Holdet 2x Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2x Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Rødovre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Pernille Adele Wagner
Hold	2024 Ma/x (1x Ma, 2x Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Grundforløb - Tal og algebra
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Lineære sammenhænge
Titel 4	Analytisk geometri
Titel 5	Eksponentiel vækst
Titel 6	Logaritmefunktioner
Titel 7	Potensfunktioner
Titel 8	Potenser og rødder
Titel 9	Deskriptiv statistik
Titel 10	Andengradspolynimiet og andengradsliginger
Titel 11	Logistisk vækst Supplerende stof
Titel 12	Differetialregning
Titel 13	Funktioner
Titel 14	Sandsynlighedsregning
Titel 15	Binomialfordeling og binomialtest
Titel 16	Newton Rapson's metode Supplerende stof

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Grundforløb - Tal og algebra Regningsarternes hierarki Reduktion Parenteser Kvadratsætninger Brøker Førstegradsligninger Lineære sammenhænge (repeteret og står under Lineære sammenhænge i undervisningsbeskrivelsen (Titel 3)
Indhold	Kernestof: Grundforløb tekst og opgaver 24-25 (1).pdf description Grundforløbsmappe; sider: 1-15
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri Emner Pythagoras’ sætning Ensvinklede Enhedscirklen Retvinklede trekanter - Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinusrelationerne Cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter. Sætninger med bevis Pythagoras lærersætning Sinus, cosinus og tangens i den retvinklede trekant Sinusrelatioerne og areal af vilkårlig trekant Cosinusrelationerne, hvor højden falder indenfor trekanten Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 79-87, 89-96 Pythagoras læresætning Gør det selv bevis.docx description Pythagoras læresætning x24.docx description Opgaver om ensvinklede trekanter.docx description Trigonometri retvinklede trekanter opgaver (1).docx description Opgaver med areal og sinusrelationerne 2024.docx description Opgaver i cosinusrelationerne.docx description Prøvelignende opgaver 1x.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Lineære sammenhænge Emner Den rette linje Graf Hældningskoefficient Linjens ligning Lineær regression Fortolkning af konstanter i forskrift Opstille lineær model ud fra tekst Sætninger med bevis Hældningskoefficienten for en ret linje Ligningen for den rette linje Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 224-227, 229 Lineær regression opgaver.docx description Lineær regression (Dokumentet ligger på timen mandag 24/3)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Analytisk geometri Emner Analytisk plangeometri: Retvinklet koordinatsystem. Afstand mellem to punkter. Linjens ligning, herunder hældningskoefficient Ortogonale linjer. Skæring mellem linjer (gennemgås i 2.g) Hældningsvinkel (repeteres i 2.g) Afstand mellem punkt og linje. Cirklen ligning Skæring mellem linje og cirkel Tangent til cirkel. Sætninger med bevis Hældninngskoefficient Ligningen for den rette linje Afstand mellem to punkter Afstand mellem punkt og linje Cirklens ligning Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Analytisk geometri opgaver til koordinatsystemet og afstandsformlen.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 22-24, 215-218, 220-223, 231, 233, 239-245 Cirklens ligning opgaver.docx description Kvadratsætninger opgaver.docx description Lineær regression opgaver.docx description Analytisk geometri arbejdsark 3 ortogonale linjer.docx description Afstand mellem punkt og linje Analytisk geometri Arbejdsark 4.docx description Blandede opgaver i analytisk geometri.docx description I gang med timen Linjer og cirkler med GeoGebra.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Eksponentiel vækst Emner Eksponential funktionen og den eksponentielle vækst funktion Graf Fremskrivnigsfaktor og vækst rate To punktsformler til at finde a og b Eksponentiel regression Fortolkning af konstanter i forskrift Opstille eksponentiel model ud fra tekst Fordoblingskonstant og halveringskonstant Sætninger med bevis To punktsformler til at finde a og b Fordoblingskonstant Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Eksponentiel vækst arbejdsark 1 1x.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 169, 171-173, 176-181, 185-189, 193-196 Eksponentiel vækst Arbejdsark 2 Sproglog formulering 1x.docx description Eksponentiel regression træning 1x.docx description Fordobling og halvering opgaver.docx description Opgaver i logaritmer til 1x.docx description To punkts-formlen fun_eks_topunkt (1).pdf description Sætning og bevis for fordoblingskonstanten Årsprøve spørgsmål Årsprøve spørgsmål mdt 1x (1).docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmefunktioner Grafer Definitionsmængde Regneregler
Indhold	Kernestof: Opgaver i logaritmer til 1x.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 185-189
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensfunktioner Emner Forskrift Grafer To punktsformlen til at finde a og b Vækst principper for potensvækst Potens regression Dobbelt logaritmisk papir Sætninger med bevis To punktsformler til at finde a og b Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Potensbegrebet Halvbesvarelse.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 59-65, 67 Sætninger og bevis for potensvækst Dobbelt log papir description Dobbeltlogaritmisk papir
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Potenser og rødder Emner Regneregler Sætninger med bevis Ingen Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Potensbegrebet Halvbesvarelse.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 59-65, 67
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Deskriptiv statistik Emner Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale, statistiske deskriptorer. Ugrupperet datamateriale Hyppighed Frekvens Kumuleret Middelværdi Median Kvartiler Kvartilsæt, udvidet kvartilsæt og kvartilbredde for et datasæt. Søjlediagram Boksplot. Sætninger med bevis Ingen Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik Deskriptiv statistik en start Grupperede observationer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Andengradspolynimiet og andengradsliginger Emner Andengradsligningen (Ikke de specielle) Parabler og den grafiske betydning af konstanternes a, b, c og d Toppunktsformel Faktorisering Polynomieregression Sætning og beviser: Andengradsligningen Toppunktsformlen Materialer Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Moodle Andengradsligninger Rodformlen Sætning og bevis.docx Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 144-145, 147-149, 151-152 Andengradspolynomiet description Rodformlen og toppunktsformlen Sætning og bevis.docx description Læs side 20 og 21 i formelsamlingen Toppunktsformlen Sætning og bevis foreløbig version.docx andengradspolynomier_opgaver Faktorisering.docx description Forsøg med skr. afl. Fremlæggelser Aflevering 6
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Logistisk vækst Supplerende stof Emner Den logistiske vækstformel Graferne Konstanternes betydning for grafens udseende Øvre grænse Maksimal hastighed Sætninger med bevis Ingen Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: HF forberedelsesmateriale.pdf description Datafiler Mapleark til logistisk vækst HF B-niveau forberedelsesmateriale (1).mw description Logistisk vækst Tre lokaler Meets Gruppe:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differetialregning Emner Definition og fortolkning af differentialkvotient Væksthastighed. Differentiation af: Sumregel f + g Differensregel f - g Gange konstant k · f, Produktregel f ·g Sammensat funktion f º g Afledet funktion af lineær fkt., 2. grads polynomiet, eksponential fkt, potens fkt., kvadratrods fkt., reciprok, den naturlige logaritme fkt. Tangent, tangentligning. Monotoniforhold, ekstrema og optimering, herunder sammenhængen mellem disse begreber og differentialkvotient Sætninger og bevis x^2 Dem lineære funktion Andengradspolymiet Kvadratrodsfunltionen Materialer Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Differentialregning på Moodle Carstensen, Frandsen, Studsgaard: Mat B2 - STX, Systime; sider: 46-57 Eksempel på funktionsundersøgelse description Den rette linje Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 116-119 Differentialregning diff_polynomium (2).pdf description Tangentens ligning Tangentligning gennemregnet punkt for punkt.docx description Bevis for de tre simple funktioner Dokument med de tre sætninger description Monotoniforhold Grafisk bestemmelse af f og f'.docx description Differentialregning Ark 8 Opgaver_i_Optimering (2).docx description Differentialregning Ark 8 Opgaver_i_Optimering (3).docx description Differentialregning Ark 7 Opgaver_i_produktreglen_for_differentiation.docx description Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner Emne Forskrift Graf Definitionsmængde Værdimængde Monotoniforhold grafisk
Indhold	Kernestof: Eksempel på funktionsundersøgelse description Den rette linje
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Sandsynlighedsregning Kombimatorik: Både og, enten eller, permutationer og kombinationer Sandsynlighed, Sandsynlighedsfelt, specielt symmetrisk sandsynlighedsfelt og Hændelse. Stokastisk variabel, middelværdi og spredning. Binomialfordelingen: Beregning af tilhørende sandsynligheder Middelværdi Spredning.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedstregning; sider: 5-16 Mike Vandal Auerbach www.mathematicus.dk Version 2.0 6. marts 2025 Sandsynlighedsregning.pdf description Sandsynlighedsregning - modul 1 - Både og - Enten eller.docx description Sandsynlighedsregning - modul 2 - Kombinationer.docx description Sandsynlighedsregning - modul 2 - Øvelser med kombinatorik.docx description Rodformlen og toppunktsformlen Sætning og bevis.docx description Permutationer og kombinationer To sætninger.docx description Sandsynlighedsregning opgaver.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013 Halveringskonstanten for eksponentielvækst sætning og bevis.docx description Eksamensspørgsmål x24 Foreløbige.docx description Tivoli og EuroJackpot for 2x.docx description Prøve lignende opgaver i sandsynlighedsregning for 2x.docx description Opgaver Sammensatte funktioner og differentiation af sammensatte funktioner.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Binomialfordeling og binomialtest Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen,: Nulhypotese og alternativ Hypotese, Kritisk område og acceptområde Signifikansniveau.
Indhold	Kernestof: Eksamensspørgsmål x24.docx description Binomialfordeling Blandede opgaver.mw description Sandsynlighedsregning binomialtest 2x.mw description binomialtest 2x - OR.mw description Spørgetime Binomialfordeling fra fredag Sandsynlighedstregning; sider: 24-28 Mike Vandal Auerbach www.mathematicus.dk Version 2.0 6. marts 2025 Eksamensspørgsmål x2 Endelig version.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Newton Rapson's metode Supplerende stof Nulpunktsbestemmelse Bisektion og Newton Rapson
Indhold
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb