Holdet 2023 1j23 Ma - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Y - Køge Handelsskole
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Martin Wedel Jacobsen
Hold 2023 1j23 Ma (1j23 Ma, 2j24 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner (grundforløb)
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Finansregning
Titel 5 Lineær programmering
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Polynomier og funktionsanalyse
Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 9 Differentialregning
Titel 10 Test for uafhængighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner (grundforløb)

Litteratur: plushhx1.systime.dk, grundforløbskompendium

Kernestof:
- Lineære funktioner, herunder forskrift, graf og praktiske anvendelser
- Konstruktion af lineære funktioner ud fra to punkter
- Lineære ligninger, både grafisk og ved omskrivning
- Ligningssystemer med to variable
- Nulpunkter og skæringspunkter, både grafisk og ved beregning
- Stykkevis lineære funktioner
- Grundlæggende funktionsanalyse
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Litteratur: plus1hhx.systime.dk

Kernestof:
- Opstilling af og kendskab til forskrift for en eksponentiel funktion
- Betydningen af parametrene a og b for grafen for den eksponentielle funktion
- Halverings- og fordoblingskonstant
- Konstruktion af eksponentielle funktioner ud fra to punkter
- Løsning af eksponentielle ligninger ved grafiske betragtninger og med formler
- Algebraisk løsning af visse ligninger, hvor eksponentielle funktioner indgår
- Lineære og eksponentielle regressionsmodeller
- Brug af regression til at lave forudsigelser
- Determinationskoefficienten for en regressionsmodel
- Grundlæggende kendskab til logaritmefunktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Deskriptiv statistik

Litteratur: plushhx1.systime.dk

Kernestof:
- Forskellen på diskrete og kontinuerte data
- Forståelse for tilhørende grafiske diagrammer
- Redegørelse for begreberne hyppighed, summeret hyppighed, frekvens og summeret frekvens
- Positionsmål: Mindste værdi, største værdi, typetal, middelværdi, median, kvartilsæt og fraktiler
- Spredningsmål: Varians og spredning
- Anvendelse af GeoGebra til beregning af deskriptorer og udarbejdelse af diagrammer
- Outliers
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansregning

Litteratur: plushhx1.systime.dk

Kernestof:
- Rentes- og annuitetsregning
- Brug af formlerne for Kn, An og A0 og deres varianter
- Beviser for visse af formlerne ved omskrivning
- Effektiv rente og gennemsnitlig rente
- Udarbejdelse og anvendelse af amortisationsplan
- Beregning af restgæld ved formel
- Beviser af formler for r og n ved omskrivning af Kn-formlen

Supplerende stof:
- Forståelse for ÅOP, beregning af ÅOP i simple tilfælde
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Lineær programmering

Litteratur: plushhx2.systime.dk

Kernestof:
- Overordnet forståelse for løsning af lineære programmeringsproblemer
- Kriteriefunktion
- Begrænsninger og mulighedsområde
- Beregning af optimal løsning med hjørnemetoden
- Niveaulinjer
- Anvendelse af niveaulinjer til at finde optimal løsning
- Omskrivning af begrænsninger og indtegning af mulighedsområde i hånden
- Beregning af det optimale punkt i hånden
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Litteratur: plushhx1.systime.dk

Kernestof:
- Identifikation af parametrene a, b og c
- Parametrenes betydning for grafens udseende
- Beregning af diskriminanten og dens betydning for antal nulpunkter
- Udregning af nulpunkter og toppunkt manuelt
- Bestemmelse af nulpunkter og toppunkt ved hjælp af Geogebra
- Løsning af andengradsligninger grafisk og med formler
- Modellering af økonomiske funktioner ved brug af lineære funktioner og andengradspolynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier og funktionsanalyse

Litteratur: plushhx2.systime.dk

Kernestof:
- Forskrift og grad for et polynomium
- Gradens betydning for antal nulpunkter og ekstrema
- Bestemmelse af nulpunkter og ekstrema ved hjælp af Geogebra
- Funktionsanalyse, herunder begreberne definitionsmængde, værdimængde, nulpunkter, fortegnsanalyse, monotoniforhold og ekstrema
- Økonomiske anvendelser af polynomier
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen

Litteratur: plushhx2.systime.dk

Kernestof:
- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfald, udfaldsrum og stokastisk variabel
- Begrebet hændelse og beregning af sandsynligheden for en hændelse
- Beregning af sandsynlighed for fællesmængde, foreningsmængde og komplementær hændelse
- Notation for sandsynligheder
- Binomialfordelingen:
-- Grundlæggende antagelser
-- Sandsynligheder i binomialfordelingen, herunder udregning i hånden i små eksempler
-- Estimering af sandsynlighedsparameteren p ud fra stikprøveundersøgelse
-- Konfidensinterval for p
-- Normalfordelingstilnærmelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Differentialregning

Litteratur: plushhx2.systime.dk, Noter om differentialregning (af MWJ)

Kernestof:
- Tangenter, økonomisk fortolkning af tangenthældning
- Sekanter, beregning af tangenthældning ud fra sekanthældning
- Den differentierede funktion, sammenhæng mellem monotoniforhold for f(x) og fortegn for f'(x)
- Differentiering af polynomier, kvadratroden, 1/x, eksponentialfunktioner og den naturlige logaritme
- Sum-, differens- og koefficientreglen for differentiering
- Anvendelse af differentialregning til bestemmelse af ekstrema
- Bevis for formlen for toppunkt for et andengradspolynomium med brug af differentialregning
- Bevis for formlen til at differentiere x^2
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Test for uafhængighed

Litteratur: plushhx2.systime.dk

Kernestof:
- Begreberne variabel og kategori
- Opstilling af hypoteser
- Beregning af forventede værdier, frihedsgrader, teststørrelse og testsandsynlighed
- Signifikansniveau og kritisk værdi
- Fortolkning af resultat, herunder betydningen af hver celles forventede værdi og bidrag til teststørrelsen
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer