Holdet 2023 1d23 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Y - Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Jytte Melin, Nicoline Maibomm Nielsen
Hold 2023 1d23 Ma (1d23 Ma, 2d24 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner (grundforløb)
Titel 2 Deskriptiv statistik
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 andengradsfunktioner
Titel 6 Chi-i-anden test
Titel 7 Lineær Programmering (Funktioner af 2 variable)
Titel 8 Sandsynlighedsteori (Binomialfordelingen)
Titel 9 Repetition af 1. års pensum
Titel 10 Polynomier og tangenter
Titel 11 Vækstfunktioner
Titel 12 SO3 - Løvens Hule
Titel 13 Eksamensprojektperiode
Titel 14 Differentialregning - Teori
Titel 15 Mundtlig eksamenstræning (repetition)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner (grundforløb)

Litteratur: plushhx1.systime.dk, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Ligningssystemer med to variable
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv statistik

Forskel diskrete og grupperede
Statistik begreber og formler (observation, hyppighed, frekvens, summeret frekvens, kvartilsæt, gennemsnit, spredning-varians, pindediagram, trappediagram, histogram, sumkurve - intro Wordmat
Formeltolkning
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave lin funktion 10-11-2023
Kort intro - om dig selv 30-11-2023
Aflevering 1 dec 23 06-12-2023
Emneopgave statistik 13-12-2023
Opgaver blokdag eksponentielle funktioner 13-12-2023
Hurtig evaluering af matematikundervisningen 15-12-2023
Test med noter og lommeregner 19-12-2023
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Forskrift, parametrenes betydning for grafen, vækst positiv/negativ, asymptote, forskrift gennem to punkter (bevis herfor), eksponentiel ligning (tal og bogstaver), fordobling og halveringskonstant, Udviklingsforløb/regression
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansiel regning

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 ultimo jan 2024 02-02-2024
Test m noter og lommeregner igen (2) 07-02-2024
Test m noter og lommeregner igen 15-02-2024
Emneopgave eksp 26-02-2024
Evaluering - karaktergivning 28-02-2024
Projektdag matematik 04-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 6 Chi-i-anden test

Chi-i-anden test til anvendelse af test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder begreberne forventede værdier, kritisk værdi, frihedsgrader, bidrag/teststørrelse q, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Anvendelse af formler for forventet værdi og teststørrelse q.
Derudover anvendelse af fordelingsfunktionen til at bestemme sandsynligheden.

GeoGebra er desuden anvendt som hjælpeværktøj til den hurtige mindstekravsløsning.




Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave - Test for uafhængighed 14-05-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Lineær Programmering (Funktioner af 2 variable)

I lineær programmering har vi arbejdet med:
- Opstilling af kriteriefunktionen f(x,y)
- Indtegning af polygonområde samt niveaulinjer i GeoGebra
- Løsning af lineære optimeringsproblemer ved anvendelse af niveaulinjer samt hjørneinspektionsmetoden.
- Løsning af lineære optimeringsproblemer ved hovedregning.

Hjælpeværktøj: GeoGebra.

Supplerende stof: Følsomhedsanalyse

Lineær programmering indgår desuden som en delopgave i SO3 senere på året.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 1: LP og repetition 11-09-2024
Prøve i matematik 01-10-2024
Genaflevering af prøven 04-10-2024
Emneopgave: Lineær Programmering 09-10-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsteori (Binomialfordelingen)

- Indledningsvis repetition af deskriptiv statistik fra 1. år
- Begrebsforståelse: Stokastisk eksperiment, stokastisk variabel, udfald, udfaldsrum, konfidensinterval, sandsynligheder, sandsynlighedsfunktion, sandsynlighedsfelt, hændelse og komplementær hændelse, sandsynlighedsfordeling
- Foreningsmængde og fællesmængde

BINOMIALFORDELINGEN:
- Kendetegn ved binomialfordelingen
- Sandsynligheder i binomialfordelingen, herunder punktsandsynligheder og akkumulerede sandsynligheder. Anvendelse af tælletræ, formel for punktsandsynligheden og GeoGebras sandsynlighedslommeregner.
- Middelværdi, varians og spredning i en binomialfordeling
- Konfidensinterval for sandsynlighedsparameteren p
- Approksimation til normalfordeling
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2: Statistik og repetition 03-11-2024
Emneopgave: Binomialfordelingen 02-12-2024
Aflevering 3: Repetitionsopgaver 19-12-2024
Omfang Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 10 Polynomier og tangenter

Indledningsvis repetition af 2. gradsfunktioner:
- Genopfriskning af karakteristika ved 2. gradsfunktionen gennemgået på 1. år.
- Repetition af funktionsanalyse for 2. gradsfunktionen
- Introduktion af differentialregning til at bestemme toppunkt
- Bevis for toppunktsformlen og nulpunktsformlen
- Gennemgang af sammenhængen mellem økonomi og polynomier

Derefter fortsættes til polynomier og tangenter:
- Grundlæggende kendskab til polynomiers forskrifter og grafer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold.
- Bestemmelse af ligning for tangent, når dels røringspunkt dels tangenthældning er givet.
- Løsning af ligninger og uligheder
- Nulreglen og faktorisering

Supplerende stof
- Bestemmelse af vendetangent

Andet
- Skriftlig prøve og herunder repetition af tidligere emner op til eksamensprojektperioden.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 4: Repetitionsopgaver 12-01-2025
Aflevering 5: Polynomier og tangenter 02-02-2025
Projektdag - Matematik 06-02-2025
Prøve d. 12. februar 12-02-2025
Emneopgave: Polynomier og tangenter 14-02-2025
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Vækstfunktioner

Kendskab til følgende vækstfunktoner:
- Logaritmefunktionen, ln(x)
- Eksponentialfunktionen, e^x
- Forståelse af de er hinandens omvendte til løsning af eksponentielle og logaritmeligninger.

Herunder deres definitionsmængde og monotoniforhold, løsning af ligninger hvori de indgår. Samt at kunne finde den afledte f'(x) for hver af funktionstyperne.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 6: Vækstfunktioner 30-03-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 SO3 - Løvens Hule

I dette SO3 forløb indgår fagene Matematik, Afsætning, International Økonomi og Virksomhedsøkonomi.

Der fokuseres på fagenes tværfaglige samspil.

Matematik og IØ:
- Bestemmelse af ligevægtsmængde og ligevægtspris samt parallelforskydning ved indførsel af miljøafgift.
- Indeksberegninger på realløn

Matematik og afsætning:
- Test for uafhængighed mellem to variable

Matematik og virksomhedsøkonomi:
- Regressionsanalyse på udviklingen i virksomhedens omsætning
- Funktionsforståelse ved brug af PLC kurve og omsætningsfunktion
- Tangentbestemmelse (herunder vendetangent)
- Lineær programmering (optimering af virksomhedens to produkter)
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Eksamensprojektperiode

Arbejde med det skriftlige eksamensprojekt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering af Matematik B projekt 23-04-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Differentialregning - Teori

Differentialregning teori:
- Tangenter og sekanter
- Differenskvotient og differentialkvotient
- Bevis for f(x)=ax+b giver f'(x)=a
- Bevis for f(x)=ax^2 giver f'(x)=2ax
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Mundtlig eksamenstræning (repetition)

Vi repeterer det faglige stof på matematik B, ved at arbejde med de mundtlige eksamensspørgsmål.

Ved behov gennemgås fagligt stof igen og der arbejdes med mindstekravsopgaver og bevisførelse afhængigt af fagligt niveau.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve i matematik - 5. maj 05-05-2025
Mundtlig eksamenstræning 11-05-2025
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer