Holdet 2022 MA/ms3 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2022 MA/ms3 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2022/23 - 2024/25
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik A
Lærer(e)	Frank Carlsen, Lars Sørensen, Peter Synnestvedt Jepsen
Hold	2022 MA/ms3 (1ms3 MA, 2ms3 MA, 3ms3 MA)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	1g
Titel 2	Vektorer 1
Titel 3	Vektorer 2: Trigonometri
Titel 4	Vektorer 3 - Skalarprodukt og vinkler
Titel 5	Determinant og areal
Titel 6	2.gradspolynomier
Titel 7	Eksponential funktioner
Titel 8	Logaritmer
Titel 9	Diverse
Titel 10	Linjens parameterfremstilling og ligning
Titel 11	Trigonometriske funktioner
Titel 12	Diverse
Titel 13	Cirklen
Titel 14	Deskriptiv Statistik
Titel 15	Sandsynlighedsregning
Titel 16	Differentialregning
Titel 17	Hypotesetest, konfidensinterval og normalfordeling
Titel 18	Integralregning
Titel 19	Funktioner af to variable
Titel 20	Vektorfunktioner
Titel 21	Trigonometriske funktioner
Titel 22	Differentialligninger
Titel 23	Normalfordelingen
Titel 24	Forberedelsesmaterialet
Titel 25	Volumen af omdrejningslegeme
Titel 26	Omvendte funktioner
Titel 27	Forløb#3
Titel 28	Forløb#9

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	1g Her er en oversigt over hvad vi har gennemgået i 1.g. Hele pensum kan findes i bøgerne MAT A1 og MAT A2 af Carstensen og Frandsen, der også findes som i-bog på systime.dk Pensum er dækket i følgende afsnit fra de omtalte bøger: Fra MAT A1: 1. Funktioner: Alle afsnit, bortset fra 1.3 Modeller. 2. Rødder og potenser, bortset fra 2.6 og 2.7. 3. Logaritmer. 5. Eksponentialfunktioner. 6.4 Potensregression. 7. Vektorer 1. 8. Vektorer 2. 9. Vektorer 3. Fra MAT A2: 1. Polynomier, bortset fra afsnit 1.4, 1.6 og 1.7 Andengradspolynomiet Konstanternes betydning Graf og toppunkt Polynomiumsrødder 5. Vektorer 4, bortset fra 5.7 - 5.9 om cirkler. Linjer på formen ax+by+c=0 Linjens parameterfremstilling Skæring mellem linjer Ortogonale linjer Vinkler mellem linjer Afstand mellem punkt og linje
Indhold	Kernestof: Vektorer 1.1: Grundlæggende vektorbegreber Vektorer 1.2: Vektoraddition Dagens emne: Multiplikation med tal Lektie 1: Læs side 156-159 i kompendiet Lektie 2: Løs opgaverne 7.16 - 7.20 Lektie: Faglig læsning Dagens emne: Retvinklede trekanter determinantopgaver.docx Dagens program Om prøven i dag Lektie: Opret jer på Abacus! Hent bog på depotet 1.4 Monotoni og ekstremum Afsnit Lektie: Repetition (efter behov) af eksponentielle funktioner Dagens emne: Introduktion til logaritmer Lektie 0: Få adgang til google drev Lektie 1: Videoer om logaritmer (12 minutter) Lektie 2: Video om egenskaber ved logaritmer (4 minutter) Lektie 3: Faglig læsning Lektie 1: Kort video om 10-talt logaritme og naturlig logaritme Lektie 2: Læs side 292-293 Lektie 3: Prøv at løse et par ligninger fra opgavearket Dagens modul: Opgaver med eksponentielle udviklinger Lektie: Videoer med logaritmer Dagens program: Metodisk løsning af opgaver Lektie: Opgaver Dagens program: Maple (pun intended!) Lektie: Opgaver med eksponentielle udviklinger og bakterier Dagens program: Regression Lektie 1: Tag et kig på Kapiteloversigt 16, side 330 Lektie 2: Faglig læsning (repetition af rødder og potenser) Lektie: Faglig (gen)læsning om mængder og intervaller Lektie: Opgaver med mængder Link til google drev Dagens program: Mere om linjen Lektie: Øvelser om parameterfremstilling Program: Parameterfremstilling og jævn, retlinjet bevægelse Dagens emne: Linjens repræsentationer Lektie: Parameterfremstilling og jævn, retlinjet bevægelse Dagens program: Vi prøver at prøve en prøve Lektie: Læs følgende om besvarelse af besvarelser Nogle flere årsprøveopgaver Link til formelsamling Lektie: Læs vejledende besvarelse igennem Dagens emne: Maple-hell Dagens program. Lektie: Løs så mange Maple-opgaver I kan.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 57 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Vektorer 1 Definitionen af vektorer i planen Regning med vektorer; addition, subtraktion og skalarmultiplikation... MAT1, Carstensen og Frandsen side 150-163. Udleveret i kopi Svarer til "Vektorer 1" i I-bogen. https://matstxa1.systime.dk/?id=176
Indhold	Kernestof: Vektorer 1.1: Grundlæggende vektorbegreber Vektorer 1.2: Vektoraddition Dagens emne: Multiplikation med tal Lektie 1: Læs side 156-159 i kompendiet Lektie 2: Løs opgaverne 7.16 - 7.20
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Vektorer 2: Trigonometri Sinus, cosinus og tangens Retvinklede trekanter Polære koordinater Mat1, Carstensen og Frandsen: Side 178-179, 183-191. Udleveret i kopi. Svarer til "Vektorer 2" i Ibogen dog excl sidste del af kapitlet. https://matstxa1.systime.dk/?id=177 excl Projekter
Indhold	Kernestof: Lektie: Faglig læsning Dagens emne: Retvinklede trekanter
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer 3 - Skalarprodukt og vinkler Skalarproduktet Vinklen mellem vektorer Cosinusrelationerne Projektion Mat1, Carstensen og Frandsen: Side 203-221. Udleveret i kopi. Svarer til "Vektorer 3", kap 9.1-9.4 i Ibogen. https://matstxa1.systime.dk/?id=219
Indhold
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Determinant og areal Tværvektor og determinant Areal og sinusrelationer De fem trekantstilfælde Anvendelse i fysik Mat1, Carstensen og Frandsen: Side 222-238. Udleveret i kopi. Svarer til "Vektorer 3" kap 9.5-9.9 i Ibogen. https://matstxa1.systime.dk/?id=219
Indhold	Kernestof: determinantopgaver.docx Dagens program Om prøven i dag Lektie: Opret jer på Abacus! Hent bog på depotet
Omfang	Estimeret: 4,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	2.gradspolynomier
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Eksponential funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Logaritmer
Indhold	Kernestof: Afsnit Lektie: Repetition (efter behov) af eksponentielle funktioner Dagens emne: Introduktion til logaritmer Lektie 0: Få adgang til google drev Lektie 1: Videoer om logaritmer (12 minutter) Lektie 2: Video om egenskaber ved logaritmer (4 minutter) Lektie 3: Faglig læsning Lektie 1: Kort video om 10-talt logaritme og naturlig logaritme Lektie 2: Læs side 292-293 Lektie 3: Prøv at løse et par ligninger fra opgavearket Dagens modul: Opgaver med eksponentielle udviklinger Lektie: Videoer med logaritmer
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Diverse Opgaver med eksponentialfunktioner, brug af maple (regression), mængder og intervaller, repetition af ligninger og vektorer
Indhold	Kernestof: Dagens program: Metodisk løsning af opgaver Lektie: Opgaver Dagens program: Maple (pun intended!) Lektie: Opgaver med eksponentielle udviklinger og bakterier Dagens program: Regression Lektie 1: Tag et kig på Kapiteloversigt 16, side 330 Lektie 2: Faglig læsning (repetition af rødder og potenser) Lektie: Faglig (gen)læsning om mængder og intervaller Lektie: Opgaver med mængder Link til google drev
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Linjens parameterfremstilling og ligning
Indhold	Kernestof: Dagens program: Mere om linjen Lektie: Øvelser om parameterfremstilling Program: Parameterfremstilling og jævn, retlinjet bevægelse Dagens emne: Linjens repræsentationer Lektie: Parameterfremstilling og jævn, retlinjet bevægelse
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Trigonometriske funktioner
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Diverse
Indhold	Kernestof: Dagens program: Vi prøver at prøve en prøve Lektie: Læs følgende om besvarelse af besvarelser Nogle flere årsprøveopgaver Link til formelsamling Lektie: Læs vejledende besvarelse igennem Dagens emne: Maple-hell Dagens program. Lektie: Løs så mange Maple-opgaver I kan.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13

Cirklen

1. Cirklen
2. Tangent til Cirkel
3. Skæring mellem cirkel og linje

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Aflevering 1	07-09-2023

Omfang

Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Deskriptiv Statistik Introduktion til emnet Deskriptiv Statistik Ugrupperede observationer Grupperede observationer Stikprøver Opgaveregning i Maple
Indhold	Kernestof: Læs Plus A1 Kapitel 7 + 7.1 til Øvelse 7.1.2 Læs igen Plus A1 Kapitel 7 + Eksempel 1: Vægtløftning Læs om Grupperede observationer til og med Varians og spredning i Plus B1 STX. Læs om Grupperede observationer sidste afsnit efter Varians og spredning i Plus B1 STX. Afsnit Kære elev,Log ind på www.abacus.dk med dit Unilogin. Klik herefter på dit navn øverst til højre i menuen og vælg "Tilmeld dig klasse". Klik nu på den grønne knap "Tilmeld dig klasse" og kopier følgende kode ind. CA58C03A
Omfang	Estimeret: 6,00 moduler Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Sandsynlighedsregning Basal sandsynlighedsregning (udfald,hændelse,sandsynlighedstabel, multiplikations og additionsprincippet, permutationer og kombinationer), stokastisk variabel, binomialfordelingen Bog:https://plusstxa2.systime.dk/?id=1050 Kap.4 Afsnit 4.1-4.5
Indhold	Kernestof: I skal lave de to sidste (røde opgaver) fra sidste gang færdig - så kan vi snakke om dem - derefter går vi i gang med SANDSYNLIGHEDSREGNING. Læs i https://plusstxa2.systime.dk/?id=1050 Monty hall simulator til dem der gerne vil lege med den: Læs om multiplikations og additionsprincippet som vi arbejdede med sidste gang her: Vi skal snakke om stokastiske variable. Læs https://plusstxa2.systime.dk/?id=2768 hvor I fokuserer på spredning, normale samt exceptionelle udfald Vi skal se på en særlig type af stokastiske variable som er meget anvendelig i det virkelige liv. Læs til og med definition 1 + sætning 2. Binomialfordelingsopg2ms3(2).docx Vi repeterer binomialfordelingen. Så genopfrisk indholdet og dets betydning i formlerne P(X=r)=K(n,r)p^r(1-p)^n-r og Arbejdsark om funktioner.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Differentialregning Grundlæggende om funktioner (lokal og global extrema, monotoniforhold, tangenter og tangenthældning).Tangentensligning, differentialkvotient og afledt funktion, differentiation af diverse funktioner + regneregler vha. tre-trinsreglen. Sammensatte funktioner og differentiation heraf.
Indhold	Kernestof: Genopfrisk det I nåede af arbejdsarket (husk at nedskrive nye begreber/definitioner): Differentialregningintro.docx Vi starter med at se på afleveringen, dernæst repeteres nogle af de nye begreber -så læs hvad I har skrevet ned de sidste gange. Differentialregning2ms3.docx SE eller gense video1 og video 2 på monotoniforhold.mw PRØVE I matematik indenfor: Lav opgaverne fra arbejdsarket i fredags færdigt, vi starter så med at regne et eksempel sammen og dernæst skal vi se på de såkaldte optimeringsopgaver - der alle har det til fælles at problemstillingen består i at optimere en situation (fx. gøre ove Materiale om ginikoefficient. Det er IKKE meningen at matematikdelen er et copy-paste af denne note, I skal skrive med jeres egne ord og indholdet skal ikke blot være en gentagelse af noten, som er lavet til at hjælpe jer med forståelsen. I opgaven m I må arbejde derhjemme i dette modul. I må også gerne komme og arbejde her og få hjælp. Hvis lokalet er tomt ved timens start går jeg hjem. Læs igen, især eksempel 1: Optimering af kar 2ms1.docx I udnytter den sidste tid til at få lavet enten projektet eller afleveringen eller begge færdige. I får ikke mere tid på skolen til projektet. Virtuelsne.pdf Virtuelsne.mw GRParbdiff.docx I skal lære at differentiere dvs. at bestemme den afledte. Vi venter med beviser, så det bliver rent mekanisk, ligesom at lære vejskilte til teoriprøven - næsten. DifferentialregningX.pptx Læs om tolkning af differentialkvotienten( er gennemgået) Lav hvis i ønsker træningen opgaverne på elevfeedback. uden hjælpemidler Læs om manuel monotonibestemmelse her: Løs opgave 2 og 3 nedenfor dvs. bestem tangentligningen når I kender et punkt og kan finde hældningen (differentialkvotienten) ved enten metode 1 (Brug y-ax = b) eller 2 (brug formlen fra formelsamlingen). Læs resten af afsnittet https://plusstxa2.systime.dk/?id=2707 Vi skal i gang med kernen af differentialregningen dvs. alt det fundamentale der skal bruges til beviser, men ikke til opgaveregning. Læs om grænseværdi og kontinuitet: Bestem f'(5) når f(x)= x^2 , f(x)=x^2+2 og f(x) = 2x^2 ved. at opskrive sekantens hældning og dennes grænseværdi når h går mod 0 Læs til men ikke med sætning1: Læs sætning 1,2 og 4 samt deres beviser på: Se igen på beviset for sætning 4 og brug tid på det, der er mange elementer i det hvor det kan gå galt.: Læs til og med sætning 4: Læs til og med eksempel 6 Om sammensatte funktioner: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2731 Læs om sammensat funktion og differentiation af disse: Besvar opgaven på elevfeedback. Har I stadig ikke helt styr på sammensatte funktioner er I nødt til at læse afsnittet i bogen igen. Vi skal: Regneopgaver.docx I laver noget repetition af differentialregningen, så skim gerne bogen igennem om emnet en xtra gang se evt. videoer på frividen: PRØVE uden hjælpemidler. I skal kunne:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 34 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Hypotesetest, konfidensinterval og normalfordeling Hypotesetest i binomialfordelingen, konfidensintervaller herunder for hældningstallet, samt normalfordelingen og beregninger heri. Bog:https://plusstxa2.systime.dk/?id=0 -Afsnit 4.5.1 og 4.5.2 -Afsnit 4.7.1 Noter "Normalfordelingen"
Indhold	Kernestof: Vi går i gang med noget af det statistik vi mangler. I skal arbejde med det i grupper på 3, så find evt. allerede sammen. bintest2ms3.mw Læs noten fra sidst og lav opgaverne fra sidst. Gense oversigten sidst i kapitlet: https://plusstxa2.systime.dk/?id=2776 Læs sætning 3 og eksempel 7 på: Læs bogens fremstilling af konfidensintervaller: Læs om konfidensintervaller for hældningskoefficienten her: IQ2ms3.mw Her kan I tage en for sjov IQ test: Normalfordelingen2ms3.pdf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 18	Integralregning Bog: https://plusstxa3.systime.dk/ Kap.1 Afsnit: 1.1 1.2 1.3 Stamfunktioner (bevis: F+k er en stamfunktion og G=F+k), det ubestemte integral (bevis regneregler, inkl. subst). Det bestemte integral og arealbetragtninger (bevis for integralregningens hovedsætn. (note)). Volumen af omdrejningslegemer (beviset venter vi med )samt kurvelængde.
Indhold	Kernestof: Hej med jer alle sammen, håber I har haft en god ferie og er klar på at komme i gang :). Får I tid så skal I blot inden dette modul, orientere jer under holdets dokumenter på lectio. Her kan I som sædvanlig finde maplemanual og maplekode, formelsamli Vi differentiere lidt mere og laver mere på afleveringen. Vi skal i gang med integralregning. I gymnasiet er dette et redskab til at bestemme areal, rumfang samt længder af kurvestykker. Herudover kan det bruges til at bestemme gennemsnittet af en funktion i et interval eller den samlede ændring i et tidsin Det vigtigste begreb indenfor integralregningen er begrebet "stamfunktion". Læs https://plusstxa3.systime.dk/?id=2700&L=0 samt Læs til, men ikke med eks. 4 Læs kap.1.1.1 https://plusstxa3.systime.dk/?id=2715 I skal lære en teknik der gør jer i stand til at bestemme stamfunktioner til mere komplicerede funktionstyper. Teknikken hedder "Integration ved substitution" og er en procedure I skal kunne foretage, men lad i første omgang være med at tænke over hv Vi fortsætter med integration ved substitution. Integration ved substitution Vi ser på hvorfor integration ved substitution virker. Dernæst går vi over til at se på det såkaldte bestemte integral som kan benyttes til arealbestemmelse og andet godt. Arealogbestemtintegraldel1.pdf Vi skal se på int. ved subst. altså grundlaget for at det virker, samt arbejde videre med det bestemte integral. Arealogbestemtintegraldel2.pdf Læs det lille afsnit før eks. 8a om int. ved subst. Læs https://plusstxa3.systime.dk/?id=2719 image.png Læs om omdrejningslegemer og kurvelængde: Bestemte integraler beviser.docx ArealstamfktBevis.pdf Lektie arealfunktion.ggb Video Gense efter behov beviset for at arealfunktionen er en stamfunktion i endnu en version: Bevis for arealfunktionen er en stamfunktion - kun for voksende funktioner (youtube.com) 1.2.3 Bestemt integration ved substitution
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 19	Funktioner af to variable Forskrift, graf, niveau og snitkurver, partielle afledte, tangent og tangenthældning. gradient og stationære punkter, art af stationære punkter. Mindste kvadraters metode (udledt fra tre punkter - note) Bog: https://plusstxa3.systime.dk/ Kap4: Afsnit: 4.1 4.2 4.3 4.4
Indhold	Kernestof: 4.1 Introduktion til funktioner af to variable Intro til funktioner af to variable.pptx Det tredimensionelle koordinatsystem.pptx Niveaukurver og snitkurver.pptx Læs https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/funktioner-af-to-variable/partielle-afledede. SRP.docx 4.2 Niveaukurver og snit \| plus A3 stx Opgaver Niveaukurver og snit.docx Vi træner integralregning og partielle afledte, til den kommende prøve. OpgaverPrøvetræning.mw Opgave om isbjørnes vægt.docx Geometrisk fortolkning af partielt afledte.pptx Bonusopgave.docx Hvordan ser grafer ud i stationære punkter.docx Gradient i GeoGebra Geometrisk betydning af gradienten1.pptx Lektie: OpgaverGradient.pptx Læselektie Optimeringsopgave.docx Lektie Prøve i integralregning og partielle afledte: Træningsopgaver 3MS3.docx Virtuel: Der oprettes en abacus der skal arbejdes med i dette tidsrum. Der vil være fokus på færdighedsregning dvs. uden hjælpemidler. Jeg tænker umiddelbart differentiation, integration og løsning af 1. og 2. grads ligninger.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 19 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 20	Vektorfunktioner Vektorfunktioner og deres banekurver, skæring med x og y aksen, dobbeltpunkter, hastigheds og accelerationsvektor, tangenter og tangentens ligning Bog: https://plusstxa3.systime.dk/ Kap3. Afsnit 3.1 3.2 3.3 3.4 (% cykloiden)
Indhold	Kernestof: Lektie Dobbeltpunkter i Maple.mw Vi starter med at se en elevvideogennemgang af integralregningens hovedsætning - se jeres egen igennem først og læs mine kommentarer dertil. 3.3 Differentiation af vektorfunktioner \| plus A3 stx Læselektie 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner \| plus A2 stx 3.4 Cirkelbevægelse \| plus A3 stx En tangent til en cirkel er altid ortogonal på radiusvektor i røringspunktet.docx 17345501919203824449050566552667.jpg
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 9 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 21	Trigonometriske funktioner Enhedscirklen, radianer, cos, sin, tan og graf. Den harmoniske svingning Bog: https://plusstxa2.systime.dk/ Kap2 Afsnit 2.1 2.3
Indhold	Kernestof: Læs fra og med "graferne for cosinus og sinus" på: Trigfunk.mw Lav opgaverne på arbejdsarket fra sidste gang færdig. Trigopg.maple
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 22	Differentialligninger Gøre prøve, bestemme fuldstændige og partikulære løsninger i maple. Linjeelementer og hældningsfelt Lineære 1.ordens differentialligninger, bevis af panzerformlen, logistiske og separable differentialligninger Bog: https://plusstxa3.systime.dk/ Kap2: Afsnit 2.1 2.2 2.3 (%2.3.4) 2.4 2.5
Indhold	Kernestof: 2.1 Hvad er en differentialligning? \| plus A3 stx Differentialligninger 2 opgaver.docx Lille lektie I skal have rettet jeres seneste aflevering selv, med den på lectio vedhæftede besvarelse. Har I spørgsmål kan I stille dem her. Se flg. materiale igennem og genopfrisk jeres viden om normalfordelingen: phillip.xls Opgaver22.1.mw Diff.ligningerMaple.mw Plan: I dag skal vi så arbejde med linjeelementer og hældningsfelter, som gør en i stand til at visualiserer grafen for en løsning til en differentialligning uden at løse differentialligningen Linjeelementer.mw -Få læst den opgave, som differentialligningsafsnittet i maplemanualen er baseret på, grundigt igennem. Differentialligningeropstil.docx Læs om linjeelementer og hældningsfelter: I får halvdelen af modulet til at se jeres terminsprøver (med hjælpemidler) igennem og stille spørgsmål til rettelserne. Først og fremmest skal I bruge hinanden, så I kommer i grupper. y'=ky.docx Læselektie Besv.Uden.Termin.mw Lektie Besv.Uden.Termin.mw Se også besvarelsen af terminsprøven uden hjælpemidler grundigt igennem. I får den tilbage i dag, så i kan sammenligne med besvarelsen, men det vil være bedst hvis I kan metoderne inden, så I nemmere kan se hvad I har gjort galt. Øvelse 2.3.8 Panserformlen Nu hvor I har Panzerformlen, er I i princippet i stand til at løse differentialligninger på formen y' + g(x)y=h(x) og det er jo ganske godt, men der er en klassisk differentialligning på formen y' = ay(M-y) som ikke er på ovenstående form og den type Opgaverne I arbejdede med sidst. I skal have lavet opg4. hjemmefra (MED hjælpemidler).OPGlogistDiff.pdf Vi mødes i 221 Normalfordelingen3MS3.docx maxstedTæt2 (2).mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 23	Normalfordelingen Normalfordelingen, tæthedsfunktion, fordelingsfunktion, integralregning til beregning af sandsynligheder, bevist at tæthedsfunktionen har max. når x er middelværdien (note). Diverse maple (teste om data er normalfordelt) Bog: https://plusstxa2.systime.dk/ Kap4. afsnit 4.6.1 4.6.3 + noter
Indhold	Kernestof: Vi mødes i 221 Normalfordelingen3MS3.docx maxstedTæt2 (2).mw Mødes i 146 Afsnit Kviksølv i fisk.xlsx 181429_vaegt_af_kartofler.xlsx NormalfordelingXtra.mw NormalfordelingXtra.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 24	Forberedelsesmaterialet Betingede sandsynligheder, total sandsynlighed, Bayes sætning og Bayes udvidede sætning Bog: Forberedelsesmaterialet
Indhold	Kernestof: I skal fortsætte arbejdet med forberedelsesmaterialet i grupper. 1. Mødes i 142 I er nu færdige med forberedelsesmaterialet. I får mulighed for at arbejde med opgaver indenfor dette emne. Vedhæftet er tidligere stillede skriftlige eksamensopgaver/flere opgaver som dem i forberedelsesmaterialet samt en gennemgang af eksamensspørg I får her facitlister til opgaverne i foreberedelsesmaterialet + de tidligere stillede eksamensopgaver: Løsningsforslag - Forberedelsesmaterialet 24-25.pdf ForberedelsesmatXamen.mw Se også gerne materialet til eksamensspørgsmålet igennem og se om der OmdrejningslegemeVol.mw
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 25	Volumen af omdrejningslegeme Bevis for volumeformlen for omdrejningslegeme Note
Indhold	Kernestof: I får her facitlister til opgaverne i foreberedelsesmaterialet + de tidligere stillede eksamensopgaver: Løsningsforslag - Forberedelsesmaterialet 24-25.pdf ForberedelsesmatXamen.mw Se også gerne materialet til eksamensspørgsmålet igennem og se om der OmdrejningslegemeVol.mw Alle møder. De skriftlige prøver afholdes her. Jer der ikke skal lave skriftlig prøve skal stadig møde op og forberede mundtlig prøve Vi mødes i 014 Plan (I sørger selv for at følge planen):
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 26	Omvendte funktioner Injektiv funktion, Omvendt funktion (notation, egenskaber, graf) Bog: https://plusstxa2.systime.dk/ Kap.1 Afsnit 1.5
Indhold	Kernestof: Vi mangler at komme igennem omvendte funktioner. Grparb. Omvendte funktioner.mw Omvendte funktioner.mw stx242_MAT_A_12082024 (5).pdf I får lige denne opsummerende note om beviserne i forberedelsesmaterialet. 2stx241_MAT_A_30052024_del1 (2) (1).pdf Ladning.xlsx Vedhæftet er en zip fil med de seneste 6 eksamenssæt
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 27	Forløb#3
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 28	Forløb#9
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb