Holdet 2024 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2024 Ma/k - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Rødovre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Claus Bjørn Sørensen
Hold	2024 Ma/k (1k Ma, 2k Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineær forskrift
Titel 2	Eksponentiel forskrift
Titel 3	Funktioner grafer og nulpunkter
Titel 4	Andengrads-polynomie/-ligninger
Titel 5	Lineær- , eksponentiel- og potens-vækst
Titel 6	Trigonometri
Titel 7	Differentialregning
Titel 8	Statistik og sandsynlighedsregning
Titel 9	Analytisk plangeometri

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineær forskrift Lineær forskrift y=a*x+b To-punkts formlen Lineær regression
Indhold	Kernestof: To-punkts formel for lineær forskrift Lineær regression i Maple samt to-punktsformel for lineær forskrift
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentiel forskrift Indekstal Procentregning Rente-/Kapitalfremskrivnings-formlen herunder fremskrivningsfaktor a, vækstrate, r og procentvis ændring, p gennemsnitlig rente Eksponentiel forskrift Y=b*a^x To-punktsformel for eksponentiel udvikling Eksponentiel regression logaritmer og logaritme-regneregler logaritme papir. Fordoblingskonstant Halveringskonstant
Indhold	Kernestof: Indeks og procentregning.mw description Eksponentiel sammenhæng - Opgaver.mw description Eksponentiel forskrift.pdf description Logaritme-funktionen.pdf description Eksponentiel forskrift.pdf Logaritme-funktionen.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Funktioner grafer og nulpunkter Funktioner og tilhørende grafer herunder andengradspolynomie Funktioner og Maple Funktionsværdier
Indhold	Kernestof: Andengrads-polynomie.pdf description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Andengrads-polynomie/-ligninger Koefficienternes betydning for grafens udseende Bevis for toppunkts-formlen Diskriminantformlen til bestemmelse af nulpunkter
Indhold	Kernestof: Esben Wendt Lorenzen mfl.: MAT B1 - 6. Udgave, Systime; sider: 213-216, 223-227
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Lineær- , eksponentiel- og potens-vækst Potens-forskrift y=b*a^x Lineær- , eksponentiel- og potens-vækst herunder anvendelse af enkelt-logaritmisk og dobbelt-logaritmisk papir.
Indhold	Kernestof: Esben Wendt Lorenzen mfl.: MAT B1 - 6. Udgave, Systime; sider: 23-26, 138-142 Potensforskrift opgaver.mw description Proportionalitet opgaver.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Trigonometri Trekanter Ensvinklede trekanter Enhedscirkel og definition af cos/sin/tan Vilkårlige trekanter Bevis for areal af trekant Bevis for sinus-relationen samt cosinus-relationen
Indhold	Kernestof: Esben Wendt Lorenzen mfl.: MAT B1 - 6. Udgave, Systime; sider: 151-163, 174-182 Enhedscirkel.mw description GeoGebra - Enhedscirklen med cosinus og sinus description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning Definition og fortolkning af differentialkvotient Den afledte Tangent Væksthastighed Differentialkvotient f'(x) Benytte tretrinsreglen til bestemmelse af differential-kvotienter for udvalgte funktioner (f(x)=x^2 og f(x)=x^3) og regneregler Regneregler konstantregel p(x)=kf(x) sumregel p(x)=f(x)+g(x) Produktreglen (p(x)=f(x)g(x)) Sammensatte funktioner og kædereglen (p(x)=f(g(x))) Tangentens ligning Ekstrema og optimering Monotoniforhold MANGLER Beviser for regneregler for differentialregning: konstant-regel (p(x)=k*f(x) og sum-regel (p(x)=f(x)+g(x))
Indhold	Kernestof: Præsentation: SRO Bio/Mat og Kemi/Mat Moodle Differentialregning Logistisk vækst 2023.mw description Logistisk vækst og Import data -.mw description Opgaver Monotoniforhold.mw description Youtube - Metoder i matematik YouTube - Differentialregning - Monotoniforhold uden cas Differentialregning - Sammensatte funktioner - 2k.mw description Differential-kvotient - tretrinsregel.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Statistik og sandsynlighedsregning Deskriptiv Statistik: Ugrupperet data: min/max, typetal, middelværdi/gennemsnit, kvartilsæt, median hyppighed, frekvens, kumuleret frekvens stolpe-/pinde-diagram Box plot Grupperet data Histogram, sumkurve, kvartilsæt Sandsynlighedsregning: Additions-/multiplikations-princip Symmetriske sandsynlighedsfelter. Permutationer, Permutationsformel Kombinationer og Pascals trekant Stokastisk variabel, middelværdi, varians, spredning Binomialfordeling: Formel, pindediagram, sandsynligheder og kumulerede sandsynligheder Binomialkoefficient Middelværdi og spredning, hypotesetest, binomialtest. Forhold mellem freventiel og a priori sandsynligheds forståelse gennem forsøg med (mange) terninger , samme forsøg er brugt til hypotesetest.
Indhold	Kernestof: Matematisk formelsamling - STX B (Mappe); sider: 187-193, 261-267 Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen, Jens Carstensen & Jesper Frandsen: Mat B2 - STX 6. udgave, Systime; sider: 148-159, 169-174, 187-194, 197-209, 227-234 image.png Esben Wendt Lorenzen mfl.: MAT B1 - 6. Udgave, Systime; sider: 250-259 Maple fil til download opgaver Politiske meningsmålinger \| Analyseinstitut \| Interview & Analyse \| 20+ års erfaring \| Voxmeter image-20260416090427-2.png image-20260416090525-1.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte
Væsentligste arbejdsformer	Eksperimentelt arbejde Gruppearbejde Lærerstyret undervisning

Titel 9	Analytisk plangeometri Afstand mellem 2 punkter Skæring mellem linjer Ortogonale linjer, Hældningsvinkel, med beviser Afstand mellem punkt og linje Cirklen Cirklens ligning Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirkel
Indhold	Kernestof: diff andengrads polynomiet.mw image.png Prøven omhandler Øvelsesopgaver Typiske opgaver med eksempler og løsninger Opgaver Esben Wendt Lorenzen, Adam Lund Madsen, Jens Carstensen & Jesper Frandsen: Mat B2 - STX 6. udgave, Systime; sider: 112-114, 119, 127-131, 134-137, 140-143 Træning trigonometri Esben Wendt Lorenzen mfl.: MAT B1 - 6. Udgave, Systime; sider: 122-130 opgaver. ANALYTISK GEOMETRI I MAPLE Sæt 15 Oversigt Analytisk Geometri. En person står i punktet (7,5; 3,2) svinger en spand rundt i en cirkelformet bevægelse. Når spanden er i punktet (12; 15,2 ) taber han spanden. Bestem ligningen for den linje spanden følger, efter han har tabt spaden. Logistisk vækst og eksponentiel vækst . Sæt 16 sæt 16 svarark.pdf description Træningsopgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb