Holdet hjhh2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet hjhh2b Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	UNORD
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Kent Erik Mattsson
Hold	hj24hh1b Ma (hjhh1b Ma, hjhh2b Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Vækstfunktioner
Titel 2	Beskrivende statistik
Titel 3	Finansiel regning
Titel 4	SO#1
Titel 5	Andengradsfunktioner
Titel 6	Repetition og Årsprojekt
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistiske test
Titel 8	Polynomier og funktionsanalyse
Titel 9	Differentialregning og vækstfunktioner
Titel 10	Repetition, mindstekravs- og projektopgaver
Titel 11	Matematik B projekt

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Vækstfunktioner MAT B Funktioner og modeller i-bog "Plus 1 • hhx", kapitel 4, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard ISBN: 9788761628725 Primært CAS værktøj: i-bogens regressions-værktøj Secundær CAS værktøj: Geogebra og EXCEL Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, løsninger af ligninger og uligheder. Halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner. Kendskab til den naturlige logaritmefunktion og 10-tals logaritmen. Forskrift, graf, bestemmelse af parametrene a og b når 2 punkter på grafen er kendt. Anvendelsesopgaver. Karakteristika ved eksponentielle- og potens- sammenhænge. Indtegning af data (xy-plot) og bestemmelse af regneforskrift (estimering af parametrene a og b) ved brug af it-programmel. Anvendelse af determinationskoefficient. Anvendelse af modellen. Regression for eksponentielle og potens-forløb (hvor potens-funktionen er medtaget som tilvalgsstof).
Indhold	Kernestof: Læs: Afs. 4.2 Eksponentielle funktioner og Rødder og potenser Læs: Afs. 4.0 Eksponentielle funktioner , Procentregning og Rødder og potenser Læs: Afs. 4.1 Fordobling og halvering Lav Afs. 4.1 Øvelse 1, Øvelse 2, Øvelse 3 og Øvelse 4 Læs: Afs. 4.2 Beregning af forskrift Lav Afs. 4.2 Øvelse 1 og Øvelse 2 Læs: Afs. 4.3 Eksponentielle ligninger og 4.4 Den naturlige eksponentialfunktion Læs: Afs. 4.5 Eksponentiel regression Læs: 4.6 Logaritmefunktioner Lav: 4.5 Øvelse 2 og Øvelse 3 Læs: 4.7 Beviser og 4.8 Økonomi og vækstfunktioner
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Beskrivende statistik Mat A Beskrivende statistik i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 5, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard ISBN: 9788761687937 Primært CAS værktøj: Plus 1 bogens regne-værktøj til diskrete og kontinuerte data Secundært CAS værktøj: Geogebra og EXCEL Beskrivelse af et givet datamateriale vedrørende diskrete (ikke grupperede) eller kontinuerte (grupperede) observationer. Hyppighed, frekvens og summeret frekvens Mindsteværdi, Størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler og fraktiler. Konstruktion af tabeller. Grafisk præsentation af data ved pindediagrammer / histogrammer, trappediagrammer/sumkurver. Emneopgave i beskrivende statistik
Indhold	Kernestof: Læs: 5.0 Statistik og 5.1 Repræsentativ stikprøve 5.2 Grundlæggende begreber Lav 5.2 Øvelse 1 Læs: 5.3 Sandsynligheder, 5.4 Diskrete data og 5.4.1 Diagrammer diskrete data Læs: 5.4.2 Deskriptorer diskrete data, 5.4.2.1 Deskriptorer og boxplot og 5.4.3 Middelværdi og varians - formler Lav: 5.4.2 Øvelse 2 og Øvelse 3 Lav opgaverne i opgavesæt 1 Læs 5.5 Kontinuerte data, 5.5.1 og 5.5.4 Læs: 5.5 Kontinuerte data, 5.5.1 Diagrammer kontinuerte data og 5.5.2 Deskriptorer kontinuerte data Lav Afs. 5.5 Øvelse 2 Læs: 5.5.3 Middelværdi og varians og 5.5.4 Tilnærmede kontinuerte data Læs: 5.6 Outliers Lav: Statistik Øvelse 9: Kapacitet på vaskeriet Repetitionsopgaver.pdf description Datafil Kundebesøg.xls description Tjekspørgsmål til beskrivende statistik.pdf description
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3

Finansiel regning

Mat B Finansiel regning

i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 6, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761628725

Primært CAS værktøj: i-bogens finansregneværktøj
Secundær CAS værktøj: Geogebra og EXCEL

Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An) . Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente samt kendskab til ÅOP: årlig omkostning i procent. Beregning af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. Udfærdigelse af amortisationsplan. Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.

Udledning af formlerne for K0, r og n i Kn samt udledning af formlerne for A0, An og n.

Anvendelseseksempler til beregning af ÅOP.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Lektier til d. 3 Marts	03-03-2025
Emneopgave: Finansiel regning	16-03-2025

Omfang

Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 21

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	SO#1 Undersøgelsesbaseret undervisning
Indhold	Kernestof: Se din emneopgave igennem e-bogens værktøj Skriv en foreløbig konklusion på din SO#1 opgave
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradsfunktioner
Indhold	Kernestof: Læs: Afs. 7 Andengradspolynomiet, 7.1 Parablens forskriftog 7.2 Parablens koefficienter Læs: Afs. 7.3 Parablens tre formler og 7.3.1 Beviser - med CAS Lav: Afs. 7.2 Øvelse 3 og Afs. 7.3 Øvelse 1 Læs: Afs. 7.3.1 Beviser - med CAS Læs: Afs. 7.4 Andengradsligninger Løs: Afs. 7.4 Øvelse 1, Øvelse 2 og Øvelse 3 Link til fagevaluering Løs: Afs. 7.5 Øvelse 1 Læs: Afs. 7.5 Funktionsanalyse Løs: Afs. 7.5 Øvelse 3 Læs Afs. 7.6 Økonomi og parabel, Afs. 7.6.1 Oversigt og Afs. 7.6.2 Omsætning Læs Afs. 7.6.3 Pris og afsætning, Afs. 7.6.4 Overskud og Afs. 7.6.5 Beregn optimal pris
Omfang	Estimeret: 15,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Repetition og Årsprojekt
Indhold	Kernestof: Arbejd 40 min med projektopgaverne Kendte spørgsmål
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7

Sandsynlighedsregning og statistiske test

Kapitel 5, 6, 7, 8 og 9 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane Systime, 2025

CAS værktøj: Geogebra og iBog systime - værktøj

Grundlæggende sandsynlighedsregning, betinget sandsynlighed, permutationer og kombinationer, binomialfordelingen, konfidensintervaller for andel.

Grundlæggende sandsynlighedsregning så eleverne har fundamentet til at kunne forstå, anvende og beregne sandsynligheder og betingede sandsynligheder. Herunder sandsynligheder i binomialfordelingen. Udfaldsrum, udfald, stokastisk eksperiment, sandsynligheder og sandsynlighedsfunktioner. Vægt på eksempler. Middelværdi, varians og standardafvigelse (spredning) i binomialfordelingen samt konfidensinterval for andel.

Udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller, herunder tabeller til brug af test for uafhængighed mellem to kvalitative variable - dvs. brug af Chi-i-anden fordelingen til test for uafhængighed mellem to kvalitative variable, herunder begreberne: forventet værdi, kritisk værdi, frihedsgrad, signifikans-niveau og -sandsynlighed; en fornemmelse af hvornår en undersøgelse er repræsentativ, herunder have forståelse for begreberne population og stikprøve. Ligeledes test for uafhængighed mellem et kvalitativt variabelsæt og en forventet fordeling - dvs. i Goodness-of-fit test.

Som en del af forløbet er matematiske modeller blevet introduceret i forbindelse med SO#3 forløbet "Start af egen virksomhed". Her blev der arbejdet med at beskrive et test for uafhængighed i rammen af en matematisk model.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Opgavesæt 1	31-08-2025
Sandsynlighedsregning	14-09-2025
Statistiske test - del 1	05-10-2025
Statistiske test - del 2	26-10-2025
Opstil egen model	28-10-2025
Statistiske test - del 3	16-11-2025

Omfang

Estimeret: 45,00 moduler
Dækker over: 45

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 8

Polynomier og funktionsanalyse

Kapitel 2 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane Systime, 2025

CAS værktøj: Værktøjer i Plus 2, Geogebra (løsning af ligninger og uligheder og til grafiske illustrationer)

Repetitions af funktionsanalyse i 1. års stof.
Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, ekstrema og monotoniforhold, løsninger af ligninger (og uligheder).
I tilknytning til emnet er der også arbejdet med tangentbestemmelse (herunder vendetangen, der er supplerende stof). Differentiation af potensled (grundrelationen), sum og koefficient-reglen er blevet anvendt til bestemmelse af første og anden afledede for polynomier. Anvendelse på økonomiske eksempler.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Billede af dagens lektier	08-12-2025
Emneopgave: Polynomier og funktionsanalyse	21-12-2025

Omfang

Estimeret: 18,00 moduler
Dækker over: 26

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 9

Differentialregning og vækstfunktioner

Kapitel 3 og 4 i-bog "Plus 2 • hhx" (læreplan 2024) af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane Systime, 2025

CAS værktøj: Geogebra, differentiere, tegne og undersøge grafer, indtegning og/eller bestemmelse af tangentens ligning

Differentialkvotient og regneregler for differentiation:

Definition og fortolkning af differentialkvotient (sekant-metoden), afledet funktion for de elementære funktioner samt differentiation af f + g, f – g og k · f samt bestemmelse af tangentens ligning. Produktreglen er gennemgået som supplerende stof.

Bestemmelse af f’ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige logaritmefunktion og potensfunktioner. Udledning af simple formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet.

Funktionsundersøgelse:

Monotoniforhold, ekstrema, optimering og sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient. Anvendelse på økonomiske problemstillinger.

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Virtuel matematik	22-01-2026
Opgavesæt 2	25-01-2026
Opgavesæt 3	08-02-2026
Emneopgave: Differentialregning	01-03-2026

Omfang

Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 17

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Repetition, mindstekravs- og projektopgaver
Indhold	Kernestof: Læs: Fil i dokumenter - eksamensspørgsmål. Eksamensopgaverne Læs din emneopgave om "polynomier og funktionsanalyse" Læs din emneopgave om "Statistiske test - del 1" og "Statistiske test - del 2" Læs din emneopgave om "Statistiske test - del 3" Lav en video med svaret på Opg. 1, 2, 3, 4, 12 eller 14. Påbegynd løsning af opgave 1 hertil hører datafil Løs af opgave 2 Gennemlæs din emneopgave "Differentialregning og vækstfunktioner" Eksamensspørgsmål mat B - 2026
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Matematik B projekt 10 timers vejledning i forbindelse med matematik projekt
Indhold	Kernestof: Gennemlæs projektet Arbejd med projektet Matematik video opgave
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb