Holdet tmhh2i Ma (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2024/25 - 2025/26
Institution UNORD
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Emma Følbæk Sandqvist
Hold tm24hh1i Ma (tmhh1i Ma, tmhh2i Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Lineære funktioner
Titel 2 Eksponentielle funktioner
Titel 3 Finans (første del)
Titel 4 Deskriptiv statistik
Titel 5 Finans (Anden del)
Titel 6 Andengradspolynomier
Titel 7 Polynomier og Funktionsforståelse
Titel 8 Hypotesetest
Titel 9 Sandsynlighedsteori og Binomialfordeling
Titel 10 Kombinatorik
Titel 11 Eksamensprojekt
Titel 12 Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 1 Lineære funktioner

Lineære funktioner

Lineære funktioner (Grundforløb):

Faglige mål:
- Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema.
- Grundlæggende funktionskendskab; Lineære funktioner.
- Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- XY-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved lineære  sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient
- Stykkevis lineære funktioner

Pensum har været "Plus 1 hhx", Kapitel 3
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/?id=715
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2 Eksponentielle funktioner

Eksponentielle funktioner:

Faglige mål:

- Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation,
monotoniforhold og ekstrema.
- Grundlæggende funktionskendskab; eksponentielle funktioner.
- Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- XY-plot af datamateriale samt karakteristiske egenskaber ved eksponentielle sammenhænge samt anvendelse af regression, korrelationskoefficient, determinationskoefficient

Pensum har været "Plus 1 hhx", Kapitel 4
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/?id=1941
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i Lineære Funktioner 28-11-2024
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3 Finans (første del)

Finans (Første del):

Faglige mål:
- Finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisationplan og restgældsbestemmelse.
- Grundlæggende forståelse af procentregning.
- Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An).
- Forståelse af begreberne ydelse, rente, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente.
- Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt.
- Udfærdigelse af amortisationsplan.

Pensum har været "Plus 1 hhx", Kapitel 6
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/?id=2395
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i Eksponentielle funktioner 21-01-2025
Omfang Estimeret: 7,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4 Deskriptiv statistik

Deskriptiv statistik

Faglige mål:
- Statistik; beskrivende statistik, udtræk af data fra databaser, konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data, repræsentative undersøgelser
- Beskrivelse af et givet datamateriale på baggrund af excel-ark. Data kan være enten ikke-numeriske eller numeriske. De numeriske data kan inddeles i diskrete og kontinuerte observationer.
- Konstruktion af frekvenstabel, bestemmelse af hyppighed, frekvens og summeret frekvens for et numerisk datamateriale tillige med grafisk illustration i form at pindediagram, trappekurve, histogram og sumkurve.
- Bestemmelse af mindste-/størsteværdi, variationsbredde, typetal/-interval, median, kvartilsæt, kvartilafstand, gennemsnit, varians, standardafvigelse/spredning, kvartiler og fraktiler samt outliers.
- Kendskab til begreberne population, stikprøve, repræsentativitet.

Pensum har været "Plus 1 hhx" Kapitel 5
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Elev trivsel i klassen 1i 05-03-2025
SO1 aflevering 21-03-2025
Refleksionsdokument 21-03-2025
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 27 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5 Finans (Anden del)

Finans (Anden del):

Faglige mål:
- Finansiel regning; rente- og annuitetsregning, amortisationplan og restgældsbestemmelse.
- Grundlæggende forståelse af procentregning.
- Kapitalværdi knyttet til et tidspunkt (K0, Kn, A0, An).
- Forståelse af begreberne ydelse, rente, terminer, gennemsnitlig og effektiv rente.
- Bestemmelse af restgæld for et annuitetslån på et givet tidspunkt.
- Udfærdigelse af amortisationsplan.

Pensum har været "Plus 1 hhx", Kapitel 6
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/?id=2395
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 11 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6 Andengradspolynomier

Andengradspolynomier:

Faglige mål:
- Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema.
- Grundlæggende funktionskendskab; andengradsfunktioner.
- Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it
- Faktorisering af et andengradspolynomium
- Bevisførelse af nulpunktsformlen og toppunktsformlen

Pensum har været "Plus 1 hhx", Kapitel 7
Link til bogen: https://plus1hhx.systime.dk/?id=3095
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i Finans 04-05-2025
Omfang Estimeret: 30,00 moduler
Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7 Polynomier og Funktionsforståelse

Polynomier og Funktionsforståelse

Faglige mål:
- Funktionsbegrebet samt bestemmelse af injektive og omvendte funktioner
- Funktionsbegrebet; repræsentationsformer, definitions- og værdimængde, nulpunkter og fortegnsvariation, monotoniforhold og ekstrema for polynomier.
- Grundlæggende funktionskendskab; for polynomier af højere grad.
- Ligningsløsning; analytisk, grafisk og ved hjælp af it.
- Introduktion til differentialregning af polynomier
- Tangent og vendetangent bestemmelse

Pensum: "Plus 2 HHX (EUX)" - Kapitel 2
https://plus2hhx.systime.dk/?id=2011
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Første udkast: Emneopgave i Andengradsfunktioner 25-08-2025
Anden udkast: Emneopgave i Andengradsfunktioner 04-09-2025
Omfang Estimeret: 35,00 moduler
Dækker over: 43 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8 Hypotesetest

Hypotesetest

Faglige mål:
- Forståelse af Chi-i-anden test til test af uafhængighed mellem to kategoriske variable repræsenteret ved en antalstabel. Opstilling af pivottabel. Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese. Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, test-størrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.
- Forståelse af Chi-i-anden test til Goodness of fit (GOF) test af en kategoriske variable repræsenteret ved en antalstabel. Opstilling af nul-hypotese og den alternative hypotese. Forståelse af begreberne: forventede værdier, kritisk værdi, antal frihedsgrader, test-størrelse, signifikansniveau og signifikanssandsynlighed.

Pensum "Plus 2 hhx", Kapitel 8 og 9
https://plus2hhx.systime.dk/?id=1858
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3105
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9 Sandsynlighedsteori og Binomialfordeling

Sandsynlighedsteori og Binomialfordeling

Faglige mål:
- Begreberne sandsynlighedsfelt, udfaldsrum, udfald, hændelse, komplementær hændelse, uafhængige hændelser, krav til en sandsynlighedsfunktion, sandsynligheder, stokastiske variabel og eksperiment.
- Begreberne fællesmængde, foreningsmængde, additionsformlen, uafhængige hændelser og betingede sandsynligheder, samt sandsynlighedsregning af disse begreber.
- Grundlæggende begreber indenfor binomialfordelingen
- Bestemmelse af sandsynligheder indenfor binomialfordelingen tillige med bestemmelse af middelværdi, varians og standardafvigelse/spredning.
- Bestemmelse af konfidensintervaller for sandsynlighedsparameteren i binomialfordelingen


Pensum "Plus 2 hhx", Kapitel 6 og 7
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3080
https://plus2hhx.systime.dk/?id=1853
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 25,00 moduler
Dækker over: 23 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10 Kombinatorik

Faglige mål:

- Begreberne; valgproces, permutation, kombination
- Kendskab til additionsprincippet og multiplikationsprincippet
- Bestemmelse af permutationer og kombinationer ved hjælp af formler
- Bestemmelse af sandsynligheder indenfor kombinatorik

Pensum, "Plus 2 hhx", kapitel 5
https://plus2hhx.systime.dk/?id=3096
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i Sandsynlighed og Binomialfordeling 04-03-2026
Virtuel undervisning - Kombinatorik 12-03-2026
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11 Eksamensprojekt

Eksamensprojekt:

Eleverne skal gennem vejledning få lavet en individuel besvarelse på eksamensprojektet, som skal bruges til den mundtlige eksamen på B-niveau.
Opgaverne i eksamensprojektet er bygget op på den måde, at eleverne både skal benytte fagligt stof fra førsteårs- og andetårs pensum til at besvare opgaverne.

Pensum:
"Plus 1 hhx", https://plus1hhx.systime.dk/
"Plus 2 hhx", https://plus2hhx.systime.dk/
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12 Differentialregning

Differentialregning:

Faglige mål:
- Differentialregning; grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, sammenhæng mellem differential- og differenskvotient, monotoniforhold og ekstrema, differentiation af sum/differens, produkt funktion, konstant multipliceret med funktion, den anden afledede og konveks/konkav krumning.
- Forståelse af begreberne, grænseværdi, kontinuitet, differentiabilitet, sammenhæng mellem differens- og differentialkvotient.
- Forståelse af sammenhæng mellem differentialkvotient og monotoniforhold og ekstrema.
- Bestemme differentiation af sum, differens, produkt, konstant mulitipliceret med en funktion.
- Bestemme den anden afledede af de omtalte funktionstyper og kende til krumningsforhold.

Pensum "Plus 2 hhx", Kapitel 3
https://plus2hhx.systime.dk/?id=2972
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Emneopgave i differentialregning 17-05-2026
Omfang Estimeret: 15,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer