Holdet 2022 MA/ms - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/ms - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Grenaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jesper Munk Jensen
Hold	2022 MA/ms (1ms MA, 2ms MA, 3ms MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og bogstavregning
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Geometri og vektorer
Titel 6	Differentialregning
Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 8	Logaritmefunktioner og den naturlige eks. funktion
Titel 9	Integralregning
Titel 10	Differentialligninger
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Plangeometri og vektorfunktioner
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Betingede sandsynligheder

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og bogstavregning Plus A1 \| Afsnit: 2.1. Regneregler 2.2. Potenser og rødder 2.3. Procentregning 2.5. Indekstal Projekt: Forbrugerpris indeks
Indhold	Kernestof: Læs: 2.1 Grundlæggende regneregler 2.1.1 Brøker 2.1.2 Kvadratsætninger 2.1.4 Talmængder 2.2 Potenser og rødder 2.2.1 Det udvidede potensbegreb 2.3 Procentregning Vægtet gennemsnit.xlsx 2.5 Indekstal Supplerende stof: Vaegtgrundlag-for-forbruger-og-nettoprisindekset-samt-HICP-pr-januar-2022.pdf Folder-om-prisindeks.pdf Forbrugerprisindekset - aflevering.docx Vægtet gennemsnit.xlsx Indeks-Hovedgrupper.xlsx
Omfang	Estimeret: 36,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Plus A1 \| Afsnit: 3. Eksponential funktioner 3.1 Regneforskrift og graf 3.2 Ligninger 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formlen 3.5 Lån og renter, herunder annuitetsopsparing og -lån Projekt - Lån og renter
Indhold	Kernestof: 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formel 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån Supplerende stof: Eksponentielle funktioner - Eksamens opgaver.docx Matematik - Lån og renter.docx
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 33 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Plus A1 \| Afsnit: 4. Potensfunktioner 4.1 Regneforskrift og graf 4.2 To-punkts-formel 4.3 Omvendt proportionalitet 4.5 Sammenligning af de tre funktionstyper
Indhold	Kernestof: 4. Potensfunktioner \| plus A1 stx 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion \| plus A1 stx 4.4 Eksponentiel og potensregression 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet 4.5 Hvad har vi lært om de tre funktionstyper? Supplerende stof: Potensfunktioner.docx Sørg for at få læst sektion 4, 4.1 om potensfunktioner
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Plus A1 \| Afsnit: 2.4. Andengradsligningen 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression
Indhold	Kernestof: 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 2.4.1 Andengradsligningen 5.3 Mere om parablen
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Geometri og vektorer Plus A1 \| Afsnit: 6. Vektorer og geometri 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras' sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.5 Retvinklede trekanter 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter \| plus A1 stx 6.2 Ensvinklede trekanter \| plus A1 stx 6.3 Pythagoras" sætning \| plus A1 stx https://plusstxa1.systime.dk/?id=1288 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater https://plusstxa1.systime.dk/?id=1328 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant 6.6 Skalarprodukt 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel Øvelse 6.6.10. Beregn jeres tildelte vinkel. Supplerende stof: Vektorer- Opgaver.docx Vektorer-Spørgsmål.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning Plus A2 \| Afsnit: 3. Differentialregning 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.4 Regneregler for differentiation 3.4.1 Sammensat funktion 3.5 Afledet funktion 3.7 Ligning for tangent 3.8 Monotoniforhold 3.9 Væksthastighed 3.10 Optimering Projekt: Hjælp kommunens planlæggere (3.11.2)
Indhold	Kernestof: 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner 3.2 Differentialkvotient 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.4 Regneregler for differentiation 3.7 Ligning for tangent 3.8 Monotoniforhold 3.9 Væksthastighed \| plus A2 stx 3.10 Optimering 3.4.1 Sammensat funktion Supplerende stof: Opgaver - Tangentligning.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 62 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Sandsynlighedsregning og statistik Plus A1: 7.1 Ugrupperede 7.2 Grupperede funktioner 7.3 Stikprøver Plus A2: 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer 4.4 Stokastisk variabel 4.5 Binomialfordelingen 4.6 Normalfordelingen Projekt: Spørg liverpool
Indhold	Kernestof: 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer 4.4 Stokastisk variabel 4.5 Binomialfordelingen 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordel 4.5.2 Konfidensinterval for andel 4.6 Normalfordelingen 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen 4.6.2 Standardnormalfordelingen 4.6.3 Er fordelingen normal? 4.7 Mere om lineær regression 4.7.1 Konfidensinterval for hældningen Supplerende stof: Størrelsen af Chips.pptx Opgaver 3ms 26.docx Løs opgave: 4.6.10. I kan tegne graferne i GeoGebra. Arealerne kan findes vha. "Funktionsanalyse" i GeoGebra som vi gjorde på klassen. Chips måling Mat.xlsx størrelse på chips.xlsx Øvelse 4_6_7.docx EksamensopgaveNormal.docx vingel_ªngde-2720.xlsx Opgave 4.6.12 Løs den eksamensopgave vi arbejde med sidste gang. Opgave 4.7.5 171799_bilag_1_opgave_13.xlsx EksamensopgaveHældningKonfidens.docx Regn eksamensopgave fra sidste modul Liverpool - Statistik.pptx Spørgeskema - Liverpool.xlsx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 66 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmefunktioner og den naturlige eks. funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner (Definition af den naturlige eksponential funktion) 1. Logaritmefunktioner 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer 1.3 Logaritmiske sammenhænge 1.5 Omvendte funktioner 3.6 Differentiation af kendte funktioner
Indhold	Kernestof: 3.6 Differentiation af kendte funktioner 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner \| plus A1 stx 1.1 Definition af logaritmefunktioner 1.2 Regneregler for logaritmer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Integralregning Plus A3 \| Afsnit: 1. Integralregning 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler 1.2 Areal og bestemt integral 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler 1.2.4 Punktmængder mellem grafer 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde
Indhold	Kernestof: 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral 1.1.1 Stamfunktion for kendte funktioner 1.1.2 Regneregler for ubestemte integraler \| plus A3 stx 1.2 Areal og bestemt integral \| plus A3 stx 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx 1.2.3 Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx 1.2.4 Punktmængder mellem grafer \| plus A3 stx 1.3 Omdrejningslegemer og kurvelængde \| plus A3 stx Supplerende stof: Opgave: 1.1.2 og 1.1.5 201119-Mat-A-stx-formelsamling-2udg-web-nov-2919.pdf Øvelse 1.1.1 Spørgeskema - Liverpool.xlsx Medbring spørgeskemaer fra Liverpool Liverpool - Statistik.pptx OPGAVE 5_4_20.pdf Øvelse 1.1.13, 1.1.14, 1.1.19 (1-3), 1.1.20 og 1.1.21 Opgave 1.2.22 1,2 og 3. Øvelse 1.1.22 opg 4 og 1.1.23 opg 2. i A3 bogen Øvelse 1.2.5 opg. 1 2024_11_04 Matematik test november_MJ.docx Øvelse 1.2.5 - Bestemte integraler Øvelse 1.2.6: Hvis I ikke har helt styr på bestemte integrale så regn et par stykker mere. Opg: 1.2.11, 1.2.14 og 1.2.16-1 Opgave 1.2.17 Eksamensopgave - Bestemte integraler.docx Bestemte integraler - GeoGebra.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Differentialligninger Plus A3 \| Afsnit: 2. Differentialligninger 2.1 Hvad er en differentialligning? 2.2 Tangentligninger og linjeelementer 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden 2.3.1 y' = ky 2.3.2 y' = b - ay 2.3.3 y' + g(x)y = h(x) 2.4 Logistisk differentialligning 2.5 Separable differentialligninger
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx 2.3.1 y" = ky \| plus A3 stx 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx 2.4 Logistisk differentialligning \| plus A3 stx 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Supplerende stof: Øvelse 2.1.2 Eksamensopgave.docx Regn opg. 2.3.3 og 2.3.4 Regn opgave 2.3.6 og 2.3.9 Opgave: 2.4.2, 2.4.3 DiffLigningEksamenOpgave.docx DiffLigningEksamenOpgave_3ms.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 29 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner Plus A2 \| Afsnit: 2. Trigonometriske funktioner 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner 2.2 Trigonometriske grundligninger 2.3 Den harmoniske svingning Differentialkvotienter for trigonometriske funktioner
Indhold	Kernestof: 2. Trigonometriske funktioner \| plus A2 stx 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 2.2 Trigonometriske grundligninger \| plus A2 stx 2.3 Den harmoniske svingning \| plus A2 stx 2.4 Hvad har vi lært om trigonometriske funktioner? \| plus A2 stx Supplerende stof: Eksamens opgaver - Tri-funk.docx TrignoDiff.ggb image.png
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Plangeometri og vektorfunktioner Plus A1 \| Afsnit: 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje Plus A3 \| Afsnit: 3. Vektorfunktioner og banekurver 3.1 Introduktion til vektorfunktioner 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter 3.3 Differentiation af vektorfunktioner 3.4 Cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: 6.9 Rette linjer \| plus A1 stx 6.9.1 Parameterfremstilling \| plus A1 stx 6.9.2 Linjens ligning \| plus A1 stx 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje \| plus A1 stx 6.9.3 Vinklen mellem linjer \| plus A1 stx 6.9.5 Skæring mellem linjer \| plus A1 stx 6.10 Cirklen \| plus A1 stx 6.10.1 Tangent til cirkel \| plus A1 stx 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje \| plus A1 stx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx 3. Vektorfunktioner og banekurver \| plus A3 stx 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Supplerende stof: Opgave 6.9.22 Opgave: 6.9.17, 6.9.18, 6.9.23, 6.9.25 Opg: 6.10.1, 6.10.2, 6.10.8 (a), 6.10.13,6.10.10 Vektorfunktioner i WordMat.docx Eks Opg - Vektorfunktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable Plus A3: 4. Funktioner af to variable 4.1 Introduktion til funktioner af to variable 4.2 Niveaukurver og snit 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient 4.4 Stationære punkter og ekstrema
Indhold	Kernestof: 4. Funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx Regn de to opgaver om funktioner af to variable med hjælpemidler. Supplerende stof: Snitkurver.ggb Funktioner af to variable - Opg 2.docx funktioner-af-to-variable-med-ggb.pdf Vektorfunktioner-opg2.docx Parameterkurver-med-GeoGebra-1.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Betingede sandsynligheder Regning med hændelser og sandsynlighed Betingede sansynligheder Loven on total sandsynlighed Bayes sætning Centralt udmeldt emne Selvstudie
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning.pdf Supplerende stof: Forberedelsesmateriale_løsninger_side 1 - 7.pdf Forberedelsesmateriale_løsninger_side 8 - 11.pdf Forberedelsesmateriale_løsninger_side 12 - 16.pdf Forberedelsesmateriale_løsninger_side 17 - 20.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb