Holdet 2025 MA/3g MA2 (iks) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2025/26
Institution Rødovre Gymnasium
Fag og niveau Matematik A
Lærer(e) Pernille Adele Wagner
Hold 2025 MA/3g MA2 (iks) (3g MA2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Differentialregning A
Titel 2 Funktioner af to variable
Titel 3 Integralregning
Titel 4 Potensfunktioner
Titel 5 Normalfordeling
Titel 6 Differentialligninger
Titel 7 Trigonometriske funktioner
Titel 8 Polære funktioner Forberedelsesmateriale
Titel 9 Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Differentialregning A

Emner
Lidt repetition fra 2,g
Produktreglen for differentiation
Differentiation af sammensatte funktioner

Sætninger og beviser
Produktreglen

Materiale
Alt elektronisk materiale findes i klassens mappe på drev.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Funktioner af to variable

Emner
Tegne grafer for funktioner af to variable, herunder niveaukurver og snitkurver
Partielle afledede,
Anden afledede
Tangentplaner
Gradienter
Stationære punkter samt arten af disse (saddelpunkter og ekstremumspunkter).

Sætninger og bevis
Kvadratrod(x) repeteres fra 2.g

Materialer
Se materiale i klassens mappe på drev 'Funktioner af to variable'
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Integralregning

Emner
Stamfunktion og ubestemte integral
Stamfunktion for de elementære funktioner
Regneregler for ubestemte integraler (Sum, differens, multiplikation med konstant, substitution)
Bestemt integral
Regneregler for bestemte integraler (Sum, differens, multiplikation med konstant, substitution)
Sammenhængen mellem areal og  stamfunktion
Rumfang af omdrejningslegemer herunder keglen og kuglen
Længde af kurve

Sætninger og beviser
Kapitel 1
F(x) + c er stamfunktion til f(x) og det er de eneste stamfunktioner (Sætning 1 og 2)

Regneregler for ubestemte integraler (Sum, differens,, multiplikation med konstant) (Sætning 4)

Kapitel 2
Arealfunktionen er stamfunktion til f(x) (Sætning 1)

A = F(b)-F(a) (Sætning 2)

Regneregler for bestemte integraler (Sum, differens,, multiplikation med konstant) (Sætning 3)

Areal mellem to funktioner (Sætning 6)

Rumfang af omdrejninngslegeme

Volumen af kegle og kugle (Kompendium Integralregning sætninger med bevis Final ny.docx)
e

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
I kompendiet om inegralregning er det kun rumfang for kegle og kugle der er pensum
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 5 Normalfordeling

Emner
Normalfordelingen er introduceret vha. små film på youtube. Links findes  dokumentet 'Normalfordeling Introduktion med opgaver'

Tæthedsfunktion (frekvensfunktion)
Fordelingsfunktion
Diskret og kontinuert stokastisk variabel
Normalfordelingen

Normalfordelte data (Mapledokument)

Sætninger og bevis
Ingen

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Differentialligninger

Emner
Generelt om differentialligninger
Linjeelementer/Hældningsfelter
Vise at en funktion er løsning  til en differentiallignig
Tangent i et punkt
Lineære differentialligninger af første orden:
y' + a(x)y=b(x)  (Panserformlen)
dy/dx = ky
dy/dx = ay +b
Logistisk differentialligning og vækst
Opstilling af simple differentialligninger

Pensum er læst delvist efter eget materiale

Sætninger og beviser:
Panserformlen
dy/dx = ky *
dy/dx = ay + b *
* Beviserne for disse er gennemgået i noten 'Differentialligninger de to sætninger med bevis 2024 ' 3bpMA og 3gMA Ver 2

Vise at den logistiske funktion er en løsning til den logisiske ligning
Beviset er gennemgået i noten 'Logistisk vækst A-niveau 2024'

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Trigonometriske funktioner

Emner
Radianer
Grafer for sinus og cosinus
Differentiation af sinus, cosinus og tagnens (Der er regnet opgaver med formlerne)
Harmonisk svingning

Sætninger og bevis
Ingen

Materiale
Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer


Titel 9 Vektorfunktioner

Emner
Vektorfunktioner
Grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse
Skæringspunkter med akserne
Dobbeltpunkter
Retningsvektor for tangent og tangentligning
Vandrette og lodrette tangenter.
Hastigheds-og accelerationsvektor.

Materiale
Se klassens mappe på drev 'Vektorfunktioner'
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: Ikke angivet
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer