Holdet 2024 Ma/u - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rødovre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karen Mohr Pind
Hold 2024 Ma/u (1u Ma, 2u Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Opsamling på grundforløbet og install af Maple
Titel 2 Ligninger og stadig en del opsamling
Titel 3 Rødder og potenser
Titel 4 Klassisk geometri
Titel 5 Forskellige funktioner og funktionsteori bredt
Titel 6 Polynomier - primært 2.grad
Titel 7 Eksponentialfunktioner og rentesregning
Titel 8 Resten af eksponentilafunktioner og logaritmefunkt
Titel 9 Økonomi og Luksusfælden
Titel 10 Analytisk Geometri
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Monotoniforhold og optimering
Titel 13 Statistik
Titel 14 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen
Titel 15 Opsamlingsheat

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Opsamling på grundforløbet og install af Maple

Vi installerer Maple, og vi regner opgavetyper, vi kender, og regner dem også i Maple for at lære programmet at kende
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer



Titel 4 Klassisk geometri

Retvinklede trekanter:
Pythagoras og cosinus, sinus-og tangensformlerne som er/burde være kendt fra folkeskolen-
Alle typer trekanter (både retvinklede og ikke retvinklede): Cosinusrelationen og Sinusrelationen - begge med bevis. 'De 5 trekantstilfælde'.
Til slut en rapport, der samler op på emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Forskellige funktioner og funktionsteori bredt

Talmængder (naturlige, hele, rationelle og reelle tal), intervaller, gaffelforskrift.
Regning med funktioner og sammensat funktion. Omvendte funktioner. Hyperbler og potensfunktioner med forskellige værdier af n (eksponenten).
En del Mapleopgaver med at tegne funktioner, også flere funktioner i ét grafvindue, samt  opgaver hvor man enten får en x-værdi og skal beregne y-værdien eller omvendt.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Polynomier - primært 2.grad

Vi ser på 2.grads polynomier, først hvor enten b eller c er nul. Derefter hvor både a,b og c er forskellige fra nul. Konstanternes betydning.
Forskrift og graf. Skæring med akserne - og sammenhængen mellem et 2.gradspolynomiums rødder (skæringer med x-aksen) og 2.grads ligningens løsninger.
Faktorisering af 2.grads polynomier.
Toppunkt incl beviset for formlen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Eksponentialfunktioner og rentesregning

Først ganske kort forløb om logaritmefunktioner - især fordi vi skal kunne benytte dem i forløbet om eksponentialfunktioner til at finde fordoblings- og halveringskonstanter.
Vi ser naturligvis også på dem, som omvendte funktioner af eksponentialfunktionerne.

Derefter starter vi med renteformlen som jeg forventer at de fleste kender i forvejen. Vi udvider den til den generelle eksponentialfunktion. Opgaver med Maple og eksponentialfunktioner, incl regression.
Formlen for at finde forskriften gennem to vilkårlige punkter udledes (altså endnu et bevis).
Fordoblings og halveringskonstant - incl beviset.

HVIS vi når mere så Annuitetsformlerne - men de er muligvis udskudt til efter sommerferien.'

Afslutning: Vi nåede kun basis eksponentialfunktioner og renteformeln. Ikke logaritmer, fordobling/halvering, regression eller to punktsformlerne. Det tager vi i august.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Resten af eksponentilafunktioner og logaritmefunkt

Vi manglede at se på fordoblingskonstanter og halveringskonstanter - men først måtte se på logaritmefunktionerne:

Den naturlige logaritme og titalslogaritmen. Begge indført som omvendt funktioner til eksponentialfunktioner.
Regneregler for logaritmer - opgaver med ligninger og reduktionsopgaver med logaritmefunktioner.

Derefter fordoblings- og halverings konstanter incl beviset for formlerne.

OG en masse eksamensopgaver i emnet.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Økonomi og Luksusfælden

Vi ser på forskellige typer af lån.
Klip fra Luksusfælden.
Annuitetsformlerne og en masse opgaver om huslån, børneopsparinger og meget mere.
Budget for en fiktiv person - hvad koster det at leve i Danmark?
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Analytisk Geometri

Linjer - opskrivning på adskillige måder og at skrive om mellem de forskellige. (vi får brug for det bl.a under differentialregningen.

Afstanden mellem to punkter, afstand fra punkt til linje.
Cirkelligningen - og omskrivninger med kvadratsætningerne.
Ortogonale linjer.
Cirkeltangenter.
Skæring mellem linjer (opskrevet på forskellige måder).
Skæring mellem linje og cirkel, og skæring mellem cirkler.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Grænseværdibegrebet,vkontinuitet og differentiabilitet.

Sekanter og tangenter. vi finer f '(x) for udvalgte funktioner vha tretrinsreglen.
Regneregler for differentialkvotienter for f+g, f-g, f*g og f/g incl beviser for de første 3.
x^n (n naturigt tal) er gennemgået som induktionsbevis.
(Derudover har vi differentieret sammensat funktion og de funktionstyper, hvor man skal bruge reglen for differensation af sammensat funktion for at komme igennem.)

Tangentligningen og betydningen af f '(x) i forskellige opgaver. Også betydningen af f '' (dobbelt mærke altså 2 gange differentieret).

Afledet funktion - altså at opfatte den afledede som en funktion i sig selv - er gennemgået med henblik på monotoniforhold.

Monotoniforhold for funktioner, monotonilinjer osv. Herunder opgaver om optimering.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Statistik

Ugrupperet og grupperet statistik.
Delprøve 1 opgaver med blandt andet hypughedstabeller, frekbenser, kumulerede frekvenser, pindediagrammer, histogrammer, sumkurver, middelværdi(gennemsnit), varians og spredning, kvartilsæt og boksplot.

Samme ting i delprøve 2 (eller i hvert fald i Maple. Samt delprøve 2 relevant med større datasæt. Herunder sættet om jer selv.

Eksamensopgaver: mest del 1 men også de del 2 jeg har kunnet finde.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Sandsynlighedsregning og binomialfordelingen

Sandsynlighedsregning og kombinatorik:
Elementær sandsynlighedsregning f.eks kast med terniner osv. Opgaver med angivne udfaldsrum og sandsynlighder, og beregning med hhv multiplikations prncippet og additionsprincippet.
Fakultet (n!) og kombinationsformlen K(n,r). Beregninger af sandsynligheder med disse: eks at udtage et udvalg fra en klasse med 25 elever - sandsynligheden for at vælge et udvalg på 7: 4 drenge og 3 piger. Sandsynlighed for at vinde i Lotto osv.
Gunstige udfald/mulige udfald

Binomialfordelingen,  stokastisk variabel, binomailforsøg, afhængige og især uafhængige hændelser. Beregninger på binomialforsøg.
Stikprøver og hyptesetest binomialfordelingen.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer