Holdet 2e Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Morten Rishede Philipsen, Poul Nyegaard
Hold 2024 Ma/e (1e Ma, 2e Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 01 TI-Nspire
Titel 2 02 Geometri I
Titel 3 Procent- og Rentesregning
Titel 4 Eksponentiel vækst
Titel 5 Anden-grads polynomier
Titel 6 Deskriptiv statistik
Titel 7 Kombinatorik
Titel 8 Logaritmer
Titel 9 Potenssammenhæng
Titel 10 Plangeometri
Titel 11 Differentialregning 1
Titel 12 Sandsynlighedsregning
Titel 13 Trigonometri (repetition)
Titel 14 Arbejde med terminsprøve
Titel 15 Differentialregning 2
Titel 16 Hypotesetest og Konfidensintervaller
Titel 17 Differentialregning 3 - Beviser
Titel 18 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 01 TI-Nspire

Introduktion til og øvelser i brug af TI Nspire programmet.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 1: Nspire 10-11-2024
Omfang Estimeret: 3,00 moduler
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 02 Geometri I

Trekanter.
Vinkelsum.
Kongruente og ensvinklede trekanter.
Skalafaktor for ensvinklede trekanter.
Retvinklede trekanter.
Pythagoras sætning.
Sinus, cosinus og tangens.
Vilkårlige trekanter.
Sinus-relationen.
Cosinus-relationerne.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat 2: Geometri I 22-11-2024
Mat 3: Geometri I 09-12-2024
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Procent- og Rentesregning

Procent.
Lægge procent til / Trække procent fra.
Vækstfaktor.
Fremskrivningsfaktor.
Simpel renteformel.
Gennemsnitlig rentesats.
Annuitet.
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Eksponentiel vækst

Eksponentiel sammenhæng.
Grafer for eksponentiel sammenhæng.
Tolkning af koefficienterne a og b.
To-punkts-formel.
Fordoblings- og halveringskonstanter.
Eksponentiel regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Anden-grads polynomier

Polynomier, fokus på andengrads-polynomier.
Graf, parabel.
Koefficienternes grafiske betydning.
Toppunkt.
Rødder.
Faktorisering.
Andengrads--regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Deskriptiv statistik

Grupperede og ikke-grupperede observationer.
Deskriptorer: Gennemsnit, varians, spredning, typetal.
Frekvens og kumuleret frekvens.
Median og kvartiler.
Diagrammer.
Boksplot.
Databehandling i Nspire.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Kombinatorik

Stikprøveudtagning.
Permutationer.
Kombinationer.
OG/multiplikations-reglen og ELLER/Additions-reglen.
Sandsynlighedsberegning i symmetrisk sandsynlighedsfelt. (gunstige/mulige).
Gevinstsansynligheder i spil (Powerball).
Indhold
Kernestof:

Supplerende stof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Logaritmer

10-tals logaritme.
Naturlig logaritme.
Regneregler.
Grafer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Potenssammenhæng

Potens-sammenhæng.
Grafer.
Betydning af a og b koefficienterne.
To-punkts-formlen.
%-%-vækst.
Potens-regression.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Plangeometri

Afstand mellem to punkter.
Afstand mellem punkt og linje.
Skæringspunkt mellem to linjer.
Cirkler og deres ligning.
Kvadratkomplettering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning 1

Differentialkvotient som udtryk for hældningskoefficient af tangenten til grafen for en funktion.
Differentiation af basale funktioner.
Regneregler for sum, differens og multiplikation med konstant.
Monotoniforhold.
Lokale ekstrema.
Type af ekstrema vha. fortegnslinje og anden-afledede.
Optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Sandsynlighedsregning

Begrebet sandsynlighed.
Stokastisk variabel.
Middelværdi, varians og spredning af stokastisk variabel.
Bernoulli-fordeling.
Binomial-fordeling.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Trigonometri (repetition)

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Arbejde med terminsprøve

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Differentialregning 2

Differentiation af produkt af funktioner.
Differentiation af sammensat funktion.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16 Hypotesetest og Konfidensintervaller


BEMÆRK:
TILLADT AT TILGÅ GEOGEBRA (https://www.geogebra.org/calculator) PÅ INTERNETTET.

Konfidensintervaller.
Statistisk test med binomialfordelingen.
To-sidet test.
En-sidet test.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17 Differentialregning 3 - Beviser

Beviser relateret til differentialregning.
Differentiation af f(x) = x^2
Differentiation af f(x) = 1/x
Tangentligningen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18 Repetition

Repetition af udvalgte dele af pensum.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer