Holdet 2023 Ma/c - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Rishede Philipsen
Hold 2023 Ma/c (1c Ma, 2c Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01 Vektorregning 1
Titel 2 02 Procent- og rentesregning
Titel 3 03 Eksponentialfunktioner
Titel 4 04 Potensfunktioner
Titel 5 05 Vækstformer og regression
Titel 6 06 Beskrivende statistik
Titel 7 07 Sandsynlighedsregning
Titel 8 08 Ligninger og regneregler
Titel 9 Repetition
Titel 10 09 Andengradspolynomiet
Titel 11 10 Vektorregning 2
Titel 12 11 Differentialregning 1
Titel 13 12 Binomialfordeling
Titel 14 13 Analytisk geometri
Titel 15 14 Funktioner
Titel 16 15 Differentialregning og optimering
Titel 17 16 Analytisk geometri 2
Titel 18 17 Eksamensforberedelse

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01 Vektorregning 1

Indhold:
Introduktion til matematik
Definition af en vektor
Vektornotation
Vektoraddition
Modsatvektor
Vektorsubtraktion
Nulvektor
Skalarmultiplikation
Regneregler
Vektorkoordinater
Regneregler for vektorkoordinater
Forbindelsesvektor
Kvadratsætninger og bevis for første kvadratsætning
Pythagoras sætning og bevis
Vektorlængde
Ensvinklede trekanter
Sinus og cosinus
Relationer i retvinklede trekanter
Definition af skalarprodukt
Regneregler for skalarprodukt
Vinklen mellem to vektorer
Vektorprojektion


Materiale:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 197-228, 231-234.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 1: Lineære funktioner 09-11-2023
Prøve 1: Vektorregning 1 14-11-2023
Mat 2: Vektorregning 1 29-11-2023
Mat 3: Vektorregning 1 15-12-2023
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 02 Procent- og rentesregning

Indhold:
Misforståelser om procentregning
Definition af procent
Formel 1: Hvordan tager man p% af et tal?
Formel 2: Procentvis ændring
Indekstal
Vækstrate
Fremskrivningsfaktor
Formel 3: Renteformlen
Gennemsnitlig procent
Annuitetsopsparing
Annuitetslån
Amortisationstabeller


Materiale:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 108-117, 126-131.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 4 - Procent og rentesregning 26-01-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 03 Eksponentialfunktioner

Indhold:
Eksponentialfunktioners forskrift
Fremskrivningsfaktor
Vækstrate
Begyndelsesværdi
Voksende: a>1 og aftagende: a<1
Graf, asymptote og skæring med y-aksen
Topunktsformel for eksponentiel vækst
Halverings- og fordoblingskonstant
Notationen: f(x)=b*e^(kx) i forhold til f(x)=b*a^x


Materiale:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 140-146, 148, 151-153, 156-159.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 5 - Eksponentialfunktioner 18-02-2024
Prøve 2: rentesregning og eksponentialfunktioner 21-02-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 04 Potensfunktioner

Indhold:
Potensfunktioners forskrift
Potensfunktioners graf og asymptoter
Potensfunktioner som en proportionalitet
Potensregression


Materialer:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 121, 169, 173-177, 186-189.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 05 Vækstformer og regression

Indhold:
Lineær regression
Eksponentiel regression
Potensregression
De fire repræsentationsformer (tabel, graf, sprog og formel)
Lineær vækst
Eksponentiel vækst
Potensvækst (skalering)


Materialer:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 50-56, 140-142, 147-149, 169-177, og 182-185.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 6: Eksponentiel vækst 07-03-2024
Mat 7: Vækstformer 20-03-2024
Mat 7: Vækstformer Gr 20-03-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 06 Beskrivende statistik

Indhold:
Median, middeltal og det udvidede kvartilsæt for
Spredning
Prikdiagram og boksplot
Median, middeltal og kvartiler for grupperet observationer
Histogram og sumkurve
Antalstabeller
Søjletotaler, rækketotaler, tabelsum
Procent-tabel: række- eller søjle-procenter
Cirkeldiagram og søjlediagram


Materialer:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 68-81, 85-97.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 8: Deskriptiv statistik 18-04-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 07 Sandsynlighedsregning

Indhold:
Stokastisk/deterministisk
Udfaldsrum, sandsynligheder og sandsynlighedsfelt
Hændelse og modsat hændelse
Symmetrisk sandsynlighedsfelt
Stokastisk variabel
De store tals lov
Teoretisk og eksperimentel sandsynlighed
Multiplikations- og additionsprincippet
Sandsynligheder ved kombination af uafhængige hændelser
Binomialkoefficienter
Pascals trekant
Fakultetstal


Materialer:
"Hvad er matematik? 1", Bjørn Grøn m fl., 1. udgave, L&R Uddannelse, 2017, side 304-319.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 9: Sandsynlighedsregning 13-05-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 08 Ligninger og regneregler

Indhold
Omfang Estimeret: 1,00 modul
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Repetition

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 09 Andengradspolynomiet

Koefficienternes betydning
Symmetriakse
Parablens toppunkt
Løsning af andengradsligningen
Nulreglen
Bevis for diskriminantformlen
Løsning af første- og andengradsligninger
Andengradsregression
Anvendelse
Tredjegradspolynomiet
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 10 Vektorregning 2

Ligning for en cirkel på normalform
Bevis for sætningen for cirklens ligning
Kontruktion af cirkel
Kvadratkomplettering
Tværvektor
Determinant
Areal af parallellogram
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 2: Vektorregning 2 23-09-2024
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 11 Differentialregning 1

Differentialkvotient
Tangenthældning
Differentiering af simple funktioner
Regneregler
Kædereglen
Produktreglen
Tangentligningen
Monotoniforhold
Ekstrema
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 3: Differentialregning 1 11-10-2024
Prøve 2: Differentialregning 1 28-10-2024
Mat 4: Differentialregning 1 03-11-2024
Mat 5: Differentialregning 1 15-11-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 13 12 Binomialfordeling

Middelværdi
Spredning
Binomialfordelingen
Binomialtest
Simulering af nulhypotese
Konfidensintervaller
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 6: Binomialfordeling 29-11-2024
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 14 13 Analytisk geometri

Linjens parameterfremstilling
Retningsvektor
Omskrivning mellem ligning og parameterfremstilling
Om to linjer er ortogonale
Parameterfremstilling for cirkeltangent
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 15 14 Funktioner

- Funktionsbegrebet
- Repræsentationsformer
- Definitions- og værdimængde
- Ligninger med funktioner
- Stykkevis definerede funktioner
- Omvendte funktioner
- Logaritmefunktioner
- Regneregler for logaritmer
- Parallelforskydning af grafer
- Sammensatte funktioner

Materiale: Egne noter
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 16 15 Differentialregning og optimering

- Monotoniforhold
- Optimering

Materiale: Egne noter
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 9 - Optimering 31-03-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 17 16 Analytisk geometri 2

- Cirkler og linjer
- Vinkler mellem linjer
- Skæring mellem linjer
- Skæring mellem linje og cirkel
- Afstande

Materiale: Hvad er matematik 2, kap. 7.2-7.7
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer