Holdet 2023 Ma/se3 - Undervisningsbeskrivelse

menu

Undervisningsbeskrivelse

Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin(er) 2023/24 - 2024/25
Institution Marselisborg Gymnasium
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) André Vu-Phung, Marie Thorsen Thrane
Hold 2023 Ma/se3 (1se3 Ma, 2se3 Ma)
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Grundforløb fortsat
Titel 2 Eksponentielle funktioner 1
Titel 3 Deskriptiv statistik
Titel 4 Eksponentielle funktioner 2
Titel 5 Funktioner fortsat (proportionalitet + regression
Titel 6 Polynomier
Titel 7 Vektorer og geometri
Titel 8 Træning til årsprøve
Titel 9 Analytisk geometri: I dybden med linjer og cirkler
Titel 10 Trigonometriske funktioner: Cosinus og sinus
Titel 11 Differentialregning: Videregående funktionsanalyse
Titel 12 Sandsynlighed og binomialfordelingen
Titel 13 Repetition

Beskrivelse af de enkelte undervisningsforløb (1 skema for hvert forløb)
Titel 2 Eksponentielle funktioner 1

Eksponentielle funktioner, herunder:

Forskrift og graf
Løsning af eksponentielle ligninger i Maple + i hånden vha logaritmer.
Fordoblings + halveringskonstant, herunder grafisk fortolkning + formler
Topunktsformlen for eksponentielle funktioner

Forløbet afsluttes med et eksperimentielt forsøg, hvor eleverne samler forsøgsdata ind og skal lave en rapport om hhv lineære og eksponentielle funktioner.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2 05-01-2024
Omfang Estimeret: 6,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 3 Deskriptiv statistik

Arbejdet med deskriptiv statistik er et styret læringsforløb, hvor eleverne i grupper af 3-4 arbejder selvstændigt med stoffet gennem hele forløbet for at udvikle deres matematiske begrebsdannelse gennem indbyrdes faglig diskussion.

Til hver time har de fået givet en powerpoint præsentation som de langsomt læser sig igennem, og afslutter med at lave opgaver om emnet. Der arbejdets også med at behandle datasæt i Maple.

Forløbet dækker kapitel 7.1+7.2 i bogen Plus A1 STX
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 4 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 4 Eksponentielle funktioner 2

Vi arbejder videre med eksponentielle funktioner, hvor vi ser på renteformlen og annuitetslån + -opsparing.

Forløbet ender med en aflevering omhandlende kviklån. Hertil har vi set "De dyre piger" på dr1, som afleveringen tager udgangspunkt i. Herudover genaflevering.
Indhold
Kernestof:

Skriftligt arbejde:
Titel Afleveringsdato
Aflevering 2.1 (Prøve) 19-01-2024
Aflevering 3 02-02-2024
Aflevering 3.1 (Genaflevering) 18-02-2024
Omfang Estimeret: 4,00 moduler
Dækker over: 6 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 5 Funktioner fortsat (proportionalitet + regression

Lille mellemforløb om proportionalitet (herunder repetition af ligefrem proportionalitet + introduktion til omvendt proportionalitet) samt genopfriskning af lineær, eksponentiel og potensregression. (Herunder også meget kort introduktion til potensfunktioner, herunder forskrift og graf).

Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 2,00 moduler
Dækker over: 2 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 8 Træning til årsprøve

Vi har arbejdet intensivt med den mundtlige del af årsprøven i 1.g.

Vi har brugt ét modul på hvert prøvespørgsmål, hvor vi har gennemgået beviserne, og eleverne har haft tid til at gå i gang med dispositioner og stille spørgsmål til beviserne.

De 7 beviser vi har gennemgået er:

1. Små beviser for potensregneregler + beviset for formlen for fordoblingskonstanten
2. Topunktsformlen for eksponentielle funktioner
3. Topunktsformlen for lineære funktioner
4. Rodformlen for andengradspolynomiet
5. Formlerne for beregning i en retvinklet trekant.
6. Formlen for vektorprojektion
7. Beviset for arealet af paralellogrammet udspændt mellem to vektorer
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 8,00 moduler
Dækker over: 7 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 9 Analytisk geometri: I dybden med linjer og cirkler

I dette forløb vil vi vende tilbage til linjer og cirkler og beskrive dem mere præcist, hvilket vil gøre det muligt for os at løse mere komplicerede problemer.

Overordnet vil vi gennemgå følgende emner:
- Linjens parameterfremstilling
- Linjens ligning og afstanden fra punkt til en linje
- Cirklens ligning og tangenter

Vi vil benytte bogen plus B1 stx, som kan findes på systime, med fokus på afsnittene 6.9 og 6.10 og deres delafsnit.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 10,00 moduler
Dækker over: 13 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 10 Trigonometriske funktioner: Cosinus og sinus

I dette forløb vil vi vende tilbage til cosinus- og sinusfunktionen. I har før benyttet dem til at se på trekanter, og dér var de meget nyttige. Vi vil nu prøve at se nærmere på funktionerne selv og se, at de opfører sig på interessante måder.

Vi vil gennemgå følgende emner:
- Radianer
- Sinus, cosinus og tangens
- Harmoniske svingninger

Vi vil benytte bogen plus B2 stx, som kan findes på systime, med fokus på afsnit 2 og alle dets underafsnit.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 5,00 moduler
Dækker over: 5 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 11 Differentialregning: Videregående funktionsanalyse

I dette forløb vil vi vende tilbage til funktioner. Funktioner har I arbejdet rigeligt med før, men med differentialregning vil I være i stand til at løse langt mere komplicerede problemstillinger.

Vi vil gennemgå følgende emner:
- Differentiering af typiske funktioner
- Regneregler i differentialregning
- Ligningen for en tangent
- Ekstrema og monotoniforhold
- Optimering
- Bevisførelse og differentialkvotienten

Materialet vil bestå af de slides, jeg laver til jer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 21 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer
Titel 12 Sandsynlighed og binomialfordelingen

I dette forløb vil vi dykke ned i sandsynlighedsregning. Med tiden vil vi rette vores sigter mod binomialfordelingen og se, hvordan vi kan bruge den til at analysere undersøgelser.

Vi vil gennemgå følgende emner:
- Sandsynlighedsregning
- Kombinatorik
- Stokastiske variable
- Binomialfordelingen
- Hypotesetests og konfidensintervaller med binomialfordelingen

Materialet vil bestå af de slides, jeg laver til jer.
Indhold
Kernestof:
Omfang Estimeret: 20,00 moduler
Dækker over: 17 moduler
Særlige fokuspunkter
Væsentligste arbejdsformer