Holdet 2023 Ma/se1 - Undervisningsbeskrivelse - Lectio

Holdet 2023 Ma/se1 - Undervisningsbeskrivelse

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser

Termin(er)	2023/24 - 2024/25
Institution	Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau	Matematik B
Lærer(e)	Noah Paludan
Hold	2023 Ma/se1 (1se1 Ma, 2se1 Ma)

Oversigt over gennemførte undervisningsforløb

Titel 1	Ligninger og regneregler
Titel 2	Eksponentielle funktioner
Titel 3	Potensfunktioner
Titel 4	Vektorer og geometri
Titel 5	Polynomier
Titel 6	Deskriptiv statistik
Titel 7	Mere om funktioner
Titel 8	Repetitionsforløb
Titel 9	Sandsynlighed og statistik
Titel 10	Linjer og cirkler
Titel 11	Repetition: Funktionsbegrebet
Titel 12	Differentialregning
Titel 13	Trigonometriske funktioner
Titel 14	Optimering
Titel 15	Matematikhistorie: Kryptografi
Titel 16	Repetitionsforløb
Titel 17	Linksamling til skriftlig eksamen

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)

Titel 1	Ligninger og regneregler Indhold (genopfriskning af grundforløbet): Grundlæggende regneregler, reduktion, parenteser, kvadratsætninger, brøker, ligninger med én ubekendt, potenser og rødder, lineær sammenhæng herunder topunktsformel og betydning af koefficienter. plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 2. Tal og ligninger https://plusstxb1.systime.dk/?id=1215 2.1 Grundlæggende regneregler 2.2 Potenser og rødder
Indhold	Kernestof: Genopfriskning - Grundforløb Opgaver 1 Opgaver 2 Opgaver Brug potensregnereglerne fra onsdagstimen til at omskrive udtrykkene herunder:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 2	Eksponentielle funktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 3. Eksponentielle funktioner https://plusstxb1.systime.dk/?id=1216 3.1 Regneforskrift og graf for en eksponentiel funktion 3.2 Ligninger med eksponentielle funktioner 3.3 Fordoblingskonstant, halveringskonstant og vækstegenskab 3.4 To-punkts-formel 3.5 Lån og renter 3.5.1 Annuitetsopsparing og -lån
Indhold	Kernestof: Dåbsgaven Graf for en eksponentiel funktion Eksponentielle funktioner - Opgaver Topunktsformlen: Trinvist bevis Træning: Genkend eksponentielle funktioner Del 2: Logaritmer Del 3: Fordoblings- og halveringskonstant Hvad var det nu, logaritmer kunne? Intuitionstjek: Fordoblings- og halveringskonstant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 8 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 3	Potensfunktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 4. Potensfunktioner https://plusstxb1.systime.dk/?id=1226 4.1 Regneforskrift og graf for en potensfunktion 4.2 Potensfunktion - forskrift ud fra to punkter 4.3 Omvendt proportionalitet 4.4 Eksponentiel og potensregression
Indhold	Kernestof: Grafen for en potensfunktion Opgaver Træning af nulreglen Opgaver til blokken Læs og forstå teksten her om procent-procent-vækst :-) 1. Omvendt proportionalitet 2. Eksponentiel regression Quiz
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 4	Vektorer og geometri plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 6. Vektorer og geometri https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219 6.4 Grundlæggende vektorbegreber 6.5 Retvinklede trekanter 6.6 Skalarprodukt 6.7 Determinant
Indhold	Kernestof: Noahs noter: Introduktion til begreber Arbejd med opgaverne her: Regning med vektorer Noahs noter: Sum og differens af vektorer En vektors koordinater Genopfrisk, hvordan man regner med vektorer vha. koordinater Opgaver til blokken Opgaverne her: Skalarprodukt Genopfrisk skalarproduktet (og dets visuelle betydning) Ortogonale vektorer Opgaver Genopfrisk projektionsformlen Determinant
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 5	Polynomier plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 5. Polynomier https://plusstxb1.systime.dk/?id=1218 5.1 Polynomier generelt 5.2 Andengradspolynomiet 5.3 Mere om parablen 5.4 Faktorisering 5.5 Parallelforskydning af graf 5.6 Polynomiel regression 5.7 Projekt: Optimering med andengradspolynomium 5.8 Hvad har vi lært om polynomier?
Indhold	Kernestof: Øvelser Rødder Læs eksemplet her for at genopfriske begreberne lokalt/globalt maksimum/minimum. Koefficienternes betydning for parablens udseende Regressionsopgave Faktorisering Del 1: Projekt: Køer på græs Del 2: Projekt: Diskoteket Grupper og opgaver: Parallelforskydning af graf
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 6	Deskriptiv statistik plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 7. Deskriptiv statistik https://plusstxb1.systime.dk/?id=1221 7.1 Ugrupperede observationer 7.2 Grupperede observationer
Indhold	Kernestof: Grupper Dagens program Blokkens program
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter	IT
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Projektarbejde

Titel 7	Mere om funktioner plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 1.6 Stykkevis lineære funktioner plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 3.3.1 Sammensat funktion
Indhold	Kernestof: Stykkevis lineære funktioner Genopfrisk "Stykkevist lineære funktioner" :-) Opgaver: Sammensatte funktioner
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 8	Repetitionsforløb Repetition af stof gennemgået i 1.g samt forberedelse til den mundtlige årsprøve.
Indhold	Kernestof: Beviset for topunktsformlen (lineær sammenhæng) Topunktsformel (eksponentiel sammenhæng) Gruppedelsprøven Dispositioner til spørgsmål 1, 2, 3, 4, 5 Bevis til spørgsmål 6 (rødder i andengradspolynomium) Beviser til spørgsmål 7 og 8 (videoer)
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 9	Sandsynlighed og statistik plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 4. Sandsynlighedsregning og statistik https://plusstxb2.systime.dk/?id=2726 4.1 Sandsynlighedsregning 4.2 Multiplikations- og additionsprincippet 4.3 Kombinationer og permutationer 4.4 Stokastisk variabel 4.5 Binomialfordelingen 4.5.1 Hypotesetest i binomialfordelingen 4.5.2 Konfidensinterval for andel
Indhold	Kernestof: Menuer i kantinen Matrixgruppearbejde.docx Kung Fu Panda-opgaver Sandsynligheder og kombinationer Sæt jer i grupperne efter afdeling + farve :-) Skriftlighedsblokkens konklusion En fodboldopgave Opsamling på binomialfordelingen Slides - Hypotesetest Opgaver - Hypotesetest Arbejdsark - Konfidensintervaller.docx Konfidensinterval.pptx Visuel forståelse for konfidensintervallet Lektie til blokken
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 14 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 10	Linjer og cirkler plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 6. Vektorer og geometri https://plusstxb1.systime.dk/?id=1219 6.9 Rette linjer 6.9.1 Parameterfremstilling 6.9.2 Linjens ligning 6.9.3 Vinklen mellem linjer 6.9.4 Afstand mellem punkt og linje 6.9.5 Skæring mellem linjer 6.10 Cirklen 6.10.1 Tangent til cirkel 6.10.2 Skæring mellem cirkel og linje
Indhold	Kernestof: Grundlæggende vektorbegreber Regnefærdigheder Linjens parameterfremstilling (brug ikke mere end 20 min) Opgaver til timen: Vinklen mellem linjer Lektie Afstand mellem punkt og linje + substitutionsmetode.docx Analytisk geometri.pptx Læselektie Lektie: Genopfrisk linjens ligning Bonusopgave Bonusopgave 2 Træningsopgaver til prøven Arbejdsark baseret på "De to sværeste ting i forløbet"-svar fra sidste blok
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 11	Repetition: Funktionsbegrebet Genopfriskning af funktionsbegrebet. Hvad er en funktion? Variabelsammenhænge Skift mellem repræsentationsformerne "forskrift", "graf", "tabel" og "sproglig beskrivelse". plus B1 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761687869 1.1 Lineære funktioner 1.5 Funktioner
Indhold	Kernestof: Matematikprøve - Linjer og cirkler.docx Er du orakel, eventyrer eller opdagelsesrejsende? Opdagelsesrejsende Eventyrerne Oraklerne
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 12	Differentialregning plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 3. Differentialregning https://plusstxb2.systime.dk/?id=2702 3.1 Differentialkvotient 3.2 Bestemmelse af differentialkvotienter 3.3 Regneregler for differentiation 3.3.1 Sammensat funktion 3.3.2 Beviser for udvalgte regneregler 3.4 Ligning for tangent 3.5 Afledet funktion
Indhold	Kernestof: Lektie: Bagudlæsning Husk dit kompendium, hvis du havde det med hjemme sidst. Opgaver: 3.3 Regneregler for differentiation \| plus B2 stx Genopfrisk regnereglerne fra sidste gang :-) Graf for afledt funktion Læselektie Læselektie: Brug 15 min Differentialregningsopgaver (i hånden) Formelsamling Differentialregningsopgaver (i Maple) Tretrinsreglen Beviser for regneregler: Quizzer Ressourcer ifm. videoafleveringen Terminsprøven: Opgaver og løsningsforslag Træning med lignende opgaver
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 18 moduler
Særlige fokuspunkter	Faglige Læse Almene (tværfaglige) Analytiske evner Kommunikative færdigheder
Væsentligste arbejdsformer	Gruppearbejde Individuelt arbejde Lærerstyret undervisning Pararbejde

Titel 13	Trigonometriske funktioner plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 2. Trigonometriske funktioner https://plusstxb2.systime.dk/?id=2701 2.1 Sinus, cosinus og tangens som funktioner 2.2 Den harmoniske svingning
Indhold	Kernestof: Se videoen her :-) Opgaver til modulet: Grafen for en harmonisk svingning Kopier til Elevfeedback og svar:
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 3 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 14	Optimering plus B2 stx (Læreplan 2017) - systime ISBN: 9788761692252 3. Differentialregning https://plusstxb2.systime.dk/?id=2702 3.6 Monotoniforhold og anvendelse af differentialregning 3.6.2 Optimering 3.7 Projekter 3.7.1 Projekt: Bryggeriet 3.7.2 Projekt: Hjælp kommunens planlæggere
Indhold	Kernestof: Grupper til projektarbejdet Skabelon til optimeringsproblemer Ligninger med én ubekendt Lektie: Funktionsværdier i hånden
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 15	Matematikhistorie: Kryptografi Et kort forløb om historiske krypteringsteknikker - Klartekst og kryptotekst - Monoalfabetiske substitutionscifre (Cæsarcifferet) - Frekvensanalyse - Polyalfabetisk substitutionscifre (Vigènere-cifferet) Vi har set filmen "The Imitation Game" (2014).
Indhold	Kernestof: Brug 3-5 minutter på at få en idé om, hvad "kryptografi" dækker over. Kryptografiens historie.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 16	Repetitionsforløb Repetition af blandet stof fra hele holdperioden samt forberedelse til en eventuel mundtlig og/eller skriftlig eksamen. Vi har trænet mundtlig formidlingsevne og læsestrategier (afkodning og forståelse af flere forskellige typer af matematikfaglige tekster).
Indhold	Kernestof: Udkast til spørgsmål.pdf Tidligere afleveringssæt Andengradsligninger: Metode, eksempel og opgaver. Lektien er nederst :-) Parablens udseende Opgaver - Monotoniforhold og ekstrema.docx OBS: Vi slutter blokken af med en individuel miniprøve i hånden (30 minutter) Tavler efter præsentation af spm. 10 Dagens virtuelle blok.docx
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 10 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Titel 17	Linksamling til skriftlig eksamen Plus B1 stx https://plusstxb1.systime.dk/?id=1 Plus B2 stx https://plusstxb2.systime.dk/
Indhold
Omfang	Estimeret: Ikke angivet Dækker over: 0 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer

Vis samlet undervisningsbeskrivelse samt elevtilknytning til forløb