Holdet 2s Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution Rødovre Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Karen Mohr Pind, Maria Willumsen Tvarnø, Pernille Cordelia Schiøtz Rudbeck
Hold 2024 Ma/s (1s Ma, 2s Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Forløb 1
Titel 2 Trigonometri
Titel 3 Funktioner, lineære funktioner
Titel 4 Rødder og potenser
Titel 5 Renteformlen og Logaritmefunktioner
Titel 6 Eksponentialfunktioner
Titel 7 Potensfunktioner
Titel 8 Andengradsligninger og andengradspolynomiet
Titel 9 Deskriptiv statistik
Titel 10 Funktioner
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Analytisk Geometri
Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 14 Potensfunktioner II og eksponentialfunktioner II
Titel 15 Et par tillægsbeviser

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Forløb 1

For at undgå misforståelser til eksamen er der oprettet et selvstændigt forløb kun med de hjemmesider der er brugt i forbindelse med undervisningen og som derfor må tilgås til eksamen. (Eleverne skal kopiere efterfølgende links og indsætte dem i et dokument. Dette skal gemmes lokalt på deres computer, således at det er tilgængeligt til eksamen, hvor eleverne kan kopiere linksene fra dokumentet.)

https://matbstx.systime.dk/

Ordbog: https://www.ordbogen.com/da/
Ordbog: https://ordnet.dk/
Synonymordbog: https://www.thesaurus.com/
Min Læring (grammatik): https://minlaering.dk/
Indhold
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Trigonometri

Kernestof:

̶ Trigonometri: Trekanter, herunder ensvinklede og retvinklede trekanter. Pythagoras’ sætning. Sinus, cosinus og tangens anvendt på retvinklede trekanter. Sinus- og cosinusrelationerne. Beregning af sider, vinkler og areal i vilkårlige trekanter.

Faglige mål:

Vi arbejde hen i mod at I skal kunne:

̶ redegøre for et bredt udvalg af matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser og derigennem demonstrere viden om opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt


Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 6, afsnit 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 og 6.6.

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", s. 151 - 187
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Funktioner, lineære funktioner

Kernestof:  

̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, herunder sammensat funktion. Karakteristiske egenskaber ved lineære funktioner. Matematisk modellering med lineære funktioner, herunder anvendelse af regression.

Faglige mål:

Vi arbejde hen imod at I skal kunne:

̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og beviser og derigennem demonstrere viden om opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ formidle emner med matematikfagligt indhold mundtligt og skriftligt
̶ undersøge problemstillinger og udvikle og vurdere løsninger, hvor fagets viden og metoder anvendes
̶ demonstrere viden om fagets identitet og metoder.

Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 1, afsnit 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.8 og 1.9

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", de står på s. 7 - 30, 34-40
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Rødder og potenser

Kernestof:

̶ Tallene: Potens og rod.


Faglige mål:

Vi arbejde hen i mod at I skal kunne:

̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog


Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 2, afsnit 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 og 2.5

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", de står på s. 47 - 58
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Renteformlen og Logaritmefunktioner

Kernestof:

̶ Procent- og rentesregning: Procentregning. Relativ vækst, vækstrate, fremskrivningsfaktor, renteformlen.

̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, Karakteristiske egenskaber ved titalslogaritmen (log) og ln og deres grafiske forløb: Matematisk modellering med titalslogaritmen(log) og ln.

Faglige mål:

̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde


Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 3, afsnit 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 og 3.6

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", de står på s. 73 - 92
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Matematik 6 02-04-2025
Matematikprøve 08-04-2025
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Eksponentialfunktioner

Kernestof:

̶ Funktioner: Funktionsbegrebet, Karakteristiske egenskaber eksponentialfunktioner og deres grafiske forløb Matematisk modellering med eksponentialfunktioner herunder anvendelse af regression.

Faglige mål:

̶ redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
̶ følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
̶ forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog
̶ vælge, benytte og oversætte mellem repræsentationer af matematiske objekter
̶ anvende digitale værktøjer til modellering og matematisk problemløsning
̶ benytte matematik som middel til at analysere og løse problemer inden for faget selv eller andre fagområder og i relation til omverdenen
̶ opstille, bearbejde og fortolke matematiske modeller til beskrivelse af fænomener inden for forskellige fagområder samt diskutere modellers anvendelse og rækkevidde


Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 4, afsnit 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5 og 4.6

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", de står på 95 - 118
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Potensfunktioner

Kernestof:

̶ Funktioner: Funktionsbegrebet. Karakteristiske egenskaber potensfunktioner og deres grafiske forløb.

Faglige mål:

- redegøre for grundlæggende matematiske begreber, teorier og metoder samt kunne anvende dem i problemløsning og modellering
- følge og gennemføre matematiske ræsonnementer og udvalgte beviser og derigennem demonstrere kendskab til opbygningen af matematisk teori
- forstå og anvende matematisk symbol- og formelsprog

Vi har læst i Ibogen, "Systime MAT B stx", kapitel 5, afsnit 5.1, 5.2 og 5.3

Det svarer til de samme afsnit i "Systime MAT B1 stx, af Lorenzen, Madsen, Carstensen og Frandsen, 6. udgave, 1. oplag", de står på s. 123 - 135
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Andengradsligninger og andengradspolynomiet

Andengradsligningen

Andengradspolynomiet:
- Konstanternes betydning for grafens udseende
- Rødder
- Toppunkt
- Polynomiel regression
- Optimering (max, min ved toppunkt)

Polynomier af højere grad

Beviser:
Andengradsligningen (udleveret note)

Mangler:
Bevis for toppunktsformlen
Faktorisering

Andet stof der er blevet gennemgået:
Kvadratsætningerne
Maple grundlæggende
Regression af alle typer funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik:
Beskrivelse og grafisk repræsentation af ugrupperet og grupperet observationsmateriale.
Statistiske deskriptorer

Supplerende stof:
Spredning
Kort berøring af hvad outliers betyder
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Funktioner

Repetition af funktionsbegrebet
Definitions- og værdimængde
Monotoniforhold
Sammensatte funktioner
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Differentialregning

Differentialregning:
Definition og fortolkning af differentialkvotient, herunder væksthastighed.
Differentiation af f+g, f-g, k*f, f*g og f(g) samt afledet funktion for de kendte funktionstyper.
Tangent.
Monotoniforhold, ekstrema og sammenhæng til differentialkvotienten.

Beviser:
Differentialkvotienten af f(x)=ax+b (udleveret note, ligger på drev)
Differentialkvotienten af f(x)=x^2 (udleveret note, ligger på drev)

Andet stof:
Intervaller

Supplerende:
Historisk om Leibniz og Newton
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 13 Sandsynlighedsregning og statistik

Sandsynlighedsregning:
Sandsynlighed. Sandsynlighedsfelt, særligt symmetrisk sandsynlighedsfelt. Hændelse. Kombinatorik, herunder kombinationer. Stokastisk variabel, herunder middelværdi og spredning. Binomialfordelingen, herunder beregning af tilhørende sandsynligheder samt middelværdi og spredning.

Statistik:
Binomialfordelt statistisk materiale. Estimation af basissandsynligheden. Hypotesetest i binomialfordelingen, herunder nulhypotese og alternativ hypotese, kritisk område og acceptområde samt signifikansniveau.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14 Potensfunktioner II og eksponentialfunktioner II

Opsamling om vækst: lineær, eksponential og potensvækst.
OG vi har ikke tidligere brugt enkeltlogaritmisk- og dobbeltlogaritmisk papir, så det skal vi nu
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 1 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15 Et par tillægsbeviser

Bevis for toppunktsformlen for 2.grads polynomiet
Opsamlig om økonomi og Annuitetsformlerne
mv
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer