Holdet 2025 ma/b - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Rysensteen Gymnasium
Fag og niveau Matematik C
Lærer(e) Janne Bie
Hold 2025 ma/b (1b ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 1. Lineære funktioner og repræsentationsformer
Titel 2 2. Procent- og rentesregning
Titel 3 3. Eksponentialfunktioner
Titel 4 4. Statistik og Sandsynlighedsregning
Titel 5 5. Trigonometri
Titel 6 6. Andengradsligninger og polynomier
Titel 7 7. Potensfunktioner
Titel 8 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 1. Lineære funktioner og repræsentationsformer

Faglige mål i grundforløbet:
Lineære funktioner, herunder variabler og repræsentationsformer.
- Regningsarternes hierarki, herunder regning med fortegn og parenteser.
- Ligningsløsning med algebraiske og grafiske metoder.
- Variable og repræsentationsformer.
- Ligning for en ret linje ud fra grafisk aflæsning.
- Ligning for en ret linje ud fra topunktsformlerne for a og b.
- Betydningen af koefficienterne a og b.
- Opstilling af lineær model ud fra sproglig beskrivelse.
- Den lineære funktions skæringer med koordinatsystemets akser.
- Skæringspunkt mellem graferne for to lineære funktioner.
- Beviset for topunktsformlerne for a og b.
- Lineær regression vha. CAS-værktøj eller vha. mm-papir, blyant og lineal.
Supplerende: Arbejde med den mundtlige del af faget.

Materiale: Kernestof Mat1, Praxis. CAS-program: TI-Nspire.
Indhold
Omfang Estimeret: 13,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 2. Procent- og rentesregning

Procent og rentesregning, Kernestof . 108-120


- Regning med procent
- Vækstrate og fremskrivningsfaktor
- Renteformlen, herunder beregning af start- og lsutkapital
- Isolering af de forskellige størrelser i renteformlen
Indhold
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 3. Eksponentialfunktioner

Kernestofbogen s. 122-128

- Eksponentielle funktioner og grafer
- Beregning af a og b
- Fordoblings- og halveringskonstant
- Eksponentielle vækstmodeller
- Eksponentiel regression
Suppl: Modelleringsopgaver af virkelige kontekster til matematik
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 4. Statistik og Sandsynlighedsregning

Kernestof s. 44-52 (Deskriptiv statistik)
Kernestof s. 60.70 (Sandsynlighedsregning)

Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, simple statistiske deskriptorer.

For ugrupperede data skal eleverne blive fortrolige med begreberne hyppighed, frekvens og kumuleret frekvens.  De simple statistiske deskriptorer er middelværdi, spredning, median og øvrige kvartiler for et datasæt.  De grafiske repræsentationer, som eleverne skal kunne benytte og producere, er prikdiagram og boksplot.

For grupperet datamateriale skal eleverne blive fortrolige med intervalhyppighed, intervalfrekvens og kumuleret frekvens. De simple statistiske deskriptorer er her middelværdi, median og øvrige kvartiler samt fraktiler. De grafiske repræsentationer, som eleverne skal kunne aflæse, er histogram og sumkurve.  

Sandsynlighed, sandsynlighedsfelt, herunder symmetrisk sandsynlighedsfelt. Kombinatorik, herunder kombinationer.
Suppl: Vi laver en undersøgelse over jeres rådighedsbeløb, starter med data som ugrupperet observationssæt og derefter som grupperet. Hvad er fordelen ved at gruppere og hvad går tabt?
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 5. Trigonometri

Kernestof s. 80-94

- Navne og begreber
- Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter.
- Sinus- og cosinusformlerne anvendt på retvinklede trekanter.
- Sinus- og cosinusrelationerne.
- Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Supplerende: Pythagoras’ sætning inkl. bevis med anvendelse af kvadratsætning
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 6. Andengradsligninger og polynomier

Kernestof s. 166-170

- Parabler og koefficienter
- Diskriminant og toppunkt
- Rødder i andengradspolynomimet
- Løsning af andengradsligning vha. diskriminantformlen
- Kort om modellering af kasteparabel (kuglestød)
Suppl: Matematisk forklaring på, hvor a har betydning for om grenene peger op eller ned, hvordan b har betydning for toppunktets beliggenhed og hvorfor c er skæringspunktet på y-aksen

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 7. Potensfunktioner

Kernestof s. 148-155

- Forskrift og monotoniforhold
- Beregning af a og b
- Potensregression og modeller
- Procent-procentvækst

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Repetition

Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer