Holdet mi25hftøm/ele3x mat A - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold mi25hftøm/ele3x mat A (mi25hftøm/ele3x mat A)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Intro, integral og differentialregning
Titel 2 Vektorer i rummet
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Diskret matematik

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Intro, integral og differentialregning

I dette forløb har vi introduceret faget på A-niveau og lært om den integral- og differentialregning, der knytter sig til A-niveauet. Vi har regnet opgaver uden hjælpemidler, og vi har lært om kædereglen og lidt om produktreglen. Fokus har været på, at det kunne bruges senere til differentialligninger, og vi har derfor brugt skrivemåden dy/dx = dy/dt dt/dx.
I integralregning har vi set på integration ved substitution. Bestemte integraler ved substitution har kun været kortvarigt behandlet. Derefter volumener af omdrejningslegemer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Vektorer i rummet

Forløbet byggede videre på elevernes viden om vektorer fra planen. Vi startede med vektorbegrebet generelt, hvor 3d-vektorer er ligesom 2d. Sum, differens vektor gange tal samt prikprodukt og vinkel mellem vektorer. Derefter linjens parameterfremstilling og planens ligning.
Først derefter har vi indført krydsprodukt, bl.a. for at bruge det til at lave planen gennem 3 punkter.
Dernæst de forskellige geometriske problemer: Afstand ml. punkt of plan, vinkel mellem planer, vinkel ml. linje og plan samt projektioner.
Endelig kuglens ligning samt skæringer med kuglen.
Der er læst svarende til kapitel 1 i Systime Mat htx A, suppleret med stof fra Webmatematik.
Eleverne har rundet forløbet af med projektet "Avedøreværket", ligeledes fra Systime.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Differentialligninger

Vi har arbejdet med differentialligningsbegrebet generelt: Ligning, fuldstændig og partikulær løsning, at tjekke om en funktion er en løsning samt hældningsfelter. Denne del har primært været uden hjælpemidler. Herunder også linjeelement til en kendt differentialligning.
Differentialligningen y' = k*y har været løst ved seperation af de variable.
Dernæst har vi set på anvendelser af differentialligninger, primært med færdigt opstillede differentialligningsmodeller. Opstilling af differentialligninger ud fra en sproglig beskrivelse har kun været meget kortfattet behandlet.
Eleverne har regnet projektet "Tømning af en beholder" i dette forløb.
Der er læst svarende til kapitel 4, bortset fra 4.4-4.5. Desuden suppleret med webmatematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 37 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Diskret matematik

I dette forløb har vi arbejdet med forskellige dele af diskret matematik. Vi er startet med at introducere, hvordan diskret matematik adskiller sig fra den matematik, eleverne ellers har været vant til. Herunder talfølger, diskrete mængder af tal samt endelige, tællelige og overtællelige mængder.
Derefter har vi lært om division med rest. Herunder en kort introduktion til beregninger i endelige legemer. Endelig har vi arbejdet med rekursive talfølger og Euklids algoritme. Rekursive følger har også været brugt i forbindelse med Eulers metode til at løse differentialligninger.
Vi er sluttet forløbet af med projektet "diskret matematik", som består af blandede opgaver i talfølger og diskrete modeller.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer