Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3y MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Janne Bie
Hold	2023 MA/y (1y MA, 2y MA, 3y MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vektorer
Titel 2	Plangeometri
Titel 3	Funktioner
Titel 4	Rente, opsparing, annuitet
Titel 5	Polynomier og differentialregning
Titel 6	Chi-i-anden i forb. SRO
Titel 7	Integralregning
Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik (forb. mat).
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Differentialligninger
Titel 11	Vektorfunktioner
Titel 12	Funktioner af to variable
Titel 13	Logik og beviser
Titel 14	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1

Vektorer

Vi bruger materialet: Kan man regne med andet end tal?, som er en induktiv indførsel i vektorregning.

- Hvad er en vektor?
- Lægge sammen, trække fra, skalering, tværvektor (som pile og talpar)
- Projektion, vinkel, skalarprodukt, determinant (som pile og talpar)
- Anvendelser: trekantsberegning, ligningsløsning, regression

Materiale fra Emu:
https://emu.dk/sites/default/files/2020-03/Vektorer%20Kan%20man%20regne%20med%20andet%20end%20tal%20JL%20JAN%20September%202019.pdf

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
1. MA vektorvideo	19-11-2023
2. MA: Vektorer i hånden: Lille kat og store kat	14-12-2023
4. MA: Vektorer	09-02-2024

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Plangeometri Vi fortsætter emnet vektorer, men udvider til plangeometri. Indholdet i forløbet er: Vektorer i planen (kort repetition fra før jul) Vinkler i planen, herunder enhedscirklen og introduktion til cosinus og sinus og tangens og de inverse trigonometriske funktioner Linjer, herunder linjens parameterfremstilling og linjens ligning Afstand fra punkt til linje Cirklens ligning Skæringspunkt mellem cirkler og linje Cirkeltangenter Cirklens parameterfremstilling Trekanter Ensvinklede, retvinklede, areal Sinusrelationerne Cosinusrelationerne
Indhold	Kernestof: Godt nytår! Medbring dette hæfte: Arb.ark til timen: Arb.ark. Enhedscirklen.docx description Medbring grundforløbshæftet, et skrivehæfte og en blyant. Plan: Skærmbillede 2024-01-18 kl. 09.41.15.png Lektie: Læs kap. 2.2 om cosinus, sinus og tangens i Plangeometrihæftet (som har været vedhæftet tidligere (gem det på jeres skrivebord)). Opgaveark til timen: Mat. værksted (3 large, 3 medium) Sylvester, Jacob, Ibrahim, Asger, Mikkeline og Asta.Skærmbillede 2024-01-19 kl. 12.47.04.png Sæt jer i makkerpar/grupper igen ligesom sidst :-) Vi skal videre med linjens parameterfremstilling, dvs. kap. 4 i hæftet. Lektie: Øv jer på beviset for linjens parameterfremstilling som vi gennemgik tirsdag (s. 34 i plangeometrihæftet). Plan: Dele klassen Vi snakker om prøven på tirsdag og næste aflevering. description Linjens ligning på forskellige former og opgaver, der knytter sig til. Den ene halvdel har prøve, den anden halvdel arbejder med noget andet. Derefter byttes. Hvis man har forlænget tid pga. ordblindhed, så skal man have prøve i første runde. Lektie: Læs s. 43 (ikke beviset, men gerne eksempel 5.2 og 5.3) i Plangeometrihæftet, så I har en lille forståelse af, hvad vi skal arbejde med. Cirklens ligning mange opgaver .pdf Omskrivning til cirklens ligning.docx description Vi går videre med cirklens ligning: Små opgaver til Omskrivning til cirklens ligning.docx I dag skal I starte en paraflevering i bundne par :-) Vi bruger et halvt modul på trigonometri (trekantsberegning) og så får i et halvt modul til at lave videre på aflevering Mat. 5, som I startede sidst. Parrene der arbejder sammen er: 1y. Plangeometri hæfte.pdf description Vi skal arbejde med arealet af en trekant og sinusrelationerne. Se videoen nedenfor, hvor jeg beviser "de små trigonometriske formler", som jeg også viste i timen. Lav beviset ved siden af på et stykke papir. I timen sættes i sammen 3 og 3 og kommer til at bevise formlerne for mig i grupper ved en tavle. Cosinusrelationerne i par. Gaven.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner Dm(f), Vm(f) Nulpunkter Sum-differens-sammensatte funktioner Stykkevis defineret Parallelforskydning af grafer Inverse funktioner Lineære funktioner (kort rep. fra grundforløbet) Eksponentielle funktioner, forskift, fordobling/halvering Logaritmer Potensfunktioner Polynomier Materiale: "Funktioner2 vers. 2.1, 2022, Mike Vandal Auerbach, www.mathematicus.dk, s. 5-70
Indhold	Kernestof: Vi bruger denne pdf som "grundbog". Jeg kalder det "Funktionshæftet". Download det til jeres computer og læg det et sted, I ved hvor er. Plan: Læs gerne i hæftet om Definitionsmængde og værdimængde, som vi gennemgik sidst. Vi laver nogle opgaver om det i modulet. Plan: Dm(f), Vm(f), nulpunkter og sammensætning af funktioner Vi arbejder videre med funktioner, særligt sammensatte Sammensatte og stykkevis funktioner.docx description Lektie: Parallelforskydning Nspire.tns description Vi arbejder videre med funktioner, stykkevis og parallelforskudte, s. 10-12 i hæftet. description 1. Afleveringer er rettet, vi ser på dem og tager spørgsmål. Plan. Hvem gjorde det, INVERSE FUNKTIONER.docx Lektie: Zalandoopgaven om tilvækster fra i går. Eksponentialfunktioner a og b.tns description Eksponentialfunktioner. Lektie: I dag skal vi arbejde med både beviset for a og b og beviset for det der hedder en fordoblingskonstant. Vi skal arbejde med logaritmefunktioner i dag. Vi laver sudokoen færdig, så husk nu papiret. Vi starter lige med at løse nogle logaritmiske ligninger. Derefter arb.ark om potensfunktioner i nspire.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Rente, opsparing, annuitet Vi overfører vores viden fra eksponentialfunktioner til procentregning og kapitalfremskrivning: - Regning med procenter - Renteformlen Kn=K0(1+r)^n - Opsparingsannuitet - Gældsannuitet - evt. summer af uendelige rækker Materiale: Hvad er matematik 1, Lindhardt og Ringhof, kap. 3 (3.2, 3.4, 3.5)
Indhold	Kernestof: Til timen: Velkommen tilbage. Repetition af Procentregning og indekstal Plan: Hjemmefra ses den 6,5 minutter lange video om "Renteformlen". Vi ser på, hvordan man analytisk isolerer de forskellige størrelser i renteformlen Kn=K0*(1+r)n og så ser vi på "uendelige potensrækker". Lektie som laves før modulet stille og roligt hjemme: Lektie: Hvis man ikke nåede at regne alle opgaverne til opsparingsannuitet i fredags, så skal man gøre det hjemmefra, da vi ikke bruger mere tid på anvendelse af formlen. Skærmbillede 2024-09-03 kl. 13.12.36.png Lektie: I skal øve jer på beviset for opsparingsannuitet som vi lavede i mandags (og som I så en version af med riskornene på skakbrættet). Timen starter med et blankt papir med formlen, som I så skal kunne bevise uden hjælpemidler.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier og differentialregning Vi fortsætter med andengradspolynomiet og mere generelt om polynomier og begynder på differentialregningen. - Andengradspolynomiet, a, b, c og d's betydning - Parablens symmetri og toppunkt (v. differentialregning) - Løsning af andengradsligningen inkl bevis - Andengradsregression - Faktorisering Differentialregning 1: - Kontinuitet - Grænseværdi- Væksthastighed - Differentiabilitet - Differentiation af polynomier - Ekstrema - Monotoniforhold Materiale: Hvad er matematik, Lindhardt og Ringhof, kap. 3 og 5a Derudover vil dele af beviserne tages fra andet materiale.
Indhold	Kernestof: I dag ser vi på beviset for løsningen til andengradsligningen vha. diskriminantformlen og så snakker vi om faktorisering og løser omgaverne nedenfor. Frivilligt: enten skal man hjemmefra læse denne lektie nedenfor og ellers skal man medbringe den tykke røde bog. Plan: Skærmbillede 2024-09-08 kl. 16.23.11.png Lektie: Hvis man ikke var til modulet i fredags, så skal man lige læse op på powerpointen "Intro til differentialregning", der ligger i Diif. regningsmappen i drevet. Vi snakkede om rutchebanen og de første slides om kontinuitet og især grænseværdier Storm og Malou tilføj printer go aflever som pdf! Vi laver mundtlige noter på papir, dvs. beviser en række differentialkvotienter først sammen, så selv. Vi regner opgaver om tangentligninger i dag. Skærmbillede 2024-10-01 kl. 12.14.22.png Skærmbillede 2024-10-01 kl. 12.19.42.png I skal hjemmefra have øvet på jeres eksamensspørgsmål: De sidste fremlægger efter jeg har introduceret til monotoniforhold (kap. 4 i hæftet) og øvelser 4.1, 4.2 (så mange vi når). Skærmbillede 2024-10-10 kl. 09.01.35.png Plan for modulet: Fortolkning af differentialkvotient og beregninger i Nspire. Plan for timen: Lektie: I skal kigge godt på beviset for regnereglen om differentiation af sum nedenfor (eller s. 18 i hæftet) og svare på: Matematikprøve med papir, blyant og formelsamling (som I selv skal medbringe). Computeren må ikke bruges, heller ikke til online formelsamling. Medbring bevis"hæftet" fra mandag og det "almindelige" differentialregningshæfte! Prøver tilbage, så arbejde med dem og så i gang med optimering. Skærmbillede 2024-11-07 kl. 07.40.12.png Læs om optimering på s. 49-50 i hæftet "Differentialregning". Lektie: Lav evt. en eller to optimeringsopgaver fra hæftet, hvis du ikke er helt tryg ved metoden fra i går. Husk at AI kan hjælpe dig videre, hvis du spørger den om hjælp uden at bede om facit. Det kan være en god måde at arbejde med det på. Jannes vodkaklovn.pptx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Chi-i-anden i forb. SRO Eleverne laver SRO i bio A og mat A om gentest og i den forbindelse har vi gennemgået integralregning og chi-i-anden-test. Intro til integralregning, det ubestemte integrale Det bestemte integraler Integralregning og arealer Integralregning og sandsynlighedsregning Chi-i-anden GOF, intro Chi-i-anden GOF på forsøgsdata Opgaveformulering: Hvordan kan man undersøge populationers gener, og hvad kan man bruge gentest til? Gør rede for den genetiske baggrund for evnen til at kunne smage PTC. Forklar, hvordan man kan lave en genetisk test, med udgangspunkt i jeres PTC-forsøg. Gør rede for, hvad man matematisk forstår ved en x^2- test (Chi i anden-test), idet du kort forklarer begreberne population, stikprøve, nulhypotese, teststørrelse, p-værdi, signifikansniveau og kritisk værdi. Undersøg med anvendelse af en x^2- test, hvorvidt jeres forsøgsdata fra PTC-forsøget viser, at klassens fordeling af genotyper stemmer overens med den forventede fordeling af genotyper i den danske befolkning. Den forventede fordeling af genotyper kan beregnes ved hjælp af formlen p2 + q2 +2pq = 1, idet vi antager, at den danske befolkning er i Hardy-Weinberg-ligevægt. Vurdér dine forsøgsresultater og kom ind på andre anvendelser af genetiske tests, herunder etiske aspekter ved gentestning. Det vedlagte bilag skal inddrages i besvarelsen.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med dele af dette hæfte (som I også får på papir), som vi går videre med på et senere tidspunkt. Men vi skal have nogle forudsætninger til jeres SRO. description Bestemt integrale arb. ark..docx description Lektie: Læs i Integralregningshæftet i ro og mag side 5-11 (som vi arbejdede med tirsdag). Forstå notationen og sprogbrugen. Lektien er at få lavet resten af arbejdsarket fra fredag (og vedhæftet her). description I dag laver vi en chi-i-anden-test ud fra det vedhæftede materiale. Skærmbillede 2024-11-27 kl. 14.16.12.png Vi arbejder med disse sider i modulet, som forståelse for chi-i-anden GOF-opgaven vi lavede med majskornene i sidste modul og så laver vi en Nspire simulering, der følger eks. s. 134 og denne video: Dette er et akademiamodul om matematikkens grundlag, da vi ikke har data fra bio vi kan regne på endnu. Vi bytter med akademiamodulet i næstenæste uge, som så bliver et matematikmodul. I skal lytte til podcasten fra Supertanker: Supertanker \| Matemat Hvad skal I med matematik i SRO'en? Chi-i-anden Mat/Bio (ærter) Mappe Globale Tendenser SRO, 2y:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Integralregning
Indhold	Kernestof: Medbring Integralregningshæftet, som vi startede på før jul: Opg. 1 Medbring hæftet. Vi skal i gang med lidt teori (bevis) 5. mat. afl. SELVRETTER.tns description Medbring hæftet og skrivehæfte og blyant. Skærmbillede 2025-01-20 kl. 08.00.09.png Lille lektie 2 x 5 min: Skærmbillede 2025-01-20 kl. 10.59.56.png Lektie: Afleveringer er rettet, tjek mine rettelser før timen og hav spørgsmål parat. Medbring BÅDE integralregningshæftet og differentialregninghæftet i papirform og en godt skrivehæfte og blyant. Plan: Vi mødes i lok. 4.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Sandsynlighedsregning og statistik (forb. mat). Vi starter forløbet med fire moduler, hvor eleverne arbejder med Forberedelsesmaterialet fra 2017 om sandsynlighedsregning i grupper på tre, så vi øver denne arbejdsform og praksiserer "faglig læsning". Derefter læses Mathematicus (Mike Vandals) noter "Statistik", 2020 om Ugrupperet data - skjulte variable - variationsbredde, typetal, middelværdi - kvartiler - outliers, spredning Grupperet data - middelværdi, spredning - lineær regression, forklaringsgrad, residualer, konfidensintervaller Og vi slutter af med at læse Mathematicus' noter "Sandsynlighedsregning" og fylder eventuelle huller ud i forhold til forberedelsesmaterialet. - kombinatorik, permutationer, kombinationer - sandsynlighedsfelt, stokastisk variabel, middelværdi, spredning - diskrete og kontinuerte fordelinger - binomialfordelingen, middelværdi, spredning, test - normalfordleingen, approksimation, stikprøver, standardnomalfordelingen, normalfordelte data
Indhold	Kernestof: 2017 MAT forberedelse Sandsynlighedsregning og statistik.pdf Skærmbillede 2025-03-06 kl. 10.14.19.png Skærmbillede 2025-03-04 kl. 23.28.37.png Skærmbillede 2025-03-07 kl. 10.41.33.png The mathematical secrets of Pascal’s triangle - Wajdi Mohamed Ratemi Mulighed for karaktersamtaler. Vi sender amerikanerne godt afsted før vi går i gang. 2y Triangeltest Bastogne.tns description I dag: Start på forløb om deskriptiv statistik: population, stikprøve, systematiske fejl, skjulte variable, ugrupperet datasæt (variationsbredde, typetal, middelværdi, outliers) Population, stikprøve mm. Grafiske afbildninger af statistik i Nspire.tns description Statistik: Lav opg. 2.1 til og med 2.4 (uden c) s. 19, hvis du ikke gjorde det i timen. Særligt opgaven med outliers (se eksempel s. 12) Ved tavler/computer i timen: Vi fortsætter med statistikken, færddiggør ugrupperet og går videre til grupperet data. Bestem a og b for bedste rette linje på dette datasæt.- Brug eksemplet s. 28. Beregn også forklaringsgraden R^2 (s. 28) ud fra de to formler SSE (s. 27) og Syy (s. 28) Til timen: SYY_SSR_SSE_præsentation.pptx Lektie: Hvis man ikke fik gjort det i timen, er dette en lektie (Lav det i hånden for at træne brøkregneevner): Skærmbillede 2025-04-09 kl. 08.52.49.png Vi går videre med sandsynlighedsregningen. I dag opsamling på hæftet, quix og lineær transformation og sidst regner vi kombinatorikopgaver. description Skærmbillede 2025-04-10 kl. 14.02.25.png Oversigt over 6.d1-opgaver i kobinatorik (2).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Trigonometriske funktioner - Enhedscirklen og omregning mellem grader og radianer (kort omtalt) - Trigonometriske funktioner og deres egenskaber (sinus og cosinus) - Grafer og egenskaber for trigonometriske funktioner - Funktionstyper af formen f(x)=a⋅sin(bx+c)+d - Løsning af ligninger med trigonometriske funktioner - Modellering af periodiske fænomener med sinusfunktioner
Indhold	Kernestof: Velkommen tilbage :-) Vi arbejder med Trigo-hæftet, og skal gerne nå frem til og med side 7-ish. Til i dag skal I have lavet frem til midt på s. 8 i hæftet (som også ligger online i drevet). Plan: Til i dag skal I være nået frem til s. 12 i hæftet (minimum). I dag skal hæftet gøres færdigt og I må begynde at se på afleveringen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialligninger Materiale: Differentialligninger, Mike Auerbach, Mathematitus (s. 3-33) - Hvad er en differentiallignign? - Partikulære og fuldstædnig løsning - Undersøge om y er en løsning (VS=HS) - Linjeelementer og hældningsfelter Løsningsformler til - Eksponentiel vækst (inkl. bevis) - Forskudt eksponentiel vækst inkl. forsøg med nedkøling af vand (inkl. bevis) - Logistisk vækst inkl. forsøg med rygtespredning i klassen (inkl. bevis) - Opstilling af differentialligninger ud fra sprog Lineære førsteordens differentialligniner - Panserformlen (vi ser, at Panserformlen giver samme fuldsætændige løsninger på eks. vækst og forskudt eks. vækst, som vi allerede har bevist. Derudover regnes opgaver vha. Panserformlen). - Seperation af variable (Vi ser eksempler på metode og regner opgaver) Numerisk løsningsmetoder - Eulers metode (kort)
Indhold	Kernestof: Plan. Plan: Til timen (ikke lektie) Eksamensopgaver med linjeelementer uden hjælpemidler.docx Plan: - Et par hurtigere "tjek løsning" opgaver. Diff.lign cases 1.docx description Skærmbillede 2025-09-02 kl. 10.08.24.png Miniprojekt differentiallignigner.docx description Afleveringer er rettet, vi snakker lige om den (Harmoniske svingninger). Newton-eksperiment Forskudt eksponentiel vækst.docx I arbejder færdige med forsøget fra sidst. Gruppe 1: Præsenter første opgave del 1-3 med løsning i Saltbeholder A, herunder graf for hældningsfelt og for løsningskurve Differentialligninger uden hjælpemidler.docx description I skal i dag have diff. ligningshæftet ed, da I skal arbjede med bevis og/eller fremlægge. Gruppe 1 starter inde med prøven i LOKALE FT2-14, kom lidt før, gruppe 2 sætter sig i LOKALE FT2-15 og begynder på at lave opg. 1- evt. 2 i dette kompenidum om Boston. Bostonppt_1.4.pdf. Jeg kommer ind til jer kl. 13.55 med prøven. De tre med forlæng Gruppe 1 starter inde med prøven, kom lidt før, gruppe 2 afventer lige om jeg kan finde et lokale. Gruppe 2 skal komme til lokalet kl. 13.55 sharp! Vi skal tjekke ESTA, udfylde ønsker til timer på Tabor og så selvfølgelig se på opgaverne i kompendiet fra sidst. 1. Plan for moduler. I skal melde jer på 4-5 moduler i Jons plan. Medbring hæftet: Titel Medbring differentialLIGNINGShæftet. Vi samler op på beviset for forskudt eksponentiel vækst, så I får de første 20 minutter til at læse det igennem og evt. lave det I mangler. Så kan I spørge om tvivlsting og derefter introdiceres en ny familie af differentialligninger: 1. ordens lineæ Lektie: Hvis man tænker på at vælge matematik til SRP, så hav gerne idéer til emne med. Lektie: Bevisprøve i forskudt eksponentiel vækst: Dvs. Differentialligningen y'=b-ay har den egnerelle løsning y=b/a+c*e^(-ax) Afsnit Vi ser på Eulers metode til løsning af differentialligninger
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Vektorfunktioner Materiale1: Vektorfunktioner, Mike Vandal Auerbach, Mathematicus s. 1-19 Materiale 2: Forberedelsesmateriale i vektorfunktioner Mat A, 2019 Vektorfunktioner (Materiale 1) - tid og sted - skæringspunkter med akserne - dobbeltpunkter / multiple punkter - tangenter (herunder s'(t)'s geometriske betydning) - hastighed og acceleration - kurvelængde og arealer Materiale 2: Udover ovenstående - Krumning for parameterkurve - Cirlers krumning - Appendix: sammenhæng mellem funktionsforskrift og vektorfunktion Derudover snak om krumning for funktion af én variabel: konkav/konveks og f ' ' - s betydning for krumningsforholdene.
Indhold	Kernestof: I skal have lavet til og med midt på s. 11 (opgaver) i hæftet FØR timen. Prøv at sidde lidt med det hjemme og se på det. Lav til og med opgave 9 s. 15 før I kommer i dag. Afleveringer tilbage og vi skal se nogle af differentialligningerne på tavlen, da flere voldte problemer :-) Lidt tavleopsamling på vektorfunktioner, def., skæring med akser, dobbeltpunkt, differentialkvotient, lodrette og vandrette tangenter. Undersøg: Hastighedsvektoren og f'' i toppunkt på 2.gradspolynomium Afsnit Til de som arbejder med krumning, så tjek dette; Lektie: Lav appendixet om omskrivning fra f(x) til vektorfunktion s(t) og omvendt i forberedelsesmaterialet, dog ikke øvelse 11. Husk at medbringe begge hæfter i dag! Plan: Cirklens ligning og cirklens vektorfunktion. Vektorfunktioner i tre tempi: Juleopgaver 3g.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Funktioner af to variable Materiale: Mike Vandal Auerbach: Funktioner af to variable, Mathematicus - Koordinatsystem - Definitionsmængde - Snitkurver - Niveaukurve - Gradient (og bevis for, at hældningskoefficienten er størst i gradientens retning) - Stationære punkter - Tangentplaner - Brush op på vektorer og indførsel i vektorer i rummet.
Indhold	Kernestof: Vi arbejder med dette hæfte: Funktioner_af_to_variable m. eks.opg.pdf description Medbring hæftet Fkt. At to variable Vejledninger på papir: I dag ser vi på, hvordan man differentierer funktioner af to variable og hvad de afledte kan bruges til. Kap. 3 i hæftet. Regn løs: Obs: Hvis man ikke var til timen i fredags, er det en god ide at få en smagsprøve på, hvordan man differentierer en funktioin af to variable. Så se denne video på 5 min, for vi brugte det meste af modulet på det sidst: Læs dette ark før modulet: description Vi arbejder med et bevis :-)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Logik og beviser Forløb om logik og beviser med materiale udarbejdet af kollega Mads Leth. Direkte bevise Indirekte bevis Bevis ved kontraposition Induktionsbevis Konstruktionsbevis Billedbevis Computerbevis Derudover berører vi grundlagskrisen i starten af 1900-tallet og læser kronikken: Matematik og paradokser af Peter C. Kjærgaard, amuensis, cand.mag. og Ph.D., Institut for Idéhistorie ved Aarhus Universitet, Jyllands Posten, 14. sep. 2000. https://jyllands-posten.dk/debat/ECE3297223/Kronik-Matematik-og-paradokser/
Indhold	Kernestof: Vi mødes i FT3-4, men vi har også de andre lokaler. Lektie: I skal hjemmefra forberede beviserne for de tre små sætninger, der kunne bevises direkte. Vi skal nemlig se dem på tavlen. Husk præcision i sprog og notation. Dernæst arbejdes med det indirekte bevis.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Repetition
Indhold	Kernestof: Afleveringer tilbage (ikke prøver!) Matematik med Bie Janne viser beviset for diff. lign, der fører til logistisk vækst, for dem, der vil se det. Matematikprøve 3w sygeslut.docx Kl. 8.15-9.00 Man. d. 4/5 Kl. 10.50-11.35Marie rishøjAlmaSpørgsmål 10hannah 4 Man d. 11/5 Kl. 10.00-10.45NicolasSpørgsmål 10AsgerSyllespg. 1Man d. 11/5 Kl. 10.50-11.35jacob sspg 6oscarspg 14stennerspg 2 Tir d. 12/5 Kl. 8:10-8:55Carolinespg 4Mariespg 2Mathildespg 14Tir d. 12/5 Kl. 9.00-9:45BeaAstaOliviaSpg 10 Tir d. 12/5 Kl. 10.00-10.45Jina + spg 3Vega + spg 13Filippa + spg 5Tir. d. 12/5 Kl. 10.50-11.35malouspg 11.Livspg. 2Viktorspg 5
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb