Holdet hv24hh1aMab - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Peter Rønnenfelt, Rolf Fyllgraf Søkilde
Hold hv24hh1aMab (hvhh1a Ma, hvhh2a Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Deskriptiv Statistik
Titel 3 Eksponentielle funktioner
Titel 4 Finansiel regning
Titel 5 Andengradspolynomiet
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Differential regning
Titel 8 Sandsynlighedsregning
Titel 9 Binomialfordelingen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Kendetegn ved den lineære funktion
Definitionsmængde og værdimængde
Ligninger af 1. grad
Skæringspunkt - løsning af ligningssystemer
Økonomi og lineære funktioner - Anvendelse af lineære funktioner
Bestemmelse af forskrift
Vækst og regression - Lineær regression
Bestemmelse af determinationskoefficienten og betydningen af denne
Dataudtræk fra Excel-ark

Der arbejdes med emnet ud fra "Plus1 • hhx" af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane.

It: Værktøjer i Plus1 • hhx, Geogebra, Wordmat og Excel
Indhold
Omfang Estimeret: 26,00 moduler
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Deskriptiv Statistik

Beskrivelse af et givet datamateriale vedrørende diskrete (ikke grupperede) eller kontinuerte (grupperede) observationer.
Hyppighed, frekvens og summeret frekvens
Mindsteværdi, Størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbredde, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler og fraktiler.
Konstruktion af tabeller.
Grafisk præsentation af data ved pindediagrammer / histogrammer, trappediagrammer/sumkurver.

Primært CAS værktøj: Plus 1 bogens regne-værktøj til diskrete og kontinuerte data
Sekundært CAS værktøj: GeoGebra, WordMat og Excel.

i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 5, Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761687937
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Fremlæggelser - egne data 28-11-2024
Kontinuerte: M2 og Afstand 11-12-2024
1000 æg 18-12-2024
Biografen 19-12-2024
Omfang Estimeret: 24,00 moduler
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Eksponentielle funktioner

Funktionsbegrebet, herunder begreberne regneforskrift, graf, definitionsmængde og værdimængde. Karakteristika for eksponentielle funktioner.

Forskrift, graf, bestemmelse af a = 1 + r, hvor r er vækstrate, ud fra absolut tilvækst i x. Bestemmelse af parametrene a og b når 2 punkter på grafen er kendt for en eksponentiel funktion. Halverings- og fordoblingskonstant for eksponentielle funktioner.

Indtegning af data (xy-plot) og bestemmelse af regneforskrift (estimering af parametrene a og b) ved brug af it-programmel. Anvendelse af determinationskoefficient. Anvendelse af modellen. Regression for eksponentielle udviklinger.

i-bog "Plus 1 • hhx",  kapitel 4,  Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788761628725

Primært CAS værktøj: Excel
Secundær CAS værktøj: WordMat og Geogebra
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
find a 13-01-2025
Test Beskrivende Statistik 17-01-2025
Ekspo - a og konstanter 19-01-2025
Emneopgave deskriptiv statistik 23-02-2025
Omfang Estimeret: 16,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Finansiel regning

Finansiel regning

i-bog "Plus 1 • hhx (eux)", Kapitel 6,  Jane Thrane, Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling og Jens Kjærgaard
ISBN: 9788743328971

Primært CAS værktøj: WordMat
Sekundært CAS værktøj: GeoGebra og Excel

Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An) . Ydelse, rente, rentefod, antal ydelser, antal terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. Udfærdigelse af amortisationsplan.
Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
PPT til finansopg 26-03-2025
Jeres 3 egne finansopgaver 04-04-2025
Omfang Estimeret: 11,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Andengradspolynomiet

Kendetegn ved andengradspolynomiet
Definitionsmængde og værdimængde
Nulpunkter og toppunkt
Monotoni
Ligninger af 2. grad
Økonomi og andengradspolynomiet

Der arbejdes med emnet ud fra "Plus1 • hhx" af Rikke Haastrup, Sven-Erik Halling, Jens Kjærgaard, Nicoline Maibomm Trane og Jane Thrane.

It: Værktøjer i Plus1 • hhx, GeoGebra, WordMat
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
PPT om parablens 3 formler 30-04-2025
De tre 2-grads fra PPT 07-05-2025
Omfang Estimeret: 19,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier

Polynomier og økonomi

Formål:
Formålet med forløbet i polynomier har været at indfri elevernes opnåelse af kernefaglig fordybelse, viden og kundskab inden for polynomier af anden og højere grad, herunder forståelse for begreberne kendetegn ved polynomier, nulpunkter, monotoni og ekstrema. Endvidere at opnå kendskab til tangentbegrebet (herunder beregning, tangentens formel og vendetangenter) samt polynomiers tætte kobling til økonomiske problemstillinger gennem maksimering, minimering, optimering og aftagende vækst. At kunne arbejde med polynomier og tangenter både i hånden og vha. CAS samt arbejde med grafiske repræsentationer vha. CAS.

Herudover har forløbet haft som formål at opnå faglige mål om at læse matematisk tekst, anvende relevante matematiske hjælpemidler, håndtere formler og forskrifter, behandle problemstillinger i samspil med andre fag (herunder afsætningsøkonomi og virksomhedsøkonomi), samt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger inden for polynomier og økonomi.

Indhold:

* Kendetegn ved polynomier (grad, koefficienter og udseende)

* Nulpunkter – beregning samt ligninger af højere grad

* Funktionsanalyse, herunder monotoni og ekstrema for polynomier

* Tangentbestemmelse – beregning og formel

* Vendetangent

* Økonomiske anvendelser af polynomier (maksimering, minimering og optimering)


Metode:
Analog tavleundervisning med kridt
Opgaveløsning i hånden med papir og blyant
Løsninger og grafisk repræsentation via CAS i GeoGebra og WordMat

Materiale:
ibogen, plus 2 hhx (eux) Læreplan 2024, ISBN: 9788743330189, Systime 2025
Kapitel: 2 Polynomier
2.1 Kendetegn ved polynomier
2.2 Nulpunkter - polynomier
2.2.1 Nulpunkter - beregning
2.2.2 Ligninger af højere grad
2.3 Monotoni og ekstrema – polynomier
2.3.1 Funktionsanalyse - polynomier
2.4 Tangent
2.4.1 Tangent - beregning
2.4.2 Tangent - formel
2.4.3 Vendetangent * (supplerende stof)
2.5 Økonomi og polynomier
2.5.1 Maksimering
2.5.2 Minimering
2.5.3 Optimering

Evaluering:
Eleverne er blevet evalueret via elevtidsforankrede elementer: skriftlig aflevering, via formulering af tilhørende emneopgave og en emnequiz foretaget i klassen, der har modtaget hovedsagelig skriftlig, men også mundtlig feedback. Desuden har eleverne modtaget løbende mundtlig feedback på disses opgaveregning i klassen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differential regning

Differentialregning

Formål:
Formålet med forløbet i differentialregning har været at indfri elevernes opnåelse af kernefaglig fordybelse, viden og kundskab inden for differentialregning, herunder forståelse for begreberne tangent og sekant, fortolkning af den afledte funktion f' samt sammenligning af funktionerne f, f' og f''. Endvidere at opnå kendskab til og anvendelse af regneregler for differentialregning (herunder de 5 grundlæggende regneregler) samt arbejde med matematiske beviser inden for emnet. At kunne arbejde med differentialregning både i hånden og vha. CAS samt arbejde med grafiske repræsentationer vha. CAS. Herudover har forløbet haft som formål at opnå faglige mål om at læse matematisk tekst, anvende relevante matematiske hjælpemidler, håndtere formler og forskrifter, behandle problemstillinger i samspil med andre fag, samt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger inden for differentialregning.

Indhold:
Tangent og sekant (sekanthældning og tangenthældning)
Tolkning af den afledte funktion f'
Sammenligning af f, f' og f'' *(supplerende stof)
Regneregler for differentialregningA lle 5 regneregler *(supplerende stof)
Beviser inden for differentialregning

Metode:
Analog tavleundervisning med kridt. Opgaveløsning i hånden med papir og blyant. Løsninger og grafisk repræsentation via CAS i GeoGebra og WordMat

Materiale:

ibogen, plus 2 hhx (eux) Læreplan 2024, ISBN: 9788743330189, Systime 2025

Kapitel: 3 Differentialregning - teori
3.1 Tangent og sekant
3.2 Tolkning af f '
3.2.1 Sammenlign f, f ' og f '' * (supplerende stof)
3.3 Regneregler
3.3.1 Alle 5 regneregler * (supplerende stof)
3.4 Beviser

Evaluering:

Eleverne er blevet evalueret via elevtidsforankrede elementer: 1 skriftlig aflevering, via formulering af tilhørende emneopgave og en emnequiz foretaget i klassen, der har modtaget hovedsagelig skriftlig, men også mundtlig feedback. Desuden har eleverne modtaget løbende mundtlig feedback på disses opgaveregning i klassen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 49 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Sandsynlighedsregning

Kombinatorik og sandsynlighed

Formål:
Formålet med forløbet i kombinatorik og sandsynlighed har været at indfri elevernes opnåelse af kernefaglig fordybelse, viden og kundskab inden for sandsynlighedsregning, herunder forståelse for begreberne tælleprincipper, multiplikationsprincippet, fakultet, permutationer og kombinationer. Endvidere at opnå kendskab til sandsynlighedsbegrebet gennem eksperimenter, herunder simulationssandsynlighed, det symmetriske sandsynlighedsfelt samt komplementære hændelser. At kunne arbejde med sandsynlighedsberegninger og kombinatorik både i hånden og vha. CAS samt arbejde med grafiske repræsentationer vha. CAS.

Herudover har forløbet haft som formål at opnå faglige mål om at læse matematisk tekst, anvende relevante matematiske hjælpemidler, håndtere formler og forskrifter, behandle problemstillinger i samspil med andre fag, samt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger inden for kombinatorik og sandsynlighed.

Indhold:

Tælleprincipper, herunder multiplikationsprincippet og fakultet

Permutationer og kombinationer

Eksperimenter og simulationssandsynlighed

Det symmetriske sandsynlighedsfelt

Komplementære hændelser *(supplerende stof)

Test og repetition af kombinatorik og sandsynlighedsteori

Metode:
Analog tavleundervisning med kridt
Opgaveløsning i hånden med papir og blyant
Løsninger og grafisk repræsentation via CAS i GeoGebra og WordMat

Materiale:
ibogen, plus 2 hhx (eux) Læreplan 2024, ISBN: 9788743330189, Systime 2025
Kapitel: 4 Kombinatorik og sandsynlighed
4.1 Kombinatorik
4.1.1 Tælleprincipper
4.1.2 Permutationer og kombinationer
4.2 Sandsynlighed
4.2.1 Eksperimenter og simulation
4.2.2 Det symmetriske sandsynlighedsfelt
4.2.3 Komplementær hændelse * (supplerende stof)
4.3 Test: Kombinatorik og sandsynlighed (repetition af emnet)

Evaluering:
Eleverne er blevet evalueret via elevtidsforankrede elementer: 1 skriftlig aflevering, via formulering af tilhørende emneopgave og en emnequiz foretaget i klassen, der har modtaget hovedsagelig skriftlig, men også mundtlig feedback. Desuden har eleverne modtaget løbende mundtlig feedback på disses opgaveregning i klassen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Binomialfordelingen

Binomialfordelingen

Formål:

Formålet med forløbet i binomialfordelingen har været at indfri elevernes opnåelse af kernefaglig fordybelse, viden og kundskab inden for statistiske modeller, herunder specifikt forståelse for binomialeksperimenter, parametrene n og p, samt notationen for en binomialfordelt stokastisk variabel. Endvidere at opnå kendskab til beregning af punkt- og akkumulerede sandsynligheder vha. binomialkoefficienten samt forståelse for, hvordan der opstilles og tolkes konfidensintervaller for sandsynligheds-parameteren p. At kunne arbejde med binomialfordelinger både i hånden og vha. CAS samt arbejde med grafiske repræsentationer af sandsynlighedsfunktioner vha. CAS.

Herudover har forløbet haft som formål at opnå faglige mål om at læse matematisk tekst, anvende relevante matematiske hjælpemidler (herunder statistikværktøjer i CAS), håndtere formler og forskrifter, behandle problemstillinger i samspil med andre fag (f.eks. ved kvalitetskontrol eller markedsundersøgelser i virksomhedsøkonomi og afsætningsøkonomi), samt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af statistiske problemstillinger.

Indhold:

Rammer og notation for binomialfordelingen (antals-parameter n og sandsynligheds-parameter p)

Sandsynlighedsfunktioner og beregninger i binomialfordelingen

Binomialkoefficientens betydning og anvendelse

Konfidensintervaller og usikkerhedsøkonomiske vurderinger for sandsynlighedsparameter p

Metode:

Analog tavleundervisning med kridt

Opgaveløsning i hånden med papir og blyant

Løsninger og grafisk repræsentation via CAS i GeoGebra og WordMat

Materiale:

ibogen, plus 2 hhx (eux) Læreplan 2024, ISBN: 9788743330189, Systime 2025

Kapitel: 7 Binomialfordelingen

7.1 Notation for binomialfordelingen

7.2 Sandsynligheder i binomialfordelingen

7.2.1 Sandsynligheder og binomialkoefficient

7.3 Konfidensinterval for p

Evaluering:

Eleverne er blevet evalueret via elevtidsforankrede elementer: 1 skriftlig aflevering, via formulering af tilhørende emneopgave og en emnequiz foretaget i klassen, der har modtaget hovedsagelig skriftlig, men også mundtlig feedback. Desuden har eleverne modtaget løbende mundtlig feedback på disses opgaveregning i klassen.
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer