Holdet mi24hftøm1x-matB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold mi24hftøm1x-matB (mi24hftøm1x matB, mi25hftøm2x matB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Analytisk plangeometri
Titel 2 Vektorer
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Funktioner
Titel 5 Intro H2
Titel 6 Differentialregning
Titel 7 EO2-projekt
Titel 8 Eksamensprojekt
Titel 9 Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Analytisk plangeometri

Koordinatsystemet
Punkter i et koordinatsystem
Afstandsformlen
Punktet midt imellem to kendte punkter
Den rette linje
Linjens ligning
Hældning
Linje gennem to punkter
Linjens ligninger
Ortogonale linjer
Linjers skæring
Vinklen imellem to linjer
Projektion af punkt på linje
Afstand fra punkt til linje
Cirklen
Cirklens ligning
Omformning af cirklens ligning
Linje og cirkel
Cirkel og cirkel
Areal
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Mat hjemme 23-01-2024
Vikingeborgen 19-02-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Vektorer

Hvordan angive og tegne en vektor?
To og flere vektorer
Grundlæggende om vektorer
Addition og subtraktion af vektorer
Vinkler imellem vektorer
Vektorkoordinater
Vektorers længde
En vektor på polær form
Forlængelse eller forkortelse af en vektor
Vigtige vektorer
Skalarproduktet
Vektorers udspændte parallelogram
Vinklen imellem to vektorer
Regneregler for skalarprodukter
Komposanter
Projektion af vektorer
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Tagspær 18-03-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv statistik

Ikke grupperede observationer
grupperede observationer
Indeksteori
Dtabehandling
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Funktioner

Grundlæggende om funktioner
Lodret-kriteriet og definition
Funktion givet ved graf  
Regneforskrift og graf
Grafiske løsninger
Monotoniforhold
Egenskaber ved grafer
Omvendt funktion
Lineære funktioner
Grundbegreber
Forskrift ud fra to punkter
Vækstegenskaber
Stykkevis lineære funktioner
Skæring mellem lineære grafer
Eksponentielle funktioner
Grundbegreber
Forskrift ud fra to punkter
Vækstegenskaber
Logaritmefunktioner
Eksponentielle ligninger
Fordoblings- og halveringskonstant
Potensfunktioner
Grundbegreber  
Forskrift ud fra to punkter
Vækstegenskaber
xy-plot og regressionsanalyse
Mindste kvadraters metode  
Korrelationskoefficienten  
Lineære udviklinger
Eksponentielle udviklinger
Potensudviklinger
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Statistik 22-04-2024
Parabelopgave 06-05-2024
Omfang Estimeret: 36,00 moduler
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Intro H2

Da eleverne skiftede lærer fra H1 til H2, samlede vi op og repeterede udvalgte emner fra H1.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Differentialregning

I dette forløb ligger hele differentialregningen. Vi startede med den grafiske tilgang, tangent og tangentens hældning og fortolkning af denne. Herefter lærte vi regnereglerne for at differentiere i hånden, herunder sum og konstant gange funktionsudtryk samt differentiation af potensudtryk.
Dernæst lærte vi anvendelser af differentialregning, væksthastighed, monotoniforhold og optimering.
Derefter lavede vi projektet "Jens Hansens bondegård", hvor eleverne skulle optimere en indhegning op ad en lade.
Først til sidst har vi introduceret grænseværdier og definition af f'(x) og lavet udvalgte beviser.
Der er læst svarende til Systime afsnit 9.5 til 9.10, suppleret med Webmatematik.dk.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 42 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 7 EO2-projekt

I denne periode har eleverne lavet EO-projekt i matematik plus tømrerfag.
Opgaven gik ud på at lave en logistisk model af temperaturen ind igennem et isoleringsmateriale.
De bedste af projekterne kom ind på den dobbelt afledede for at finde den højeste væksthastighed af temperaturen, og har snuset lidt til at tjekke, at en funktion er en løsning til en differentialligning.
Fælles for alle var arbejdet med funktionsbegrebet, afhængig og uafhængig variabel samt alm. differentialregning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Eksamensprojekt

I denne periode har vi arbejdet med eksamensprojekt. Sideløbende har vi introduceret og arbejdet med stamfunktioner og bestemt integral.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Integralregning

I dette forløb har vi arbejdet med integralregning. Vi startede med stamfunktionsbegrebet og så dernæst på arealer mellem x-aksen og en graf.
Vi har introduceret bestemte integraler før ubestemte, fordi det skulle bruges i projektsammenhæng.
Vi har lært at regne integraler både i hånden og i Maple og set på forskellige anvendelser. Fortolkning af både bestemt og ubestemt integral har jeg introduceret under overskriften "den samlede virkning" af en funktion, f.eks. en tilbagelagt strækning som arealet under hastighedsfunktionen og mængden af aftappet vand fra en beholder.
Endelig har vi løst opgaver med arealer mellem grafer, herunder fra et skæringspunkt til et andet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer