgsmål 1: Analytisk geometri Tænke lektie Mere lektie Modul 19 - Mundtlig eksamens træning del 2 Modul 20 - Mundtlig eksamens træning del 3
Omfang	Estimeret: 21,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Forløb 10: Sandsynligheder og statistik Indhold: Grundlæggende sandsynlighedsregning Kombinatorik og binomialkoefficienten Additions- og multiplikations- princippet Binomialfordelingen og normalfordelings approksimationen Binomialtest og konfidensintervaller Hypotesetest Residualspredning Materiale: Systimes Plus B2, Kapitel 4, afsnit 4.1 - 4.6
Indhold	Kernestof: Indledende opgave Modul 1 - Grundlæggende sandsynlighedsbegreber Modul 2 - Multiplikations- og additionsprincippet Læse lektie Modulplan Lektier til i dag Hjælpedokument Hjælpe dokument Læselektie Plan for dagens modul
Omfang	Estimeret: 9,00 moduler Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	GCP forløb om præsidentvalget i USA I dette forløb ser vi på præsident valget i USA i samfundsfag. Matematikkens biddrag hertil er at lære hvad en binomialtest er og hvordan den kan anvendes til blandt andet at undersøge om vælgere har skiftet mening. Vi lærer også at anvende konfidensintervaller til at vurdere usiikerhederne i en meningsmåling og undersøge om en stikprøve giver anledning til en forkastelse af en nulhypotese.
Indhold	Kernestof: Modulplan Hjælpedokument Læse lektie Hjælpe dokument Læselektie Plan for dagens modul
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Forløb 11: Differentialregning Indhold: Differentialkvotienten, tre-trins reglen og den afledte funktion Sammensatte funktioner Tangenter til grafer, tangentens ligning og monotoniforhold Optimering Materiale: Systimes Plus B2, afsnit 6.7, 6.9 og 6.10
Indhold	Kernestof: Plan for dagens modul Genopfriskningsopgaver Læse lektie Grupper til første del. Link til Padlet Link til UdforskerBot Grupper til anden del Læs dette dokument. Opgaver med to-punkts formlen Læselektie Lektier til dagens modul Min besvarelse af aflevering 5 Opgave om den afledede funktion Bonus opgaver Kort læselektie Dagens anden opgave Mundtligt eksamensspørgsmål Opgave lektie
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Forløb 12: Funktionsteori Indhold: Logaritmefunktioner Logaritmeregnereglerne og deres regneregler Eksponentielle funktioner på to forskellige former Trigonometriske funktioner Den harmoniske svingning Parablen del 2: koefficienternes betydning, toppunkt, rødder og tangenter Materiale: Systimes Plus B2 Kapitel 1, afsnit 1.1, 1.2 og 1.3 Kapitel 2, afsnit 2.1 og 2.3
Indhold	Kernestof: Planf for dagens modul Mundtlig eksamensspørgsmål Opgave vi skal lave. Opgavelektie Plan for dagens modul Læselektie Læselektie og en enkelt øvelse Opgaver til modulet Spørgsmål 13 Opgaver vi laver resten af i dag. Lektier Opgaver til dagens modul Spørgsmål 11: Funktioner og vækst Redegørelse til spørgsmål 11 Lektie til i dag Spørgsmål 12 - Funktioner og differentiation Spørgsmål 11
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Forløb 13: Matematisk ræsonement Indhold: -Aksiomer, sætninger og beviser -Matematikkens struktur og metoder -Direkte bevis -Indirekte bevis -Kontraposition -Induktionsbeviset Materiale: Systimes Plus B1 Kapitel 8 Matematisk argumentation PDF om bevistyper
Indhold	Kernestof: Plan for dagens modul Læselektie og en enkelt opgave Det du skal i dag! Link til afsnit 8.3 i B1 bogen Hvad gør vi? Link til modul planen Plan for valgfri oplæg Plan fra sidst Tidsplan for oplæg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Forløb 14: Repetition og eksamenstræning Undervisningsmateriale I alle forløb har vi brugt online GeoGebra Classic 5 https://www.geogebra.org/ Der er burgt online versionen fordi den downloade version ikke længere opdateres og ikke er tilgængelig på alle elevers computere. Særligt MAC OS har et problem.
Indhold	Kernestof: Tidsplan for oplæg Download GeoGebra Besvarelse af sidste aflevering
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb