|
Titel
9
|
Stokastisk II og III
Sandsynlighedsregning
Formål:
Formålet med forløbet i sandsynlighedsregning har været at indfri elevernes opnåelse af kernefaglig fordybelse, viden og kundskab i grundlæggende sandsynlighedsregning (dvs. grundlæggende begreber og tankegange inden for grundlæggende sandsynlighedsregning, binomialfordelingen og flere hændelser - der i blandt betinget sandsynlighed. Derudover har vi bygget videre på Deskriptiv statistik fra 1. år med blandt andet chi-i-anden-test for uafhængighed og konfidensinterval for andele.
Herudover har forløbet haft som formål at opnå faglige mål om at læse matematisk tekst, anvende relevante matematiske hjælpemidler, håndtere formler, behandle problemstillinger i samspil med andre fag, samt genkende og skifte mellem verbale, grafisk og symbolske repræsentationer af matematiske problemstillinger i sandsynlighedsregning og statistik.
Indhold:
Mængdelære-forståelse og -notation af grundlæggende sandsynlighedsbegreber: udfaldsrum, hændelse, udfald og betinget sandsynlighed
Forståelse og intuition om stokastiske variable
Beregning, anvendelse og kundskab om binomialfordelingen: binomialeksperiment, Bernoulli-eksperiment, antalsparameter, sandsynlighedsparameter, sandsynlighedsfunktion for binomialfordelte stokastiske variable
Beregning, anvendelse og kundskab om chi-i-anden-test: data i form af kontingenstabel, nulhypotese, alternativ hypotese, signifikansniveau, søjle- og rækkesum, hovedtotal, forventede værdier under nulhypotesen, chi-i-anden-bidrag, teststørrelsens observerede værdi, antal af frihedsgrader, p-værdi, test-konklusion
Beregning, anvendelse og kundskab om konfidensinterval for estimation af andele: konfidensniveau, estimat for en populations andel (via stikprøve)
Metode:
Analog tavleundervisning med kridt
Opgaveløsning i hånden med papir og blyant
Manuelle løsninger via CAS i GeoGebra og Excel
Automatiserede løsninger via CAS i GeoGebra og Excel
Materiale:
Eget materiale (kan tilgåes på lectio i mappen "Bog") "Stokastisk II og Stokastisk III"
Evaluering:
Eleverne er blevet evalueret via elevtidsforankrede elementer: en skriftlig aflevering (skrevet og afleveret i hånden, fysisk, med alle tilladte hjælpemidler), en prøve (skrevet og afleveret i hånden, fysisk, med ingen tilladte hjælpemidler) samt via formulering af tilhørende emneopgave, der har modtaget hovedsagelig skriftlig, men også mundtlig feedback. Desuden har eleverne modtaget løbende mundtlig feedback på disses opgaveregning i klassen – særligt opgaver, der har båret præg af markant CAS-anvendelse qua sværere binomialfordelingsopgaver og beregning af p-værdier i chi-i-anden-tests.
|