Holdet mi24hfele1x matB - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e)
Hold mi24hfele1x matB (mi24hfele1x matB, mi25hfele2x matB)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorregning
Titel 2 Funktioner
Titel 3 Intro h2
Titel 4 Differentialregning
Titel 5 Eksamensprojekt
Titel 6 Integralregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorregning

Vi er startet med at indføre vektorbegrebet, regning med vektorer og længden af en vektor. I den forbindelse lavede eleverne projektet "Marie Miljø" om distance, tid og hastighed ved sejlads i Storebælt.
Herefter prikprodukt, linjens parameterfremstilling og ligning på normalform og afstand mellem punkt og linje. Forbindelsesvektor er gennemgået under navnet "spids minus hale" for eleverne.
Endelig har vi gennemgået determinant, projektion af vektor på vektor og cirklens ligning.
Eleverne har lavet endnu et projekt "IT Factory" i samarbejde med el-faget, hvor de har beskrevet strømme og spændinger i et kredsløb med vektorer. De har i projektet brugt forbindelsesvektorer til at beskrive spændingen på en fase i forhold til et "forskudt nulpunkt".
Bemærk: Som elektrikerne er eleverne vant til polære koordinater, og de betegner vinklen med den positive x-akse med phi.
Der er læst svarende til kapitel 5 i "Mat htx B", undtagen afsnit 5.11.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 46 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 2 Funktioner

Vi er startet med introduktion til eksponentielle udviklinger, idet lineære funktioner var kendte fra grundforløbet. Først grafens udseende og konstanternes betydning. Derefter gennemgik vi potensregneregler. De blev så brugt til at bevise formlerne for a og b ud fra to punkter, og vækstegenskaben for eksponentielle udviklinger.
I den forbindelse har eleverne lavet et lille projekt om afskrivning af værdien på en bil. Projektet kan opgives til eksamen, men har ikke været stillet som afleveringsopgave.
Der er læst svarende til afsnit 8.1.1-8.1.4, 8.10 og 8.11 i "Mat B htx".
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Intro h2

Generel opsamling: Funktionsbegrebet, lineære og eksponentielle udviklinger og afhængig og uafhængig variabel. Desuden har vi dækket andengradsligninger og andengradspolynomier, som ikke blev nået på h1. Derudover generelle øvelser i Maple, især om funktionsbegrebet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Differentialregning

Vi er startet forløbet med en grafisk tilgang: Tangenter til grafer, tangentens hældning og den betydning for grafen.
Derefter f'(x) samt differentiation ud fra en forskrift. Vi har først arbejdet med sum, differens, konstant gange funktionsudtryk samt potensudtryk. Derefter den naturlige eksponentialfunktion og dens afledte.
Med det udgangspunkt har vi analyseret grafers udseende til monotoniforhold og optimering. I den forbindelse har vi lavet projektet "Jens Hansens bondegård".
Først derefter har vi set på den teoretiske side af differentialregning med tretrinsreglen, sekant og tangent samt grænseværdier, hvilket har været kortere behandlet.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Eksamensprojekt

I denne periode har eleverne regnet eksamensprojekt under lærervejledning.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 6 Integralregning

I dette forløb har vi arbejdet med integralregning. Vi er lidt atypisk startet med bestemte integraler og konkrete arealer under grafer. Dels af pædagogiske grunde konkret før generelt, men også fordi det indgik i eksamensprojektet og ikke havde været dækket endnu.
Vi har set på stamfunktionsbegrebet, først som regnemetode til bestemte integraler og dernæst som begreb generelt.
Dernæst har vi set på ubestemte integraler, herunder at regne integraler både bestemt og ubestemt i hånden. I projektsammenhæng har vi overladt beregningerne til Maple.
Vi har rundet forløbet af med projektet "Kunstig sø", hvor eleverne har regnet arealet af en sø samt gennemsnitsdybden af søen langs et tværsnit.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer