Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2n Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2024/25 - 2025/26
Institution	Rødovre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Maria Rybaltover
Hold	2024 Ma/n (1n Ma, 2n Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Deskriptiv statistik
Titel 2	Trigonometri
Titel 3	Rentesregning og annuiteter
Titel 4	Funktion sammenhænge
Titel 5	Potenser og rødder samt kvadratsætninger
Titel 6	Eksponentiel vækst og logaritmer
Titel 7	Potensudvikling og mere om funktioner
Titel 8	2.gradsligninger og polynomier
Titel 9	Analytisk geometri
Titel 10	Differentialregning
Titel 11	Sandsynlighed og statistik
Titel 12	Eksamenstræning og opsamling
Titel 13	Tilladte hjælpemidler

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Deskriptiv statistik Formål: Det er formålet, at introducere eleverne til simple statistiske metoder, hvorved de vil være i stand til, at kunne analysere både grupperede og ugrupperede data. Beskrivelse af indhold: -Grupperede og Ugrupperede observationer -Udfald -Hyppighed -Frekvens -Kumuleret frekvens -Pindediagram -Kvartilsæt -Fraktil -Middelværdi -Varians og spredning -Minimums og maksimumsværdi -Outlier -Variationsbredde -Boksplot -Sumkurve -Histogram -Stikprøver -Fejlkilder
Indhold	Kernestof: Deskriptiv statistik - begreber og ikke grupperede observationer samt opgave incl videolink 1n 2024.docx description Deskriptiv statistik MATX 2024.pdf description STATISTIK OG SANDSYNLIGHED - Endnu mere indledning Deskriptiv statistik UDEN HJÆLPEMIDLER.docx description Grupperede observationer 1n 2024.mw description Carstensen, Frandsen, Studsgaard: Mat B2 - STX, Systime; sider: 8-19 MAT B2_Deskriptiv_statistik_kapitel_1n 2024 (1).pdf description Supplerende stof: Grupperede observationer 1n 2024.mw description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Trigonometri -Pythagoras Læresætning -Enhedscirklen -Ensvinklede trekanter -Retvinklet trekanter -Introduktion til cosinus, sinus og tangens. -Konstruktioner i Geogebra -Vilkårlig trekanter -Cosinus og sinus-relationer Bevis: Formlerne for cos, sin og tan for retvinklet trekant Cosinus-relationen Sinus-relationen
Indhold	Kernestof: Opgaver om ensvinklede trekanter.docx description Opgaver om ensvinklede trekanter (2).docx description Pythagoras beviser.docx description Den retvinklede trekant og enhedscirklen.docx description Lav opgave 1 og 2 i dokumentet der er vedhæftet Opgaver i retvinklede trekanter.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 77-97 Opgaver i retvinklede trekanter (1).docx description Lav opgave 3,4 og 5 i dokumentet fra i mandags image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Rentesregning og annuiteter - Procentregning - Indekstal - Rentesregning - Annuitet og lån - Projektarbejde
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Funktion sammenhænge - Funktionsbegrebet - Monotoniforhold og ekstremum - Gaffelforskrift - Repræsentationsformer - Regning med funktioner -Sammensætning af funktioner - Omvendte funktioner -Repetition af lineære funktioner -kort introduktion til forskellige funktions typer -Proportionalitet og omvendt proportionalitet -Beviset for a og b for en lineære funktion
Indhold	Kernestof: Opgaver til funktioner 1n 2025.docx description image.png Kvadratsætninger 1n 2025.docx description Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 23-27
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Potenser og rødder samt kvadratsætninger Udvidelse af potensbegrebet til reel eksponent, regneregler. De faglige mål er at I skal kunne: - Operere med tal og repræsentationer af tal samt kritisk vurdere resultater af sådanne operationer - Håndtere formler Kernestoffet er - simpel symbolmanipulation, det udvidede potensbegreb og absolut værdi -kvadratsætninger
Indhold	Kernestof: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 22-26, 57-67 Potens regneregler.docx description Opgaver om potenser.docx description Potens regneregler 2025.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6

Eksponentiel vækst og logaritmer

-Repetition af lineære funktioner fra grundforløb
-Eksponentiel funktionen
-Eksponentiel udvikling
-Bestemmelse af a og b når 2 punkter kendes og bevis
-Den naturlige eksponentiel funktion
-Regression
-Fremskrivningsfaktor
-Halverings od fordoblingskonstant og beviser
-Introduktion til logaritmefunktioner og regnereglerne
- Definitions og- værdimængde
-Renteformlen og procentregning

I noten Renter_og_annuiteter 2025.pdf er der læst side 5-13

Indhold

Kernestof:

Supplerende stof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 6	06-04-2025
Aflevering 7	04-05-2025
Aflevering 8	19-05-2025

Omfang

Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 15

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Potensudvikling og mere om funktioner Overordnede emner: - Regning med funktioner - Potensfunktion - Potensudvikling - Potensregression - Bestemmelse af a og b + bevis - Procent-procent-vækst
Indhold	Kernestof: Carstensen, Frandsen og Studsgaard: MAT B1 - STX ( 3. udgave ), Systime,2013; sider: 141-143 Carstensen, Frandsen, Studsgaard: Mat B2 - STX, Systime Opskriv formlen for hvordan a og b udregnes når to punkter som ligger på grafen for en potensfunktion kendes. relativ tilvækst for potensudvikling 2025.mw description Læs afsnit 5.2 om potensegenskaber. Læs beviset for to punkts-formlen som er vedhæftet Note_til_potens_udvikling.doc description Læs afsnit 5.5 om vækstmodeller i ibogen.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	2.gradsligninger og polynomier -Løsning af 2. gradsligninger samt bevis -2. gradspolynomiet -Toppunktsformlen samt bevis (beviset er også lavet med differentiation) -Grafer, rødder og fortegn -Arbejdet med åbne spørgsmål -kvadratsætninger -Nulreglen - Specielle 2. gradsligninger -Regression Supplerende stof: -Faktorisering samt bevis
Indhold	Kernestof: Betydning af koefficienterne a b c.docx description Læs afsnit 2.5 i MAT stx grundforløb (Læreplan 2024). Den har I også adgang til. Matematik i Tivoli - infoseddel.docx description Sætningen og beviset for løsning af andengradsligninger kan findes i afsnit 2.5 i ibogen mat stx (grundforløb) Se videoen "Animation om andengradsligninger" i ibogen mat stx (grundforløb) afsnit 2.5 Læs afsnit 7.3 om toppunkt i ibogen "Mat B stx" Læs beviset om løsninger til andengradsligningen i grundforløbsbogen afsnit 2.5 (ibog) Læs i ibogen Mat B afsnit om toppunkt igen og afsnit 7.6 frem til faktoropløsning.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri Linjer og skæring mellem linjer Ortogonale linjer Cirkler Cirklens ligning skæring mellem cirkel og linje Tangen t til cirklen. Afstand mellem linje og punkt (dist-formlen) Afstand mellem to punkter
Indhold	Kernestof: I skal i Ibogen læse kapitel 14 (analytisk geometri) afsnit 14.1. Både beviset og eksemplet. I denne video kan I se eksempel og beviset gennemgået. Læs afsnit 14.2 og 14.3 til i dag i Ibogen Læs afsnit 14.5 om vinkler mellem linjer. Læs grundigt afsnit 14.6 i bogen og skriv dist-formlen ned på papir Læs afsnit 14.7 i bogen Læs afsnit 14.7 om cirklen Læs afsnit 14.7 til i dag Læs afsnit 14.8 i Ibogen Læs afsnit 4.9
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialregning -Funktionstilvækst -Differentialkvotient -Grænseværdier -Tretrinsreglen + beviser (Enkelte beviser er fra Carstens mfl. STX MAT A2 3. udgave 2010-2018 Systime). -Tangent og sekant -Differentialkvotienter -Regneregler for sum, differens og produkt + beviser -Afledet funktion -Væksthastighed -Differentialkvotient for sammensatte funktioner -Monotoniforhold -Optimering Supplerende stof Talfølger og grænseværdier Talfølger ved rekursion Bevis for sum og differens regneregler
Indhold	Kernestof: Differentialregning i Moodle 10.1 Sekant og tangent \| MAT B stx (Læreplan 2024) 10.2 Differentialkvotient \| MAT B stx (Læreplan 2024) 10.3 Differentialkvotient generelt \| MAT B stx (Læreplan 2024) 10.4 Tretrinsreglen \| MAT B stx (Læreplan 2024) 10.5 Simple differentiable funktioner \| MAT B stx (Læreplan 2024) Se på beviset for lineære funktioners differentialkvotient - stop ved sætning 1 på linket. 10.6 Tangent \| MAT B stx (Læreplan 2024) Læs om geometrisk fortolkning af tangenten i afsnit 10.6 - stop efter boks med geometrisk egenskab. 11. Regneregler for differentialkvotient \| MAT B stx (Læreplan 2024) 11.1 Sum og differens \| MAT B stx (Læreplan 2024) 10.7 Kontinuitet og differentiabilitet \| MAT B stx (Læreplan 2024) Regneregler for differentiation - produkt og sammensat funktion.docx description Læs afsnit 11.11 om væksthastighed. Læs frem til og med eksempel 14.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighed og statistik Kernestof: – simple statistiske metoder til håndtering af diskret og grupperet datamateriale, grafisk præsentation af statistisk materiale, stikprøve og empiriske statistiske deskriptorer – kombinatorik, grundlæggende sandsynlighedsregning, sandsynlighedsfelt og stokastisk variabel, binomialfordeling samt anvendelse af normalfordelingsapproksimation hertil, konfidensinterval og hypotesetest i binomialfordelingen. -Stokastisk variabel -Permutationer og kombinationer -Uafhængige hændelser -Binomialfordeling -Konfidensinterval -Nulhypotese -Hypotesetest -Binomialtest
Indhold	Kernestof: 15. Sandsynlighedsregning og kombinatorik \| MAT B stx (Læreplan 2024) 15.2 Symmetrisk sandsynlighedsfelt \| MAT B stx (Læreplan 2024) Læs om symmetrisk sandsynlighedsfelt i afsnit 15.2 - stop efter eksempel 5. Læs afsnit 14.4 om ortogonale linjer og skriv formlen op. 15.3 Kombinatorik \| MAT B stx (Læreplan 2024) Læs om multiplikations- og additionsprincippet i afsnit 15.3, samt eksempler tilknyttet emnerne. Stop ved Fakultet! Permutationer.mw description Kombinationer.mw description Læs om permutationer og kombinationer i bogen. Sætning 5 snakkede vi om onsdag, mens vi kigger på sætning 6 og sætning 7. Varians og spredning.mw description Binomialsandsynlighed.mw description Læs om binomialforsøg hjemme (afsnit 15.7 i bogen). 15.7 Binomialforsøg og 15.8 Binomialfordelingen \| MAT B stx (Læreplan 2024) Læs afsnit 15.8 i MAT B ibogen binomialtest 2n 2026.mw description I skal læse i i-bogen afsnit 16.1 og 16.2.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Eksamenstræning og opsamling Gaffelfunktioner Bevis for parablens toppunkt ved differentiation Bevis for faktorisering Bevis for binomialkoefficient eksamenstræning
Indhold	Kernestof: I skal gennemgå beviset for faktorisering af 2. gradspolynomiet. Læs i B1 ibogen afsnit 1.2 om gaffelforskrift (helt sidst i afsnittet) image.png læs dette dokument Digambar spm 3
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Tilladte hjælpemidler https://matbstx.systime.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb