Holdet 3g MA2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3g MA2 (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2025/26
Institution	Rødovre Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Pernille Adele Wagner
Hold	2025 MA/3g MA2 (iks) (3g MA2)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Differentialregning A
Titel 2	Funktioner af to variable
Titel 3	Integralregning
Titel 4	Potensfunktioner
Titel 5	Normalfordeling
Titel 6	Differentialligninger
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Polære funktioner Forberedelsesmateriale
Titel 9	Vektorfunktioner

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Differentialregning A Emner Lidt repetition fra 2,g Produktreglen for differentiation Differentiation af sammensatte funktioner Sætninger og beviser Produktreglen Materiale Alt elektronisk materiale findes i klassens mappe på drev.
Indhold	Kernestof: Differentialreging A Valghold.docx description Regn opgaverne om sammensatte funktioner i differentialregnings dokumentet Differentialregning Ark 10 Opgaver_i_funktioner_med _konstant_forskellig_fra_tal.docx description Maple 2025
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Funktioner af to variable Emner Tegne grafer for funktioner af to variable, herunder niveaukurver og snitkurver Partielle afledede, Anden afledede Tangentplaner Gradienter Stationære punkter samt arten af disse (saddelpunkter og ekstremumspunkter). Sætninger og bevis Kvadratrod(x) repeteres fra 2.g Materialer Se materiale i klassens mappe på drev 'Funktioner af to variable'
Indhold	Kernestof: Funktioner af to variable Jens Carstensen et al...: MAT A3 opgaver 2, udg., Systime, 2020; sider: 70-107 Øvelser Medbring A3 bogen Facit på opgaver om fkt af to var.docx description Opgaver i timen Øvelse 25 og 26 Opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Integralregning Emner Stamfunktion og ubestemte integral Stamfunktion for de elementære funktioner Regneregler for ubestemte integraler (Sum, differens, multiplikation med konstant, substitution) Bestemt integral Regneregler for bestemte integraler (Sum, differens, multiplikation med konstant, substitution) Sammenhængen mellem areal og stamfunktion Rumfang af omdrejningslegemer herunder keglen og kuglen Længde af kurve Sætninger og beviser Kapitel 1 F(x) + c er stamfunktion til f(x) og det er de eneste stamfunktioner (Sætning 1 og 2) Regneregler for ubestemte integraler (Sum, differens,, multiplikation med konstant) (Sætning 4) Kapitel 2 Arealfunktionen er stamfunktion til f(x) (Sætning 1) A = F(b)-F(a) (Sætning 2) Regneregler for bestemte integraler (Sum, differens,, multiplikation med konstant) (Sætning 3) Areal mellem to funktioner (Sætning 6) Rumfang af omdrejninngslegeme Volumen af kegle og kugle (Kompendium Integralregning sætninger med bevis Final ny.docx) e Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev I kompendiet om inegralregning er det kun rumfang for kegle og kugle der er pensum
Indhold	Kernestof: Opgaver i integralregning 1.docx description Fremlæggelser Prøve Basisopgave trænig description Fremlæggelse Husk formelsamling Papir og Blyant Integralregning.docx description Vi mangler en sætning og bevis i forbindelse med fkt af to var description To ligninger med to ubekendte description Plan for timen Tjek denne int_stamfunktion.pdf description int_mixed (1).pdf description Differentialkvotient af kvadratrodsfunktionen for funktioer af to variable (3).docx description Jens Carstensen et al...: Mat A 3 2.udg, Systime, 2019; sider: 10-19, 24, 26-28, 30-32, 34-42, 45-49 Læs Mat A3 side10 - 15 Jeg gennemgår de to beviser igen. Vi regner lidt flere opgaver og ser måske på substitutions metoden. Opgaver Vi skal lave grupper til i morgen Bestemte integraler Prøve del 1 Vi arbejder videre med substitution og bestemt integral Husk matematikbogen :-) 20251125_093732.jpg Integralregning Opgaver til 3gMA2.docx description Opgave 1 til 4 fra i fredags Rumfang af omdrejnigslegemer Video og opgaver.docx description Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner I arbejder med beviset fra i går så I får en dybere forståelse. Integralregning Kurvelængde opgaver.docx description Opsamling Bevis for arealformlen Summer Integralregning areal videregående og indskudsreglen.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Potensfunktioner
Indhold	Kernestof: Opgave 1 til 4 fra i fredags Rumfang af omdrejnigslegemer Video og opgaver.docx description Jens Carstensen et al...: Mat A 3 2.udg, Systime, 2019; sider: 42, 45-49 Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner Opgaver I arbejder med beviset fra i går så I får en dybere forståelse. Integralregning Kurvelængde opgaver.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Normalfordeling Emner Normalfordelingen er introduceret vha. små film på youtube. Links findes dokumentet 'Normalfordeling Introduktion med opgaver' Tæthedsfunktion (frekvensfunktion) Fordelingsfunktion Diskret og kontinuert stokastisk variabel Normalfordelingen Normalfordelte data (Mapledokument) Sætninger og bevis Ingen Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Normalfordeling Introdukton med opgaver.docx description Opsamling Bevis for arealformlen Summer Integralregning areal videregående og indskudsreglen.docx description Opgaver Middelsummer og normalfordeling Jens Carstensen et al...: Mat A 3 2.udg, Systime, 2019; sider: 50-53 Normalfordeling Import af data i maple Opbygning af et eksamenssæt Opgaver om at tjekke for normalfordelte data opgave 1-6 description Blandet normalfordeling.docx description Blandet integral.docx description
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialligninger Emner Generelt om differentialligninger Linjeelementer/Hældningsfelter Vise at en funktion er løsning til en differentiallignig Tangent i et punkt Lineære differentialligninger af første orden: y' + a(x)y=b(x) (Panserformlen) dy/dx = ky dy/dx = ay +b Logistisk differentialligning og vækst Opstilling af simple differentialligninger Pensum er læst delvist efter eget materiale Sætninger og beviser: Panserformlen dy/dx = ky * dy/dx = ay + b * * Beviserne for disse er gennemgået i noten 'Differentialligninger de to sætninger med bevis 2024 ' 3bpMA og 3gMA Ver 2 Vise at den logistiske funktion er en løsning til den logisiske ligning Beviset er gennemgået i noten 'Logistisk vækst A-niveau 2024' Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: intro difflign.docx description Vi begynder på differentialligninger. Omdrejningslegemer af kegle og kugle Opgaver description Vi skal lige tale om prøve. Forklaring på hvorfor den alligevel skal afholdes følger Differentialligninger 3gMA2 del 1 PW 2026.mw description HUSK: Formelsamling Regn matx opgaver Linjeelementer Differentialligninger - Tangent Virtuel undervisning Hvordan man løser differentialligninger Link til meet Dokument der bruges i timen samt noter efter timen med noter Meet Virtuelt modul Opstille differentialligninger ud fra tekst description Differentialligninger opgaver til 3_3_26.docx description Panserformlen opgaver description Bevis for y'=ky og y-=b-ay description Beviser Logistisk vækst A-niveau 2026.mw description Bevis for den logistiske differentialligning Iben
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner Emner Radianer Grafer for sinus og cosinus Differentiation af sinus, cosinus og tagnens (Der er regnet opgaver med formlerne) Harmonisk svingning Sætninger og bevis Ingen Materiale Dokumenterne findes i klassemappen på drev
Indhold	Kernestof: Trigonometriske funktioner opgaver Arbejdsark description Den harmonoske svingning i grogebra Svingninger i geogebra.ggb Tjek den description Trigonometriske funktioner kopi Trigonometriske funktioner kopi; sider: 211-215, 223-229 MAT A2 stx side 211 - 229 Jens Carstensen, Jesper Frandsen, Jens Studsgaard 1. udgave, 1. oplag Systime Opgaver Opgaver fra den 6/3 fik vi ikke gennemgået hvad gør vi med dem
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Polære funktioner Forberedelsesmateriale
Indhold	Kernestof: Polære koordinater materiale description Forberedelsesmaterialet Polære funktioner Forberedelsesmateriale Maple fil til elever.mw description Arbejd selv Eksamen Forberedelses materialet
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Vektorfunktioner Emner Vektorfunktioner Grafisk forløb af banekurver, herunder tangentbestemmelse Skæringspunkter med akserne Dobbeltpunkter Retningsvektor for tangent og tangentligning Vandrette og lodrette tangenter. Hastigheds-og accelerationsvektor. Materiale Se klassens mappe på drev 'Vektorfunktioner'
Indhold	Kernestof: Plan for timen i fredag description Husk øretelefoner og MAT A3 Upload dokumentet(dokumenterne) om polære funktioner senest når timen begynder. Spørgeskema vektorfunktioner 1.docx description Opgaver_om_rette_linjer med vektorer.docx description Vektorfunktioner 2 Den afledede funktion og tangenti et punkt.docx description Jens Carstensen et al...: MAT A3 opgaver 2, udg., Systime, 2020; sider: 218-220 Hvad skal man kunne om vektorfunktioner Vektorfunktioner Opgaver.docx description Forberedelsesmateriale 2019 Vektorfunktioner.pdf description Vektorfunktioner 2 Den afledede funktion og tangent i et punkt.docx description Modulet i dag
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb