Holdet tm23hh1i Ma - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet tm23hh1i Ma - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	UNORD
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Cæcilie Rueløkke Christoffersen
Hold	tm23hh1i Ma (tmhh1i Ma, tmhh2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Lineære funktioner
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Finans
Titel 4	Statistik
Titel 5	Andengradsfunktioner
Titel 6	Polynomier
Titel 7	Differentialteori
Titel 8	Lineære programmering
Titel 9	Sandsynlighed

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Lineære funktioner Lineære funktioner: Faglige mål: - Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. - Grundlæggende funktionskendskab; lineære funktioner herunder stykkevist lineære funktioner. - Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af IT (Calcme, wordmat eller lommeregner) - XY-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient Pensum har været "Plus 1 HHX (EUX)" Kapitel 3 og 4, samt 4.1.
Indhold	Kernestof: Hej 1i Lav så meget som muligt i dokumentet "Opgaver ved start af permanente klasser" og brug eventuelt bogen, som vi kommer til at bruge fremover i undervisningen. Vi gennemgår opgaverne i dokumentet og starter op på emneopgave i lineære funktioner
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Eksponentielle funktioner Faglige mål: - Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. - Grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner. - Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it (Calcme, wordmat eller lommeregner) - XY-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient Pensum har været "Plus 1 HHX (EUX)" Kapitel 4.2
Indhold	Kernestof: Vi starter op på et nyt emne, nemlig Eksponentielle funktioner, hvis i er nysgerrige herpå kan i læse lidt om det her Lav øvelse 2-4 i 4.2 Lav øvelse 5-8 i 4.2 Lav øvelse 3-4 i 4.2.1 Lav øvelse 2 og forsøg at lave øvelse 1 i 4.2.2 Eksponentielle funktioner - opgaver.pdf Lav opgave 1-12 i dokumentet og øvelse 3 og 4 i 4.2.2 Lav øvelse 4 og 5 i 4.2.3 Logaritmer - opgaver.docx Lav opgave 2 i følgende dokument Lav opgave 3 i følgende dokument Lav øvelse 2 i 4.2.4 Lav øvelse 1 4.2.5 Lav øvelse 2-3 i 4.2.5 Lav øvelse 2 og 3 i 4.2.6 Test i Eksponentielle funktioner - Kapitel 4.2 Vi arbejder med emneopgave til følgende kapitel
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Finans Finans Faglige mål: - finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisering og restgældsbestemmelse. - Grundlæggende forståelse af procentregning. - Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An). - Forståelse af begreberne ydelse, rente, rentefod, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente. - Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt. - Udfærdigelse af amortisationsplan. - Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling. Pensum har været "Plus 1 HHX (EUX)" Kapitel 6
Indhold	Kernestof: Vi starter op på nyt emne Finans Lav øvelse 11.c-e i 6. Lav øvelse 5-6 i 6.1 Lav øvelse 1-4 i 6.2 Lav øvelse 5-7 i 6.2 og læs lidt om 6.2.1 Vi arbejder videre med Finans med flere ens beløb Lav øvelse 3 i 6.3 Vi arbejde videre med 6.3 øvelse 4-7 Lav øvelse 1-5 i 6.4 6.4 Amortisationsplan Lav øvelse 4 og 5 i 6.4, hvor restegældsformlen også bruges til at regne efter i forholdt til amortisationsplanen De tre lånetyper - opgave.docx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Statistik Statistik - Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser - Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af EXCEL-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer. - Konstruktion af frekvenstabel, bestemmelse af hyppighed, frekvens og summeret frekvens for et numerisk datamateriale tillige med grafisk illustration i form at pindediagram, trappekurve, histogram og sumkurve. - Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler samt outliers. - Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet. Pensum har været "Plus 1 HHX (EUX)" Kapitel 5
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 1 og 2 i både 5.2 og 5.3 Lav øvelse 1 i 5.5.3 Lav øvelse 1 og 2 i 5.6
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Andengradsfunktioner Andengradsfunktioner Faglige mål: - Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema. - Grundlæggende funktionskendskab; andengradsfunktioner. - Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it (Calcme, wordmat eller lommeregner) Pensum har været "Plus 1 HHX (EUX)" Kapitel 7
Indhold	Kernestof: Opstart på andengradspolynomiet Lav øvelse 2 i 7.2 Lav øvelse 4. og forskrift 2 med både a., b. og c. Lav øvelse 4 i 7.3 Lav øvelse 1 i 7.4 Vi arbejde videre med opgave 3 i 7.4 6.4 Andengradsligninger Lav øvelse 3 i 7.4.d-f Vi arbejder videre med 7.5 Vi arbejder med andengradsfunktioner og mundtlighed hertil. Lav øvelse 2 i 7.5 Vi arbejder med emneopgave Test i Andengradspolynomiet Vi gennemgår testen. Vejledning i Årsprojekt
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Polynomier Polynomier: Faglige mål: - Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema for polynomier. - Grundlæggende funktionskendskab; for polynomier af højere grad. - Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it (Calcme, wordmat eller lommeregner). Pensum: "Plus 2 HHX (EUX)" - Kapitel 3.
Indhold	Kernestof: 3 Polynomier Vi arbejder med 3.1 Lav øvelse 1-3 i 3.1 Lav øvelse 2-3 i 3.2 Lav øvelse 4 i 3.2.1 Lav øvelse 5 i 3.2.1 Lav øvelse 7 i 3.2.1 og øvelse 1 i 3.2.2 Lav øvelse 4 i 3.2.2 Lav øvelse 2 i 3.3 Differentialregning.pdf Øvelse 1, den første funktion heri både tegne og regne i 3.3.1 Lav øvelse 1 i 3.3.1 Lav øvelse 1-4 i 3.4 Lav øvelse 5-8 i 3.4 Test i Polynomier Lav øvelse 2 i 3.4.3
Omfang	Estimeret: 30,00 moduler Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialteori Differentialteori: Faglige mål: - Differentialregning; grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, sammenhæng mellem differentialkvotient monotoniforhold og ekstrema, differentiation af sum, differens, produkt, sammensatte funktioner og konstant multipliceret med funktion, den anden afledede og konveks/konkav krumning. - Forståelse af begreberne, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, sammenhæng mellem diffens- og differentialkvotient. - Forståelse af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold & ekstrema. - Bestemme differentiation af sum, differens, produkt, sammensatte funktioner og konstant mulitipliceret med en funktion. - Bestemme de anden afledede af de omtalte funktionstyper og kende til krumningsforhold. - Bestemmelse af differentialkvotient for funktionerne: polynomier - Derudover beherskelse af matematisk modellering i økonomiske sammenhænge ved brug af differentialregning. Pensum "Plus 2 HHX(EUX)" - Kapitel 4, samt "Plus 3 HHX(EUX)" - Kapitel 2.
Indhold	Kernestof: Nyt emne Differentialregningsteori Lav følgende opgaver hvor sekanthældningen benyttesg(x)=2x+2 f'(x)=2h(x)=ax^2+bx+c h'(x)=2ax+b Lav enten 4.1 Tangent og sekant \| plus 2 hhx (eux) Lav øvelse 1-8 i 4.2 Lav øvelse 1-3 i 4.2.1 Gennemgang af beviser for regneregler Gennemgang af bevis for differentiering af x^n Skimlæs (max 5 min) bevis 6 i systime afsnit 4.4 Skimlæs (max 5 min) om toppunktsformel for parabel Vi kigger på regneregler inden for differentialregning Differentialkvotienter ved tabelopslag.html Lav øvelse 2 i 4.3 Titel Test i differentialregningsteori Aflevering af test og gennemgang heraf, samt information og Matematik A
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 25 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Lineære programmering Lineære programmering Faglige mål: - Optimering af lineære funktioner i to variable - Kendskab til lineære funktioner i to variable. - Bestemmelse og indtegning af polygonområde, kriteriefunktion, niveaulinjer. - Følsomhedsanalyse. Pensum "Plus 2 HHX(EUX)" - Kapitel 6.
Indhold	Kernestof: Vi starter op på Lineær programmering Lav øvelse 3-4 i 6.1 Lav øvelse 3-5 i 6.3 Lav øvelse 1-2 i 6.3.2 Lav øvelse 1-4 Vi genopfrisker LP Vi arbejder med følsomhedsanalyse 6.5 Følsomhedsanalyse * \| plus 2 hhx (eux) Arbejder videre med Følsomhedsanalyse Test i Lineær programmering
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighed Sandsynlighed Faglige mål: - Forståelse af Chi-i-anden test til test af uafhængighed mellem to kategoriske variable repræsenteret ved en antalstabel. Opstilling af pivot-tabel. Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese. Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, test-størrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed. - Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. - Grundlæggende sandsynlighedsregning; binomialfordelingen; konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren og for middelværdien. - Begreberne sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, hændelse, uafhængige hændelser, krav til en sandsynlighedsfunktion, sandsynligheder og stokastiske variable. Det anbefales, at begreberne introduceres gennem eksempler. - Bestemmelse af sandsynligheder indenfor binomialfordelingen tillige med bestemmelse af middelværdi, varians og standardafvigelse/spredning. Kendskab til standard-normalfordelingen og t-fordelingen. - Bestemmelse af konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen, hvor spredning er ukendt. Udledning af formler eller beviser for nogle af de sætninger, der anvendes indenfor emnet. Pensum "Plus 2 HHX (EUX)" - Kapitel 7 og "Plus 3 HHX (EUX)" - Kapitel 8
Indhold	Kernestof: Lav øvelse 1-3 i 7. Lav øvelse 1-3 i 7.2 Lav øvelse 1-2 i 7.2.2 Vi arbejder med formlen til beregning af sandsynligheder. Lav øvelse 1-3 i 7.2.3 Binomialfordeling Word mat beregningsark.xlsm 7.3 Test for uafhængighed \| plus 2 hhx (eux) Lav øvelse 1-3 i 7.3.1 Vi arbejder videre med 7.3.3 Øvelse 1-3 i 7.3.4 Test i Sandsynlighed Gennemgang af test.
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb