Holdet 2023 Ma/bk2 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/bk2 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Jørn Riis
Hold	2023 Ma/bk2 (1bk2 Ma, 2bk2 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Potenser og rødder
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Trekanter
Titel 4	Vektorer
Titel 5	Vektorer
Titel 6	Den rette linje
Titel 7	Polynomier og andengradsfunktioner
Titel 8	Differentialregning

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Potenser og rødder Det udvidede potensbegreb Potensregneregler
Indhold	Kernestof: plus B1 stx 2.2 Potenser og rødder Udvidede potensregneregler 2.2.3 Eksponentiel notation
Omfang	Estimeret: 3,00 moduler Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner Procentregning og kapitalfremskrivning Forskrift for den eksponentielle udvikling Vækst (fast procentdel) Grafens udseende og a og b's betydning for grafens udseende Finde forskrift ud fra to punkter - beviser Fordoblings- og halveringskonstant - beviser Logaritmefunktionen Logaritmeregneregler Projekt med logaritmer i historisk perspektiv
Indhold	Kernestof: Vi skal have styr på procentregning inden vi kaster os ud i det næste emne. Her er nogle korte videoer, som kan genopfriske din hukommelse. Regneeksempler med procenter Eksponentiel funktion - Hvad er det? Eksponentiel udvikling fordoblingskonstant 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner Khan Academy - Logaritmer maTEMAtik - Hvad er logaritmer for noget? 4.4 Eksponentiel og potensregression 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån Omikron 1 - opgave.docx - Google Docs.pdf Gense din egen video fra afleveringen og læs mine kommentarer samtidigt - gør det gerne flere gange
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 3	Trekanter Kendskab til forskellige grundlæggende trekantsbegreber Den retvinklede trekant og beregning med Pythagoras. Bevis for Pythagoras Ensvinklede trekanter og beregninger i disse Formler med cos, sin og tan til beregninger i retvinklede trekanter Bevis for formlerne med cos og sin og for den geometriske fortolkning af tangens
Indhold	Kernestof: 6290C594
Omfang	Estimeret: 7,00 moduler Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer Definition af vektor Forskellige typer af vektorer Regning med vektorer - plus, minus, gange med konstant Længden/normen af en vektor, afstandsformlen Skalarprodukt og geometrisk betydning Determinant og arealbestemmelse Vektorprojektion Cosinus og sinus Vinkel mellem vektorer
Indhold	Kernestof: 6290C594 Påbegynd evalueringen - Opinoma 6.5 Retvinklede trekanter 6.5.1 Beregning i en retvinklet trekant Vektorprojektion - hvad er det? 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 12 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Initiativ Kreativitet IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 5	Vektorer Definition af vektor Forskellige typer af vektorer Regning med vektorer - plus, minus, gange med konstant Længden/normen af en vektor, afstandsformlen Skalarprodukt og geometrisk betydning Determinant og arealbestemmelse Vektorprojektion Cosinus og sinus Vinkel mellem vektorer
Indhold	Kernestof: 6290C594 6.6.1 Vektorprojektion og vinkel 6.9 Rette linjer Parameterfremstilling - Hvad er det? 6.9.1 Parameterfremstilling
Omfang	Estimeret: 8,00 moduler Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Lytte Diskutere Almene (tværfaglige) Analytiske evner Personlige Selvstændighed Initiativ Kreativitet IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 6

Den rette linje

Rette linjer:
Retningsvektor og normalvektor
Linjens parameterfremstilling
Linjens ligning
Ortogonale og parallelle linjer
Skæring mellem linjer
Vinkel mellem linjer
Afstand fra punkt til linje

Indhold

Kernestof:

Skriftligt arbejde:

Titel	Afleveringsdato
Plangeometri	03-05-2024

Omfang

Estimeret: 12,00 moduler
Dækker over: 7

Særlige fokuspunkter

Væsentligste arbejdsformer

Titel 7	Polynomier og andengradsfunktioner Det generelle polynomium - opskrivningen og forståelse af det generelle polynomium - polynomiets grad og toppunkter og rødder Forskrift for andengradsfuntionen/andengradspolynomiet Grafens udseende og konstanternes betydning for grafens udseende Diskriminant og diskriminatens betydning for grafens udseende Andengradsligningen Rodformlen - bevis Polynomiers monotoniforhold og aflede funktioner (indgår i differentialregning)
Indhold	Kernestof: Årsprøvespørgsmål bk2, 2024 - mundtligt individuelt Grupper 1.bk2 årsprøve 2024 Dagsorden Afsnit Andengradsligningen - Det letteste bevis!
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Formidling
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 8

Differentialregning

Regneregler formuleres ved afprøvning

Monotoniforhold

Differentialbilitet - definitioner

Beviser for differentialkvotienter - 3-trinsregel

Tangentligning

Differentialkvotient og vækst

Optimering

Projekt:
1) På jagt efter regneregler