Holdet 2022 MA/xw - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/xw - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Grenaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Jakob Schouborg
Hold	2022 MA/xw (1xw MA, 2xw MA, 3xw MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og bogstavregning
Titel 2	Eksponentialfunktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer og geometri
Titel 6	Differentialregning 1
Titel 7	Differentialregning 2
Titel 8	Logaritmefunktioner
Titel 9	Trigonometriske funktioner
Titel 10	Deskriptiv statistik
Titel 11	Sandsynlighedsregning
Titel 12	Integralregning
Titel 13	Differentialligninger
Titel 14	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 15	Funktioner af to variable
Titel 16	Betingede sandsynligheder
Titel 17	Rumgeometri
Titel 18	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og bogstavregning Plus A1 \| Afsnit: 2.1. Regneregler 2.2. Potenser og rødder 2.3. Procentregning 2.4. Andengradsligningen 2.5. Indekstal
Indhold	Kernestof: 1.1 Lineær sammenhæng Læs afsnittet 2.1 Grundlæggende regneregler. Læs afsnit 2.1.1 Brøker Læs afsnittet 2.1.4 Talmængder Læs afsnit 2.1.2 Kvadratsætninger Læs afsnittet 2.1.3 Reduktion 2.2 Potenser og rødder 2.3 Procentregning Læs resten af afsnit 2.3 Procentregning Læs afsnit 2.5 Indekstal og lav opgaverne 1 og 2 i OneNote. Læs afsnit 2.5 Indekstal og lav øvelse 2.5.1 til 2.5.4. Læs afsnittet 2.4 Ligninger med en ubekendt 2.4.1 Andengradsligningen Lav-selv bevis 2.4.2 Ligninger af n'te grad Øvelser 2.4.20 - 4.2.21 Andengradsligningen 2.4.1 Nulreglen
Omfang	Estimeret: 36,00 moduler Dækker over: 36 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentialfunktioner Plus A1 \| Afsnit: 3.1 Regneforskrift og graf 3.2 Ligninger 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formlen 3.5 Lån og renter, herunder annuitetsopsparing og -lån Projekt - Lån og renter
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 3. Eksponentielle funktioner 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Læs resten af afsnit 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner, og lav øvelserne 3.3.6, 3.3.7, 3.3.9 og 3.3.11 3.4 To-punkts-formel Læs afsnit 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån. I skal ikke lave opgaverne. 3.5.2 Projekt - Lån og renter
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner Plus A1 \| Afsnit: 4.1 Regneforskrift og graf 4.2 To-punkts-formel 4.3 Omvendt proportionalitet 4.5 Sammenligning af de tre funktionstyper
Indhold	Kernestof: Læs afsnittet 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier Plus A1 \| Afsnit: 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression
Indhold	Kernestof: 4.4 Eksponentiel og potensregression 5.1 Polynomier generelt Læs afsnit 5.2 Andengradspolynomiet Læs afsnit 5.3 Mere om parablen
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer og geometri Plus A1 \| Afsnit: 6.1 Trekanter - intro 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.5 Retvinklede trekanter --- herfra i 2.g ---------- 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant 6.8 Vilkårlige trekanter 6.9 Rette linier 6.10 Cirklen
Indhold	Kernestof: 5.4 Faktorisering Lav følgende Læs afsnit 5.6 Polynomiel regression og lav øvelse 5.6.1 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras' sætning 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen 6.5 Retvinklede trekanter Læs afsnittet: 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant Velkommen til nye ansigter Læs afsnit 6.6 Skalarprodukt. Læs om Vektorprojektion i begyndelsen af afsnit 6.6.1 og lav øvelse 6.6.6. Du skal ikke læse beviset (Bevis 3: Vektorprojektion). Læs beviset til sætning 3 i afsnittet 6.6.1 Vektorprojektion Lav øvelse 6.6.9 del 1. Læs beviset til sætning 4. 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.7 Determinant Læs afsnit 6.8 Vilkårlige trekanter Læs afsnit 6.8.1 Sinusrelationerne. Læs beviset for cosinusrelationerne Læs Eksempel 3 om det dobbelttydige tilfælde i afsnit 6.8.2 Cosinusrelationerne Læs afsnit 6.9 Rette linjer Læs afsnit 6.9.1 Parameterfremstilling Læs afsnit 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje Lav øvelserne 6.9.20 - 6.9.22. Læs afsnittet 6.9.5 Skæring mellem linjer Læs eksempel 11 og 12 i afsnit 6.9.5 Skæring mellem linjer Læs eksempel 1 og 2 i afsnit 6.10 Cirklen
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 74 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Differentialregning 1 Plus A2 \| Afsnit: 3.1 Grænseværdi og kontinuitet 3.2 Differentialkvotient 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.4 Regneregler 3.5 Afledet funktion
Indhold	Kernestof: Læs resten af afsnit 6.10 Cirklen Læs afsnit 6.10.1 Tangent til cirkel Læs afsnit 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje 3. Differentialregning 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner Læs resten af afsnittet 3.1 Grænseværdier og kontinuerte funktioner Ingen lektie - men du kan jo bruge tiden på at forberede dig til testen tirsdag. Vi fortsætter med afsnit 3.2 Differentialkvotient Læs afsnit 3.2 Differentialkvotient Læs beviserne for sætningerne 1, 2 og 3 i afsnit 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter Læs til og med Eksempel 1 i afsnit 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter Læs lektien fra sidste uge (torsdag). Læs resten af afsnit 3.3 Bestemmelse af differentialkvotienter og lav øvelse 3.3.3. Læs til om med Eksempel 3 i afsnit 3.4 Regneregler for differentiation Læs eksempel 4 og lav øvelserne 3.4.4 og 3.4.5 (2) og (3). Læs beviset for produktreglen (sætning 4) i afsnit 3.4 Regneregler for differentiation Læs afsnit 3.4.1 Sammensat funktion Ingen lektier! Læs afsnit 3.5 Afledet funktion
Omfang	Estimeret: 40,00 moduler Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Differentialregning 2 Plus A2 \| Afsnit: 3.6 Differentiation af kendte funktioner 3.7 Tangentligningen 3.8 Monotoniforhold 3.9 Væksthastighed 3.10 Optimering
Indhold	Kernestof: Øvelser: 3.5 Afledet funktion Læs de fire eksempler i afsnit 3.7 Ligning for tangent som forberedelse til modulet. 3.7 Ligning for tangent Læs resten af afsnit 3.7 Ligning for tangent Læs afsnit 3.8 Monotoniforhold Lav øvelserne 3.8.11 og 3.8.13 Læs afsnit 3.8.1 Kontinuerte funktioner defineret på intervaller Læs de to beviser i afsnit 3.8.2 Bevis for monotonisætningen 3.9 Væksthastighed Læs om "Marginalomkostninger" i afsnit 3.9 Væksthastighed og lav øvelse 3.9.7. Læs afsnit 3.10 Optimering
Omfang	Estimeret: 40,00 moduler Dækker over: 40 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmefunktioner Plus A2 \| Afsnit: 1.1 Logaritmefunktioner 1.2 Regneregler 1.3 Logaritmiske sammenhænge 1.4 Transformation til lineær sammenhæng 1.5 Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 1.3 Logaritmiske sammenhænge og lav øvelserne 1.3.1 og 1.3.2 Medbring en lineal! Lav øvelserne 1.2.1 - 1.2.4 (Regneregler for logaritmer) Læs 1.4 Transformation til lineær sammenhæng
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Trigonometriske funktioner Plus A2 \| Afsnit: 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner 2.2 Trigonometriske grundligninger 2.3 Den harmoniske svingning
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 1.5 Omvendte funktioner Læs afsnit 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner Læs afsnit 2.2 Trigonometriske grundligninger Læs afsnit 2.3 Den harmoniske svingning
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Deskriptiv statistik Ugrupperede og grupperede observationer Statistiske diagrammer Median, kvartiler og fraktiler Boksplot Middelværdi, varians og spredning Brug af WordMat til statistik.
Indhold	Kernestof: Læs afsnit "7.1 Ugrupperede observationer" i A1-bogen. Lav: Øvelse 7.1.7 Læs afsnit 7.2 Grupperede observationer Læs afsnit 7.3 Stikprøver
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Sandsynlighedsregning Kombinatorik Stokastisk variabel Binomialfordelingen Normalfordelignen
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning Læs afsnit 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet Læs afsnit 4.3 Kombinationer og permutationer Læs afsnit 4.4 Stokastisk variabel Lav øvelse 4.3.1 - 4.3.6 og 4.4.1 - 4.4.3 og 4.4.5 Læs afsnit 4.5 Binomialfordelingen Læs afsnit 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen Læs afsnittet 4.5.2 Konfidensinterval for andel ABaCus login Læs afsnit 4.6 Normalfordelingen Læs afsnit 4.6.1 Beregninger med normalfordelingen Læs afsnit 4.6.2 Standardnormalfordelingen Læs afsnit 4.6.3 Er fordelingen normal?
Omfang	Estimeret: 28,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Integralregning Integralregning Stamfunktions og ubestemt integral Areal og bestemt integral - bevis for integralregningens hovedsætning - areal mellem grafer Omdrejningslegemer Kurvelængde
Indhold	Kernestof: 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral Lektie: Øvelse 1.1.7-1.1.9 - Link: 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral Lektie i abacus - link: app.abacus.dk Opgave 1.1.19 Øvelse 1.1.22 Lektie: 1.2.6 delopgave 1-3 1.2.2 Bevis for integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx Regneregler for bestemte integraler \| plus A3 stx Lav øvelse 1.2.18 færdig
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Differentialligninger Differentialligninger Tangentligninger og linjeelementer Lineære differentialligninger (tre typer y'=ky ; y'=b-ay ; y'+g(x)y=h(x)) Den logistiske differentialligning (med bevis) Separable differentialligninger
Indhold	Kernestof: Færdiggør opgave 1.3.1 og 1.3.3 Færdiggør opg. 1.3.4 og 1.3.5 Læs hele afsnittet 2.1 Hvad er en differentialligning? Læs eksempel 1 i afsnittet 2.2 Tangentligninger og linjeelementer Læs resten af afsnit 2.2 Tangentligninger og linjeelementer \| plus A3 stx Læs afsnit 2.3 Lineære differentialligninger af 1. orden Læs afsnittet 2.3.1 y' = ky Læs afsnit 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx Version af WordMat Ikke alle versioner/indstillinger af WordMat kan beregne nedenstående: Sætning 3: y" + g(x)y = h(x) \| plus A3 stx Læs beviset til sætning 3 (y" + g(x)y = h(x) \| panserformlen). Læs beviset til den logistisk differentialligning og lav opgaven side 4 Hvis du ikke fik alle detaljer med i øvelse 2.4.4, kan du se min besvarelse af denne øvelse nederst på OneNoten "2.4 Logistisk differentialligning". Læs afsnit 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Læs afsnit 2.5 Separable differentialligninger igen.
Omfang	Estimeret: 32,00 moduler Dækker over: 30 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Vektorfunktioner og banekurver Vektorfunktioner Banekurver Skæringspunkter og dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktioner Hastigheds- og accelerationsvektor Cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: 2.5 Separable differentialligninger \| plus A3 stx Læs afsnit 3.1 Introduktion til vektorfunktioner \| plus A3 stx Læs afsnit 3.2 Skæringspunkter og dobbeltpunkter \| plus A3 stx Læs første del af afsnit 3.3 Differentiation af vektorfunktioner om hastigheds- og accelerationsvektor Læs afsnit 3.3 Differentiation af vektorfunktioner Læs afsnittet 3.3 Differentiation af vektorfunktioner - og lav øvelserne 3.3.2 - 3.3.4 færdig.
Omfang	Estimeret: 13,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Funktioner af to variable Funktioner af to variable Niveaukurver Snitkurver Partielle afledede Tangentplan og gradient - herunder bevis for tangentplanens ligning Stationære punkter og ekstrema
Indhold	Kernestof: Læs afsnit 3.4 Cirkelbevægelse Læs afsnit 4.1 Introduktion til funktioner af to variable \| plus A3 stx Læs afsnit 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Læs indtil "Tangentplan" i afsnit 4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx Læs om tangentplan og gradient i afsnit "4.3 Partielle afledede, tangentplan og gradient \| plus A3 stx" Læs beviset: Tangentplanens ligning Læs afsnit 4.4 Stationære punkter og ekstrema \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 16,00 moduler Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Betingede sandsynligheder Forberedelsesmaterialet udmeldt fra UVM Betingede sandsynligheder 4 gange selvstudium (6 timer)
Indhold
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Rumgeometri Rumgeometri Introduktion vil vektorer i 3D Vektorprodukt - egenskaber: retning og længde Planer i rummet Lille forløb om rumgeometri med målet at kende til vektorprodukt og planens ligning (tangentplanens ligning blev blot postuleret i emnet 'Funktioner af to variable').
Indhold	Kernestof: Læs afsnittene 6.1, 6.2 samt 6.2.1. 6.1 Det tredimensionale koordinatsystem \| plus A3 stx 6.2 Vektorer i rummet \| plus A3 stx 6.2.1 Skalarprodukt og vektorprojektion i rummet \| plus A3 stx Lav Eksempel 2: Læs afsnit 6.3 Vektorprodukt \| plus A3 stx Læs afsnit 6.3.1 Regning med vektorprodukt \| plus A3 stx Læs afsnit 6.5 Planer \| plus A3 stx
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Repetition Repetition med fokus på mundtlig eksamen.
Indhold	Kernestof: Forbered Spørgsmål 2, 3 og 4. Forbered spørgsmål 8 og 9 Forbered spørgsmål 10 og 11.
Omfang	Estimeret: 12,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb