Holdet 2024 Ma/x - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rødovre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ole Rasmussen, Pernille Adele Wagner
Hold 2024 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb - Tal og algebra
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Lineære sammenhænge
Titel 4 Analytisk geometri
Titel 5 Eksponentiel vækst
Titel 6 Logaritmefunktioner
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Potenser og rødder
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Andengradspolynimiet og andengradsliginger
Titel 11 Logistisk vækst Supplerende stof
Titel 12 Differetialregning
Titel 13 Funktioner
Titel 14 Sandsynlighedsregning
Titel 15 Binomialfordeling og binomialtest

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Grundforløb - Tal og algebra

Regningsarternes hierarki
Reduktion
Parenteser
Kvadratsætninger
Brøker
Førstegradsligninger

Lineære sammenhænge (repeteret og står under  Lineære sammenhænge i undervisningsbeskrivelsen (Titel 3)
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Emner
Pythagoras’ sætning
Ensvinklede
Enhedscirklen
Retvinklede trekanter -  Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter.
Sinusrelationerne
Cosinusrelationerne.
Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Sætninger med bevis
Pythagoras lærersætning
Sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant
Sinusrelatioerne og areal af vilkårlig trekant
Cosinusrelationerne, hvor højden falder indenfor trekanten

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Lineære sammenhænge

Emner
Den rette linje
Graf
Hældningskoefficient
Linjens ligning
Lineær regression
Fortolkning af konstanter i forskrift
Opstille lineær model ud fra tekst

Sætninger med bevis
Hældningskoefficienten for en ret linje
Ligningen for den rette linje

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Analytisk geometri

Emner
Analytisk plangeometri:
Retvinklet koordinatsystem.
Afstand mellem to punkter.
Linjens ligning, herunder hældningskoefficient
Ortogonale linjer.
Skæring mellem linjer
Hældningsvinkel
Afstand mellem punkt og linje.
Cirklens ligning
Skæring mellem linje og cirkel
Tangent til cirkel.

Sætninger med bevis
Hældninngskoefficient
Ligningen for den rette linje
Afstand mellem to punkter
Afstand mellem punkt og linje
Cirklens ligning

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Eksponentiel vækst

Emner
Eksponential funktionen og den eksponentielle vækst funktion
Graf
Fremskrivnigsfaktor og vækst rate
To punktsformler til at finde a og b
Eksponentiel regression
Fortolkning af konstanter i forskrift
Opstille eksponentiel model ud fra tekst
Fordoblingskonstant og halveringskonstant

Sætninger med bevis
To punktsformler til at finde a og b
Fordoblingskonstant
Halveringskonstant

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Logaritmefunktioner

Grafer
Definitionsmængde
Regneregler
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Emner
Forskrift
Grafer
To punktsformlen til at finde a og b
Vækst principper for potensvækst
Potens regression
Dobbelt logaritmisk papir

Sætninger med bevis
To punktsformler til at finde a og b

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Potenser og rødder

Emner
Regneregler

Sætninger med bevis
Ingen

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Deskriptiv statistik

Emner
Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer.

Ugrupperet datamateriale
Hyppighed
Frekvens
Kumuleret
Middelværdi
Median
Kvartiler
Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og kvartilbredde for et datasæt.
Søjlediagram
Boksplot.

Sætninger med bevis
Ingen

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Andengradspolynimiet og andengradsliginger

Emner
Andengradsligningen (Ikke de specielle)
Parabler og den grafiske betydning af konstanternes a, b, c og d
Toppunktsformel
Faktorisering
Polynomieregression

Sætning og beviser:
Andengradsligningen
Toppunktsformlen

Materialer
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Logistisk vækst Supplerende stof

Emner
Den logistiske vækstformel
Graferne
Konstanternes betydning for grafens udseende
Øvre grænse
Maksimal hastighed

Sætninger med bevis
Ingen

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differetialregning

Emner
Definition og fortolkning af differentialkvotient
Væksthastighed.
Differentiation af:
Sumregel f + g
Differensregel f - g
Gange konstant  k · f,
Produktregel  f ·g
Sammensat funktion f º g
Afledet funktion af lineær fkt., 2. grads polynomiet, eksponential fkt, potens fkt., kvadratrods fkt., reciprok, den naturlige logaritme fkt.
Tangent, tangentligning.
Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient

Sætninger og bevis
x^2
Dem lineære funktion
Andengradspolymiet
Kvadratrodsfunltionen

Materialer
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13 Funktioner

Emne
Forskrift
Graf
Definitionsmængde
Værdimængde
Monotoniforhold grafisk
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 15 Binomialfordeling og binomialtest

Binomialfordelt statistisk materiale.
Estimation af basissandsynligheden.
Hypotesetest i binomialfordelingen,:
Nulhypotese og alternativ
Hypotese,
Kritisk område og acceptområde
Signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer