Holdet 3dw MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rødovre Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Bjørn Madelung Hansen
Hold 2023 MA/dw (2dw MA, 3dw MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Vektorer i planen
Titel 2 Sandsynlighed og Statistik (SRO opstart)
Titel 3 Differentialregning
Titel 4 Vektorfunktioner
Titel 5 Integration
Titel 6 Funktioner af 2 variable
Titel 7 Differentialligninger
Titel 8 Officiele Forberedelsesmateriale
Titel 9 Normalfordeling
Titel 10 Eksamenstræning / Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Vektorer i planen

Materiale:
MAT A1 stx
Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen, Jesper Frandsen

Kapitel 7, 8 og 9

MAT A2 stx
Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen, Jesper Frandsen

Kapitel 5

Kernestoffet er

– vektorer i to dimensioner givet ved koordinatsæt, herunder skalarprodukt, determinant, projektion, vinkler, areal, linje, cirkel, skæringer og afstandsberegninger samt anvendelser af vektorbaseret koordinatgeometri til opstilling og løsning af plangeometriske problemer, herunder trigonometriske problemer

Faglige mål:

Vi arbejder hen imod at I skal kunne:

– Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer
– håndtere formler, kunne opstille og redegøre for symbolholdige beskrivelser af variabelsammenhænge og kunne anvende symbolholdigt sprog til at løse problemer med matematisk indhold
– opstille plangeometriske modeller og løse plangeometriske problemer baseret på en analytisk beskrivelse af geometriske figurer i et koordinatsystem samt udnytte dette til at svare på teoretiske og praktiske spørgsmål
– anvende matematiske værktøjsprogrammer til eksperimenter og begrebsudvikling samt symbolbehandling og problemløsning
– gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser
– demonstrere viden om matematikanvendelse inden for udvalgte områder, herunder viden om anvendelse i behandling af en mere kompleks problemstilling
– demonstrere viden om matematikkens udvikling i samspil med den historiske, videnskabelige og kulturelle udvikling
– demonstrere viden om fagets metoder og identitet
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2dw: Tivoli 15-09-2024
2dw: Maple og 1g repetition 02-10-2024
2dw - Ligningstræning 27-11-2024
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 28 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 3 Differentialregning

Materiale:
Moodle forløb om grænseværdier og differentialkvotient
MAT A2 stx
Esben Wendt Lorenzen, Jens Carstensen, Jesper Frandsen

Kapitel 2, 3 og 4

Definition og fortolkning af differentialkvotient,
Væksthastighed
Afledet funktion for de elementære funktioner.
Regnereglerne for differentiation af sum, differens og produkt af funktioner samt differentiation af sammensat funktion hvor den indre funktion er lineær
Monotoniforhold, ekstrema og optimering samt sammenhængen mellem disse begreber og begrebet differentialkvotient

Sætning og beviser:
3-trinsreglen
differentiation af x i anden og tredie (vha 3-trinsreglen)
Tangentligningen
Differentiation af sum/differens
differentiation af konstant gange funktion
Differentiation af sammensat funktion
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
2dw - Andengradsligninger 28-02-2025
2dw - Cirkler og skæring 18-03-2025
2dw - Algebra og reduktion 25-03-2025
Differentialregning 27-03-2025
Faglig Opsamling 02-04-2025
Differentialregning (2) 03-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Vektorfunktioner

Med afsæt i teorien om parameterfremstilling til en ret linje er følgende gennemgået:
Beregning med funktioner, herunder lignignsløsning og differentialet.
Hastighed og accelerationsvektor.
Kurveundersøgelse, herunder: Lodrette og vandrette tangenter, skæring med første og andenaksen..
Opstilling af tangentens ligning (som parameter fremstilling eller linjens ligning)
Omskrivning fra vektorfunktion til ligning.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Integration

Stamfunktion, ubestemt og bestemt integrale.
Integration ved substitution.
Beregning af "k" ud fra kendt oplysning.
Arealfunktionen. Areal mellem grafer.
Omdrejningslegemer og Volumenen.
Kurvelængde.

Materiale:
Systime A3 STX kap 1.1 til og med 1.3 samt 2.1 til og med 2.6
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Funktioner af 2 variable

definition af funktion af 2 variable, herunder definitions og værdimængde.
Ligningsløsning med funktioner af 2 varaible.

Niveaukurver, snitkurver/funktioner, partielt afledte, herunder dobbelt og blandede afledte, gradient og tangentplan
Stationære punkter, herunder arten: minimum, maximum og saddelpunkt.

Materiale:
Systime A3 STX Kap 3.1 til og med 3.7 samt kap 4.1 til og med 4.4
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Differentialligninger

Differentialligninger, herunder.
Løsning af simple ligninger, både fuldstændig og partikilært ud fra formelsamlingens formler.
Løsning af generelle ligninger med Maple.
Tegning og tolkning af linjeelemeter, herunder skitser af løsningskurver, både med og uden CAS.
Gøre prøve, altså kontrollere om en løsning hører til en differentialligning.
Differentialligninger koblet til begrebet hastighed.
Opstilling af differentialligning ud fra sproglig beskrivelse.

Materiale:
Systime MAT A3 Kap 5.1 til og med Kap 5.9
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 10 Eksamenstræning / Repetition

Gennemgang af de mundtlige eksamensspørgsmål - Træning af skriftlige eksamenssæt.

Fokus: Individuelt vejledning
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer