Holdet 2023 1e23 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Y - Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Caroline Risgaard Mortensen, Ida Slot Arakelian Jensen
Hold 2023 1e23 Ma (1e23 Ma, 2e24 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Deskriptiv Statistik
Titel 2 Finansregning (Rentes- og Annuitetsregning)
Titel 3 Vækst og regression
Titel 4 2. gradsfunktioner
Titel 5 Differentialregning
Titel 6 Lineær Programmering
Titel 7 Stokastik
Titel 8 SO3 - Løvens Hule
Titel 9 Eksamensprojektperiode
Titel 10 Mundtlig eksamenstræning (repetition)

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Deskriptiv Statistik

• Begreberne: Repræsentativitet, population, stikprøve
• Forskellen på diskrete, tilnærmelsesvis kontinuerte og kontinuerte data
• Hyppigheds- og frekvenstabel: Observation, hyppighed, summeret hyppighed, frekvens, summeret frekvens
• Punktsandsynligheder ud fra frekvensen
• Akkumulerede sandsynligheder ud fra summeret frekvens
• Statistiske deskriptorer: mindsteværdi, størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbredde, (varians), standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler. Primært ved brug af Excel.
• Grafisk præsentation af både diskret og kontinuert data
• Anvendelse af GeoGebra og Excel til at behandle data statistisk

Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematikaflevering 1 29-11-2023
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Finansregning (Rentes- og Annuitetsregning)

• Kendskab til nominel rente, gennemsnitlig rente, effektiv rente og ÅOP
• Viden omkring de 3 grundformler Kn, An og A0 og deres variable
• Brugen af de 3 formler for samtlige variable ved brug af formler og Excel
• Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån ved udarbejdelse af
en amortisationsplan og restgældsformlen.
• Forståelse af stående lån
• Sammenhæng mellem rentesregning af eksponentiel udvikling.

Bevisførelse
• Udledning af simple formler og annuitet.
• Bevis for opsparingsformlen An
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave deskriptiv statistik 15-01-2024
Emneopgave: Finansregning 18-02-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Vækst og regression

• Kendskab til den lineære og den eksponentielle funktion
• Karakteristika ved lineære og eksponentielle sammenhænge, dvs. a og b’s betydning for grafens udseende
• Udarbejdelse af XY-plot af et datamateriale
• Anvendelse af regression og model og herunder forudsige fremtidige hændelser ved brug af regressionsmodel
• Bestemmelse af regneforskrift ved hjælp af GeoGebra.
• Forståelse af determinationskoefficient.
• Bestemmelse af halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner.
• Kendskab til den naturlige logaritme ln(x)
• Løsning af eksponentielle ligninger (introduceret ved hovedregning)
• Bestemmelse af regneforskrift for såvel den lineære som eksponentielle funktion ud fra to punkter ved brug af formlerne for a og b.

• Bevis for hældningen a i den lineære funktion
• Bevis for fremskrivningsfaktoren a i den eksponentielle funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Projektdag matematik 04-03-2024
Repetitionsopgaver 15-03-2024
Emneopgave: Vækst og regression 05-04-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 2. gradsfunktioner

• Betydningen af parametrene a,b,c for grafens udseende
• Betydningen af diskriminanten d for grafens beliggenhed i koordinatsystemet for andengradspolynomiet.
• Bestemmelse af nulpunkter samt skæring med y-aksen uden brug af hjælpemidler og ved brug af Geogebra
• Bestemmelse af toppunkt/ekstrema vha. toppunktsformel

Funktionsanalyse, herunder:
• Definitions- og værdimængde.
• Nulpunkter og fortegnsvariation for funktionen
• Ekstrema og monotoniforhold
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave 2. grads funktioner 07-05-2024
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Differentialregning

Litteratur:
Plus 2 hhx i-bogen kapitel 4 og 5 fra Systime.

Indhold
• Introduktion
• Polynomier og funktionsanalyse
• Definition af differentialkvotient
• Kontinuitet, grænseværdi og differentiabilitet
• Tangentens ligning
• Differentiation af forskellige funktionstyper
• Funktionsanalyse
• Vendetangent og krumning (Supplerende)
• Differentialregning i anvendelse
• Beviser for tangentligningen og differentiering af x^2

Væsentligste arbejdsformer
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 14,00 moduler
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Lineær Programmering

Litteratur:
Plus 2 hhx i-bogen kapitel 6 fra Systime.

Indhold
• Introduktion
• Funktioner af to variable
• Niveaulinjer
• Polygonområdet
• Maksimering
• Minimering
• Hjørnemetode
• Følsomhedsanalyse (Supplerende)

Væsentligste arbejdsformer
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Stokastik

Litteratur:
Plus 2 hhx i-bogen kapitel 7 fra Systime.

Indhold
Sandsynlighedsregning:
• Grundlæggende mængdelære
• Udfaldsrum
• Additionsformlen
• Permutationer og kombinationer

Sandsynlighedsfordelinger:
• Binomialfordelingen
• Normalfordelingen (Approximation)

Konfidensintervaller:
• Konfidensinterval for p (ved binomialfordeling)

Uafhængighedstest:
• χ2-test

Væsentligste arbejdsformer:
• Gruppearbejde
• IT-baseret arbejde
• Pararbejde
• Individuelt arbejde
• Klasseundervisning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 SO3 - Løvens Hule

I dette SO3 forløb indgår fagene Matematik, Afsætning, International Økonomi og Virksomhedsøkonomi.

Der fokuseres på fagenes tværfaglige samspil.

Matematik og IØ:
- Bestemmelse af ligevægtsmængde og ligevægtspris samt parallelforskydning ved indførsel af miljøafgift.
- Indeksberegninger på realløn

Matematik og afsætning:
- Test for uafhængighed mellem to variable

Matematik og virksomhedsøkonomi:
- Regressionsanalyse på udviklingen i virksomhedens omsætning
- Funktionsforståelse ved brug af PLC kurve og omsætningsfunktion
- Tangentbestemmelse (herunder vendetangent)
- Lineær programmering (optimering af virksomhedens to produkter)
Indhold
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Eksamensprojektperiode

Arbejde med det skriftlige eksamensprojekt.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering af Matematik B projekt 23-04-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Mundtlig eksamenstræning (repetition)

Vi repeterer det faglige stof på matematik B, ved at arbejde med de mundtlige eksamensspørgsmål.

Ved behov gennemgås fagligt stof igen og der arbejdes med mindstekravsopgaver og bevisførelse afhængigt af fagligt niveau.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Prøve i matematik - 2. maj 02-05-2025
Mundtlig eksamenstræning 14-05-2025
Omfang Estimeret: 9,00 moduler
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer