Holdet 2023 Ma/bk1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/bk1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	André Vu-Phung, Noah Paludan
Hold	2023 Ma/bk1 (1bk1 Ma, 2bk1 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger og regneregler
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Vektorer og geometri
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Mere om funktioner
Titel 8	Repetitionsforløb
Titel 9	Analytisk geometri: I dybden med linjer og cirkler
Titel 10	Trigonometriske funktioner: Cosinus og sinus
Titel 11	Differentialregning: Videregående funktionsanalyse
Titel 12	Sandsynlighed og binomialfordelingen
Titel 13	Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger og regneregler Indhold (genopfriskning af grundforløbet): Grundlæggende regneregler, reduktion, parenteser, kvadratsætninger, brøker, ligninger med én ubekendt, potenser og rødder, lineær sammenhæng herunder topunktsformel og betydning af koefficienter. plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 2. Tal og ligninger https://plusstxb1.systime.dk/?id=1215 2.1 Grundlæggende regneregler 2.2 Potenser og rødder
Indhold	Kernestof: Genopfriskning - Grundforløb Opgaver 1 Opgaver 2 Opgaver Brug potensregnereglerne fra tirsdagstimen til at omskrive udtrykkene herunder:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 3. Eksponentielle funktioner https://plusstxb1.systime.dk/?id=1216 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formel 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Indhold	Kernestof: Dåbsgaven Graf for en eksponentiel funktion Topunktsformlen: Trinvist bevis Træning: Genkend eksponentielle funktioner Del 2: Logaritmer Opgaver Hvad var det nu, logaritmer kunne? Fordoblings- og halveringskonstant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 4. Potensfunktioner https://plusstxb1.systime.dk/?id=1226 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet 4.4 Eksponentiel og potensregression
Indhold	Kernestof: Opgaver Træning af nulreglen Grafen for en potensfunktion Arbejd med opgaverne her: Opgaver til blokken Læs og forstå teksten her om procent-procent-vækst :-) 1. Omvendt proportionalitet 2. Eksponentiel regression Ingen lektier.
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og geometri plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 6. Vektorer og geometri https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.5 Retvinklede trekanter 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant
Indhold	Kernestof: Opgaver: Grundlæggende vektorbegreber De nye begreber Sum og differens af vektorer Opgaver: En vektors koordinater En vektors koordinater Genopfrisk, hvordan man regner med vektorer vha. koordinater Opgaver til blokken Opgaver: Skalarprodukt Genopfrisk projektionsformlen Opgaver: Determinant Determinant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 16 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 5. Polynomier https://plusstxb1.systime.dk/?id=1218 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium 5.8 Hvad har vi lært om polynomier?
Indhold	Kernestof: Andengradsligning Opgaver Grupper og opgaver Rødder Læs eksemplet her for at genopfriske begreberne lokalt/globalt maksimum/minimum. Opgaver til blokken Koefficienternes betydning for parablens udseende Opgaver: Toppunkt Faktoriseringsopgaver Top 3-liste: Hvad skal du fokusere på i din næste aflevering? Faktorisering Regression.pptx Del 1: Projekt: Køer på græs Del 2: Projekt: Diskoteket Grupper Hvordan kan man forberede sig?
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 7. Deskriptiv statistik https://plusstxb1.systime.dk/?id=1221 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer
Indhold	Kernestof: Dagens program Grupper Blokkens program
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Mere om funktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 1.6 Stykkevis lineære funktioner plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 3.3.1 Sammensat funktion
Indhold	Kernestof: Stykkevis lineære funktioner Øvelser til blokken: Sammensat funktion
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetitionsforløb Repetition af stof gennemgået i 1.g samt forberedelse til den mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Beviset for topunktsformlen (lineær sammenhæng) 1bk1 - Individuel.pdf Spørgsmål til årsprøve Topunktsformel (eksponentiel sammenhæng) Dispositioner til spørgsmål 1, 2, 3, 4 og 5 Beviser til spørgsmål 7 og 8 (videoer)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Analytisk geometri: I dybden med linjer og cirkler I dette forløb vil vi vende tilbage til linjer og cirkler og beskrive dem mere præcist, hvilket vil gøre det muligt for os at løse mere komplicerede problemer. Overordnet vil vi gennemgå følgende emner: - Linjens parameterfremstilling - Linjens ligning og afstanden fra punkt til en linje - Cirklens ligning og tangenter Vi vil benytte bogen plus B1 stx, som kan findes på systime, med fokus på afsnittene 6.9 og 6.10 og deres delafsnit.
Indhold	Kernestof: Gruppearbejde plus B1 stx, afsnit 6 (LINK) Prøv at huske tilbage til jeres arbejde med vektorer Læs afsnit 6.9.1 i 'plus B1 stx.' plus B1 stx, afsnit 6.9.1 (LINK) Få installeret Maple 2024! Læs eksempel 11 i afsnit 6.9.5 af 'plus B1 stx.' (LINK) Prøv at logge på ABaCus Matematik og join klassen. ABaCus Matematik (LINK) Læs til og med eksempel 4 i afsnit 6.9.2 af 'plus B1 stx.' plus B1 stx, afsnit 6.9.2 (LINK) Opgaver til linjens ligning (LINK) plus B1 stx, afsnit 6.9.2 Den komplette Maple-fil Læs til og med eksempel 7 i afsnit 6.9.4 af 'plus B1 stx.' Kig desuden på bevis 1 med fokus på billederne. (LINK) Prøv at komme med en præcis beskrivelse af en cirkel. Aflevering 01 - Lærerens Besvarelse.pdf Se de kommentarer, jeg har skrevet til jeres afleveringer. Tænk på evt. spørgsmål, I har til mig. 01 - Cirkler og Linjer (Del 1).pdf 01 - Cirkler og Linjer (Del 1).pptx Læs definition 1 i afsnit 6.10.1 af 'plus B1 stx.' 02 - Cirkler og Linjer (Del 2).pdf 02 - Cirkler og Linjer (Del 2).pptx 03 - Opsamling (Analytisk Geometri).pdf Opsamlingsopgaver i analytisk geometri.pdf 03 - Opsamling (Analytisk Geometri).pptx Overvej, hvad du syntes var det sværeste i forløbet. Ekstraopgaver i analytisk geometri.pdf
Omfang	Estimeret: 10,00 moduler Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Trigonometriske funktioner: Cosinus og sinus I dette forløb vil vi vende tilbage til cosinus- og sinusfunktionen. I har før benyttet dem til at se på trekanter, og dér var de meget nyttige. Vi vil nu prøve at se nærmere på funktionerne selv og se, at de opfører sig på interessante måder. Vi vil gennemgå følgende emner: - Radianer - Sinus, cosinus og tangens - Harmoniske svingninger Vi vil benytte bogen plus B2 stx, som kan findes på systime, med fokus på afsnit 2 og alle dets underafsnit.
Indhold	Kernestof: 04 - sin, cos, tan.pdf 04 - sin, cos, tan.pptx Læs definition 1 i afsnit 2.1 af 'plus B2 stx.' 05 - Harmoniske svingninger.pptx 05 - Harmoniske svingninger.pdf Prøv at lege lidt med det interaktive vindue i afsnit 2.2 af 'plus B2 stx.' 06 - Harmoniske svingninger (igen).pdf 06 - Harmoniske svingninger (igen).pptx Opgaver om harmoniske svingninger.pdf Den komplette Maple-fil, version 3 Aflevering 2 - Lærerens Besvarelse.pdf Tjek mine kommentarer til jeres besvarelse af aflevering 2. Overvej, om I har nogle spørgsmål. Opsamlingsopgaver om trigonometriske funktioner.pdf 07 - Opsamling (Trigonometriske Funktioner).pdf 07 - Opsamling (Trigonometriske Funktioner).pptx
Omfang	Estimeret: 5,00 moduler Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Differentialregning: Videregående funktionsanalyse I dette forløb vil vi vende tilbage til funktioner. Funktioner har I arbejdet rigeligt med før, men med differentialregning vil I være i stand til at løse langt mere komplicerede problemstillinger. Vi vil gennemgå følgende emner: - Differentiering af typiske funktioner - Regneregler i differentialregning - Ligningen for en tangent - Ekstrema og monotoniforhold - Optimering - Bevisførelse og differentialkvotienten Materialet vil bestå af de slides, jeg laver til jer.
Indhold	Kernestof: 08 - Funktioner.pdf 08 - Funktioner.pptx Hvis f(x) = 5x + 3, hvad er f(5)? 09 - Differentialregning (Funktioner).pptx 09 - Differentialregning (Funktioner).pdf ABaCus Matematik 10 - Differentialregning (Regneregler).pdf 10 - Differentialregning (Regneregler).pptx Kig på min feedback til jeres besvarelser af aflevering 3. Overvej, om I har nogle spørgsmål. Kig også meget gerne på aflevering 4 på forhånd og se, om der er nogle spørgsmål, der popper op. Fremover vil slides ligge i holdets fællesdokumenter under Materiale af AV > Præsentationer. Vi bruger slide nr. 11, som kan findes i fællesdokumenterne. Vi bruger slide nr. 12, som kan findes i fællesdokumenterne. Medbring papir og blyant! Monotoniforhold - Opgaver.pdf Evaluering - 2bk1 Ma - AV - Opinoma Prøven og min besvarelse kan findes i fællesdokumenterne under "Afleveringer" i "Materiale af AV." Væksthastighed - Opgaver.pdf Evaluering - 2bk1 Ma - AV - Opinoma Tangentens Ligning - Opgaver (VIRTUEL).pdf Vi bruger slide nr. 14, som kan findes i fællesdokumenterne. Bevisførelse - Opgaver.pdf Jeg vil anbefale, at I medbringer blyant og papir! Vi bruger slide nr. 15, som kan findes i fællesdokumenterne. Grænseværdier - Opgaver.pdf Tretrinsreglen - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 16, som kan findes i fællesdokumenterne. Genopfrisk, hvordan man konstruerer en linje gennem to punkter. Tretrinsreglen 2 - Opgaver.pdf Evaluering af forløb på Lectio!
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 24 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Sandsynlighed og binomialfordelingen I dette forløb vil vi dykke ned i sandsynlighedsregning. Med tiden vil vi rette vores sigter mod binomialfordelingen og se, hvordan vi kan bruge den til at analysere undersøgelser. Vi vil gennemgå følgende emner: - Sandsynlighedsregning - Kombinatorik - Stokastiske variable - Binomialfordelingen - Hypotesetests og konfidensintervaller med binomialfordelingen Materialet vil bestå af de slides, jeg laver til jer.
Indhold	Kernestof: Sandsynlighedsregning - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 18, som kan findes i fællesdokumenterne. Få evalueret forløbet om differentialregning i spørgeskemaet på Lectio. Overvej: Hvis du kaster en mønt i luften 100 gange, hvor mange af gangene ville du forvente at få krone? ABaCus Matematik Sandsynlighedsregning, del 2 - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 19, som kan findes i vores fællesdokumenter. Vi bruger slide nr. 20, som kan findes i vores fællesdokumenter. Kombinatorik, del 1 - Opgaver.pdf Genopfrisk jeres besvarelser af opgaverne fra sidste modul. God idé at medbringe papir og blyant i dag. Prøven kommer til at foregå udelukkende med papir og blyant. Husk jeres formelsamlinger og noter! Skriftlighed - Opgaver.pdf Her findes de fire punkter, I hovedsageligt vurderes på i skriftlig matematik. Vi bruger slide nr. 23, som kan findes i vores fællesdokumenter. Kombinatorik, del 2 - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 24, som kan findes i vores fællesdokumenter. Stokastiske variable - Opgaver.pdf Binomialfordelingen - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 25, som kan findes i vores fællesdokumenter. Binomialfordelingen, del 2 - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 26, som kan findes i vores fællesdokumenter. En ny version af den komplette Maple-fil er ude! Binomialfordelingen, del 3 - Opgaver.pdf Vi bruger slide nr. 27, som kan findes i vores fællesdokumenter. Vi bruger slide nr. 28, som kan findes i vores fællesdokumenter. Hypotesetests, del 1 - Opgaver.pdf Genopfrisk jeres besvarelser på opgaverne fra mandags. Vi bruger det samme opgavedokument som i sidste modul. Vi bruger slide nr. 29, som kan findes i vores fællesdokumenter. Vi bruger slide nr. 30, som kan findes i vores fællesdokumenter. Konfidensintervaller - Opgaver.pdf Hav Maple klar! Vi bruger slide nr. 31, som kan findes i fællesdokumenterne. Binomialfordelingen (opsamling) - Opgaver.pdf
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 13	Repetition Forløbet om analytisk geometri gik jeg måske lidt hurtigt igennem, så vi bruger lidt tid på at repetere forløbet. Vi vil også repetere lidt differentialregning. Derudover vil vi genbesøge nogle beviser i fællesskab. Jeg vil specielt prøve at fokusere på strategier, man ikke kun kan anvende i analytisk geometri, men også generelt i matematik.
Indhold	Kernestof: Vektorer, del 1 - Opgaver.pdf Tjek vores sidste modul sammen for opgaverne. Husk, at I kan finde formelsamlingen i fællesdokumenterne under "Materiale af AV." Vektorer, del 2 - Opgaver.pdf Opgavesættet kan findes på sidste modul. Linjer - Opgaver.pdf Medbring skriveredskaber og papir! Vi bruger det samme opgavesæt som i sidste modul. Undervisningsmiljøvurdering 2025 - Opinoma Ligninger i geometri - Opgaver.pdf MatB eksamensspørgsmål 2025 UDKAST (AV).pdf Vi bruger samme opgavedokument som sidst. Linjer og afstande - Opgaver.pdf Prøven kommer til at foregå udelukkende med papir og blyant. Jeg vil uddele formelsamlinger på dagen. Evt. fysiske noter er også tilladte. Eksempel på disposition.pdf
Omfang	Estimeret: 20,00 moduler Dækker over: 15 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb