Holdet mi25hftøm3x matA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e)
Hold mi25hftøm3x matA (mi25hftøm3x matA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differential og integralregning
Titel 2 Vektorer i rummet
Titel 3 Differentialligninger
Titel 4 Diskret matematik
Titel 5 Repetition og forberedelsesmateriale

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differential og integralregning

Vi har lært om differentiation af produkt, 1/x og invers funktion samt kædereglen. Der er lagt størst vægt på kædereglen da den bruges i differentialligninger.
I integralregning har vi gennemgået integration ved substitution samt rumfang af omdrejningslegemer både om x-aksen og y-aksen. Desuden overfladearealer samt gennemsnitlig værdi af en funktion.
Arbejdet har været en vekselvirkning mellem tavlegennemgang og opgaveregning. Der er regnet mange opgaver uden hjælpemidlerne da en stor del af stoffet lægger op til det.
Projekter til forløbet er for det første fra B-niveau om Marie Miljø samt et projekt om areal af et sejl, om kontinuerte og differentialble gaffelfunktioner samt en øvelse i integralregning.
Vi har brugt systime kap 2-3, undtagen 2.4-2.6 såvel som 3.2. Webmatematik er brugt som supplement, især i forbindelse med opgaveregning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Vektorer i rummet

Vi er startet med vektorbegrebet generelt, det rumlige koordinatsystem og regningsarterne og deres betydning i 3 dimensioner.
Dernæst har vi udnyttet de ligheder, der er mellem 2 og 3 dimensioner til at dække linjens og planens parameterfremstilling. Til opgaveregning har vi mest brugt Maple i den forbindelse, men naturligvis også opgaver uden hjælpemidler.
Først derefter har vi introduceret krydsprodukt, så vi kan lave planens ligning på normalform ud fra en parameterfremstilling eller 3 kendte punkter. Dernæst projektion og afstanden mellem plan og linje samt skæring mellem linje og plan.
Endelig har vi gennemgået kuglens ligning.
Der er læst svarende til kapitel 1 i Systime, suppleret med webmatematik.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Differentialligninger

Vi er startet med begrebet om differentialligninger generelt, at tjekke en løsning og udregne linjeelementer. Denne del har især fokuseret på opgaver uden hjælpermidler. Dernæst har vi lært at løse differentialligninger i Maple og lært begreberne om fuldstændig og partikulær løsning.
Dernæst har vi lavet projektet om "Tømning af en beholder", hvor eleverne skulle arbejde med en konkret løsning til en differentialligning og med dens afledede.
Først til sidst i forløbet har vi set på løsning af differentialligninger i hånden. Dette har mest fokuseret på separation af de variable, men vi har også set på nogle konkrete sætninger, hvor man beviser en løsningsformel.
Der er læst svarende til kapitel 4, undtagen afsnit 4.4.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Diskret matematik

I dette forløb har vi taget udgangspunkt i talfølger og division med rest. Vi har set på konkrete eksempler på talfølger og arbejdet med Euklids algoritme til største fælles divisor. Her har vi kort inddraget det tidligere forberedelsesmateriale om det emne.
Derefter er vi gået i gang med rekursionsligninger. Fokus har været på at forstå begrebet rekursionsligninger og udregne fortsættelsen af en talfølge ud fra rekursionsligningen. Vi har regnet opgaven om antal coronasmittede som eksempel.
Dernæst har vi set på Newtons metode og Eulers algoritme som anvendelser. Endelig har vi lavet et projekt i emnet, som består af blandede gamle eksamensopgaver inden for diskret matematik.
Der er læst svarende til kapitel 5, undtagen afsnit 5.9.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 41 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Repetition og forberedelsesmateriale

I dette forløb har vi repeteret udvalgte emner efter elevernes ønsker og arbejdet med forberedelsesmaterialet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer