Holdet 3s MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 3s MA (2025/26) - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2025/26
Institution	Grenaa Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Svend Jeppesen
Hold	2023 MA/s (1s MA, 2s MA, 3s MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Tal og ligninger
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Polynomier
Titel 5	Vektorer (1)
Titel 6	Logaritmefunktioner
Titel 7	Trigonometriske funktioner
Titel 8	Differentialregning
Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik
Titel 10	Integralregning
Titel 11	Differentialligninger
Titel 12	Vektorfunktioner og banekurver
Titel 13	Funktioner af to variable
Titel 14	Polære koordinater (forberedelsesmateriale)
Titel 15	Ræsonnement og bevistyper

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Tal og ligninger RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime FOKUSPUNKTER: Grundlæggende regneregler Brøker Kvadratsætninger Reduktion Potenser og rødder Procentregning
Indhold	Kernestof: 2.1 Grundlæggende regneregler Brøkregler (Klassenotesbogen) 2.1.2 Kvadratsætninger - Øvelser 2.1.2 Kvadratsætninger - læsning Ekstra opgave 2.1.3 Reduktionsøvelser 2.1.4 Talmængder Naturlige tal, heltal, rationale og irrationale tal samt reelle tal 2.2 Potenser og rødder 2.2 Potenser og rødder - øvelser 2.2.1 Det udvidede potensbegreb 2.2.1 Det udvidede potensbegreb - øvelser Øvelser 2.2.2 Regneregler for kvadratrødder plus A1 stx - Procentøvelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime frividen.dk FOKUSPUNKTER: Regneforskrift og graf Eksponentielle ligninger Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab To-punkts-formel Lån og renter, kapitalfremskrivning og annuitet
Indhold	Kernestof: Øvelse - isolering Færdiggør øvelser i eksponentiel notation Øvelse Øvelse 3.2 Eksponentielle funktioner 3. Eksponentielle funktioner Øvelser 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion Øvelse 3.2.2 - 3.2.3 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 9.3 Opgaver til Eksponentielle funktioner Tal og ligninger - træningsopgaver A-niveau 2023.pdf description Tal og ligninger (med svar) - træningsopgaver A-niveau 2023.pdf description ØVELSER: 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab Medbring en ligning Opgave: Øvelse 3.5.2 Lån og renter Øvelse 3.5.7 Annuitetsopsparing og -lån
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 32 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime frividen.dk FOKUSPUNKTER: Regneforskrift og graf Forskrift ud fra to punkter Omvendt proportionalitet Regression med de tre væksttyper.
Indhold	Kernestof: OPGAVE: Færdiggør kapitel-øvelserne til eksponentielle funktioner 4.1 Potensfunktion, øvelse 4.1.1 Øv dig på dit kendskab til potensfunktioner Øvelser 4.1.4 - 4.1.6 Opgave Guitarmatematik 2024 version.docx description Installer N-track Tuner på din smartphone
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Polynomier RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime frividen.dk FOKUSPUNKTER: Andengradsligninger på forskellige former Nulreglen Ligninger af n'te grad Andengradspolynomiet, herunder rødder, toppunkt, parallelforskydning Polynomiel regression
Indhold	Kernestof: 2.4.1 Andengradsligningen - Øvelser Øvelse 2.4.18 - 2.4.20, 2.4.23 fra iBogen laves inden timen. 2.4.1 Andengradsligningen Aflevering 3 er rettet 5.1 Polynomier generelt Færdiggør øvelser Øvelser (iBogen) Rødder i et andengradspolynomium 5.3 Mere om parablen, øvelser Øvelse 5.5.1 - 5.5.4 Repetitionsøvelser i Holdnotesbogen Medbring opladet PC, papir og blyant.Det er tilladt at bruge iBog og Holdnotesbog. Wordmat/GeoGebra er KUN tilladt, hvor det er angivet.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 22 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Vektorer (1) RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime frividen.dk Vector racer http://harmmade.com/vectorracer/ FOKUSPUNKTER: Grundlæggende geometri og vektorbegreber Regning med vektorer Vektors koordinater Vektors længde, afstandsformlen Enhedscirklen, cos, sin og tan Regning og formler i retvinklede trekanter Polære koordinater
Indhold	Kernestof: 6.1 Grundlæggende om trekanter 6.2 Ensvinklede trekanter 6.3 Pythagoras' sætning Øvelser (iBogen) 6.4 Grundlæggende vektorbegreber Øvelser gøres færdig 6.4.1 Regning med vektorer 6.4.2 En vektors koordinater Øvelse 6.4.11 Vektorer 1g repetition PC tjek Medbring papir, blyant og en lommeregner Repetitionsøvelser 6.4.3 En vektors længde og afstandsformlen Øvelser fra iBogen Opsamling og træning Øvelser 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant plus A1 stx øvelser Øvelse 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel Øvelser 6.7 Determinant øvelser Samme lektie som til i går Øvelser (iBog)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 44 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Logaritmefunktioner RESSOURCER: Plus A2 iBog, Systime AbaCus Numberphile video om e (Euler's Number) og Log Tables. FOKUSPUNKTER: Log og ln. Regneregler Omvendte funktioner
Indhold	Kernestof: Øvelser Øvelser 6.9.20-6.9.22
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Trigonometriske funktioner RESSOURCER: Plus A2 iBog, Systime FOKUSPUNKTER: sin, cos og tan som funktioner Trigonometriske grundligninger Den harmoniske svingningsfunktion
Indhold	Kernestof: 6.9.23 - 6.9.27 Øvelser
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Differentialregning RESSOURCER: Plus A2 iBog, Systime Khan Academy - introduktion til differentialregning (video) FOKUSPUNKTER: Sekant og tangent differentialkvotient regneregler sammensatte funktioner - kædereglen Afledet funktion Monotoniforhold - monotonisætningen kontinuitet Væksthastighed Optimering (projekt om emballage)
Indhold	Kernestof: 6.10.1 Tangent til cirkel - øvelser Flere opgaver om cirkler Frividen - Logaritmer intro plus A2 stx \| plus A2 stx Øvelser plus A2 stx \| plus A2 stx øvelser 1.3 Logaritmiske sammenhænge \| plus A2 stx Øvelser Øvelse 2.2.1 Trigonometriske grundligninger Flere øvelser Harmonisk svingning Øvelser - grænseværdi Differentiabilitet Øvelser Differentialkvotient for andengradspolynomiet AbaCus træning differentation produktregel - bevis 3.4 Regneregler for differentiation øvelser Øvelser 3.4.8-3.4.9 Uden CAS Medbring julehumør, en saks, tape og eventuelt lidt snacks!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighedsregning og statistik RESSOURCER: Plus A2 STX iBog, Systime FOKUSPUNKTER Sandsynlighedsregning Multiplikations- og additionsprincippet Kombinationer og permutationer Stokastisk variabel Binomialforsøg og binomialfordeling Hypotesetest i binomialfordelingen Konfidensintervaller Normalfordeling, standardnormalfordeling, fraktilplot Lineær regression og residualer, konfidensinterval for hældningen
Indhold	Kernestof: 4.1 Sandsynlighedsregning \| plus A2 stx Optimeringsøvelse Øvelser Samme lektie som til mandag... 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Opfind et virkeligt binomialforsøg 4.5 Binomialfordelingen \| plus A2 stx Øvelser Eksamensopgave med CAS image.png Opsamling på binomialfordeling Holdnotesbog (link) 4.6.3 Er fordelingen normal? Øvelse 4.7.1
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 31 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Integralregning RESSOURCER: Plus A3 STX iBog, Systime Stamfunktioner Regneregler, herunder substitution Bestemt integral og areal Integralregningens hovedsætning Punktmængde mellem grafer Omdrejningslegeme og kurvelængde
Indhold	Kernestof: plus A3 stx øv. 1.1.1 - 1.1.2 1.1 Stamfunktion og ubestemt integral \| plus A3 stx plus A3 stx øv. 1.1.3 - 1.1.6 plus A3 stx øv. 1.1.7 - 1.1.11 plus A3 stx øvelser plus A3 stx Øvelser Integration ved substitution - videoeksempel Substitution - øvelser Øvelser 1.2.1 Anvendelse af integralregningens hovedsætning \| plus A3 stx Øvelser 1.3.1 - 1.3.3 Opgave (omdrejningslegeme)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialligninger RESSOURCER: Plus A3 STX iBog, Systime Tangentligninger og linjeelementer Lineære differentialligninger Logistisk differentialligning Separable differentialligninger
Indhold	Kernestof: Ret aflevering 2 Læs op på integralregning Øvelse 2.2.4 Øvelser 2.3.2 y" = b - ay \| plus A3 stx plus A3 stx - øvelse 2.3.9 Link til Klassenotesbogen Færdiggør "pusterums"-øvelserne! Øvelse 2.3.10 - 2.3.12 Øvelser - logistisk vækst
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 38 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Vektorfunktioner og banekurver RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime Vektorfunktioner Skæringspunkter og dobbeltpunkter Differentiation af vektorfunktioner Cirkelbevægelse
Indhold	Kernestof: Vektorrepetition vektorfunktioner øvelse 3.1.1 - 3.1.3 Øvelser 3.3.1 + 3.3.2 Øvelser: 3.3.3-3.3.6 Medbring eventuelt selv brunkager, nissehue, stearinlys osv. Lektie
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 26 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Funktioner af to variable RESSOURCER: Plus A1 STX iBog, Systime Funktioner af to variable Niveaukurver og snitfunktioner Partielle afledede Tangentplan Gradient Stationære punkter og ekstrema
Indhold	Kernestof: Link til Onenote Øvelser 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx OneNote 22-1-2026 Medbring forberedelsesmaterialet! Øvelse 4.4.3 + 4.4.4 Der ligger repetitionsopgaver i OneNote
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 20 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Polære koordinater (forberedelsesmateriale) Jf. det udsendte materiale.
Indhold	Kernestof: Medbring forberedelsesmaterialet! Øvelse 4.4.3 + 4.4.4 Der ligger repetitionsopgaver i OneNote Aftal i studiegrupper Færdiggør polære koordinater inden lektionen
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Ræsonnement og bevistyper Direkte bevis Induktionsbevis Modstridsbevis Bevis for differentiation af x^n ved direkte bevis (2 metoder) og induktion. Mundtlig eksamensforberedelse. Studiegrupper om de mundtlige spørgsmål.
Indhold	Kernestof: Onenote 27-3-2026 Lav mindst ét eksamenssæt i løbet af ferien. I øvrigt: Medbring blyant, lineal osv. Jeg kommer med formelsamling. Færdiggør træningsopgaverne fra sidste modul. Forkortet Delprøve 2 test Differentialligninger Se på (mindst) et eksamensspørgsmål
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 62 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb